13.1三角形概念 同步练习2025--2026学年人教版数学八年级上册

2025年秋季八年级新人教版13.1三角形概念晚间练习卷 数 学 （测试时间：50分钟 试卷满分：100分） 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下面各项都是由三条线段组成的图形，其中属于三角形的是（  C  ） A． B． C． D． 2．三角形按角分类可以分为（  A   ） A．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 B．等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 C．直角三角形、等腰直角三角形 D．以上答案都不正确 3．如图，图中三角形的个数为（　C　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．给出下列说法中，正确的有（  C  ）个． ①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②一个三角形中至少有两个角为锐角； ③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； ④不相交的两条直线叫做平行线； ⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等； A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．一个三角形，三个角的度数都不相等，最小的角是，那么这个三角形一定是（  A  ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能 6．如图表示三角形的分类，关于P、Q区域有甲、乙两种说法：甲：P是锐角三角形；乙：Q是等边三角形，则对于这两种说法，正确的是（  B  ） A．甲对 B．乙对 C．甲、乙均对 D．甲、乙均不对 7．如果一个三角形的三个内角度数之比为，则该三角形是（  A  ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 8．如图，三角形有一部分被遮挡，我们可以判定此三角形的类型为（　D　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 9．，若，，则下列式子成立的是（  B  ） A． B． C． D． 10．有下列条件：①；②；③；④．其中能确定是直角三角形的有（   C ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共70分） 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11．如图，这是港珠澳大桥的斜拉索，它能拉住桥面，并将桥面向下的力通过钢索传给索塔，确保桥面的安全性．那么港珠澳大桥斜拉索建设运用的数学原理是三角形具有 稳定性 ． 12．在中，已知，那么 ＜ （大小比较）． 13．如图，，， 45 ，三角形按角分是 锐角 三角形，按边分是 等边 三角形． 14．已知中，，则是 钝角三角形 （填“锐角三角形”“直角三角形”或“钝角三角形”） 15．已知是的高，，，则的度数是 或 3、 解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．已知的三边长分别为． (1)化简：； (2)若，第三边的长为奇数，判断的形状． （1）解：∵的三边长分别为， ∴， ∴ ； （2）解：∵， ∴根据三角形三边关系可得， ∵第三边的长为奇数， ∴， ∴， ∴是等腰三角形． 17．如图，在中，，垂足为D， 是钝角，E是上一点，且是锐角． (1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形． (2)找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． （1）解：图中有6个三角形：，，，，，． （2）解：锐角三角形：； 直角三角形：，，； 钝角三角形：，． 18．如图，过A、B、C、D、E五个点中的任意三点画三角形． (1)以为边画三角形，能画几个？将其画出来并写出各三角形的名称； (2)分别指出（1）中的三角形中的等腰三角形和钝角三角形． （1）解：以为边的三角形能画3个，如图所示， 即为所求； （2） 解：是等腰三角形，是钝角三角形 19．已知中，，，且为奇数． (1)求的周长． (2)判断的形状，并说明理由． （1）解：在中，根据三角形三边关系得： 即． 是奇数 ． 的周长为16． （2）解：为等腰三角形，理由如下： 由（1）可知， 为等腰三角形． 20．如图①，已知线段相交于点，连接，则我们把形如这样的图形称为“8字型”． (1)求证：； (2)如图②，求的度数； (3)如图③，若和的平分线和相交于点，且与分别相交于点． ①以线段为边的“8字型”有___________个，以点为交点的“8字型”有___________个； ②若，，求的度数． （1）证明：，，且， ． （2）解：，， ． （3）解：①以线段为边的“8字形”有： ，，，共3个； 以点O为交点的“8字形”有： ，，，，共4个． 故答案为：3；4； ②解：以点为交点的“8字型”中， 有， 以点为交点的“8字型”中， 有， ． 分别平分和， ， ． ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年秋季八年级新人教版13.1三角形概念晚间练习卷 数 学 （测试时间：50分钟 试卷满分：100分） 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下面各项都是由三条线段组成的图形，其中属于三角形的是（   ） A． B． C． D． 2．三角形按角分类可以分为（   ） A．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 B．等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 C．直角三角形、等腰直角三角形 D．以上答案都不正确 3．如图，图中三角形的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．给出下列说法中，正确的有（    ）个． ①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②一个三角形中至少有两个角为锐角； ③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； ④不相交的两条直线叫做平行线； ⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等； A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．一个三角形，三个角的度数都不相等，最小的角是，那么这个三角形一定是（  ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能 6．如图表示三角形的分类，关于P、Q区域有甲、乙两种说法：甲：P是锐角三角形；乙：Q是等边三角形，则对于这两种说法，正确的是（  ） A．甲对 B．乙对 C．甲、乙均对 D．甲、乙均不对 7．如果一个三角形的三个内角度数之比为，则该三角形是（  ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 8．如图，三角形有一部分被遮挡，我们可以判定此三角形的类型为（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 9．，若，，则下列式子成立的是（  ） A． B． C． D． 10．有下列条件：①；②；③；④．其中能确定是直角三角形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共70分） 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11．如图，这是港珠澳大桥的斜拉索，它能拉住桥面，并将桥面向下的力通过钢索传给索塔，确保桥面的安全性．那么港珠澳大桥斜拉索建设运用的数学原理是三角形具有 ． 12．在中，已知，那么 （大小比较）． 13．如图，，， ，三角形按角分是 三角形，按边分是 三角形． 14．已知中，，则是 （填“锐角三角形”“直角三角形”或“钝角三角形”） 15．已知是的高，，，则的度数是 3、 解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．已知的三边长分别为． (1)化简：； (2)若，第三边的长为奇数，判断的形状． 17．如图，在中，，垂足为D， 是钝角，E是上一点，且是锐角． (1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形． (2)找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． 18．如图，过A、B、C、D、E五个点中的任意三点画三角形． (1)以为边画三角形，能画几个？将其画出来并写出各三角形的名称； (2)分别指出（1）中的三角形中的等腰三角形和钝角三角形． 19．已知中，，，且为奇数． (1)求的周长． (2)判断的形状，并说明理由． 20．如图①，已知线段相交于点，连接，则我们把形如这样的图形称为“8字型”． (1)求证：； (2)如图②，求的度数； (3)如图③，若和的平分线和相交于点，且与分别相交于点． ①以线段为边的“8字型”有___________个，以点为交点的“8字型”有___________个； ②若，，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$