精品解析：吉林省长春市东北师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期物理大练习16

2021级高三年级上学期物理学科大练习16 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得分。 1. 地球绕太阳沿椭圆轨道运动，如图所示，当地球位于近日点A时，受到的万有引力为，运行速度为，具有机械能为；当地球位于远日点B时，受到的万有引力为，运行速度为，具有机械能为。以下判断正确的是（　　） A. B. C. D. 地球从A处运动到B处，万有引力对地球不做功 2. 如图，一长为的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为（重力加速度为g） A. B. C. D. 3. 甲、乙两建筑工人用简单机械装置将工件从地面提升并运送到楼顶。如图所示，当重物提升到一定高度后，两工人保持位置不动，甲通过缓慢释放手中的绳子，使乙能够用一始终水平的轻绳将工件缓慢向左拉动，最后将工件运送至乙所在位置。绳重及滑轮的摩擦不计，滑轮大小忽略不计，则工件向左移动过程中（　　） A. 绳子对乙的拉力不断减小 B. 绳子对甲的拉力不断增大 C. 楼顶对甲的支持力不断增大 D. 楼顶对乙的摩擦力始终大于对甲的摩擦力 4. 如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为和的物体A和B。若滑轮有一定大小，质量为且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。设细绳对A和B的拉力大小分别为和，已知下列四个关于的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析判断正确的表达式是（重力加速度为g）（　　） A. B. C. D. 5. 两长度相同的金属板M、N正对水平放置，板长为L，板间距为d，连接在图示的电路中。D为理想二极管（正向电阻为0，反向电阻无穷大），滑动变阻器R的最大阻值为2r，定值电阻的阻值R0=r，E为恒压电源，不计电源内阻。将滑片P置于滑动变阻器正中间，闭合开关S，让一电荷量为q、质量为m的粒子（不计重力）从靠近M板左端的位置以水平速度v0射入板间，粒子恰好打在N板的右端。在保持开关S闭合的情况下，下列说法错误的是（　　） A. 电源电动势E= B. 若仅将滑动变阻器的滑片向左滑动，则粒子仍能打在N板上 C. 若仅将粒子的初速度变为2v0后射入板间，则粒子从M、N板的中线处离开 D. 若仅将N板向上平移，则粒子打在N板的中点处 6. 篮球比赛是通过跳球争夺来决定球权归属的。裁判员将球竖直向上抛起，球到达最高点又下落一段距离后被运动员拍给已方队员，球从抛出到被拍飞前，篮球速度的平方与篮球距抛出点高度h的图像如图所示。规定抛出点所在水平面为零势能面，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A. 篮球被拍飞前的速度大小为 B. 篮球从处上升至最高点所需的时间等于从最高点落回处所需的时间 C. 篮球在空中上升和下落过程中受到的阻力大小均为重力的0.2倍 D. 篮球上升至时，篮球的动能等于其重力势能 7. 如图所示，粗细均匀的正三角形金属线框abc放在匀强磁场中，磁感应强度大小为B、方向平行于ac边向上。现使线框围绕ac边以角速度逆时针匀速转动，ac边的长度为2l，则a、b两端的电势差为（　　） A. B. C. D. 8. 一简谐横波在水平方向上传播，t=1s时的波形图如图甲所示，A、B为该波上的两个质点，图乙所示为质点A的振动图像，已知相邻波峰与波谷之间的距离为4m，下列说法正确的是（　　） A. 波速为2m/s B. 该波沿水平向左传播 C. B点的起振方向为竖直向下 D. 从t=1s时刻开始，再经过，质点A通过的路程为 9. 空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是（ ） A. 入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C. 在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同 D. 在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 10. 如图甲，移动滑动触头可以改变电源的路端电压，在图乙所示的图像中，三条曲线1、2、3分别为电源消耗的功率、电源的内阻消耗的功率、电源的输出功率与路端电压的关系，则（　　） A. 电源的电动势为 B. 电源的内阻为 C. 滑动变阻器的最大阻值为 D. 电源的最大输出功率为 二、非选择题（本题共5小题，共54分） 11. 物理小组的同学利用如图甲所示的装置“研究匀变速直线运动”。 （1）下列操作必须的是________。 A.把木板右端适当垫高，以平衡摩擦 B.调节滑轮的高度，使细线与木板平行 C.小车的质量要远大于重物的质量 D.实验时要先接通电源再释放小车 （2）打点计时器接通频率为50赫兹的交流电，规范操作实验得到如图乙所示的一条纸带，小组的同学在纸带上每5个点选取1个计数点，依次标记为A、B、C、D、E。测量时发现B点已经模糊不清，于是他们测得AC长为14.56cm、CD长为11.15cm、DE长为13.73cm，则小车运动的加速度大小为________m/s2，A、B间的距离应为________cm（均保留三位有效数字）。 （3）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 12. 某实验小组要测量一个量程为3V电压表的内阻，实验室提供的实验器材如下： A．待测电压表V（量程为3V） B．滑动变阻器（最大阻值为5kΩ） C．滑动变阻器（最大阻值为10Ω） D．电阻箱R（0~9999Ω） E．电源（电动势约4.5V，内阻约1Ω） F．开关两个、导线若干 回答下列问题： （1）用如图所示的电路进行测量，应选用的滑动变阻器为___________（选填“”或“”）。 （2）按电路图连接好电路，开关闭合前，滑动变阻器的触头要在___________端（选填“a”或“b”）。 （3）闭合开关、，调节滑动变阻器，使电压表的示数为3V。保持滑动变阻器的位置不变，断开开关，调节电阻箱，当电阻箱的阻值R=2kΩ时，电压表的示数变为2V，则电压表的内阻值为___________kΩ。 （4）电压表的测量值___________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 13. 如图，水平面（纸面）内同距为的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为的金属杆置于导轨上，t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为。重力加速度大小为g。求 （1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； （2）电阻的阻值。 14. 某同学利用图甲所示装置测定某电动机的效率。分别用电压表和电流表测得电动机的输入电压和输入电流与时间的关系图像分别如图丙、丁所示，当重物匀速上升时，重物上升的位移与时间的关系图线如图乙所示，电动机提升的重物的质量为91.2g，不计一切摩擦及电表内阻的影响，取g＝10m/s2。求： （1）该电源的电动势与内阻； （2）该电动机在图乙所示时间内的效率； （3）该电动机的内阻（保留2位有效数字）。 15. 如图所示：正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长=1.8m，距地面h=0.8m。平行板电容器的极板CD间距d=0.1m且垂直放置于台面，C板位于边界WX上，D板与边界WZ相交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量q=5×10-13C的微粒静止于W处，在CD间加上恒定电压U=2.5V，板间微粒经电场加速后由D板所开小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触），然后由XY边界离开台面。在微粒离开台面瞬时，静止于X正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数=0.2，取g=10m/s2。 （1）求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板的极性； （2）求由XY边界离开台面的微粒的质量范围； （3）若微粒质量mo=1×10-13kg，求滑块开始运动时所获得的速度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021级高三年级上学期物理学科大练习16 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得分。 1. 地球绕太阳沿椭圆轨道运动，如图所示，当地球位于近日点A时，受到的万有引力为，运行速度为，具有机械能为；当地球位于远日点B时，受到的万有引力为，运行速度为，具有机械能为。以下判断正确的是（　　） A. B. C. D. 地球从A处运动到B处，万有引力对地球不做功 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题意可知，，根据万有引力公式，可知，故A错误； C．从A到B的过程中，只有万有引力做功，因此机械能守恒，即，故C错误； BD．地球从A处向B处运动过程中，万有引力对地球的运动负功，因此地球的动能减小，运动速度变慢，则，故B正确，D错误。 故选B。 2. 如图，一长为的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为（重力加速度为g） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：先求拉力F的大小．根据力矩平衡，，解得； 再求速度；再求力与速度的夹角θ=30°，所以功率． 考点：力矩的平衡条件；线速度、角速度和周期、转速；功率、平均功率和瞬时功率 【名师点睛】本题主要考查了力矩的平衡条件、线速度、角速度和周期、转速、功率、平均功率和瞬时功率．属于难度较大的题目．本题要先根据力矩平衡条件求出拉力F的大小，再根据瞬时功率表达式求拉力的功率． 3. 甲、乙两建筑工人用简单机械装置将工件从地面提升并运送到楼顶。如图所示，当重物提升到一定高度后，两工人保持位置不动，甲通过缓慢释放手中的绳子，使乙能够用一始终水平的轻绳将工件缓慢向左拉动，最后将工件运送至乙所在位置。绳重及滑轮的摩擦不计，滑轮大小忽略不计，则工件向左移动过程中（　　） A. 绳子对乙的拉力不断减小 B. 绳子对甲的拉力不断增大 C. 楼顶对甲的支持力不断增大 D. 楼顶对乙的摩擦力始终大于对甲的摩擦力 【答案】B 【解析】 【详解】AB.设与结点和滑轮相连的一段绳子与竖直方向的夹角为，工件重力为，对结点受力分析如图所示 可得甲手中绳子拉力大小为 乙手中绳子拉力大小为 工件向左移动过程中，逐渐增大，可知逐渐增大，逐渐增大，由牛顿定律可知，绳子对乙的拉力不断增大，绳子对甲的拉力也不断增大，故A错误，B正确； C．对甲进行受力分析，甲手中绳子与水平方向夹角不变，随着绳子对甲的拉力增大，其在竖直方向上的分力也增大，楼顶对甲的支持力不断减小，故C错误； D．对甲进行受力分析，设甲手中绳子与竖直方向的夹角为，水平方向根据受力平衡可得 对乙进行受力分析，水平方向根据受力平衡可得 由于始终有，可得 故D错误。 故选B。 4. 如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为和的物体A和B。若滑轮有一定大小，质量为且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。设细绳对A和B的拉力大小分别为和，已知下列四个关于的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析判断正确的表达式是（重力加速度为g）（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设m=0，则系统加速度 a= 对A物体运用牛顿第二定律得 T1-m1g=m1a T1=m1（g+a)= 把m=0代入ABCD四个选项得C选项符合。 故选C。 【点睛】 5. 两长度相同的金属板M、N正对水平放置，板长为L，板间距为d，连接在图示的电路中。D为理想二极管（正向电阻为0，反向电阻无穷大），滑动变阻器R的最大阻值为2r，定值电阻的阻值R0=r，E为恒压电源，不计电源内阻。将滑片P置于滑动变阻器正中间，闭合开关S，让一电荷量为q、质量为m的粒子（不计重力）从靠近M板左端的位置以水平速度v0射入板间，粒子恰好打在N板的右端。在保持开关S闭合的情况下，下列说法错误的是（　　） A. 电源电动势E= B. 若仅将滑动变阻器的滑片向左滑动，则粒子仍能打在N板上 C. 若仅将粒子的初速度变为2v0后射入板间，则粒子从M、N板的中线处离开 D. 若仅将N板向上平移，则粒子打在N板的中点处 【答案】C 【解析】 【详解】A．加速度为 可得 解得 MN板看成一个电容器，稳定后R趋近于，所以相当于短路，电压与两端电压相等 故A正确，不符题意； B．向左移动滑片，的阻值变大，的分压降低，由于存在二极管，电容器板间电压不变，会打在N板右端，故B正确，不符题意； C．粒子做类平抛的运动时间为 初速度变为2v0后，时间为 则 故粒子从靠近M的处射出，故C错误，符合题意； D．由可知，仅将N板向上平移，电容器的电容变为原来的2倍，而电路结构不变有电容器的电压不变，则加速度变为2倍，设水平位移为，有 解得 则有 故D正确，不符题意； 故选C。 6. 篮球比赛是通过跳球争夺来决定球权归属的。裁判员将球竖直向上抛起，球到达最高点又下落一段距离后被运动员拍给已方队员，球从抛出到被拍飞前，篮球速度的平方与篮球距抛出点高度h的图像如图所示。规定抛出点所在水平面为零势能面，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A. 篮球被拍飞前的速度大小为 B. 篮球从处上升至最高点所需的时间等于从最高点落回处所需的时间 C. 篮球在空中上升和下落过程中受到的阻力大小均为重力的0.2倍 D. 篮球上升至时，篮球的动能等于其重力势能 【答案】C 【解析】 【详解】A．由运动学公式知篮球从抛出到最高点做匀减速直线运动，从最高点下落做匀加速运动，图像的斜率等于2a，由图像可知下落加速度a2为 ① 可解得 由图像知篮球在1.25m位置处被拍飞，此时篮球从最高点下落位移为0.75m，由①式得 故A错误； B．由图像可知上升段加速度a1为 负号表示加速度方向向下，上升段与下降段加速度不相同，故从处上升至最高点所需的时间不等于从最高点落回处所需的时间，故B错误； C．由牛顿第二定律F合=ma，有 故C正确； D．由运动学公式可求得上升至时 则 又由重力势能 故D错误。 故选C。 7. 如图所示，粗细均匀的正三角形金属线框abc放在匀强磁场中，磁感应强度大小为B、方向平行于ac边向上。现使线框围绕ac边以角速度逆时针匀速转动，ac边的长度为2l，则a、b两端的电势差为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】金属线框abc转动切割磁感线，边ab切割磁感线，电动势大小 根据右手定则可知b端电势高于a端，则a、b两端的电势差为。 故选C。 8. 一简谐横波在水平方向上传播，t=1s时的波形图如图甲所示，A、B为该波上的两个质点，图乙所示为质点A的振动图像，已知相邻波峰与波谷之间的距离为4m，下列说法正确的是（　　） A. 波速为2m/s B. 该波沿水平向左传播 C. B点的起振方向为竖直向下 D. 从t=1s时刻开始，再经过，质点A通过的路程为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题可知波长为8m，周期为2s，所以波速 故A错误； B．由图乙可得时质点A向下振动，由同侧法可得该简谐波向左传播，故B正确； C．同一简谐波上每一质点的起振方向相同，该简谐波向左传播，所以B点的起振方向，为该简谐波最左端那一质点的振动方向，由同侧法可知该点的起振方向竖直向上，故C错误； D．质点A振动方程 时间 （cm） 故D正确。 故选BD。 9. 空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是（ ） A. 入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C. 在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同 D. 在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A．入射速度不同的粒子，若它们入射速度方向相同，则它们的运动也一定相同，虽然轨迹不一样，但圆心角却相同。故A错误； B．在磁场中半径，运动圆弧对应的半径与速率成正比，故B正确； C．根据（θ为转过圆心角）可知圆心角相同，但半径可能不同，所以运动轨迹也不同，如粒子都从左边界离开磁场，圆心角均为180°，但是出射点不同，轨迹就不同。故C错误； D．由于它们的周期相同的，在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角也一定越大。故D正确。 故选BD。 10. 如图甲，移动滑动触头可以改变电源的路端电压，在图乙所示的图像中，三条曲线1、2、3分别为电源消耗的功率、电源的内阻消耗的功率、电源的输出功率与路端电压的关系，则（　　） A. 电源的电动势为 B. 电源的内阻为 C. 滑动变阻器的最大阻值为 D. 电源的最大输出功率为 【答案】BD 【解析】 【详解】A B．电源消耗的总功率 由曲线1可知 解得 ， A错误；B正确； C．当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，图像3可知，外电压等于1.5V，电源内阻和电源输出功率相等，此时外电阻等于，外电阻越大，外电压越大，可知滑动变阻器的最大阻值大于。C错误； D．电源的最大输出功率 D正确。 故选BD。 二、非选择题（本题共5小题，共54分） 11. 物理小组的同学利用如图甲所示的装置“研究匀变速直线运动”。 （1）下列操作必须的是________。 A.把木板右端适当垫高，以平衡摩擦 B.调节滑轮的高度，使细线与木板平行 C.小车的质量要远大于重物的质量 D.实验时要先接通电源再释放小车 （2）打点计时器接通频率为50赫兹的交流电，规范操作实验得到如图乙所示的一条纸带，小组的同学在纸带上每5个点选取1个计数点，依次标记为A、B、C、D、E。测量时发现B点已经模糊不清，于是他们测得AC长为14.56cm、CD长为11.15cm、DE长为13.73cm，则小车运动的加速度大小为________m/s2，A、B间的距离应为________cm（均保留三位有效数字）。 （3）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 ①. BD##DB ②. 2.58 ③. 5.99 ④. 不变 【解析】 【详解】（1）[1]在“研究匀变速直线运动”的实验中，只要保证小车做匀变速直线运动即可，不需要平衡摩擦力和保证小车的质量远大于重物的质量，但要保证细线与木板平行，否则小车就不做匀变速直线运动；实验开始时，小车要靠近打点计时器，先接通电源后释放小车。 故选BD。 （2）[2]根据逐差法可得小车的加速度 [3]由匀变速直线运动的规律可得 联立解得 （3）[4]电压的大小影响点迹的清晰程度，但不影响打点的频率，即不影响实验结果。 12. 某实验小组要测量一个量程为3V电压表的内阻，实验室提供的实验器材如下： A．待测电压表V（量程为3V） B．滑动变阻器（最大阻值为5kΩ） C．滑动变阻器（最大阻值为10Ω） D．电阻箱R（0~9999Ω） E．电源（电动势约4.5V，内阻约1Ω） F．开关两个、导线若干 回答下列问题： （1）用如图所示的电路进行测量，应选用的滑动变阻器为___________（选填“”或“”）。 （2）按电路图连接好电路，开关闭合前，滑动变阻器的触头要在___________端（选填“a”或“b”）。 （3）闭合开关、，调节滑动变阻器，使电压表的示数为3V。保持滑动变阻器的位置不变，断开开关，调节电阻箱，当电阻箱的阻值R=2kΩ时，电压表的示数变为2V，则电压表的内阻值为___________kΩ。 （4）电压表的测量值___________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】 ①. ②. a ③. 4 ④. 大于 【解析】 【详解】（1）[1]因为被测电压表的内阻较大，为便于调节及减小测量误差，滑动变阻器宜使用阻值较小的。 （2）[2]实验前，滑动变阻器的滑动触头应在a端，使电压表所在支路的电压为零。 （3）[3]断开后，电阻箱R与电压表串联分压，由于电压表支路的电阻较大，可以认为断开前后该支路的电压不变。根据串联分压，可求得电压表内阻为4kΩ。 （4）[4]实际上，断开后，电压表支路的电阻变大，该支路的电压会有所增加，电压表示数为2V，电阻箱R的电压略大于1V，即电压表的实际内阻值略小于4kΩ，测量值大于真实值。 13. 如图，水平面（纸面）内同距为的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为的金属杆置于导轨上，t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为。重力加速度大小为g。求 （1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； （2）电阻的阻值。 【答案】（1）； （2）R= 【解析】 【分析】 【详解】（1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得 F-μmg= ma 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有 v=at0 当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为 E=Blv 联立上式可得 （2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I，根据欧姆定律 I= 式中R为电阻的阻值，金属杆所受的安培力为 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得 F–μmg–f=0 联立上式得 R= 14. 某同学利用图甲所示装置测定某电动机的效率。分别用电压表和电流表测得电动机的输入电压和输入电流与时间的关系图像分别如图丙、丁所示，当重物匀速上升时，重物上升的位移与时间的关系图线如图乙所示，电动机提升的重物的质量为91.2g，不计一切摩擦及电表内阻的影响，取g＝10m/s2。求： （1）该电源的电动势与内阻； （2）该电动机在图乙所示时间内的效率； （3）该电动机的内阻（保留2位有效数字）。 【答案】（1）3.2V；1.25Ω；（2）95%；（3）0.94Ω 【解析】 【详解】（1）电动机与电源构成闭合回路，由图丙、丁知，刚启动时U1＝2.8V，I1＝0.32A，由闭合电路欧姆定律 电动机稳定工作时U2＝3.0V，I2＝0.16A，有 联立解得 ， （2）电动机的输入功率为 由题图乙可知重物匀速上升时的速度为 电动机的输出功率为 电动机的效率为 联立解得 （3）设电动机的内阻为r0，电动机稳定工作时，根据焦耳定律得 联立解得 15. 如图所示：正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长=1.8m，距地面h=0.8m。平行板电容器的极板CD间距d=0.1m且垂直放置于台面，C板位于边界WX上，D板与边界WZ相交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量q=5×10-13C的微粒静止于W处，在CD间加上恒定电压U=2.5V，板间微粒经电场加速后由D板所开小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触），然后由XY边界离开台面。在微粒离开台面瞬时，静止于X正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数=0.2，取g=10m/s2。 （1）求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板的极性； （2）求由XY边界离开台面的微粒的质量范围； （3）若微粒质量mo=1×10-13kg，求滑块开始运动时所获得的速度。 【答案】（1）1.25×10-11N，C板为正，D板为负；（2）；（3）4.15m/s 【解析】 【详解】（1）微粒在极板间所受电场力大小为 代入数据得 F=1.25×10-11 N 由微粒在磁场中的运动可判断微粒带正电荷，微粒由极板间电场加速，故C板为正极，D板为负极。 （2）若微粒的质量为m，刚进入磁场时的速度大小为v，由动能定理可得 微粒在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，若圆周运动半径为R，则有 微粒要从XY边界离开台面，则圆周运动的边缘轨迹如图所示，半径的极小值与极大值分别为 则有 联立代入数据，可得 （3）如图所示，微粒在台面以速度v做以O点为圆心、R为半径的圆周运动，从台面边缘P点沿与XY边界成θ角飞出做平抛运动，落地点为Q，水平位移为s，下落时间为t。设滑块质量为M，滑块获得速度v0后在t内沿与平台前侧面成φ角方向，以加速度a做匀减速直线运动到Q，经过位移为k。由几何关系，可有 根据平抛运动规律，则有 对于滑块，由牛顿定律及运动学公式，有 由余弦定理可得 由正弦定理可得 联立并代入数据解得 此时 或 φ=53° 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $