9.2.2用坐标表示平移 课件 2025-2026学年人教版(2024)七年级数学下册

1.平移是什么？ 2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离， 图形的这种移动，叫做平移. 　平移后图形的位置改变，形状、大小不变. 想一想 9.2.2用坐标表示平移 2 探究1:点的左右平移 A(-3,-2) A(-3,-2) 向右平移5个单位 B (2,-2) A(-3,-2) 向右平移7个单位 C (4,-2) (-3+a,-2) A(-3,-2) 向右平移a个单位 a>0 横坐标、纵坐标分别发生了什么变化？ B C 3 如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，你发现了什么规律？ x y 3 1 5 4 2 -2 -1 -3 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -4 · A(–2，–3) · A1(3，–3) · A2(-2，1) 横坐标加5，纵坐标不变 把A点向上平移4个单位呢？ 横坐标不变，纵坐标加4. 4 如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，你发现了什么规律？ x y 3 1 5 4 2 -2 -1 -3 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -4 · A(–2，–3) · A1(3，–3) · A2(-2，1) 横坐标加5，纵坐标不变 把A点向左平移或向下平移2个单位呢？ 横坐标不变，纵坐标加4. · A3(-4，-3) · A4(-2，–5) 横坐标减2，纵坐标不变 横坐标不变，纵坐标减2. 点向左（右）平移，纵坐标不变，横坐标减（加），点向上（下）平移，横坐标不变，纵坐标加（减）。 5 再考虑点B（2,1），看下是否还有刚才发现的规律呢？ x y 3 1 5 4 2 -2 -1 -3 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -4 · B(2，1) · B1(6，1) · B2(2，5) 横坐标加4，纵坐标不变 横坐标不变，纵坐标加4. · B3(-2，1) · B4(2，–3) 横坐标减4，纵坐标不变 横坐标不变，纵坐标减4. 右加 左减 上加 下减 6 将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变； 将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几； 将点向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几. 利用坐标表示点的平移坐标规律： 向左平移 a个单位 向下平移 个单位 b 向上平移 个单位 b P(x， y) P(x， y-b) P(x， y+b) P(x-a， y) P(x+a， y) 向右平移 a个单位 7 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3） D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度， 两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H。 E（6， -3），F（6，-4），G（7，-4），H（7，-3） 8 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3） D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度， 两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H。 （2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 和我们前面得到的正方形位置相同。 9 4． 如图，三角形ABC中任意一点P(x0，y0) 经平移后对应点为P1(x0＋4，y0＋3)，将三角形ABC做同样的平移得到三 角形A1B1C1.画出平移后的图形，并写出A1，B1，C1的坐标． 解：如图所示，三角形A1B1C1即为所求，A1(2，3)，B1(0，0)，C1(4，1)． 5． 如图，第一象限内有两点P(m－3，n)，Q(m，n－2)，若将线段 PQ平移，使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐 标是 ⁠． (0，2)或(－3，0)　 6． 已知三角形ABC在8×8的方格中位置如图所示，点A，点B的坐 标分别为A(－3，2)，B(－2，4)． (1)在图中建立平面直角坐标系，点C的坐标为 ⁠； (2)把三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度， 得到三角形A1B1C1.请你画出平移后的三角形A1B1C1，并写出点B1，C1的 坐标； (3)求三角形ABC的面积． 解：(1)建立的平面直角坐标系如图所示． (0，2)　 (2)如图，三角形A1B1C1即为所求，点B1的坐标为(1，6)，点C1的坐标为(3，4)． (3)S三角形ABC＝ ×3×2＝3. 问题4 如图所示，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H． （1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？ 13 问题4 如图所示，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H． （2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 14 　　点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同． 15 3.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格点上，其中，C点坐标为(1，2)． (1)写出点A，B的坐标 A(____，____)，B(____，____)； 2 －1 4 3 (2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A′B′C′，则三角形A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(____，____)， B′(____，____)，C′(____，____)； (3)三角形ABC的面积为________． 0 0 2 4 －1 3 5 (3) 如果将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标都减去 5，能得到什么结论？画出得到的图形. 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 O 1 y x A C B A1 B1 C1 A2 B2 C2 所得三角形A2B2C2可以由三角形 ABC 向左平移 6 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度得到.两个三角形的大小、形状完全相同. 归纳 图形上点的坐标变化对应的平移规律 原坐标 对应点的坐标 平移方向和平移距离 (x,y) (x+a , y+b) (x+a , yb) (xa , y+b) (xa , yb) 向右平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度 向右平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度 向左平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度 向左平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度 1．已知点A的坐标为(2,1)． (1)将点A向左平移2个单位后得到点B，则点B的坐标为________； (2)将点A向右平移2个单位后得到点C，则点C的坐标为________； (3)将点A向上平移2个单位后得到点D，则点D的坐标为________； (4)将点A向下平移2个单位后得到点E，则点E的坐标为________． (0,1) (4,1) (2,3) (2,－1) 随堂练习 图形在坐标系中的平移 沿x轴平移 沿y轴平移 纵坐标不变 横坐标不变 向右平移 向左平移 向上平移 向下平移 横坐标加上一个正数a 横坐标减去一个正数a 纵坐标加上一个正数a 纵坐标减去一个正数a 课堂小结 当堂检测 基础练习： 1. 在平面直角坐标系中,将点(1,1)向右平移2个单位长度后,得到的点的坐标是 (　　) A.(3,1) B.(-1,1) C.(1,3) D.(1,-1) 2. 在平面直角坐标系中,点P(2,-3)先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的点的坐标是 (　　) A.(0,0) B.(6,-4) C.(6,0) D.(0,-6) A D $$