第三单元第1课时 捐书（分层作业）数学北师大版三年级上册（新教材）

第三单元 第1课时 捐书 分层作业 1.把三位数估成整百、整十数,可以往（ ）,也可以往（ ）。 2.估成整百、整十数再求和,估算的结果（ ），合理即可。 3.三位数连加的计算方法: (1)拆分法：先将加数拆分成与它接近的（ ）、（ ），再口算。 (2)脱式计算：先把（ ）数相加，再将求得的和加上第三个数。 (3)竖式计算：将三个加数列成一个（ ），计算时，要相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满几十，就向前一位进几。 1．填一填。 （1）计算三位数连加时，运算顺序是（ ），即从（ ）往（ ）依次计算。 （2）估算 108 + 104 + 96 ，可以把加数看成与它接近的整十数、整百数来算，也可以找能凑成（ ）的数先算，这样估算更简便。 （3）三年级捐书，三（1）班123本、三（2）班95本、三（3）班116本，求总数列式为（ ），计算时可以用（ ）法口算、（ ）计算或列（ ）计算。 （4）连加算式中，若有两个数相加和是整百数，先算这两个数，运用了（ ）思想，能让计算更（ ）。 2．选择题。 （1）计算 727 + 114 + 86 ，最简便的方法是（ ）。 A. 从左往右依次计算 B. 727 + (114 + 86) C. 拆分每个数后再相加 （2）估算 295 + 320 + 140 ，下面哪种估法结果与准确值偏差最小（ ）。 A. 都看成整百数 B. 都看成几百几十数 C. 灵活把数看成整十或整百数 （3）计算四年级捐书总数 108 + 104 + 96 ，竖式计算时，个位相加满（ ）向十位进1，十位相加满（ ）向百位进1。 A. 十、十 B. 十、百 C. 百、十 3．张阿姨买自行车（295元）、电饭锅（320元）、电水壶（140元），李叔叔买微波炉（408元）、电饭锅（320元）、台灯（65元）。先估一估两人分别花多少钱，再准确计算。 4.学校组织捐书，一年级捐了156本，二年级捐了203本，三年级捐了244本，三个年级一共捐了多少本？用两种方法计算。 5. 估算并比较大小：198 + 203 + 297 与 700 ，302 + 205 + 298 与 800 ，写出估算过程。 6. 计算下列算式，说说你发现了什么规律。 123 + 321 + 210 234 + 432 + 321 345 + 543 + 432 7.书店进书，第一次进125本，第二次进136本，第三次进的比前两次的和少45本，第三次进了多少本？三次一共进了多少本？ 8.学校组织“爱心图书角”，每个班级捐三类书，故事书、科普书、文学书数量如下（单位：本），算出每个班级捐书总数。 班级 故事书 科普书 文学书 总数 三（1）班 45 32 28 三（2）班 38 41 25 三（3）班 52 29 31 9.小明计算 123 + 95 + 116 时，第一步算 123 + 116 = 239 ，第二步算 239 + 95 = 334 ，他运用了什么方法？这样做有什么好处？ 10. 把10、20、30、40、50、60填到〇里，使每条线上三个数的和都是120（三角形三条边，顶点和边上中间〇 ），尝试找出填法并说明思路。 11. 有一串数：1，2，3，4，…，99，100，把这些数连加，和是多少？用简便方法计算并说明依据。 【夯实基础】 1．填一填 （1）答案：从左往右；左；右 解析：在数学中，连加运算属于同级运算，同级运算的顺序是从左往右依次计算，这是基本的运算规则，三位数连加也遵循此规则。 （2）答案：整百数 解析：估算时，若能找到相加为整百数的加数，先计算它们的和可以大大简化运算过程。如104和96相加等于200，是整百数，先算这两个数的和再加108，估算会更简便。 （3）答案：123 + 95 + 116；拆分；脱式；竖式 解析：求三个班捐书的总数，就是把三个班各自捐书的数量相加，所以列式为123 + 95 + 116。计算时，拆分法是将每个数拆成整百、整十和个位数再相加；脱式计算能清晰体现运算的步骤和顺序；竖式计算通过数位对齐进行相加，这三种都是常用的计算方法。 （4） 答案：凑整；简便 解析：当连加算式中有两个数相加的和是整百数时，先计算这两个数，运用的是凑整的数学思想。这种思想可以减少计算的步骤和难度，让计算过程更加简便快捷。 2．选择题。 （1）答案：B 解析：观察算式727 + 114 + 86，发现114和86相加的和是200，是一个整百数。根据凑整的思想，先计算114 + 86，再加上727，即727+(114 + 86)，这样计算最简便。A选项从左往右依次计算没有利用数的特点简化运算；C选项拆分每个数后再相加步骤较多，不够简便。所以选B。 （2）答案：C 解析：A选项都看成整百数，与原数的偏差较大，会导致估算结果不够准确；B选项都看成几百几十数，对于本身就是几百几十的数来说没有必要，可能会增加计算量；C选项灵活地把数看成整十或整百数，能根据每个数的特点进行凑整，使估算结果更接近准确值。所以选C。 （3） 答案：A 解析：在竖式计算加法时，遵循“满十进一”的规则，即个位上的数相加满十向十位进1，十位上的数相加满十向百位进1。这是加法竖式计算的基本进位规则，所以选A。 3．估算： 张阿姨：把295看成300，320和140保持不变，那么估算花费为300 + 320 + 140=760（元）； 李叔叔：把408看成410，65看成70，320保持不变，那么估算花费为410 + 320 + 70 = 800（元）。 准确计算： 张阿姨：按照从左往右的顺序计算，先算295+320 = 615，再算615+140=755（元）； 李叔叔：按照从左往右的顺序计算，先算408 + 320=728，再算728+65 = 793（元）。 解析：估算通过将数凑成接近的整十或整百数，快速得到大致结果；准确计算则严格按照连加运算顺序，得到精确结果，两者结合能更好地解决实际问题。 4.方法一（从左往右算）：156+203+244=359 + 244=603（本） 方法二（凑整法）：观察到156和244相加可以凑成整百数，所以先算156 + 244=400，再算400+203 = 603（本）。 解析：方法一体现了连加运算从左往右的基本顺序；方法二运用了凑整的思想，通过交换加数的位置，使计算更加简便，体现了计算方法的灵活性。 【进阶提升】 5．估算198 + 203 + 297：把198看成200，203看成200，297看成300，那么估算结果为200+200 + 300=700。实际计算198+203 + 297=698，与700非常接近； 估算302 + 205 + 298：把302看成300，205看成200，298看成300，那么估算结果为300 + 200+300 = 800。实际计算302 + 205+298 = 805，与800比较接近。 解析：通过将每个数凑成接近的整百数进行估算，再与实际结果对比，能直观感受估算的近似性，同时培养估算能力。 6．计算： 123+321 + 210=654； 234 + 432+321 = 987； 345+543 + 432=1320。 规律：每个算式中的三个数，后一个数的每个数位上的数字都比前一个数对应数位上的数字大1，它们的和也随着数字的增大而递增（答案不唯一，合理即可）。 解析：先准确计算出每个算式的结果，再仔细观察数字的特征和和的变化情况，培养归纳总结能力。 7．第三次进书数量：先算出前两次进书的总和为125 + 136=261（本），因为第三次进的比前两次的和少45本，所以第三次进书261-45 = 216（本）； 三次总数：将三次进书的数量相加，即125+136 + 216=477（本）。 解析：先根据题目中的数量关系求出第三次进书的数量，再运用连加运算求出三次进书的总数，体现了连加运算在解决实际问题中的应用。 8. 三（1）班：可以运用凑整法，先算32 + 28=60，再算45+60 = 105（本）； 三（2）班：按照从左往右的顺序计算，38+41 + 25=104（本）； 三（3）班：运用凑整法，先算29+31 = 60，再算52 + 60=112（本）。 解析：根据每个班级各类书数量的特点，灵活选择合适的计算方法，巩固连加运算的技能。 9.方法：加法交换律（在加法中，交换加数的位置，和不变）； 好处：123+116 = 239，这样的计算相对简便，减少了进位的麻烦，使计算过程更快捷。 解析：识别出小明运用的加法交换律，理解交换加数位置可以简化计算，提升对运算技巧的认识和运用能力。 【拓展应用】 10．40 10 50 30 20 60 解析：通过分析三角形边和与数字总和的关系，结合凑数尝试，培养逻辑推理能力和数感。 11．依据：运用了加法交换律和结合律，将1和100、2和99……50和51分别结合相加，每对的和都是101，一共有50对，再用乘法计算101×50，简化了连加运算。 解析：将复杂的连加运算转化为凑整组合，运用运算律简化计算，体现了数学中的转化思想，培养数学建模能力。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$