期末训练卷(二)-【同步冲刺】2024-2025学年九年级全一册数学阶段测试适应性训练卷（人教版）

同步冲刺!数学!九年级"全一册#!期末训练卷"二#!第 " 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!九年级"全一册#!期末训练卷"二#!第 $ 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!九年级"全一册#!期末训练卷"二#!第 % 页"共 # 页# !"!# 秋!同步冲刺!数学!九年级"全一册# 期末训练卷"二# !本试卷满分 "$& 分"考试用时 "$& 分钟# 一$选择题%本大题共 "& 小题&每小题 % 分&共 %& 分!在每小题给 出的四个选项中&只有一项是符合题目要求的! "!方程" $ )2 *& 的解是 "!!# '("*)$ +("*$ -(" " 槡*$ $"$ 槡*)$ .("" *$$"$ *)$ $!下列图形是我国国产品牌汽车的标识$其中是中心对称图形的 是 "!!# ' !! + !! - !! . %!如图所示的几何体的左视图是 "!!# ! ' ! + ! - ! . 2!如果将抛物线#*" $ ,% 先向左平移 " 个单位长度$再向下平移 " 个单位长度$那么所得新抛物线的表达式是 "!!# '(#*"","# $ ,$ +(#*"","# $ ," -(#*" $ ,$ .(#*"","# $ )" 3!如图$%*+/和%0<=是以点 6为位似中心的位似图形$6*> 60*">2$ % *+/的周长为 1$则%0<=的周长为 "!!# '(1 +($2 -(%$ .(2& 第 3 题图 ! 第 # 题图 !! 第 0 题图 #!如图$用 "$ 8长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形场地$使该 场地的面积为 $& 8 $ $并且在垂直于墙的一边开一个 " 8长的小 门"用其他材料# $若设垂直于墙的一边长为 "8$则可列方 程为 "!!# '("! "$ )$")" $ *$& +("! "$ )$"," $ *$& -("""$ )$","# *$& .("""$ )$")"# *$& 0!如图$*6的直径*+垂直于弦/0$垂足为点<!如果'+*#&7$ *+ 槡*2 % $那么/0的长为 "!!# 槡 槡'(1 +(# -(# $ .(# % 1!已知"*)" 是关于 "的一元二次方程 $" $ ,$")3 *& 的一个 根$且点*" )"$# " #$+" )$$# $ #都在反比例函数 #* $ " 的图象 上$则# " 和# $ 满足 "!!# '(# " 5# $ 5& +(# $ 4# " 4& -(# $ 5# " 5& .(# " 4# $ 4& /!已知二次函数#*$" $ ,%",&的部分图象如图$其对称轴为"*)"$ 它与"轴的一个交点的横坐标为)%$则一次函数#*$")$%与 反比例函数#* & " 在同一平面直角坐标系中的图象大致是 "!!# ' + - . "&!如图 " 所示$点<为矩形*+/0的边*0上一点$动点1$2同时 从点+出发$点1沿折线+<)<0)0/运动到点/时停止$点 2沿+/运动到点 /时停止$它们运动的速度都是 " 789=$设 1$2同时出发$.=时$%+12的面积为 #78 $ !已知 #与 .的函 数关系图象如图 $"曲线 6:为抛物线的一部分#$则下列结论 正确的是 "!!# '(*+>*0*%>2 +(当%+12是等边三角形时$.*3 秒 -(当%*+<.%2+1时$.*0 秒 .(当%+12的面积为 2 78 $ 时$.的值是槡"&或 20 3 二$填空题%本大题共 # 小题&每小题 % 分&共 "1 分! ""!如果两个相似三角形的相似比为 ">2$那么它们的面积比为 !!!!! "$!以原点为中心$把点:"%$2#逆时针旋转 /&7得到点 ;$则点 ; 的坐标为!!!! !!! "%!若关于"的一元二次方程"$ )$#" $ )2"," *& 有两个不相等 实数根$则 $的取值范围是!! !!!!! "2!如图$网格中的小正方形边长都是 "$则以 6为圆心$6*为半径的 ) *+和弦 *+所围成 的弓形"阴影部分#面积为!!!!! !! "3!某商场为改善原有楼梯的安全性能$把坡角由 %07减至 %&7$已 知原楼梯长为 3 米$则调整后的楼梯会加长!!!!米!"参考 数据'=HI %07/ % 3 $7G=%07 / 2 3 $AJI %07 / % 2 # "#!如图$在平面直角坐标系中$点6为原点$6** 6+*2$点 /为平面内一动点$+/ 槡*3$连接 */$点:是线段*/上的一点$且满足/:>*:* ">$$则6:的最大值为!!!!! 三$解答题"一#%本大题共 2 小题&第 "0$"1 题各 2 分&第 "/$$& 题 各 # 分&共 $& 分! "0!解方程'""")%# *$! "1!蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示$已知*+*"# 8$ 半径6**"& 8$求高度/0! "/!如图$在@A%*+/中$'/*/&7$*/*1! ""#尺规作图'作'*+/的平分线交*/于点0*"不写作法$保 留作图痕迹# "$#若/0*%$求7G=*的值! $&!如图$在四边形*+/0中$*+(/0$且*+*$/0$点<$=分别是 *+$+/的中点$<=与0+交于点:! ""#求证'%<0:.%=+:* "$#若0+*/$求+:的长! 同步冲刺!数学!九年级"全一册#!期末训练卷"二#!第 2 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!九年级"全一册#!期末训练卷"二#!第 3 页"共 # 页# 同步冲刺!数学!九年级"全一册#!期末训练卷"二#!第 # 页"共 # 页# 四$解答题"二#%本大题共 % 小题&第 $" 题 1 分&第 $$$$% 题各 "& 分&共 $1 分! $"!线上教学随着时代变化得以有力发展$通过电视&手机 'LL等 平台进行教学视频推送$让学生更便捷地获取知识!某校随机 抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查"学习效果分 为''(效果很好*+(效果较好*-(效果一般*.(效果不理想#$并 根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图! ""#此次调查中$共抽查了!!!!名学生* "$#补全条形统计图$并求出扇形统计图中'!*!!!!* "%#某班的 2 人学习小组中$甲&乙 $ 人认为效果很好$丙认为 效果较好$丁认为效果一般!从该学习小组中随机抽取 $ 人$ 则," 人认为效果很好$" 人认为效果较好-的概率是多少. "要求用画树状图法或列表法求概率# $$!足球训练中$小军从球门正前方 1 8的*处射门$球射向球门的 路线呈抛物线!当球离球门的水平距离为 $ 8时$球达到最高点$ 此时球离地面 % 8!现以6为原点建立如图所示的平面直角坐 标系! ""#求抛物线的函数表达式* "$#已知球门高6+为 $B2 8$通过计算判断球能否射进球门! "忽略其他因素# $%!如图$直线#*'",% 与"轴&#轴分别交于点/$+$与反比例函 数#* ( " 交于点*$0$过点0作0<&"轴于点<$连接6*$60$ 若*" )$$)#$8 % 6*+ >8 % 60< *">$! ""#求点+的坐标$并求出反比例函数的解析式* "$#求点/的坐标* "%#直接写出关于"的不等式 ( " 5'",%的解集为 !! 五$解答题"三#%本大题共 $ 小题&每小题 "$ 分&共 $2 分! $2!如图$在*6中$直径*+&/0$垂足为点<$点:在6/上$*:的 延长线交*6于点 >$交过点 /的直线于点 =$'" *'$"即' ' +/=* ' +/0#$连接0>与/+交于点;! ""#求证'/=是*6的切线* "$#求证' /: /; * */ 0/ * "%#若点:是6/的中点$*6的半径长为 2$<6*"$求+;的长! $3!""#'课本再现(把两个全等的矩形*+/0和矩形/<=>拼成如 图 " 的图案$则'*/=*!!!!7! "$#'迁移应用(如图 $$在正方形 *+/0中$点 <是 /0边上一 点"不与点/$0重合#$连接 +<$将 +<绕点 <顺时针旋转 /&7至<=$作射线=0交+/的延长线于点>$求证'/>*+/! "%#'拓展延伸(在菱形 *+/0中$'**"$&7$点 <是 /0边上 一点"不与点/$0重合#$连接 +<$将 +<绕点 <顺时针旋 转 "$&7至<=$作射线=0交+/的延长线于点>! !线段/>与+/的数量关系是!!!!!!!* "若 *+*#$点 <是 /0的三等分点$则%/<>的面积为 !!!! !!! 此时EC+ED的值最小，等于 C'D的值 ,抛物线的解析式为y=一x2+ 2x+3=-(x-1)2+4, ∴.抛物线顶点D的坐标为(1,4). 设直线C'D的解析式为y= kx +d. 将C',D的坐标代入y=x+d, 得3：解得d,3 1k+d=4. k=7. ∴.直线C'D的解析式为y=7x-3. 当y=0时=号点房. ·.EC+ED的最小值为C'D=√+(n-yc下= √1+(4+3)2=52. (3)存在.①当点P在x轴上 方时，yp>0,如图2. 0B=0C=3,∠C0B=90°， ,∠0CB=45°. ∴.∠APB=∠OCB=45 过点B作BH⊥AP于点H,设 PH=BH=m,则PB=PA=√2m. 图2 ,抛物线的解析式为y=-x2+2x+3, .令y=0,则-x2+2x+3=0.解得x=-1,x2=3. ∴A(-1,0),B(3,0),AB=4. 由勾股定理，得AB=AP+BH ∴.16=(2m-m)2+m2.解得m2=8+42. 则PB2=2m2=16+82. yp=√PB-(xa-xn)2=√(16+82)-22= 2+22. ②当点P在x轴下方时，同理，得yp=-2-22 综上，点P的坐标为(1,2+22)或(1，-2-22). 期末训练卷（二） 1.D2.D3.B4.A5.C6.C7.B8.A 9.C10.D11.1:1612.(-4,3) 13.a<6且a≠214.2π-415.116.25 17.解：方程可化为x2-3x-2=0. a=1,b=-3,c=-2, .4=(-3)2-4×1×(-2)=17>0. 六x=-b±-4c.-(-3)±匝3±页 2×1 2 即x,=3+厘3-万 2 18.解：根据题意，得OC⊥AB,△AD0是直角三角形. ,AB=16m,半径OA=10m, 0C=0A=10m,AD=BD=24B=3×16=8(m). 在R△4D0中，由勾股定理，得OD=√OA-AD= √102-82=6(m), ∴.CD=0C-0D=10-6=4(m). 一9 19.解：(1)如图，BD即为所求 (2)如图，过点D作DH⊥AB 于点H. ,:BD平分∠ABC,DH⊥AB, ∠C=90°， ∴.DH=CD=3. AC=8...AD=AC-CD=5. 在R△ADH中，由勾股定理，得 AH=√AD-DH=√52-3=4. oA铝号 20.(1)证明：，AB=2CD,点E是AB的中点， .BE=CD. AB∥CD,.四边形BCDE是平行四边形 ∴.DE∥BC. ,∠MDE=∠MBF,∠DEM=∠BFM ∴.△EDM∽△FBM. (2)解：四边形BCDE是平行四边形，∴.BC=DE. :点F是BC的中点，.DE=BC=2BF AEDN△Fa-器-2 BN=号Da DB=9,.BM=3 21.(1)200提示：80÷40%=200（名） (272提示：4a=30×0=7n 条形统计图中，C的人数为200-80-60-20= 40(名).补全条形统计图如图所示. 人数 80 7 60 60 40 40 3 20 10 B D学习效果 (3)画树状图如图. 开始 乙丙于甲丙丁甲乙丁甲乙丙 共有12种等可能结果，“1人认为效果很好，1人 认为效果较好”的结果有4种.“.“1人认为效果 很好，1人认为效果较好”的概率为号-宁 22.解：(1)由题意，得抛物线的顶点坐标为(2,3)，经 过A(8.0). .可设抛物线为y=a(x-2)2+3. 把点A(8,0)代入，得36a+3=0.解得a=-2 抛物线的函数表达式为y=一方x-2+3, (2)由题意，得当x=0时y=立×4+3=号 :号>24球不能射进球门 23.解：(1)把x=0代入y=x+3,得y=3.∴B(0,3). :A(-2,)△0MB的面积=之×2x3=3. :S60B÷S600E=1:2,.Sa0BE=6. ~DE⊥x轴，点D在反比例函数y=的图象上， m=6m=±l2 由图象可知m<0.∴.m=-12. ·反比例函数的解析式为y=-2 (2)把A(-2,)代人y=2,得n=-1=6. -2 ∴.A(-2.6) 把4(-2,6)代入y=kx+3,得6=-2k+3 k=一子一次函数的解析式为=一多+3 把y=0代入y=-+3中，得0= 2t+3. ∴.x=2..点C的坐标为(2,0) (3)-2<x<0或x>4提示：：一次函数和反比 例画数相交小-号+3=-是=4,6 -2..y1=-3,=6.六一次函数和反比例函数 的交点A(-2,6),D(4,-3).由图可知-2> 3 -2+3时，-2<x<0或x>4. 24.(1)证明：B0=C0,∴.∠B=∠BC0. ,AB⊥CD,∴，∠2+∠B=90° ∠1=∠2，∴，∠1+∠BC0=90°，即∠FC0=90 :OC是⊙O的半径，∴.CF是⊙0的切线. (2)证明：如图. ,AB是⊙O的直径， ∴.∠ACB=∠FC0=90 .∠ACB-∠BCO=∠FCO- 3 ∠BC0,即∠3=∠1. ∴.∠3=∠2. ∠4=∠D,∴.△ACM△DCY .CN=DC CM AC (3)解：：⊙0的半径长为4，即A0=C0=B0= 4,E0=1, ∴BE=3,AE=5. 由勾股定理，得CE=√C0-E0=√4-下=√5， AC=√CE2+AE=√(/15)2+52=2/I0. BC=√CE+BE=√(15)2+32=26. AB是⊙O的直径，AB⊥CD, .CD=2CE=215. ?点M是0c的中点CW=C0=之×4=2 (2),得兴cv"c0022压-6 AC 2/10 .BN=BC-CN=26-6=6. 96 25.(1)90提示：矩形ABCD和矩形CEFG是全等 矩形，∴，AC=CF,AD=CG,∠ADC=∠CGF=90 在△4c为N△cr中，6C配 ∴.RI△ADC≌Rt△CGF(HL)..∠ACD=∠CFG ,·∠CFG+∠GCF=90°，∴.∠ACD+∠GCF=90°. ∴.∠ACF=90. (2)证明：如图1，过点F作 FH⊥CD,交CD的延长线于 点H. :四边形ABCD是正方形， ∴.CB=CD,∠BCD=90 .∠H=∠BCD=90°. 图1 由旋转的性质，得∠BEF=90°，EF=BE. .∠BEC+∠CBE=∠BEC+∠FEH=90°. ∴.∠CBE=∠FEH. r∠CBE=∠HEF, 在△BEC和△EFH中，{∠BCE=∠H, BE=EF, ∴，△BEC≌△EFH(AAS). .EC=FH,BC=EH...EH CD. ∴.EC+DE=DE+DH. .EC DH...FH DH. ∠H=90°，∴.∠FDH=45°.∴.∠CDG=45° :∠DCG=90°，∴.△DCG是等腰直角三角形. ∴，CG=CD=BC. (3)0Cc=BG提示：如 图2，过点F作∠EFH= ∠BEC,与ED的延长线交 于点H。由旋转的性质，得 ∠BEF=120°，BE=EE. ·.∠BEC+∠FED=60°. 图2 ?四边形ABCD是菱形，.∠A=∠BCD=120° ∴∠EBC+∠BEC=60°.∴，∠FED=∠EBC. ∴.△BEC≌△EFH(ASA).∴.FH=EC,EH=BC, ∠H=∠BCD=120°.∴EH=BC=CD.∴.EC+DE= DE+DH..EC=DH.FH=DH.∴∠FDH= 180°-∠H=30.÷∠CDG=LFDH=309 2 :∠DCG=180°-∠BCD=60°，.∠G=90 .cG-1cD-nc. ②3或3店提示：有两种情元(1)当0B。 CD时，有CE=行x6=2由①，得0G=CD 3.,DG=VCD-CG2=35.△CEG,△CDG 的底边CE,CD上的高相等，Sam=子Sax= 号x分x3x35-35(i)当D服=号D时，有 3反蜂上所花，△CBG的面取为3成3瓜