精品解析：2024-2025学年陕西省咸阳市永寿县北师大版六年级下册期中测试数学试卷

2024~2025学年度第二学期课后综合作业（二） 六年级数学（人教版） ☆☆时间：90分钟☆☆ 一、填空题。（每空1分，共20分。请将正确的答案填在题中的横线上） 1. 通常，我们规定海平面的高度为0m，喜马拉雅山脉的平均海拔为6000m，记作（ ）m；东海的平均深度为海平面以下340m，记作（ ）m。 2. 在一个比例中，两个内项的积是5。一个外项是2，另一个外项是（ ）。如果一个内项是10，这个比例可能是（ ）。 3. 纳税是每个公民应尽的义务，做服装生意的王叔叔上月营业额是6000元，如果按5%的税率缴纳营业税，王叔叔上月应缴营业税（ ）元。 4. 如表所示，如果和成正比例，那么“？”处应填___________。如果和成反比例，那么“？”处应填___________。 3 ？ 90 150 5. 下图是一个无盖圆柱体茶盒的展开图，它的侧面积是（ ）平方厘米，制作这个茶盒用了（ ）平方厘米的铁皮，这个茶盒的容积是（ ）立方厘米。（铁皮厚度和接口处忽略不计，π取3.14） 6. 诚信超市举行商品促销活动，购买同一种商品实行“买三送一”，老师买了4个标价20元的同样的文具，实际每个文具的价格为______元，相当于打______折销售。 7. 李叔叔是汽轮机厂的工程师，他要将一个长4mm、宽2mm的零件按200∶1的比例画在一张纸上，图上零件的长是___________dm，宽是___________dm。 8. 一根圆柱形木料的底面半径是0.5米，长是2米。将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了（ ）平方米。 9. 把一个底面直径是20cm的圆锥形铁块放入一个底面半径是2dm，高是7dm的圆柱形容器里，铁块完全浸没水中，水面上升了5cm且水未溢出。这个圆锥铁块的体积是___________，高是___________cm。 10. 一种稀释消毒液，用药液和水按1∶200配制而成。要用600mL水配成稀释消毒液，应加入药液___________mL。 11. 一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱。圆柱的体积是（ ）cm3，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。 二、选择题。（每小题1分，共5分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 12. 下面图形中，（ ）绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。 A. B. C. D. 13. 下面的比中能与3∶8组成比例的是（ ）。 A. 3.5∶6 B. 1.5∶4 C. 6∶1.5 D. 2∶6 14. 淘气2025年1月1日把1000元存入银行，定期3年，根据利率表计算，到期后淘气一共从银行拿回（ ）元。 人民币存款利率表 六个月 1.82% 一年 2.1% 三年 3.5% A. 1105 B. 1063 C. 1035 D. 2050 15. 第三艘航空母舰“福建号”开展了海试，据悉它的长是320m，宽是78m，排水量有8万余吨。如果要把“福建号”画在A4纸（长为297mm，宽为210mm）上，选择用（ ）的比例尺比较合适。 A. 1∶20 B. 1∶200 C. 1∶2000 D. 1∶20000 16. 一个底面内半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水（没有装满），将一个不规则物体放入圆柱形容器后（物体完全淹没在玻璃器皿里面），此时水刚好溢出了20毫升。将物体从水中取出后，水面又下降了3厘米。这个物体的体积是（ ）立方厘米。 A. 359.12 B. 319.12 C. 113.04 D. 339.12 三、判断题。（每小题1分，共5分。正确的在题后的括号里打“√”，错误的在题后的括号里打“×”） 17. 某日，甲地最低气温﹣26℃，乙地最低气温﹣22℃，甲地比乙地冷。（ ） 18. 如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。（ ） 19. 在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积，差为0，商为1。（ ） 20. 圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积就扩大到原来的6倍。（ ） 21. 六年级（1）班有45人，今天出勤人数与缺勤人数成正比例关系。（ ） 四、计算题。（共3小题，共24分） 22. 解比例。 23. 计算下面圆柱的表面积和体积。 24. 计算下面圆锥的体积。 五、操作题。（共2小题，共10分） 25. 小乌龟以0为起点，向东为正，向西为负，直线上每格代表1m。 （1）小乌龟向西爬行了2m到达大象家。请用“△”标出大象家的位置。 （2）小乌龟又从大象家出发，向东爬行了7m到达小狗家。请用“○”标出小狗家的位置。 26. 在网格内，按要求画图。 （1）按2∶1把下面梯形放大。 （2）按1∶3把下面三角形缩小。 六、问题解决。（共6小题，共36分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 27. 某县区2023~2024年销售季沃柑产量125万吨，该县区农业农村部门在2025年工作计划中提出着力推动城区农业绿色优质、高质发展，力争实现增产二成，则该县区计划2025年沃柑产量达多少万吨？ 28. 某工程队铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天铺144米，这样多少天可以完成铺设任务？（用比例解） 29. 据统计，我国平均每年发生龙卷风38个，其中江苏和广东最多。某次龙卷风的高度约126米，顶部直径约80米，那么这次龙卷风所形成的近似圆锥形的空间体积约为多少立方米？ 30. 某造纸厂的生产情况如下表，根据下表回答问题。 时间/天 1 2 3 4 5 6 7 … 生产量/吨 70 140 210 280 350 420 490 … （1）在图中描出时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来。 （2）表中时间和生产量成___________比例关系。 （3）该造纸厂15天能生产多少吨纸？生产560吨纸片，需要多少天？ 31. 中国推出的一款新型子弹引起了大众的注意，这款子弹外壳使用的材料是高分子轻质材料，也就是传说中的“塑料子弹”。这种子弹形似一个圆柱加一个圆锥（如图）。这款子弹壳外壳的体积是多少立方厘米？ 32. 妈妈给小红买了一瓶水。小红喝了一些后，进行了一次测量，发现瓶子的底面直径是8cm，水的高度是7cm。她把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高是18cm。这个瓶子的容积是多少毫升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期课后综合作业（二） 六年级数学（人教版） ☆☆时间：90分钟☆☆ 一、填空题。（每空1分，共20分。请将正确的答案填在题中的横线上） 1. 通常，我们规定海平面的高度为0m，喜马拉雅山脉的平均海拔为6000m，记作（ ）m；东海的平均深度为海平面以下340m，记作（ ）m。 【答案】 ①. ﹢6000##6000 ②. ﹣340 【解析】 【分析】正负数表示两种相反意义的量，超过海平面的高度记为“正”，低于海平面的高度记为“负”；正号也可以省略不写，据此解答。 【详解】根据分析：喜马拉雅山脉的平均海拔为6000m，记作﹢6000m；东海的平均深度为海平面以下340m，记作﹣340m。 2. 在一个比例中，两个内项的积是5。一个外项是2，另一个外项是（ ）。如果一个内项是10，这个比例可能是（ ）。 【答案】 ①. 2.5 ②. 2∶10＝0.5∶2.5 【解析】 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。据此，将内项积除以其中一个外项，即可求出另一个外项。将内项积除10，即可求出另一个内项，从而写出比例。 【详解】5÷2＝2.5 5÷10＝0.5 所以，一个外项是2，另一个外项是2.5。如果一个内项是10，这个比例可能是2∶10＝0.5∶2.5。（比例的写法不唯一） 3. 纳税是每个公民应尽的义务，做服装生意的王叔叔上月营业额是6000元，如果按5%的税率缴纳营业税，王叔叔上月应缴营业税（ ）元。 【答案】300 【解析】 【分析】将王叔叔上月营业额看作单位“1”，王叔叔上月营业额×营业税的税率＝应缴营业税金额，据此列式计算。 【详解】6000×5%＝6000×0.05＝300（元） 王叔叔上月应缴营业税300元。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解税率的意义。 4. 如表所示，如果和成正比例，那么“？”处应填___________。如果和成反比例，那么“？”处应填___________。 3 ？ 90 150 【答案】 ①. 5 ②. 1.8 【解析】 【分析】如果x和y成正比例，那么x和y对应的比值相等，据此列比例：3∶90＝？∶150，解比例即可。 如果x和y成反比例，那么x和y对应的乘积相等，据此列比例：3×90＝？×150，解比例即可。 【详解】x和y成正比例。 3∶90＝？∶150 解：90？＝3×150 90？＝450 ？＝450÷90 ？＝5 x和y成反比例。 3×90＝？×150 解：150？＝270 ？＝270÷150 ？＝1.8 如果和成正比例，那么“？”处应填5。如果和成反比例，那么“？”处应填1.8。 5. 下图是一个无盖圆柱体茶盒的展开图，它的侧面积是（ ）平方厘米，制作这个茶盒用了（ ）平方厘米的铁皮，这个茶盒的容积是（ ）立方厘米。（铁皮厚度和接口处忽略不计，π取3.14） 【答案】 ①. 502.4 ②. 552.64 ③. 1004.8 【解析】 【分析】由图可知：圆柱的侧面积为展开图中长方形的面积，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数值计算求出圆柱的侧面积； 长方形的长等于圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：，求出圆柱的底面半径；再根据圆的面积公式：，求出圆柱的底面积； 这个无盖圆柱体茶盒的表面积＝侧面积＋一个底面积，代入数值计算，求出制作这个茶盒用的铁皮的面积； 根据圆柱的体积（容积）公式：，求出这个茶盒的容积。 【详解】25.12×20＝502.4（平方厘米） 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 502.4＋50.24＝552.64（平方厘米） 50.24×20＝1004.8（立方厘米） 它的侧面积是502.4平方厘米，制作这个茶盒用了552.64平方厘米的铁皮，这个茶盒的容积是1004.8立方厘米。 6. 诚信超市举行商品促销活动，购买同一种商品实行“买三送一”，老师买了4个标价20元的同样的文具，实际每个文具的价格为______元，相当于打______折销售。 【答案】 ①. 15 ②. 七五 【解析】 【分析】根据题意，超市举行“买三送一”的促销活动，那么现在只需花3个文具的钱就可以买到4个同样的文具，先根据“单价×数量＝总价”，求出买3个文具需花的钱数，再除以4，求出实际每个文具的价格。 根据“折扣＝现价÷原价×100%”，先求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，将百分比转化成折扣即可。 【详解】20×3÷4 ＝60÷4 ＝15（元） 15÷20×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 实际每个文具的价格为15元，相当于打七五折销售。 7. 李叔叔是汽轮机厂的工程师，他要将一个长4mm、宽2mm的零件按200∶1的比例画在一张纸上，图上零件的长是___________dm，宽是___________dm。 【答案】 ①. 8 ②. 4 【解析】 【分析】根据图上距离=实际距离×比例尺，用零件的实际长和宽分别乘，分别求出图上零件的长和宽各是多少mm，再把mm化成dm即可。 【详解】4×＝800（mm） 2×＝400（mm） 800mm＝8dm 400mm＝4dm 所以图上零件的长是8dm，宽是4dm。 8. 一根圆柱形木料的底面半径是0.5米，长是2米。将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了（ ）平方米。 【答案】4.71 【解析】 【分析】通过观察图形可知，把这根圆柱形木料横截成4段，表面积比原来增加6个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×0.52×6 ＝3.14×0.25×6 ＝0.785×6 ＝4.71（平方米） 这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了4.71平方米。 9. 把一个底面直径是20cm的圆锥形铁块放入一个底面半径是2dm，高是7dm的圆柱形容器里，铁块完全浸没水中，水面上升了5cm且水未溢出。这个圆锥铁块的体积是___________，高是___________cm。 【答案】 ①. 6280 ②. 60 【解析】 【分析】圆锥形铁块放入圆柱形容器里完全浸没水中水未溢出且水面上升了5cm，说明圆柱形容器水面上升的体积就是圆锥铁块的体积，水面上升的体积又是求底面半径是2dm，高为5cm的圆柱的体积，根据这一等量关系可以先求出圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的高。 【详解】 设圆锥的高为。 即 所以这个圆锥铁块的体积是6280，高是60cm。 10. 一种稀释消毒液，用药液和水按1∶200配制而成。要用600mL水配成稀释消毒液，应加入药液___________mL。 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意得：药液和水按1∶200配制，可设加入的药液为x毫升，可列出比例式：，运用比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，进而计算得出答案。 【详解】解：设应加入药液x毫升，可列出比例： 即应加入药液3毫升。 11. 一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱。圆柱的体积是（ ）cm3，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 169.56 ②. 56.52 【解析】 【分析】由题意知，削成的最大圆柱体的底面直径是6cm，高也是6cm，可利用圆柱的体积公式V＝Sh求得圆柱的体积；把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，则圆锥体与圆柱体是等底等高的，所以求圆锥的体积可直接用圆柱的体积乘。 【详解】圆柱底面半径：6÷2＝3（cm） 圆柱体积： 3.14×32 ＝3.14×9×6 ＝169.56（cm3） 圆锥体积：169.56×＝56.52（cm3） 所以，圆柱的体积是169.56cm3，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是56.52cm3。 二、选择题。（每小题1分，共5分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 12. 下面图形中，（ ）绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥。 【详解】下面图形中，绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。 故答案为：D 13. 下面的比中能与3∶8组成比例的是（ ）。 A. 3.5∶6 B. 1.5∶4 C. 6∶1.5 D. 2∶6 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】A．3.5∶6和3∶8 3.5×8＝28；6×3＝18 28≠18，所以3.5∶6和3∶8不能组成比例。 B．1.5∶4和3∶8 1.5×8＝12；4×3＝12 12＝12，所以1.5∶4和3∶8能组成比例。 C．6∶1.5和3∶8 6×8＝48；1.5×3＝4.5 48≠4.5，所以6∶1.5和3∶8不能组成比例。 D．2∶6和3∶8 2×8＝16；6×3＝18 16≠18，所以2∶6和3∶8不能组成比例。 能与3∶8组成比例的是1.5∶4。 故答案为：B 14. 淘气2025年1月1日把1000元存入银行，定期3年，根据利率表计算，到期后淘气一共从银行拿回（ ）元。 人民币存款利率表 六个月 1.82% 一年 2.1% 三年 3.5% A. 1105 B. 1063 C. 1035 D. 2050 【答案】A 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息，再加上本金，即可解答。 【详解】1000×3.5%×3＋1000 ＝35×3＋1000 ＝105＋1000 ＝1105（元） 淘气2025年1月1日把1000元存入银行，定期3年，根据利率表计算，到期后淘气一共从银行拿回1105元。 故答案为：A 15. 第三艘航空母舰“福建号”开展了海试，据悉它的长是320m，宽是78m，排水量有8万余吨。如果要把“福建号”画在A4纸（长为297mm，宽为210mm）上，选择用（ ）的比例尺比较合适。 A. 1∶20 B. 1∶200 C. 1∶2000 D. 1∶20000 【答案】C 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，按照各个选项中的比例尺，分别求出图上距离的长和宽，再和A4纸的大小比较，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】320m＝32000cm；78m＝7800cm A．比例尺为1∶20时： 32000×＝1600（cm） 7800×＝390（cm） 1600cm＝16000mm 390cm＝3900mm 16000＞297，3900＞210，比例尺过大，不符合。 B．比例尺为1∶200时： 32000×＝160（cm） 7800×＝39（cm） 160cm＝1600mm 39cm＝390mm 1600＞297，390＞210，比例尺过大，不符合。 C．比例尺为1∶2000时： 32000×＝16（cm） 7800×＝3.9（cm） 16cm＝160mm 3.9cm＝39mm 160＜297，39＜210，比例尺合适，符合题意。 D．比例尺为1∶20000时： 32000×＝1.6（cm） 7800×＝0.39（cm） 1.6cm＝16mm；0.39cm＝3.9mm 16＜297，3.9＜210，比例尺过小，不符合。 故答案为：C 16. 一个底面内半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水（没有装满），将一个不规则物体放入圆柱形容器后（物体完全淹没在玻璃器皿里面），此时水刚好溢出了20毫升。将物体从水中取出后，水面又下降了3厘米。这个物体的体积是（ ）立方厘米。 A. 359.12 B. 319.12 C. 113.04 D. 339.12 【答案】A 【解析】 【分析】在物体完全浸没的情况下将其从水中全部取出，取出后水位下降部分的体积就是物体的体积。不规则物体取出后水面下降3厘米，根据圆柱的体积公式V＝，计算出取出铅锤后水面下降部分对应的圆柱体积‌，再加上溢出的水的体积，即为铅锤的总体积。 【详解】3.14×62×3 ＝3.14×36×3 ＝339.12（立方厘米） 339.12＋20＝359.12（立方厘米） 这个物体的体积是359.12立方厘米。 故答案为：A 三、判断题。（每小题1分，共5分。正确的在题后的括号里打“√”，错误的在题后的括号里打“×”） 17. 某日，甲地最低气温﹣26℃，乙地最低气温﹣22℃，甲地比乙地冷。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】负数的大小比较中，负号后面的数字越大，表示的温度越低。 【详解】因为26＞22，所以﹣26℃＜﹣22℃，因此甲地比乙地冷。原题说法正确。 故答案为：√ 18. 如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高。如果两个圆柱的侧面积相等，但高不同，底面周长可能不同，因此底面周长不一定相等。 【详解】圆柱的侧面积公式为：侧面积＝底面周长×高。若侧面积相等，当两圆柱的高不同时，底面周长可能不同。因此，侧面积相等时底面周长不一定相等。 故答案为：× 19. 在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积，差为0，商为1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】 比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，据此解答即可。 【详解】两内项之积等于两外项之积，所以差为0，商为1，说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查比例的基本性质，解答本题的关键是掌握比例的基本性质。 20. 圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积就扩大到原来的6倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设圆锥的底面半径为r，高为h，扩大后圆锥的底面半径为3r，高不变，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，分别求出原来圆锥的体积和扩大后圆锥的体积，再用扩大后圆锥的体积除以原来圆锥的体积，求出体积扩大多少倍，再进行比较，即可解答。 【详解】设圆锥的底面半径为r，高为h，扩大后圆锥的底面半径为3r，高为h。 [π×（3r）2×h×]÷（π×r2×h×） ＝[π×9r2×h×]÷（πr2h） ＝[3πr2h]÷（πr2h） ＝3÷ ＝3×3 ＝9 圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积就扩大到原来的9倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 21. 六年级（1）班有45人，今天出勤人数与缺勤人数成正比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 根据题意可知，出勤人数与缺勤人数的和为定值45，不是比值一定，所以不成正比例关系。 【详解】出勤人数＋缺勤人数＝六年级（1）班总人数45人（一定） 和一定，则出勤人数与缺勤人数不成比例。 原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（共3小题，共24分） 22. 解比例。 【答案】； ； 【解析】 【分析】第一小题中运用比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，将比例化为方程得出答案，可化为方程，在等式两边同时除以，即乘，运用分数乘法计算得出答案；第二小题中运用比例基本性质，化为方程，在等式两边同时除以0.9，运用小数乘、除法计算得出答案；第三小题是分数形式的比例，等式左边的分子乘右边的分母等于左边的分母乘右边的分子，得到方程，在等式两边同时除以8，计算得出答案；第四小题中可将看作，化为方程，等式两边同时除以4可得出答案。 【详解】 解： 解： 解： 解： 23. 计算下面圆柱的表面积和体积。 【答案】表面积：678.24cm2 体积：1105.28cm3 【解析】 【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答。 【详解】表面积：2×3.14×8×5.5＋3.14×82×2 ＝2×3.14×8×5.5＋3.14×64×2 ＝276.32＋401.92 ＝678.24（cm2） 体积：（cm3） 24. 计算下面圆锥的体积。 【答案】56.52cm3 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝，代入数据计算即可。 【详解】×3.14××6 ＝×3.14×9×6 ＝×28.26×6 ＝28.26×2 ＝56.52（cm3） 五、操作题。（共2小题，共10分） 25. 小乌龟以0为起点，向东为正，向西为负，直线上每格代表1m。 （1）小乌龟向西爬行了2m到达大象家。请用“△”标出大象家的位置。 （2）小乌龟又从大象家出发，向东爬行了7m到达小狗家。请用“○”标出小狗家的位置。 【答案】（1）、（2）如图： 【解析】 【分析】（1）找准出发点（以0为起点），根据向西为负以及移动的距离2m，确定大象家的位置。 （2）找准出发点（从大象家出发），根据向东为正以及移动的距离7m，确定小狗家的位置。 【详解】（1）已知小乌龟以0为起点，向西为负，直线上每格代表1m，向西爬行了2m，那么大象家的位置就是0左边2格处，即﹣2的位置。在直线上找到﹣2对应的位置，标上“△”。 （2）大象家在﹣2处，小乌龟又从大象家出发，现在向东爬行7m，向东为正，直线上每格代表1m，那么小狗家的位置是0右边5格处。在直线上找到5对应的位置，标上“○”。 （1）（2）图略 26. 在网格内，按要求画图。 （1）按2∶1把下面梯形放大。 （2）按1∶3把下面三角形缩小。 【答案】（1）（2）作图如下： 【解析】 【分析】（1）按2∶1把梯形放大，图中梯形的上底为2格，下底为5格，高为3格，放大后上底为4格，下底为10格，高为6格，且保持两条腰的角度，据此可得出答案； （2）按1∶3把三角形缩小，图中三角形底长9格，高为3格，则缩小后底为3格，高为1格，且保持三角形的角度不变，据此画出图形。 【详解】（1）（2）作图略 六、问题解决。（共6小题，共36分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 27. 某县区2023~2024年销售季沃柑产量125万吨，该县区农业农村部门在2025年工作计划中提出着力推动城区农业绿色优质、高质发展，力争实现增产二成，则该县区计划2025年沃柑产量达多少万吨？ 【答案】150万吨 【解析】 【分析】增产二成，就是指2025年沃柑产量占2023~2024年销售季沃柑产量的（1＋20%），利用2023~2024年销售季沃柑产量乘（1＋20%）即可求出2025年沃柑产量。 【详解】125×（1＋20%） ＝125×120% ＝ 150（万吨） 答：该县区计划2025年沃柑产量达150万吨。 28. 某工程队铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天铺144米，这样多少天可以完成铺设任务？（用比例解） 【答案】10天 【解析】 【分析】工作总量＝工作效率×工作时间，当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例关系。在这道题中，煤气管道的总长度是固定不变的，也就是工作总量一定，所以计划的工作效率与计划工作时间的乘积和实际工作效率与实际工作时间的乘积相等，据此列比例式求解。 【详解】解：设天完成铺设任务。 答：这样10天可以完成铺设任务。 29. 据统计，我国平均每年发生龙卷风38个，其中江苏和广东最多。某次龙卷风的高度约126米，顶部直径约80米，那么这次龙卷风所形成的近似圆锥形的空间体积约为多少立方米？ 【答案】211008立方米 【解析】 【分析】龙卷风形成的近似圆锥形，底面直径为80米，则半径为40米，高为126米，圆锥体积＝，据此计算得出答案。 【详解】龙卷风形成的近似圆锥形空间体积约为： 3.14×（80÷2）2×126× ＝3.14×1600×126× ＝211008（立方米） 答：这次龙卷风所形成的近似圆锥形的空间体积约为211008立方米。 30. 某造纸厂的生产情况如下表，根据下表回答问题。 时间/天 1 2 3 4 5 6 7 … 生产量/吨 70 140 210 280 350 420 490 … （1）在图中描出时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来。 （2）表中时间和生产量成___________比例关系。 （3）该造纸厂15天能生产多少吨纸？生产560吨纸片，需要多少天？ 【答案】（1） （2）正 （3）1050吨；8天 【解析】 【分析】（1）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 （3）根据每天生产的数量×需要的天数＝生产量；生产量÷每天生产的数量＝需要的天数，列式计算即可。 【详解】（1）图略。 （2）70÷1＝70（吨） 140÷2＝70（吨） 210÷3＝70（吨） 280÷4＝70（吨） 350÷5＝70（吨） 420÷6＝70（吨） 490÷7＝70（吨） 70∶1＝140∶2＝210∶3＝280∶4＝350∶5＝420∶6＝490∶7＝70（一定），时间和生产量成正比例。 （3）70×15＝1050（吨） 560÷70＝8（天） 答：该造纸厂15天能生产1050吨纸片，生产560吨纸，需要8天。 31. 中国推出的一款新型子弹引起了大众的注意，这款子弹外壳使用的材料是高分子轻质材料，也就是传说中的“塑料子弹”。这种子弹形似一个圆柱加一个圆锥（如图）。这款子弹壳外壳的体积是多少立方厘米？ 【答案】49.455立方厘米 【解析】 【分析】子弹壳外壳的体积等于底面直径3厘米，高是6厘米的圆柱的体积，加上底面直径是3厘米，高是3厘米的圆锥的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此求出子弹外壳的体积。 【详解】3.14×（3÷2）2×6＋3.14×（3÷2）2×3× ＝3.14×1.52×6＋3.14×1.52×3× ＝3.14×2.25×6＋3.14×2.25×3× ＝7.065×6＋7.065×3× ＝42.39＋21.195× ＝42.39＋7.065 ＝49.455（立方厘米） 答：这款子弹壳外壳的体积是49.455立方厘米。 32. 妈妈给小红买了一瓶水。小红喝了一些后，进行了一次测量，发现瓶子的底面直径是8cm，水的高度是7cm。她把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高是18cm。这个瓶子的容积是多少毫升？ 【答案】 1256毫升 【解析】 【分析】根据题意得：由于瓶子是密闭的，瓶子倒置、放平，瓶中无水部分体积是相等的，此时可用放平的水体积加上倒置后无水体积，圆柱体积＝，圆柱底面直径为8厘米，圆柱高为7＋18＝25厘米，运用圆柱体积公式计算得出答案。 【详解】根据题意得：瓶子的体积为一个圆柱，圆柱底面直径为8厘米，高为（7＋18），则体积为： 3.14×（8÷2）2×（7＋18） ＝3.14×16×25 ＝1256（立方厘米）＝1256毫升 答：这个瓶子的容积是1256毫升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $