精品解析：2024-2025学年河南省驻马店市汝南县人教版六年级下册期中测试数学试卷

期中综合复习 时间：80分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 6m是5m的（ ）%。7m比5m长（ ）%。比40kg轻20%是（ ）kg。48kg比（ ）kg多20%。 【答案】 ①. 120 ②. 40 ③. 32 ④. 40 【解析】 【分析】求6m是5m的百分之几，用6除以5再乘100%即可。 求7m比5m长百分之几，先算7与5的差值，再除以单位“1”（5m）并乘100%。 求比40kg轻20%是多少kg，把40kg看作单位“1”，所求数是40kg的（1－20%），即用40乘（1－20%）即可。 求48kg比多少kg多20%，把所求数看作单位“1”，48kg是它的（1＋20%），即用48除以（1＋20%）即可。 【详解】6÷5×100% ＝1.2×100% ＝120% 所以6m是5m的120%。 （7－5）÷5×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 7m比5m长40%。 把40kg看作单位“1”。 40×（1－20%） ＝40×（1－0.2） ＝40×0.8 ＝32（kg） 比40kg轻20%是32kg。 把所求数看作单位“1”。 48÷（1＋20%） ＝48÷（1＋0.2） ＝48÷1.2 ＝40（kg） 48kg比40kg多20%。 2. （ ）∶（ ）＝（ ）%。 【答案】 5；28；20；80 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】 0.8＝80% 28∶20＝80%。 3. 六（1）班80%的同学参加了兴趣小组，“80%”表示（ ）。 【答案】参加兴趣小组的人数占全班总人数的80% 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几。题目中80%描述的是参加兴趣小组的人数与全班总人数之间的百分比关系，即参加兴趣小组的人数占全班总人数的80%。 【详解】六（1）班80%的同学参加了兴趣小组，“80%”表示参加兴趣小组的人数占全班总人数的80%。 4. 某产品，不合格与合格的个数比是1∶9，产品的合格率是（ ）。 【答案】90% 【解析】 【详解】略 5. 如果8∶a＝b∶5，那么ab＝（ ）。 【答案】40 【解析】 【分析】根据比例的基本性质“两个内项的积等于两个外项的积”，8∶a＝b∶5中，8和5是比例的外项，a和b是比例的内项，则a×b＝8×5＝40，据此解答。 【详解】分析可知，如果8∶a＝b∶5，那么ab＝8×5＝40。 6. 如下表，如果x与y成正比例，那么表中☆表示的数是（ ）；如果x与y成反比例，那么☆表示的数是（ ）。 x 5 ☆ y 60 75 【答案】 ①. 6.25 ②. 4 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。因此，正比例是比值一定，反比例是乘积一定。据此解答。 【详解】 解： 因此，如果x与y成正比例，那么表中☆表示的数是6.25。 解： 因此，如果x与y成反比例，那么☆表示的数是4。 7. 把、、和1组成一个比例是（ ）。 【答案】∶＝∶1 【解析】 【分析】根据题意可知，×＝×1，根据比例的基本性质可知，和可以作为两个内项，和1可以作为两个外项，据此解答即可。 【详解】由分析可得：把、、和1组成一个比例是∶＝∶1。 （答案不唯一） 8. 下面是王东的储蓄存单，到期时本金和利息一共是（ ）元。 户名：王东 账号：62170037600271666×× 储种：整存整取 币种：人民币 金额（大写）：贰仟元整 开户行名称：××银行××支行 存入日期 金额（小写） 存期 年利率（%） 起息日 到期日 支取方式 2019/06/24 2000.00 三年 3.25 2019/06/24 2022/06/24 凭密码 【答案】2195 【解析】 【分析】观察可知，王东于2019年6月24日把2000元存入银行三年，根据利息＝本金×利率×时间，求出利息再加上本金即可。 【详解】 （元） 到期时本金和利息一共是2195元 9. 一个圆柱，底面周长是18.84厘米，高是2厘米，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 37.68 ②. 56.52 【解析】 【分析】圆柱的侧面积计算公式为“”，把题目中的数据代入公式计算；利用“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出这个圆柱的体积，据此解答。 【详解】18.84×2＝37.68（平方厘米） 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方厘米） 所以，这个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，体积是56.52立方厘米。 10. 如图，把一个体积为720的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积为（ ）。 【答案】480 【解析】 【分析】根据题图可知，底部削成的圆锥形与圆柱的一半等底等高，则削去的部分是圆柱一半的，据此求出削去的部分，再用圆柱总体积减去削去的部分即可。 【详解】720－720÷2×（1－） ＝720－360× ＝720－240 ＝480（立方厘米） 【点睛】解答本题的关键是结合题图明确底部削成的圆锥形与圆柱的一半等底等高，进而明确削去的部分是圆柱一半的，再进一步解答即可。 11. 把一个棱长6cm的正方体切削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是（ ）。 【答案】56.52 【解析】 【分析】把正方体削成一个最大的圆锥，该圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入相应数值计算即可解答。 【详解】 （cm3） 因此圆锥的体积是56.52cm3。 12. 一根1m长的圆柱形钢材，截去3dm长的一段圆柱后，表面积减少了18.84，原来这根钢材的体积是（ ）。 【答案】 31.4 【解析】 【分析】截去3dm长的圆柱后，减少的表面积是截去的这段圆柱的侧面积。根据侧面积公式的逆运算，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式，代入数据计算，注意单位统一为dm。 【详解】1m＝10dm （dm） （dm3） 一根1m长的圆柱形钢材，截去3dm长的一段圆柱后，表面积减少了18.84，原来这根钢材的体积是31.4。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 13. 5米长的绳子，先剪去10%后再接上米，现在与原来一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将原来的长度看作单位“1”，用原来的长度乘10%，先计算剪去的10%是多少米，再用原长减去剪去的长度，加上接上的长度，最后比较现在长度与原长是否相等。 【详解】5－5×10%＋ ＝5－0.5＋0.5 ＝5（米） 所以，现在与原来一样长。 故答案为：√ 14. 苹果的个数比桃多，就是桃的个数比苹果少40%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将桃的数量看作单位“1”，苹果的数量是桃的1＋＝。比较桃比苹果少的百分比时，单位“1”变为苹果的数量。通过假设桃的具体数量，计算苹果的数量及差值，再用差值除以苹果的数量验证百分比是否为40%。 【详解】假设桃有5个，则苹果有： 5×（1＋） ＝5× ＝7（个） 桃比苹果少7－5＝2（个），少的百分比为2÷7≈28.57%，而非40%。因此，原题结论错误。 故答案为：× 15. 一个圆锥的体积是48cm3，高是8cm，那么底面积是6cm2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆锥体积公式V＝Sh，已知体积和高求底面积时，需用体积除以再除以高。代入数据计算可得实际底面积为18cm2，与题目中的6cm2不符。 【详解】48÷÷8 ＝48×3÷8 ＝144÷8 ＝18（cm2） 所以，这个圆锥的底面积是18cm2，而不是6cm2。 故答案为：× 16. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥体积是圆柱体积的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积关系，当圆锥与圆柱等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的。题目中“最大的圆锥”意味着圆锥与圆柱等底等高，因此体积关系成立。 【详解】将一个圆柱削成最大的圆锥时，圆锥必须与原圆柱等底等高。此时，圆锥体积为圆柱体积的，因此题目中的说法正确。 故答案为：√ 17. 行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为：车轮周长×转动的圈数＝路程（一定），是乘积一定，所以车轮周长和它转动的圈数成反比例。 故答案为：× 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 三、选择正确答案的序号填在括号里。（共5分） 18. 能与组成比例的是（ ）。 A. 8∶3 B. 1∶6 C. 3∶8 D. 6∶1 【答案】C 【解析】 【分析】假设能跟每个选项组成比例，再用比例的基本性质，内项之积等于外项之积进行验证，看是否能组成比例，据此解答。 【详解】A．假设，根据比例的性质验证得到，内项之积不等于外项之积，所以不能组成比例； B．假设，根据比例的性质验证得到，内项之积不等于外项之积，所以不能组成比例； C．假设，根据比例的性质验证得到，内项之积等于外项之积，所以能组成比例； D．假设，根据比例的性质验证得到，内项之积不等于外项之积，所以不能组成比例。 故答案为：C 19. x和y成正比例关系的是（ ）。 A. B. C. 6 D. 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，如果比值一定，那么成正比例关系。据此解题。 【详解】A．，x和y的乘积一定，x和y不成正比例； B．因为，那么xy＝6，x和y的乘积一定，x和y不成正比例； C．因为6x＝y，那么y∶x＝6，y和x的比值一定，x和y成正比例； D．，x和y是减法的关系，x和y不成比例。 故答案为：C 20. 将一个圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，要使体积不变，高要缩小到原来的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题要运用到圆锥的体积公式：V＝Sh，底面直径扩大到原来的3倍，也就是半径扩大到原来的3倍，设原来的半径是r，则扩大后的半径是3r，现在圆锥的底面积就是，扩大到原来的9倍，在高不变的情况下，体积也要就扩大到原来的9倍，因此要使体积不变，高要缩小到原来的，据此选择。 【详解】解：设原来的半径是r，则扩大后的半径是3r， 扩大后的体积是： ＝ ＝ ＝ 原来圆锥的体积是： 因此要使体积不变，高要缩小到原来的。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式求解。 21. 李师傅原来加工一个零件需要8分钟，技术更新后加工同样一个零件需要5分钟，他的工作效率提高了（ ）。 A. 62.5% B. 37.5% C. 60% D. 40% 【答案】C 【解析】 【分析】将加工一个零件这项工作看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，据此表示出李师傅原来和现在的工作效率。利用减法求出工作效率之差，再除以原来的工作效率，即可求出工作效率提高了百分之几。 【详解】原来的工作效率：1÷8＝ 技术更新后的工作效率：1÷5＝ （－）÷ ＝（－）÷ ＝×8 ＝ ＝60% 所以，他的工作效率提高了60%。 故答案为：C 22. 本周某报刊一共出版了206页。下图是各版块所占页面情况统计图。本地新闻大约有（ ）页。 A. 10 B. 30 C. 50 D. 100 【答案】C 【解析】 【分析】看图可知，本地新闻大约占总页数的，即25%。将总页数看作单位“1”，用总页数乘25%，求出本地新闻大约有多少页，再选出合适的选项。 【详解】206×25%＝51.5（页） 所以，本地新闻大约有50页。 故答案为：C 四、计算。（共26分） 23. 直接写得数。 【答案】；15；；16 50；2；；8 【解析】 24. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】“”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以45，解出； “”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出； “”先计算减法，再将等式两边同时除以0.5，解出。 【详解】 解： 解： 解： 25. 能简算的要简算。 【答案】；；；0 【解析】 【分析】根据分数除法除以一个分数相当于乘这个分数倒数，再根据乘法的分配律提出，将剩下的分数相减，最后根据分数的乘法计算即可。 先将括号去掉，由于括号外面是减法，则去括号时括号里面的减法变成加法，再根据交换律将百分数和百分数先计算得出，再根据整数减分数的计算法则计算即可。 先将分数除法转化为分数乘法，再根据四则混合运算的法则，先算括号里面的加法，即异分母分数加法先通分成同分母再计算，最后根据分数的乘法能约分的要先约分，得出结果。 根据四则混合运算的法则先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法得出0÷，0除以任何数都得0得出结果。 【详解】     五、计算圆柱的表面积和圆锥的体积。（共6分） 26. 计算圆柱的表面积和圆锥的体积。 【答案】圆柱的表面积：351.68cm2 圆锥的体积：37.68cm3 【解析】 【分析】根据，圆柱的侧面积公式，圆的面积公式，代入数据计算圆柱的表面积；再根据圆的周长公式的逆运算，可得半径，再根据圆锥的体积公式，代入数据计算。 【详解】圆柱的表面积： （cm2） 圆锥的体积：（cm） （cm3） 六、统计。（共11分） 27. 为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，实验小学开展了形式多样的体育运动。下面是六（4）班全体学生参加体育运动情况统计图。 六（4）班全体学生参加体育运动情况统计图 （1）六（4）班有（ ）人，其中参加足球运动的有（ ）人。 （2）参加足球运动的人数比参加篮球运动的人数少（ ）%。 （3）把统计图补充完整。 （4）你对学校开展体育运动有什么建议？ 【答案】（1）50；10 （2）50 （3） （4）增加些趣味性的运动项目，提高学生的运动兴趣 【解析】 【分析】（1）观察条形统计图，竖轴1格表示5人，据此确定各运动项目的人数，将参加各种体育运动项目的人数相加就是总人数； （2）参加足球运动的人数与参加篮球运动的人数差÷参加篮球运动的人数＝参加足球运动的人数比参加篮球运动的人数少百分之几； （3）条形统计图，竖轴1格表示5人，据此补充条形统计图，将总人数看作单位“1”，分别用篮球、乒乓球、足球和其他的人数÷总人数，求出对应百分率，补充扇形统计图； （4）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）20＋5＋10＋15＝50（人） 六（4）班有50人，其中参加足球运动的有10人。 （2）（20－10）÷20 ＝10÷20 ＝0.5 ＝50% 参加足球运动的人数比参加篮球运动的人数少50%。 （3）20÷50＝0.4＝40% 5÷50＝0.1＝10% 10÷50＝0.2＝20% 15÷50＝0.3＝30% 作图略； （4）答：增加些趣味性的运动项目，提高学生的运动兴趣。 七、解决问题。（共27分） 28. 向群连锁店十月份的营业额是34.5万元，比九月份营业额增加了4.5万元，十月份的营业额比九月份增加了百分之几？ 【答案】4.5÷（34.5－4.5）＝15% 答：十月份的营业额比九月份增加了15%． 【解析】 【详解】略 29. 某市要修建一所希望小学，计划投资150万元，实际投资比计划增加了25%。实际投资多少万元？ 【答案】187.5万元 【解析】 【分析】把计划投资金额看作单位“1”，实际投资比计划增加了25%，实际投资金额＝计划投资金额×（1＋25%），据此解答。 【详解】150×（1＋25%） ＝150×1.25 ＝187.5（万元） 答：实际投资187.5万元。 30. 明明在网上买了一本《西游记》和一本《三国演义》。一本《西游记》比一本《三国演义》便宜7.4元，《西游记》的单价是《三国演义》的80%。这两本书的单价各是多少元？ 【答案】《三国演义》37元；《西游记》29.6元 【解析】 【分析】把《三国演义》的单价看作单位“1”，《西游记》的单价是《三国演义》的80%，则《西游记》的单价比《三国演义》便宜（1－80%），《三国演义》的单价＝《西游记》比《三国演义》便宜的钱数÷（1－80%），《西游记》的单价＝《三国演义》的单价－7.4元，据此解答。 【详解】7.4÷（1－80%） ＝7.4÷0.2 ＝37（元） 37－7.4＝29.6（元） 答：《三国演义》的单价是37元，《西游记》的单价是29.6元。 31. 为迎接校庆，朝阳小学组织一批学生编排一个鲜花队。如果每行站16人，那么要站25行；如果每行站20人，那么要站多少行？ 【答案】20行 【解析】 【分析】由题意可知，鲜花队的总人数不变，每行站的人数和需要站的行数成反比例关系，每行站20人×需要站的行数＝每行站16人×25行，据此列比例解答。 【详解】解：设如果每行站20人，要站x行。 20x＝16×25 20x＝400 x＝400÷20 x＝20 答：如果每行站20人，要站20行。 32. 下面是圆柱的表面展开图，根据图中数据求圆柱的体积。 【答案】62.8立方厘米 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：可知，求圆柱的体积得知道圆柱的底面半径和圆柱的高。观察图形可知，半径为4÷2＝2（厘米），高为9－4＝5（厘米）。代入圆柱的体积公式计算即可。 【详解】4÷2＝2（厘米） 9－4＝5（厘米） （立方厘米） 答：圆柱的体积是62.8立方厘米。 33. 把一个底面直径是6厘米的铅锤浸没在一个装有水的底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中，当铅锤取出后，水面下降了0.6厘米，铅锤高多少厘米？ 【答案】20厘米 【解析】 【分析】水面下降的体积等于圆锥形铅锤的体积。先根据圆柱形玻璃杯的底面直径和水面下降高度，计算出下降部分水的体积，即铅锤的体积。再利用圆锥体积公式，反推出铅锤的高。 【详解】20÷2＝10（厘米） 6÷2＝3（厘米） ××0.6＝60 60÷（××32） ＝60÷3 ＝20（厘米） 答：铅锤高20厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中综合复习 时间：80分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 6m是5m的（ ）%。7m比5m长（ ）%。比40kg轻20%是（ ）kg。48kg比（ ）kg多20%。 2. （ ）∶（ ）＝（ ）%。 3. 六（1）班80%的同学参加了兴趣小组，“80%”表示（ ）。 4. 某产品，不合格与合格的个数比是1∶9，产品的合格率是（ ）。 5. 如果8∶a＝b∶5，那么ab＝（ ）。 6. 如下表，如果x与y成正比例，那么表中☆表示的数是（ ）；如果x与y成反比例，那么☆表示的数是（ ）。 x 5 ☆ y 60 75 7. 把、、和1组成一个比例是（ ）。 8. 下面是王东的储蓄存单，到期时本金和利息一共是（ ）元。 户名：王东 账号：62170037600271666×× 储种：整存整取 币种：人民币 金额（大写）：贰仟元整 开户行名称：××银行××支行 存入日期 金额（小写） 存期 年利率（%） 起息日 到期日 支取方式 2019/06/24 2000.00 三年 3.25 2019/06/24 2022/06/24 凭密码 9. 一个圆柱，底面周长是18.84厘米，高是2厘米，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 10. 如图，把一个体积为720的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积为（ ）。 11. 把一个棱长6cm的正方体切削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是（ ）。 12. 一根1m长的圆柱形钢材，截去3dm长的一段圆柱后，表面积减少了18.84，原来这根钢材的体积是（ ）。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 13. 5米长的绳子，先剪去10%后再接上米，现在与原来一样长。（ ） 14. 苹果的个数比桃多，就是桃的个数比苹果少40%。（ ） 15. 一个圆锥的体积是48cm3，高是8cm，那么底面积是6cm2。（ ） 16. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥体积是圆柱体积的。（ ） 17. 行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数成正比例。（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里。（共5分） 18. 能与组成比例的是（ ）。 A. 8∶3 B. 1∶6 C. 3∶8 D. 6∶1 19. x和y成正比例关系的是（ ）。 A. B. C. 6 D. 20. 将一个圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，要使体积不变，高要缩小到原来的（ ）。 A. B. C. D. 21. 李师傅原来加工一个零件需要8分钟，技术更新后加工同样一个零件需要5分钟，他的工作效率提高了（ ）。 A. 62.5% B. 37.5% C. 60% D. 40% 22. 本周某报刊一共出版了206页。下图是各版块所占页面情况统计图。本地新闻大约有（ ）页。 A. 10 B. 30 C. 50 D. 100 四、计算。（共26分） 23. 直接写得数。 24. 解方程或比例。 25. 能简算的要简算。 五、计算圆柱的表面积和圆锥的体积。（共6分） 26. 计算圆柱的表面积和圆锥的体积。 六、统计。（共11分） 27. 为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，实验小学开展了形式多样的体育运动。下面是六（4）班全体学生参加体育运动情况统计图。 六（4）班全体学生参加体育运动情况统计图 （1）六（4）班有（ ）人，其中参加足球运动的有（ ）人。 （2）参加足球运动的人数比参加篮球运动的人数少（ ）%。 （3）把统计图补充完整。 （4）你对学校开展体育运动有什么建议？ 七、解决问题。（共27分） 28. 向群连锁店十月份的营业额是34.5万元，比九月份营业额增加了4.5万元，十月份的营业额比九月份增加了百分之几？ 29. 某市要修建一所希望小学，计划投资150万元，实际投资比计划增加了25%。实际投资多少万元？ 30. 明明在网上买了一本《西游记》和一本《三国演义》。一本《西游记》比一本《三国演义》便宜7.4元，《西游记》的单价是《三国演义》的80%。这两本书的单价各是多少元？ 31. 为迎接校庆，朝阳小学组织一批学生编排一个鲜花队。如果每行站16人，那么要站25行；如果每行站20人，那么要站多少行？ 32. 下面是圆柱的表面展开图，根据图中数据求圆柱的体积。 33. 把一个底面直径是6厘米的铅锤浸没在一个装有水的底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中，当铅锤取出后，水面下降了0.6厘米，铅锤高多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $