第2章 实数的初步认识 同步训练 2025-2026学年苏科版八年级数学上册

第2章实数的初步认识同步训练2025-2026学年 苏科版八年级上册 一、选择题 1．在实数，，，3.14，中，无理数共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.下列说法正确的是（    ） A．4的平方根是2 B．的算术平方根是3 C．8的立方根是2 D．立方根是它本身的数是1 3.下列式子中表示“16的平方根是”的是（    ） A． B． C． D． 4.一个数的平方根与它本身相等，这个数是（    ） A．0 B．2 C．1 D．3 5.已知，则的值是（    ） A．4 B．－2 C．－4 D．2 6．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 7.估算的值在（    ） A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间 8.若 则（   ） A．0.01732 B．0.1732 C．0.05477 D．0.5477 9.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a+2＞0 B．|a|＞b C．a+b＞0 D．ab＞0 10.一个物体自由下落时，它所经过的距离h（米）和时间t（秒）之间的关系我们可以用来估算．假设物体从超过10米的高度自由下落，小明要计算这个物体每经过1米所需要的时间，则经过第5个1米时所需要的时间最接近（    ） A．1秒 B．0.4秒 C．0.2秒 D．0.1秒 二、填空题 11．比较大小： 5．（填“”“”或“”） 12.1 955名学生和40 kg大米中,准确数是　　　　,近似数是　　　　.  13.2的绝对值是　 　． 14．方程8x3+125＝0的根是 ． 15.已知， ，那么 ． 16.对于任意实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，．现对72进行如下操作：，，，这样对72需进行 次操作后变为1，类似地，只需进行3次操作后就变为1的所有正整数中，最大的数是 ． 三、解答题 17.请把下列各数填入相应的集合中 ，5.2，0，，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1） 正数集合：{            }； 分数集合：{            }； 非负整数集合：{       }； 无理数集合：{          }． 18.计算： （1）； （2）． 19.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根． 20.如图是一块体积为216立方厘米的正方体铁块． (1)求该正方体铁块的棱长及表面积； (2)现在工厂要将这块铁块融化，重新锻造成两个棱长为2厘米的小正方体铁块和一个底面为正方形的长方体铁块，若长方体铁块的高为8厘米，求长方体铁块的底面正方形的边长． 21.数学活动课上，老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律： ； ； ； …… 实践探究： (1)按照此规律，计算：______； (2)计算：； 迁移应用： (3)若符合上述规律，请直接写出x的值． 【答案】 一、选择题 1．在实数，，，3.14，中，无理数共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 2.下列说法正确的是（    ） A．4的平方根是2 B．的算术平方根是3 C．8的立方根是2 D．立方根是它本身的数是1 【答案】C 3.下列式子中表示“16的平方根是”的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 4.一个数的平方根与它本身相等，这个数是（    ） A．0 B．2 C．1 D．3 【答案】A 5.已知，则的值是（    ） A．4 B．－2 C．－4 D．2 【答案】B 6．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 7.估算的值在（    ） A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间 【答案】B 8.若 则（   ） A．0.01732 B．0.1732 C．0.05477 D．0.5477 【答案】B 9.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a+2＞0 B．|a|＞b C．a+b＞0 D．ab＞0 【答案】B 10.一个物体自由下落时，它所经过的距离h（米）和时间t（秒）之间的关系我们可以用来估算．假设物体从超过10米的高度自由下落，小明要计算这个物体每经过1米所需要的时间，则经过第5个1米时所需要的时间最接近（    ） A．1秒 B．0.4秒 C．0.2秒 D．0.1秒 【答案】D 二、填空题 11．比较大小： 5．（填“”“”或“”） 【答案】 12.1 955名学生和40 kg大米中,准确数是　　　　,近似数是　　　　.  【答案】1 955　40 13.2的绝对值是　 　． 【答案】2． 14．方程8x3+125＝0的根是 ． 【答案】- 15.已知， ，那么 ． 【答案】0.04147 16.对于任意实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，．现对72进行如下操作：，，，这样对72需进行 次操作后变为1，类似地，只需进行3次操作后就变为1的所有正整数中，最大的数是 ． 【答案】 3 255 三、解答题 17.请把下列各数填入相应的集合中 ，5.2，0，，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1） 正数集合：{            }； 分数集合：{            }； 非负整数集合：{       }； 无理数集合：{          }． 【答案】，5.2，，，2005； ，5.2，，； 0，2005； ，﹣0.030030003…（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1）． 18.计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， ＝4+2×3﹣3， ＝4+6﹣3， ＝7； （2） ． 19.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根． 【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3， ∴2a﹣1＝9， a＝5， ∵3a+b﹣1的立方根是2， ∴3a+b﹣1＝8， ∴b＝﹣6， ∴2a﹣b＝16， ∴2a﹣b的平方根是±4． 20.如图是一块体积为216立方厘米的正方体铁块． (1)求该正方体铁块的棱长及表面积； (2)现在工厂要将这块铁块融化，重新锻造成两个棱长为2厘米的小正方体铁块和一个底面为正方形的长方体铁块，若长方体铁块的高为8厘米，求长方体铁块的底面正方形的边长． 【答案】(1)棱长为厘米，表面积为平方厘米(2)5厘米 【详解】（1）解：由题意可知，该正方体铁块的棱长为（厘米）； 该正方体铁块的表面积为（平方厘米）； （2）解：设长方体铁块的底面正方形的边长为x厘米． 由题意，得， 解得（负值已舍去）． 答：长方体铁块的底面正方形的边长为5厘米． 21.数学活动课上，老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律： ； ； ； …… 实践探究： (1)按照此规律，计算：______； (2)计算：； 迁移应用： (3)若符合上述规律，请直接写出x的值． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解：； 故答案为； （2）解：由题意得： ； （3）解：∵； ； ； ……； ∴，…..； ∴， 即， ∴， 解得：， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$