期末训练卷(一)-【同步冲刺】2024-2025学年九年级全一册数学阶段测试适应性训练卷（人教版）

同步冲刺!数学!九年级"全一册#!期末训练卷"一#!第 " 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!九年级"全一册#!期末训练卷"一#!第 $ 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!九年级"全一册#!期末训练卷"一#!第 % 页"共 # 页# !"!# 秋!同步冲刺!数学!九年级"全一册# 期末训练卷"一# !本试卷满分 "$& 分"考试用时 "$& 分钟# 一$选择题%本大题共 "& 小题&每小题 % 分&共 %& 分!在每小题给 出的四个选项中&只有一项是符合题目要求的! "!如图所示的几何体的俯视图是 "!!# ! ' ! + ! - ! . $!下列事件中属于随机事件的是 "!!# '(若今天是星期一$则明天是星期二 +(掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 -(抛出的篮球会下落 .(从一个装满红球的袋子里摸出了一个白球 %!关于"的一元二次方程"$ )"#" $ ,",$ $ )" *& 的一个根是 &$ 则 $的值为 "!!# '()" +(" -(" 或)" .( " $ 2!如图$在%*+/中$'+*/*%$7$将%*+/绕点 *按顺时针方向 旋转 3&7$对应得到%*+@/@$则'/@*+的度数为 "!!# '("1? +(#2? -(1$? .("&&? 第 2 题图 ! 第 3 题图 ! 第 # 题图 3!如图$在@A%*+/中$'*/+*/&7$+/*"$*+*%$则下列结论正 确的是 "!!# '(=HI ** 槡$ $ % +(AJI ** " % -(7G=+*% .(AJI + 槡*$ $ #!如图$*+是*6的直径$若'+6/*"&&7$则'0的度数为 "!!# '($3? +(2&? -(3&? .(1&? 0!在平面直角坐标系中$已知点*" )2$$#$+" )#$ )2#$以原点6 为位似中心$相似比为 " $ $把%*+6缩小$则点 +的对应点+@的 坐标是 "!!# '(" )"$$ )1# +(" )"$$ )1#或""$$1# -(" )%$ )$# .(" )%$ )$#或"%$$# 1!如图$一次函数# " *'",%的图象与反比例函数# $ * ( " 的图象相交 于点* % $ $( )2 和点+"%$)#!若#" 4#$$则"的取值范围是 "!!# '(& 4"4 % $ 或"5% +("4 % $ 或"5% -("4& 或 % $ 4"4% .("4& 或"5% 第 1 题图 ! 第 / 题图 ! 第 "& 题图 /!如图$在矩形*+/0中$点<是*0边的中点$+<&*/$垂足为点 =$连接0=$则下列结论中错误的是 "!!# '( % *<= .% /*+ +(/=*$*= -(0=*0/ .( /0 *0 * % 2 "&!如图$抛物线#*$" $ ,%",&"$ " &#与 "轴交于点"%$&#$对称 轴为直线"*"!结合图象分析下列结论'!$%&5&*"2$ ,$%, &5&* #一元二次方程 $" $ ,%",&*& 的两根分别为 " " *%$ " $ *)"* $ $$ ,&4&!其中正确的结论有 "!!# '(" 个 +($ 个 -(% 个 .(2 个 二$填空题%本大题共 # 小题&每小题 % 分&共 "1 分! ""!若'!为锐角$且AJI !*"$则'!*!!!!! "$!已知" " $" $ 是一元二次方程 " $ )3")# *& 的两个根$则 " " " $ * !!!!! "%!若反比例函数 #* $'," " 的图象在第一&三象限$则 '的取值范 围为!! !!!! "2!汽车刹车后行驶的距离-"米#与行驶时间."秒#的函数关系是 -*"1.)#. $ $汽车从刹车到停下来所用时间是!!!!秒! "3!一架飞机在离地面 # &&&米的上空测得某一建筑物底部的俯角为 %&7$此时这架飞机与这一建筑物底部之间的距离是!!!!米! "#!如图$:;是*6的直径$点*是半圆上的三 等分点$点+是劣弧*;的中点$点1是直径 :;上一动点!连接*+$若:; 槡*$ $$*+*"$ 则%1*+的周长的最小值是!!!!! 三$解答题"一#%本大题共 2 小题&第 "0$"1 题各 2 分&第 "/$$& 题 各 # 分&共 $& 分! "0!解方程'"%")"# $ *"")"# $ ! "1!计算'C" )AJI #&7 槡C,/ )=HI %&7,"%,%# & ! "/!如图$%*+/是由%<0/绕/点旋转得到的$+&/&<三点在同 一条直线上$'*/0*'+$求证'%*+/是等腰三角形! $&!早茶作为广东餐饮文化的重要组成部分$以其小吃精美&种类 繁多&口味独特&价格实惠而闻名!张帆在广州旅游期间$决定 在,*!虾饺$+!干蒸烧卖$/!艇仔粥$0!蜜汁叉烧包-四种茶点 中选择喜欢的进行品尝!"选到每种茶点的可能性相同# ""#如果只选其中一种茶点品尝$那么张帆选到,蜜汁叉烧包- 的概率是!!!!* "$#如果选择两种茶点品尝$请用画树状图或列表的方法求张 帆选到,虾饺-和,艇仔粥-的概率! 同步冲刺!数学!九年级"全一册#!期末训练卷"一#!第 2 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!九年级"全一册#!期末训练卷"一#!第 3 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!九年级"全一册#!期末训练卷"一#!第 # 页"共 # 页# 四$解答题"二#%本大题共 % 小题&第 $" 题 1 分&第 $$$$% 题各 "& 分&共 $1 分! $"!综合与实践 主题%K型晒衣架稳固性检测 步骤%如图甲是晒衣架的实物图$图乙是晒衣架侧面示意图$经 测量得到立杆*+*/0*"%# 78$6**6/*3" 78$6<*6=* %2 78$现将晒衣架完全稳固张开$横扣链<=成一条线段$测得 <=*%$ 78! 证明与计算% ""#连接*/$求证'*/(+0* "$#利用夹子垂挂在晒衣架上的连衣裙"夹子高度忽略不计# 总长度小于多少时$连衣裙才不会拖在地面上. $$!某商店购进一商品$第一天每件盈利 "& 元$销售 3&& 件! ""#第二&三天该商品十分畅销$销售量持续走高$在售价不变 的基础上$第三天的销售量达到 #&3 件$求第二&三天的日 平均增长率* "$#经市场调查发现$在进货价不变的情况下$若每件涨价 " 元$ 日销售量将减少 $& 件!现要保证每天总利润为 # &&& 元$ 同时又要使顾客得到实惠$则每件应涨价多少元. $%!如图$点1槡3 ,"$槡( )3 )" 在双曲线#* ' " ""5&#上! ""#求双曲线的解析式* "$#若矩形*+/0的顶点/$0在双曲线#* ' " ""5&#上$顶点*$ +分别在"轴$#轴的正半轴上$且*+*$+/$求点/的坐标! 五$解答题"三#%本大题共 $ 小题&每小题 "$ 分&共 $2 分! $2!如图$在%*/0中$点+为*/边上的点$以*+为直径的*6与 /0相切于点<$连接*<$6<$'0*$'<*/! ""#求证'*0是*6的切线* "$#若'0*#&7$*6的半径为 2$求阴影部分的面积!"结果保 留根号和%# $3!如图$直线#*)",% 与"轴$#轴分别交于+$/两点$抛物线 #*)" $ ,%",&经过点 +$/$与 "轴另一交点为点 *$顶点为 点0! ""#求抛物线的解析式* "$#在"轴上找一点<$使</,<0的值最小$求</,<0的最 小值及点<的坐标* "%#在抛物线的对称轴上是否存在一点 1$使得'*1+* ' 6/+. 若存在$求出1点坐标*若不存在$请说明理由! 25.解：(1)23 (2)x215-x 2 (3)①这个几何体的体积为103×6=6000(cm3). ②3 期末训练卷（一） 1.C2.B3.A4.C5.D6.B7.D8.A 9.D10.B11.45°12-613.k>-3 14.1.515.1200016.3 17.解：开平方，得3x-1=x-1或3x-1=-(x-1). 1 解得x1=0,x2=2 18解：原式=5-1+3-号+1=万+号 19.证明：由旋转知∠D=∠B,∠A=∠E. ∠ACD=∠B,.∠ACD=∠D..AC∥DE. ∠ACB=∠E 又.∠A=∠E,∴.∠ACB=∠A ∴，△ABC是等腰三角形. 20解：(1) (2)画树状图如图所示 开始 B BCDACDABD ABC 由树状图知，共有12种等可能出现的结果，其中 选到“虾饺”和“艇仔粥”的结果有2种. ∴P(张帆选到“虾饺”和“艇仔粥”)= 21 26 21.(1)证明：如图. 8胎-品-器∠4A0c=∠B0n, ∴.△AOC∽△BOD.∴.∠A=∠OBD.∴.AC∥BD. (2)解：如图，过点A作AM⊥BD于点C M,过点O作ON⊥EF于点N. .∴.∠AMB=∠ONE=90 0 同(1)，易得EF∥BD ∴.∠OEN=∠ABM. MD ∴.△EON∽△BAM. OE =OF=34 cm. ∴.△OEF是等腰三角形 ,ON⊥EF,EF=32cm, .∴ON是边EF上的中线..EN=l6cm 在R△OEN中，根据勾股定理，得 0N=√0E-EW=√342-16=30(cm). 侣-器脚说-碧解得AW=12m 答：晒衣架上的连衣裙总长度小于120cm时，连 衣裙才不会拖在地面上 22.解：(1)设第二、三天的日平均增长率为x. 根据题意，得500(1+x)2=605. 解得1=10%，x2=-210%(不符合题意，舍去). .∴.x=10%, 答：第二、三天的日平均增长率为10%. (2)设每件应涨价y元.根据题意，得 (10+y)(500-20y)=6000.解得y1=10,y2=5. 要使顾客得到实惠，y=5. 答：每件应涨价5元. 23.解：)：点P(5+1,5-1)在双曲线=兰 (x>0)上，∴.k=(5+1)(5-1)=4. 双曲线的解析式为)=头（x>0)。 (2)过点D作DE⊥x轴于点 E,过点C作CF⊥y轴于点 F,如图. :四边形ABCD是矩形， ∴.AB=CD,AD=BC,∠CB4= ∠BAD=90P. ∴.∠FBC+∠OBA=90°. '∠CFB=∠BOA=90°，∴.∠FCB+∠FBC=90 ∴.∠FCB=∠OBA.∴△CFBn△BOA. 8=2c需-册胎-分 CF-OB.BF-04. 同理A=方0B,DE=0L 设A(a,0),B(0,b).∴.OA=a,0B=b. .CF-AEBFDE 则+c，+ :点C,D在双曲线y=(x>0)上， …(+)2=(+例=4 ~点A,B在x轴Jy轴正半轴上a=b=4 3 “点c的坐标为25.2同) 24.(1)证明：，BE=BE,.∠C0E=2∠EAC ∠D=2∠E4C∴.∠D=∠COE. ,⊙0与CD相切，∴.∠OEC=90°. ∴，∠C0E+∠C=90°.∴，∠D+∠C=90°. ∴.∠DAC=180°-∠C-∠D=90°.∴.DA⊥AB. ,AB为⊙O的直径，，AD是⊙0的切线. (2)解：由(1)，得∠B0E=∠D=60° .∠C=30°.∴.0C=20E=2×4=8. 在R△OCE中，由勾股定理，得 CE=√0C-0E=V82-4=45. 阴影部分的面积为Sam-Sat=之0E· CE-60×π×4=85_8m 360 3 25.解：(1)：直线y=-x+3与x轴，y轴分别交于 B,C两点， 当x=0时，y=3,.C(0,3). 当y=0时，-x+3=0.解得x=3.∴B(3,0). 将点B,C的坐标代入抛物线的解析式，得 0+0解得化子 lc=3. .抛物线的解析式为y=-x2+2x+3. (2)如图1，作点C关于x轴的对称点C',则点 C'(0,-3),连接C"D交x轴于点E,连接EC,则 此时EC+ED的值最小，等于 C'D的值 ,抛物线的解析式为y=一x2+ 2x+3=-(x-1)2+4, ∴.抛物线顶点D的坐标为(1,4). 设直线C'D的解析式为y= kx +d. 将C',D的坐标代入y=x+d, 得3：解得d,3 1k+d=4. k=7. ∴.直线C'D的解析式为y=7x-3. 当y=0时=号点房. ·.EC+ED的最小值为C'D=√+(n-yc下= √1+(4+3)2=52. (3)存在.①当点P在x轴上 方时，yp>0,如图2. 0B=0C=3,∠C0B=90°， ,∠0CB=45°. ∴.∠APB=∠OCB=45 过点B作BH⊥AP于点H,设 PH=BH=m,则PB=PA=√2m. 图2 ,抛物线的解析式为y=-x2+2x+3, .令y=0,则-x2+2x+3=0.解得x=-1,x2=3. ∴A(-1,0),B(3,0),AB=4. 由勾股定理，得AB=AP+BH ∴.16=(2m-m)2+m2.解得m2=8+42. 则PB2=2m2=16+82. yp=√PB-(xa-xn)2=√(16+82)-22= 2+22. ②当点P在x轴下方时，同理，得yp=-2-22 综上，点P的坐标为(1,2+22)或(1，-2-22). 期末训练卷（二） 1.D2.D3.B4.A5.C6.C7.B8.A 9.C10.D11.1:1612.(-4,3) 13.a<6且a≠214.2π-415.116.25 17.解：方程可化为x2-3x-2=0. a=1,b=-3,c=-2, .4=(-3)2-4×1×(-2)=17>0. 六x=-b±-4c.-(-3)±匝3±页 2×1 2 即x,=3+厘3-万 2 18.解：根据题意，得OC⊥AB,△AD0是直角三角形. ,AB=16m,半径OA=10m, 0C=0A=10m,AD=BD=24B=3×16=8(m). 在R△4D0中，由勾股定理，得OD=√OA-AD= √102-82=6(m), ∴.CD=0C-0D=10-6=4(m). 一9 19.解：(1)如图，BD即为所求 (2)如图，过点D作DH⊥AB 于点H. ,:BD平分∠ABC,DH⊥AB, ∠C=90°， ∴.DH=CD=3. AC=8...AD=AC-CD=5. 在R△ADH中，由勾股定理，得 AH=√AD-DH=√52-3=4. oA铝号 20.(1)证明：，AB=2CD,点E是AB的中点， .BE=CD. AB∥CD,.四边形BCDE是平行四边形 ∴.DE∥BC. ,∠MDE=∠MBF,∠DEM=∠BFM ∴.△EDM∽△FBM. (2)解：四边形BCDE是平行四边形，∴.BC=DE. :点F是BC的中点，.DE=BC=2BF AEDN△Fa-器-2 BN=号Da DB=9,.BM=3 21.(1)200提示：80÷40%=200（名） (272提示：4a=30×0=7n 条形统计图中，C的人数为200-80-60-20= 40(名).补全条形统计图如图所示. 人数 80 7 60 60 40 40 3 20 10 B D学习效果 (3)画树状图如图. 开始 乙丙于甲丙丁甲乙丁甲乙丙 共有12种等可能结果，“1人认为效果很好，1人 认为效果较好”的结果有4种.“.“1人认为效果 很好，1人认为效果较好”的概率为号-宁 22.解：(1)由题意，得抛物线的顶点坐标为(2,3)，经 过A(8.0). .可设抛物线为y=a(x-2)2+3. 把点A(8,0)代入，得36a+3=0.解得a=-2 抛物线的函数表达式为y=一方x-2+3, (2)由题意，得当x=0时y=立×4+3=号 :号>24球不能射进球门