精品解析：江苏省南京师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期期末物理试题

南京师大附中2024-2025学年第一学期 高一年级期末考试物理试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分。考试用时75分钟 一、单项选择题共10题，每小题4分，共40分，每个小题只有一个选项正确。 1. 下列现象中，不能用离心现象解释的有（　　） A. 洗衣机脱水时把衣服上的水脱干 B. 田径比赛项目中的链球运动员把链球投掷出去 C. 用旋转雨伞的方法来甩干雨伞的水滴 D. 抖掉衣服表面灰尘 2. 某小组通过实验得到了物体在恒定合外力作用下的一条运动轨迹OP曲线，如图所示。以下对该运动给出的几种推理正确的是（　　） A. 该物体的运动轨迹一定为抛物线 B. 该运动可分解为沿x轴方向匀速直线运动和沿y轴方向匀速直线运动 C. 该运动一定可分解为沿x轴方向匀加速直线运动和沿y轴方向匀加速直线运动 D. 若该物体沿x轴方向匀速直线运动，则物体所受合力不一定平行于y轴 3. 一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量M=15的重物，重物静止于地面上，有一质量的猴子从绳子另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面条件下，猴子向上爬的最大加速度为（）（　　） A. B. C. D. 4. 将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中速度大小ν与时间t关系的图象，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示为一条河流。河水流速为v。—只船从A点先后两次渡河到对岸。船在静水中行驶的速度为u。第一次船头朝着AB方向行驶。渡河时间为t1，船的位移为s1，第二次船头朝着AC方向行驶。渡河时间为t2，船的位移为s2。若AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等。则有 A. t1>t2 s1<s2 B. t1<t2s1>s2 C. t1＝t2 s1<s2 D. t1＝t2s1>s2 6. 水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO'匀速转动，转动的角速度ω=10πrad/s，简壁上P处有一小圆孔，筒壁很薄，筒的半径R=2m。当圆孔转至最高点时，一小球恰好从圆孔正上方h处由静止开始下落。已知圆孔的半径略大于小球的半径，求小球恰好落入圆筒小孔时，释放小球的高度h可能为（空气阻力不计，g取10m/s²）（　　） A. 2.0m B. 1.8m C. 1.6m D. 1.2m 7. 在探究平抛运动规律实验中，为记录同一组平抛轨迹上各点的空间位置，现将实验装置设计如下：将带有白纸和复写纸的竖直长木板正对着弹簧放置，释放压缩的弹簧使钢球飞出后撞到白纸上留下痕迹A，再将木板依次后退相同的水平距离x，重复实验，钢球撞到木板上留下痕迹B、C，测量A、B、C点到O点的距离分别为y1、y2、y3，其中O点与钢球抛出时球心位置等高，重力加速度为g。关于此实验以下说法正确的是（　　） A. 桌面需要保持绝对光滑与严格水平 B. 每次释放小球时，弹簧形变量可以不同 C. 近似为 D. 由以上数据可以得到钢球被水平抛出时的速度为 8. 题图是用相同质量小球探究向心力的大小F与角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图（左右塔轮三层半径比分别为1:2，1:1和2:1、长槽与短槽半径比为2:1）。下列说法中正确的是（　　） A. 转动手柄的快慢不会影响露出标尺的多少 B. 把皮带套在左右两边塔轮的相同半径圆盘上，改变转动手柄的快慢可以探究向心力大小和角速度的关系 C. 把皮带套在左右两边塔轮的不同半径圆盘上，若将两小球同时分别放在长槽和短槽内，可以探究线速度一定时向心力大小和半径的关系 D. 把皮带套在左右两边塔轮的不同半径圆盘上，若将两小球同时分别放在长槽和短槽内，可以探究角速度一定时向心力大小和半径的关系 9. 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，物块A、B的质量分别为和，物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力。已知重力加速度g取，，。某时刻把细线剪断，关于细线剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　） A. 物块A的加速度大小为 B. 物块B的加速度大小为 C. 物块A对B的弹力大小为0 D. 物块B对A的弹力大小为 10. 如图所示，质量为m1、倾角为θ楔形斜面体放在水平桌面上，质量为m2的小物块恰好能以速度v0沿着斜面匀速下滑，现在小物块上施加一水平恒力F，斜面体始终处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 若施加F作用后小物块继续下滑，则此时桌面给斜面体的静摩擦力向左 B. 若施加F作用后小物块继续下滑，则此时桌面给斜面体的静摩擦力向右 C. 只要F足够大，一定能使小物块沿斜面向上匀速运动 D. 若在F作用下小物块沿斜面上滑，则桌面给斜面体的摩擦力一定向右 二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题-第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演箅步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某实验小组利用图甲所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系。 （1）为了让细线对小车的拉力等于小车所受的合外力。需要用小木块将长木板无滑轮的一端垫高来平衡摩擦力。具体操作是：把木板垫高后，小车放在木板上，在不挂砂桶且计时器打点的情况下，轻推一下小车，若_________表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响。 （2）通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a、图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm。实验中使用的电源是频率f=50Hz的交变电流.根据以上数据，可以算出小车的加速度a=_________m/s²（保留3位有效数字） （3）若始终保持长木板水平，取砂桶和砂的总重力为F.根据测得的数据作出小车的加速度a随F变化的图线，如图丙所示。由图丙中的数据可知小车所受的阻力大小为_________N。 （4）观察图丙可以发现，图线发生了“弯曲”，其原因是将砂桶和砂的总重力F记为细线对小车的拉力存在误差.已知相对误差，设砂桶和砂的总质量为m，小车的质量为M，则相对误差δ与的关系图线应为_________。 A. B. C. D. 12. 某学生实验小组受邀到约翰逊航天中心，接受“微重力学生飞行挑战”。他们乘坐飞艇到达9500m高空，然后飞艇由静止开始下落，以模拟微重力环境。下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍。这样，可以获得持续约25s之久的失重状态，学生们便在这段时间内进行关于微重力影响的实验。紧接着，飞艇又做匀减速运动，最低点离地面的高度为500m，重力加速度g取10m/s²。试求： （1）飞艇在25s内下落高度； （2）在飞艇后来的减速过程中，学生对水平座椅的压力是重力的多少倍。 13. 图甲为一城墙的入城通道，通道宽度L=6.6m，一跑酷爱好者从左墙根由静止开始正对右墙加速运动，加速到M点时斜向上跃起，经0.4s到达右墙壁P点时，竖直方向的速度恰好为零，然后立即蹬右墙壁，使水平方向的速度反向，大小变为原来的，并获得一竖直方向速度，之后跃到左墙壁上的Q点，Q点距地面，飞跃过程中人距地面的最大高度为H=2.6m，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力，整个过程中人的姿态可认为保持不变，如图乙所示，求： （1）P点距离地面高h₁； （2）人助跑的距离。 14. 如图甲所示，英国工程师詹姆斯·瓦特于1788年为蒸汽机速度控制而设计的飞球调速器，其简化模型如图乙所示，它由两个质量为m的球A和B通过4根长为l的轻杆与竖直轴的上、下两个套筒用铰链连接。上面套筒固定，下面套筒C可沿轴上下滑动，其质量也为m，整个装置可绕竖直轴转动。不计一切摩擦，重力加速度为g，轻杆与竖直轴之间的夹角记为θ。 （1）当θ=60°，整个装置维持静止状态，需要给C多大的竖直向上的托力； （2）当θ=60°，整个装置绕竖直轴匀速转动，则此时ω为多大； （3）当整个装置绕竖直轴匀速转动，，则此时θ为多大。 15. 如图，质量为M=5kg的管道（两端开口）内放有质量为m=1kg的6个完全相同工件（可视为质点），它们彼此间距离均为d=0.34m，工件l距管道左侧管口距离也为d，时刻把该管道连同里面的工件轻放在倾角θ=37°的传送带上，同时施加平行于传送带向上，大小为F=6.8nN（n为对应管道中剩余工件的数量）的变力F。已知传送带足够长且顺时针匀速运行，管道与传送带间的动摩擦因数，工件与管道间的动摩擦因数，重力加速度。 （1）求t=0时刻工件加速度； （2）若传送带运行速度足够大，求工件6相对管道滑行的时间； （3）若至少有两个工件能滑出管道，试求传送带速度的范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南京师大附中2024-2025学年第一学期 高一年级期末考试物理试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分。考试用时75分钟 一、单项选择题共10题，每小题4分，共40分，每个小题只有一个选项正确。 1. 下列现象中，不能用离心现象解释的有（　　） A. 洗衣机脱水时把衣服上的水脱干 B. 田径比赛项目中的链球运动员把链球投掷出去 C. 用旋转雨伞的方法来甩干雨伞的水滴 D. 抖掉衣服表面的灰尘 【答案】D 【解析】 【详解】A．洗衣机脱水时，当水滴与衣物之间的作用力不足以通过水滴圆周运动的向心力时，水滴将做离心运动，从而把衣服上的水脱干，能够用离心现象解释，故A错误； B．田径比赛项目中链球运动员把链球投掷出去，链球原来做的是圆周运动，当松手之后，由于失去了人的作用链球做离心运动，能够用离心现象解释，故B错误； C．通过旋转雨伞来甩干伞上的雨滴，当转动时雨滴所需要的向心力增加，当雨伞对雨的吸附力不足以提供雨滴圆周运动所需向心力时，雨滴做离心运动，能够用离心现象解释，故C错误； D．把衣服抖动几下，能把粘在衣服上的尘土抖掉。这是因为抖动衣服时，尘土由于惯性，还保持原来的静止状态，所以尘土和衣服就分离开了，不能够用离心现象解释，故D正确。 故选D。 2. 某小组通过实验得到了物体在恒定合外力作用下的一条运动轨迹OP曲线，如图所示。以下对该运动给出的几种推理正确的是（　　） A. 该物体的运动轨迹一定为抛物线 B. 该运动可分解为沿x轴方向匀速直线运动和沿y轴方向匀速直线运动 C. 该运动一定可分解为沿x轴方向匀加速直线运动和沿y轴方向匀加速直线运动 D. 若该物体沿x轴方向为匀速直线运动，则物体所受合力不一定平行于y轴 【答案】A 【解析】 【详解】A．恒力表示大小和方向都不变的力，物体加速度方向恒定，但与初速度方向不同，它的运动轨迹就是抛物线.，故A正确； B．若两个运动都是匀速直线运动，则物体受到的合力为零，不可能做曲线运动，故B错误； C．若两个方向都做匀加速直线运动，则合力指向第一象限，则不可能向x轴方向弯曲，故C错误； D．合力指向轨迹的内侧，所以y轴方向为匀速直线运动，则物体所受合力一定指向x轴正方向，故D错误。 故选A。 3. 一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量M=15的重物，重物静止于地面上，有一质量的猴子从绳子另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面条件下，猴子向上爬的最大加速度为（）（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】为使得重物不离开地面，则绳子上的拉力最大为 T=Mg 则对猴子分析可知 解得 故选B。 4. 将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中速度大小ν与时间t关系的图象，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，则有 皮球在上升过程中，根据牛顿第二定律可得 可得加速度大小为 方向竖直向下，可知皮球向上做加速度逐渐减小的减速运动，当皮球速度减为0后，皮球的加速度为，可知的切线斜率绝对值逐渐减小。 故选D。 5. 如图所示为一条河流。河水流速为v。—只船从A点先后两次渡河到对岸。船在静水中行驶的速度为u。第一次船头朝着AB方向行驶。渡河时间为t1，船的位移为s1，第二次船头朝着AC方向行驶。渡河时间为t2，船的位移为s2。若AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等。则有 A. t1>t2 s1<s2 B. t1<t2s1>s2 C. t1＝t2 s1<s2 D. t1＝t2s1>s2 【答案】D 【解析】 【详解】因为AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等，则在垂直于河岸方向上的分速度相等，渡河时间 所以两次渡河时间相等。船头向着AB方向行驶时，沿河岸方向的分速度 v∥=ucosθ+v 船头向着AC方向行驶时，沿河岸方向行驶的分速度 v∥′=v-ucosθ＜v∥ 水平方向上的位移 x1＞x2 根据平行四边形定则，则 s1＞s2 故D正确，ABC错误。 故选D。 【名师点睛】解决本题的关键将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，分运动和合运动遵循平行四边形定则，知道分运动与合运动具有等时性。 6. 水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO'匀速转动，转动的角速度ω=10πrad/s，简壁上P处有一小圆孔，筒壁很薄，筒的半径R=2m。当圆孔转至最高点时，一小球恰好从圆孔正上方h处由静止开始下落。已知圆孔的半径略大于小球的半径，求小球恰好落入圆筒小孔时，释放小球的高度h可能为（空气阻力不计，g取10m/s²）（　　） A. 2.0m B. 1.8m C. 1.6m D. 1.2m 【答案】B 【解析】 【详解】小球恰好落入圆筒小孔时则满足 解得 当n=3时，h=1.8m 故选B。 7. 在探究平抛运动规律的实验中，为记录同一组平抛轨迹上各点的空间位置，现将实验装置设计如下：将带有白纸和复写纸的竖直长木板正对着弹簧放置，释放压缩的弹簧使钢球飞出后撞到白纸上留下痕迹A，再将木板依次后退相同的水平距离x，重复实验，钢球撞到木板上留下痕迹B、C，测量A、B、C点到O点的距离分别为y1、y2、y3，其中O点与钢球抛出时球心位置等高，重力加速度为g。关于此实验以下说法正确的是（　　） A. 桌面需要保持绝对光滑与严格水平 B. 每次释放小球时，弹簧形变量可以不同 C. 近似为 D. 由以上数据可以得到钢球被水平抛出时的速度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于每一次释放弹簧后，钢球克服桌面阻力做功相同，即钢球飞出桌面边缘速度大小相等，则桌面的摩擦对实验没有影响，为了使钢球飞出桌面的速度水平，实验中桌面向右调至水平，可知，桌面不需要保持绝对光滑，但需要严格水平，故A错误； B．为了确保钢球飞出桌面边缘的速度大小一定，实验中，每次释放小球时，弹簧形变量需要相同，故B错误； C．平抛运动水平方向做匀速直线运动，可知，AB与BC之间的时间间隔相等，但是，由于初始状态木板距离钢球飞出点的间距与x之间的等效关系不确定，则OA与AB、BC之间的时间间隔大小关系不确定，则比值大小关系也不确定，故C错误； D．由于AB与BC之间的时间间隔相等，则有， 解得，故D正确。 故选D。 8. 题图是用相同质量小球探究向心力的大小F与角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图（左右塔轮三层半径比分别为1:2，1:1和2:1、长槽与短槽半径比为2:1）。下列说法中正确的是（　　） A. 转动手柄的快慢不会影响露出标尺的多少 B. 把皮带套在左右两边塔轮的相同半径圆盘上，改变转动手柄的快慢可以探究向心力大小和角速度的关系 C. 把皮带套在左右两边塔轮的不同半径圆盘上，若将两小球同时分别放在长槽和短槽内，可以探究线速度一定时向心力大小和半径的关系 D. 把皮带套在左右两边塔轮的不同半径圆盘上，若将两小球同时分别放在长槽和短槽内，可以探究角速度一定时向心力大小和半径的关系 【答案】C 【解析】 【详解】A．标尺上等分格数的多少能够显示钢球所受向心力的大小，改变转动手柄的快慢，即改变钢球做圆周运动的向心力，可知，转动手柄的快慢会影响露出标尺的多少，故A错误； B．若把皮带套在左右两边塔轮的相同半径圆盘上，皮带接触边缘点的线速度大小相等，根据 由于半径相等，则两钢球圆周运动的角速度相等，可知，改变转动手柄的快慢不可以探究向心力大小和角速度的关系，可以探究向心力大小和半径的关系，故B错误； CD．把皮带套在左右两边塔轮的不同半径圆盘上，若此时作用塔轮半径之比为2:1，结合上述可知，此时两钢球圆周运动的角速度不相等，大小之比为1:2，若将两小球同时分别放在长槽和短槽内，由于长槽与短槽半径比为2:1，则两钢球圆周运动的线速度大小相等，可知，此时可以探究线速度一定时向心力大小和半径的关系，故C正确，D错误。 故选C。 9. 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，物块A、B的质量分别为和，物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力。已知重力加速度g取，，。某时刻把细线剪断，关于细线剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　） A. 物块A的加速度大小为 B. 物块B的加速度大小为 C. 物块A对B的弹力大小为0 D. 物块B对A的弹力大小为 【答案】A 【解析】 【详解】AB．剪断细线前，弹簧的弹力 细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，对A、B系统受力分析，加速度大小为 即A和B的加速度大小均为，A正确、B错误； CD．取B为研究对象，由牛顿第二定律 解得 故CD错误。 故选A。 10. 如图所示，质量为m1、倾角为θ的楔形斜面体放在水平桌面上，质量为m2的小物块恰好能以速度v0沿着斜面匀速下滑，现在小物块上施加一水平恒力F，斜面体始终处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 若施加F作用后小物块继续下滑，则此时桌面给斜面体的静摩擦力向左 B. 若施加F作用后小物块继续下滑，则此时桌面给斜面体的静摩擦力向右 C. 只要F足够大，一定能使小物块沿斜面向上匀速运动 D. 若在F作用下小物块沿斜面上滑，则桌面给斜面体的摩擦力一定向右 【答案】D 【解析】 【详解】AB．质量为m2的小物块恰好能以速度v0沿着斜面匀速下滑，根据平衡条件有 解得 斜面对物块的支持力与摩擦力的合力大小等于物块的重力，方向竖直向上，根据牛顿第三定律可知，物块对斜面的压力、摩擦力的合力方向竖直向下。若施加F作用后小物块继续下滑，则有， 结合上述解得 可知，当施加F作用后小物块继续下滑，物块对斜面的压力、摩擦力的合力方向仍然竖直向下，此时斜面体相对应桌面没有运动趋势，则此时桌面给斜面体的静摩擦力为零，故AB错误； C．对物块进行分析，若在F作用下，物块所受摩擦力沿斜面向下，物块仍然处于静止，则有，， 解得 可知，若无论用多大的力F作用，物块均保持静止，即当F趋近于无穷大时，上述表达式仍然成立，则有 由于 则有 即当斜面倾角大于或等于45°时，无论用多大的力F，物块始终处于静止状态，故C错误； D．若在F作用下小物块沿斜面上滑，物块对斜面的摩擦力方向沿斜面向上，物块对斜面的摩擦力与压力的合力方向向左，斜面体在物块的摩擦力与压力作用下相对于地面有向左运动的趋势，则斜面则桌面给斜面体的摩擦力一定向右，故D正确。 故选D。 二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题-第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演箅步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某实验小组利用图甲所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系。 （1）为了让细线对小车的拉力等于小车所受的合外力。需要用小木块将长木板无滑轮的一端垫高来平衡摩擦力。具体操作是：把木板垫高后，小车放在木板上，在不挂砂桶且计时器打点的情况下，轻推一下小车，若_________表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响。 （2）通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a、图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm。实验中使用的电源是频率f=50Hz的交变电流.根据以上数据，可以算出小车的加速度a=_________m/s²（保留3位有效数字） （3）若始终保持长木板水平，取砂桶和砂的总重力为F.根据测得的数据作出小车的加速度a随F变化的图线，如图丙所示。由图丙中的数据可知小车所受的阻力大小为_________N。 （4）观察图丙可以发现，图线发生了“弯曲”，其原因是将砂桶和砂的总重力F记为细线对小车的拉力存在误差.已知相对误差，设砂桶和砂的总质量为m，小车的质量为M，则相对误差δ与的关系图线应为_________。 A. B. C. D. 【答案】（1）打点计时器打出一系列间隔均匀的点 （2）0.340 （3）1 （4）D 【解析】 【小问1详解】 根据题意可知，平衡摩擦力之后，小车在木板上应做匀速直线运动，则轻推一下小车，打点计时器应该打出一系列间隔均匀的点。 【小问2详解】 相邻两个计数点之间的时间间隔为t=0.1s，则小车的加速度为 【小问3详解】 设小车所受质量为M，所受摩擦力为f,对小车根据牛顿第二定律有F-f=Ma 整理得 根据图像可得， 解得小车所受摩擦力大小f=1N 【小问4详解】 根据题意，由牛顿第二定律有F=（M+m）a，F真=Ma 则 则相对误差δ与的关系图像应该是正比例函数图像。 故选D。 12. 某学生实验小组受邀到约翰逊航天中心，接受“微重力学生飞行挑战”。他们乘坐飞艇到达9500m高空，然后飞艇由静止开始下落，以模拟微重力环境。下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍。这样，可以获得持续约25s之久的失重状态，学生们便在这段时间内进行关于微重力影响的实验。紧接着，飞艇又做匀减速运动，最低点离地面的高度为500m，重力加速度g取10m/s²。试求： （1）飞艇在25s内下落的高度； （2）在飞艇后来的减速过程中，学生对水平座椅的压力是重力的多少倍。 【答案】（1）3000m （2）1.48 【解析】 【小问1详解】 对飞艇，由牛顿第二定律得mg-kmg=ma 代入数据解得a=9.6m/s2 飞艇下落的高度h1=at2=×9.6×252m=3000m 【小问2详解】 飞艇减速的位移h2=9500m-3000m-500m=6000m 飞艇下落25s时的速度v=at=9.6×25m/s=240m/s 飞艇减速运动时的加速度大小 减速过程，对学生，由牛顿第二定律得F-mg=ma' 解得F=m（g+a'） 由牛顿第三定律可知，学生对座椅压力大小F'=F=m（g+a'） 则 13. 图甲为一城墙入城通道，通道宽度L=6.6m，一跑酷爱好者从左墙根由静止开始正对右墙加速运动，加速到M点时斜向上跃起，经0.4s到达右墙壁P点时，竖直方向的速度恰好为零，然后立即蹬右墙壁，使水平方向的速度反向，大小变为原来的，并获得一竖直方向速度，之后跃到左墙壁上的Q点，Q点距地面，飞跃过程中人距地面的最大高度为H=2.6m，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力，整个过程中人的姿态可认为保持不变，如图乙所示，求： （1）P点距离地面高h₁； （2）人助跑的距离。 【答案】（1）0.8m （2）3.4m 【解析】 【小问1详解】 从M点到P的逆过程看做反向的平抛运动，可知 【小问2详解】 从P点到N点的时间 从N点到Q点的时间 则从P点蹬开时的水平速度 则从M点飞出时的水平速度 人助跑的距离 14. 如图甲所示，英国工程师詹姆斯·瓦特于1788年为蒸汽机速度控制而设计的飞球调速器，其简化模型如图乙所示，它由两个质量为m的球A和B通过4根长为l的轻杆与竖直轴的上、下两个套筒用铰链连接。上面套筒固定，下面套筒C可沿轴上下滑动，其质量也为m，整个装置可绕竖直轴转动。不计一切摩擦，重力加速度为g，轻杆与竖直轴之间的夹角记为θ。 （1）当θ=60°，整个装置维持静止状态，需要给C多大的竖直向上的托力； （2）当θ=60°，整个装置绕竖直轴匀速转动，则此时ω为多大； （3）当整个装置绕竖直轴匀速转动，，则此时θ多大。 【答案】（1）2mg （2） （3）0° 【解析】 【小问1详解】 根据对称性可知，左右对称的轻杆的弹力大小相等，当θ=60°，对A进行分析，令上下轻杆弹力大小分别为、，根据平衡条件有 对C进行分析，根据平衡条件有 解得 【小问2详解】 当θ=60°，整个装置绕竖直轴匀速转动，令上下轻杆弹力大小分别为、，对C进行分析，根据平衡条件有 对A进行分析有 ， 解得 小问3详解】 当整个装置绕竖直轴匀速转动，且有 令上下轻杆弹力大小分别为、，对C进行分析，根据平衡条件有 对A进行分析有 ， 解得 可知，上述情景无解，表明A应靠竖直轴，即有 15. 如图，质量为M=5kg的管道（两端开口）内放有质量为m=1kg的6个完全相同工件（可视为质点），它们彼此间距离均为d=0.34m，工件l距管道左侧管口距离也为d，时刻把该管道连同里面的工件轻放在倾角θ=37°的传送带上，同时施加平行于传送带向上，大小为F=6.8nN（n为对应管道中剩余工件的数量）的变力F。已知传送带足够长且顺时针匀速运行，管道与传送带间的动摩擦因数，工件与管道间的动摩擦因数，重力加速度。 （1）求t=0时刻工件加速度； （2）若传送带运行速度足够大，求工件6相对管道滑行的时间； （3）若至少有两个工件能滑出管道，试求传送带速度的范围。 【答案】（1）0.8m/s2 （2）2.5s （3） 【解析】 【小问1详解】 t=0时刻工件受力如图所示 根据牛顿第二定律可得 又有 则工件的加速度为 【小问2详解】 开始时管道受力如图所示 根据牛顿第二定律 又有 管道的加速度为 当n=6，即6个工件都在管道里时，管道的加速度为 经过时间t1工件1滑出管道，则 解得 此时工件和管道的速度为 当n=5，即5个工件都在管道里时，由于，传送带运行速度足够大，所以摩擦力方向不变且依然是滑动摩擦，管道的加速度为 经过时间t2工件2滑出管道，则 解得 此时工件和管道的速度为 当n=4，即4个工件都在管道里时，由于，传送带运行速度足够大，所以摩擦力方向不变且依然是滑动摩擦，管道的加速度为 ，设经过时间t3工件和管道共速，则 解得 t3时间内工件和管道的位移差为 此时工件3恰好滑出管道，共速瞬间工件和管道间的摩擦力从滑动摩擦突变为静摩擦，之后工件和管道相对静止，以相同的加速度做匀变速直线运动。工件不再相对管道滑动。因此，若传送带运行速度足够大，工件6相对管道滑行的时间为 【小问3详解】 设传送带速度为，由前面分析可知临界条件为，在工件1滑出管道之后，再经历时间管道与传送带共速，在工件2滑出管道的时候工件与管道、传送带也恰好共速。设从管道与传送带共速到工件、管道与传送带三者共速用时。管道先做匀加速运动后做匀速运动，工件一直做匀加速运动。可得 又有 联立解得 则当时，至少有两个工件能滑出管道。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$