第8单元 可能性 过关测试-【培优好卷】2025-2026学年六年级上册数学（西南大学版）

－７２　 － ５．６．２８　３．１４　６．１２　７．５０　８．１８　６　１０８ ９．４３　 ３ ４　 １ ４　１０．１５．７　１１．Ａ＜Ｃ＜Ｂ 二、１．√　２．×　３．√　４．×　５．× 三、１．Ｂ　２．Ａ　３．Ｃ　４．Ｃ　５．Ｃ　６．Ｃ 四、１．７６　 １２ ２５　 ８１ ２　 ５ １６　 １ ８　９　 ２７ ２８　 ７ １３ ２．ｘ＝６４　ｘ＝７６　ｘ＝ ５ １２　 ３．１３　 ２７ ７０　１　 ５ ３６　 ７ ６　 ９ １０ 五、１．３．１４×（７２－５２）＝７５．３６（ｃｍ２） ２．３．１４×２２÷２＝６．２８（ｃｍ２） ３．２×４－３．１４×２２÷２＝１．７２（ｃｍ２） ４．３×３－３．１４×（３２） ２＝１．９３５（ｃｍ２） 六、１．８０×３４＝６０（吨）　２． １ １０÷ ２ ５＝ １ ４（ｋｇ） 七、１．２１÷３８× ４ ７＝３２（ｍ ２） ２．３．１４×［（５＋１）２－５２］＝３４．５４（ｍ２） ３．微信拜年：１００× ２９２９＋１１＋１０＝５８（万名） 打电话拜年：１００× １１２９＋１１＋１０＝２２（万名） 其他方式拜年：１００× １０２９＋１１＋１０＝２０（万名） ４．３９０＋６０＝４５０（个）　４５０÷３７＝１０５０（个） ５．３．１４×１０×２＋１０×２×４＋１５＝１５７．８（ｃｍ） 【解析】由图可知，捆一圈所用绳长包含三部分： 半径为１０ｃｍ的圆的周长 ＋４条直径 ＋接头处 的１５ｃｍ，据此解答即可。 Ｂ卷 １．２５ ３ ４１＝８１５２０ 甲：２１５× ８８＋１５＋２０＝４０（元） 乙：２１５× １５８＋１５＋２０＝７５（元） 丙：２１５× ２０８＋１５＋２０＝１００（元） ２．１３÷（ ４４＋１－ ７ ７＋５）＝６０（ｋｇ） ６０×４－１４＋１＝３６（ｋｇ） 【解析】甲、乙两包糖的总质量是不变量，把它看作 单位“１”，则 １３ｋｇ所占总质量的几分之几为 （ ４ ４＋１－ ７ ７＋５），据此求出总质量，然后用总质量乘 原来甲比乙多的部分所占的几分之几进行解答。 第五单元过关测试 Ａ卷 一、１．图上　实际　２．距离　方向　３．单位　统一 ４．１１２００００００　４　５．５０　１５００００００ ６．１２００００　７．扩大到原来的１６倍 ８．超市　３００　东　电影院　２００　南　车站　 ８００　东 ９．④　２１　⑤　１２ １０．东　北　３０（或北　东　６０） 二、１．√　２．×　３．√　４．√ 三、东方　１．５ｃｍ　９００ｍ　西偏北４５°　１．５ｃｍ　 ９００ｍ　西偏南４５°　２ｃｍ　１２００ｍ 五、１．东　２．小东家到学校的图上距离是２ｃｍ。 ９００ｍ＝９００００ｃｍ　２９００００＝１４５０００ 六、１．９００ｋｍ＝９０００００００ｃｍ １５９０００００００＝１６００００００ ２．４÷１５００＝２０００（ｃｍ）＝２０（ｍ） ２０×２０＝４００（ｍ２） ３．３．６÷ １２００００００＝７２０００００（ｃｍ）＝７２（ｋｍ） ７２÷９０＝０．８（时） 【解析】解答此题，先根据 “实际距离 ＝ 图上距离 比例尺 ”求出甲、乙两地的实际距离，然后根 据“时间＝路程÷速度”求出从甲地到乙地的行 驶时间，注意长度单位的转化。 ４．（１）贝贝的爸爸从家出发先向东偏北４０°的方向走 ４００ｍ到图书馆，再向正东方向走８００ｍ到体育 场，再向东偏南３０°的方向走４００ｍ到电信局， 最后向正东方向走６００ｍ到医院。 （２）４００＋８００＋４００＋６００＝２２００（ｍ） （３）２２００÷５＝４４０（ｍ） Ｂ卷 １．９÷ １４００００００＝３６００００００（ｃｍ）＝３６０（ｋｍ） ８０×５＝４００（ｋｍ）　４００＞３６０，能。 【解析】解答此题，可以先根据“实际距离 ＝ 图上距离 比例尺 ”求出甲市到乙市的实际距离，然后根据 “路程＝速度×时间”求出小培一家自驾５时行驶 的路程，前后比较即可解答。注意单位的转换。 ２． 小马在小兔的正东方向２０ｍ处。 【解析】先根据题意依次画出小兔、小羊、小马三只 动物的位置，观察图不难发现表示小兔、小羊、小马 三只动物的位置所围成的图形正好是等边三角形， 据此解答即可。 第六单元过关测试 Ａ卷 一、１．相同　２．４９２　３．２４０　４．减　乘　加　除 ５．１８　１２９８　６．１６０　４０　７． １９ ５　８．６　９． ８０ ９ １０．１５１　【解析】先用总页数乘第一天看的分率求 出第一天看的页数，然后用总页数减去第一天 看的页数再乘 ２ ５，求出第二天看的页数，然后 把两天看的页数相加，再加１，即可求出第三天 从哪页看起。 二、１．×　２．√　３．×　４．× 三、１．Ｄ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｃ　５．Ｃ ６．Ａ　【解析】将原来冰的体积看作单位“１”，冰融 化成水后体积减少了 １ １０，水的体积为冰的（１－ １ １０），则水凝结成冰体积会增加 １ １０÷（１－ １ １０）。 四、１．１０　４３１０　２　 ３ １４　 ４ ９　０　 １ ９　１ ２．３１４　 １ ２４　 １ ３　 ７ ２４　 ４ ３　０ ３．ｘ＝１１８　ｘ＝ ２５ ２　ｘ＝ ４ １１ 六、１．（１）８０＋８０×１５＝９６（元） （２）２４０×（１－１３－ １ ２）＝４０（元） ２．设我国国内每年用掉的一次性筷子有ｘ亿双。 （１－２５）ｘ＝３００　ｘ＝５００ ３．设这本书一共有ｘ页。 （１－１３－ １ ２）ｘ＝１０　ｘ＝６０ 【解析】把总页数看作单位“１”，设总页数为 ｘ 页，根据等量关系“总页数 －第一天看的页数 － 第二天看的页数＝１０页”列出方程进行解答。 ４．甲店：１８÷（５＋１）＝３（组） ４．８×５×３＝７２（元） 乙店：４．８×１８×９１０＝７７．７６（元） 丙店：４．８×１８×（１－１５）＝６９．１２（元） ６９．１２＜７２＜７７．７６，在丙商店购买划算些。 Ｂ卷 １．１８００÷（１－１５）＝２２５０（元） １８００÷（１＋１５）＝１５００（元） 共亏损：２２５０＋１５００－１８００×２＝１５０（元） 【解析】根据“成本价 ＝售价 ÷（１±１５）”分别求出 两种电器的成本价，然后两种电器的成本价之和与 两种电器的售价之和作差即可。 ２．３０÷（ ４４＋３－ ３ ３＋４）＝２１０（人） 甲：２１０× ４４＋３＝１２０（人）　乙：２１０－１２０＝９０（人） 第七单元过关测试 Ａ卷 一、３４　三十四摄氏度　－１０　零下十摄氏度 ０　零摄氏度 二、１．０　２．－３　３．－７　４．－３　短　长　５．２　１ ６．－２３７元　７．＋０．０４　８．＋１０分　－２分 ９．－５　体重没变化 １０．３０　【解析】由题意可知，明明从家先向东走 ３０ｍ，又向西走３０ｍ，此时回到起点（即明明 家），接着又向东走３０ｍ，据此可得明明离家 ３０ｍ。 三、１．×　２．×　３．×　４√ 四、１．Ａ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ｂ　５．（１）Ｂ　（２）Ａ　（３）Ｃ ６．Ｂ　７．Ａ 五、正数：７２　０．９　＋３．５６　１００　＋４．５　７５ 负数：－３　－１２　－２６　－３８３ 六、３６℃ ＞１７℃ ＞９℃ ＞２℃ ＞０℃ ＞－１５℃ ＞ －１６℃＞－３９℃ 七、１．８℃　２．１℃ ３．净含量在４９０ｇ到５１０ｇ之间。 ４．－１０００　－２６００　＋１８００　－４２０　－３４５０ ５．４０ｋｇ　＋２ｋｇ　－１ｋｇ　－２ｋｇ　＋３ｋｇ －４ｋｇ　＋４ｋｇ　－２ｋｇ 付君健的体重最轻，周浩然的体重最重。 ４４－３６＝８（ｋｇ） ６．（１）＋２　－３　－０．５　＋３　＋５ （２）盈利：２＋３＋５＝１０（万元） 亏损：３＋０．５＝３．５（万元） １０＞３．５，总体盈利。 Ｂ卷 １．前进了，前进了１步。 【解析】由题意可知，“＋”表示前进，“－”表示后 退，综合张华的行动过程可知，张华共前进了 ５＋ ２＋１＝８（步），共后退了４＋３＝７（步），８＞７，即张 华前进了８－７＝１（步）。 ２．＋３　－２　＋４　－３　＋５　－４ （１２－３）÷（３－２）＋１＝１０（天） 第八单元过关测试 Ａ卷 一、１．相同　２．白球　３．白　红　黄　绿 ４．白　５．黑桃２　梅花２　黑桃２ ６．６　１５　【解析】由题意可知，任意摸出一个球， 可能摸出写有数字１，２，３，４，５，６的６种可能；任 意摸出两个球，可能摸出写有数字：１和２、１和 ３、１和４、１和５、１和６，２和３、２和４、２和５、２和 ６，３和４、３和５、３和６，４和５、４和６，５和６，即 ５＋４＋３＋２＋１＝１５（种）可能。 二、１．×　２．√　３．×　４．× 三、１．Ｃ　２．Ｂ　３．Ａ　４．Ｂ　５．Ｃ　６．Ｂ 五、２．（１）②　（２）①　（３）③ 六、白　黑　红　黄 七、１．全放红球　２．红球和绿球 ３．全放绿球　４．红球比绿球多 ５．绿球比红球多 八、１．可能是《儿童文学》和《童话大全》，也可能是 《儿童文学》和《百科全书》，还可能是《童话大 全》和《百科全书》。 ２．２号选手 ３．抽三等奖最容易，抽一等奖最难。 ４．（１）４　２　（２）无法确定（√） Ｂ卷 １．不公平，按顺序摸两张卡片，一共有９种情况，其中 和大于８的有３种，和小于或等于８的有６种，所以 不公平。示例：任意摸出一张卡片，比４大的甲赢， 比４小的乙赢，摸到４重抽。 ２．１６×３８＝６（个）　１６－６－６＝４（个） 再放入４个红色的布娃娃。 数与代数 Ａ卷 一、１．１　４　２．２５　３５　１２　３．９８　２ ４．５，＋１９，６８０　－７，－１０，－２５，－１８０，－１０００　０ ５．＋１２００ｍ　６．３５　７．１∶５　１５ ８．＜　＞　＝　＞　＜　＞ ９．８０　１０．１６∶２５　１６２５　１１．６０　４０ １２．３　５　【解析】把这条水渠看作单位“１”，则甲 工程队的工作效率是 １ １５，乙工程队的工作效率 是 １ １０，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”可 以求出甲、乙两队合作完成一半工作量的时 间；然后用剩下的一半工作量除以乙工程队的 工作效率可求出乙工程队还要多长时间完成 剩下的一半任务。 二、１．√　２．√　３．×　４．√　 ５．× 三、１．Ａ　２．Ｃ　３．Ｄ　４．Ｄ　５．Ｃ　６．Ａ ７．Ａ　【解析】由题意可知，纯牛奶喝完了一整杯。 水喝了 １ ５＋ １ ２＝ ７ １０，１＞ ７ １０，所以纯牛奶喝得多。 四、１．５１２　５６　 １５ ８　 １６ ９　 １９ ２０　 ２５ ８　 ９ ７　 １ ２ ２．２　１４　１１　 ３ ８　 １３ １７　３８ ３．ｘ＝５０　ｘ＝１４　ｘ＝６１３ ４．１４∶３　１４３　４∶５　 ４ ５　２∶５　 ２ ５　６∶１　６ １７ －７１－ －３４　 － 第八单元过关测试 　　　　　　　 　 　　　　　　　　　　　　 Ａ卷（１００分） 一我会填。（每空２分，共２４分） １．桌子上放着两张背面朝上的扑克牌，分别是红桃Ａ和黑桃Ａ，小丽和小宁分别拿一张，他俩拿到 红桃Ａ的可能性（相同 ）（填“相同”或“不相同”）。 ２．袋子里有６个红球和８个白球（形状、大小和质地都一样），从中任意摸出一个球，摸到 （白球 ）的可能性大。 ３．在布袋中放１个红球、３个黄球、４个绿球和１３个白球，任意摸出一个球，摸到（ 白 ）球 的可能性最大，摸到（ 红 ）球的可能性最小，摸到（ 黄 ）球和（ 绿 ）球的可能性差 不多。 ４．一个转盘平均分成 ８份，其中黄色区域占 ３份，其他为白色区域，转动转盘，指针指向 （ 白 ）色区域的可能性大。 ５． 把上面４张牌洗好后，反扣在桌面上。任意拿一张，可能拿到（黑桃２），也可能拿到 （方片２），再拿一次，拿到（黑桃２）的可能性大。 ６．口袋里有６个球，分别写着数字１，２，３，４，５，６，任意摸出一个球，有（ ６ ）种可能；任意 摸出两个球，有（ １５ ）种可能。 二小法官判对错。（４分） １．后天一定下雨。 （　　） ２．爸爸明天可能穿西装。 （　　） ３．把两枚硬币同时向上抛，落地后两枚硬币都是正面朝上的可能性是１３。 （　　） ４．在一个不透明袋子里放了２０个红球和１个黄球，一定摸到红球。 （　　） 三选一选。（１２分） １．下列事件中，不可能发生的是（ Ｃ ）。 Ａ．李叔叔买彩票中了１００万 Ｂ．李红考试得了１００分 Ｃ．地球绕着月亮转 Ｄ．小培明天过生日 ２．将一些白色棋子放进空书包里，从中任意摸出一个，（ Ｂ ）是白棋子。 Ａ．可能 Ｂ．一定 Ｃ．不可能 Ｄ．无法确定 ３．从形状、大小完全相同的８个红色的玻璃球和２个黄色的玻璃球中任意摸出一个，摸到 （Ａ ）玻璃球的可能性大些。 Ａ．红色 Ｂ．蓝色 Ｃ．黄色 Ｄ．白色 ４．从装有１个蓝色玻璃球和１０个白色玻璃球的盒子中任意摸出一个，摸到（ Ｂ ）玻璃球的 可能性小一些。 Ａ．白色 Ｂ．蓝色 Ｃ．红色 Ｄ．黑色 ５．把３个白球和５个红球放在盒子里，任意摸出一个，（ Ｃ ）是黑球。 Ａ．可能 Ｂ．一定 Ｃ．不可能 Ｄ．可能性很小 ６． 转动转盘，则指针指向（ Ｂ ）区域的可能性最大。 Ａ．红色 Ｂ．白色 Ｃ．绿色 Ｄ．蓝色 四每次摸出一个球 ，结果会怎样？请连一连。（８分） 五按要求做一做。（１４分） １．涂一涂。（８分） （１）从盒子里任意摸一个珠子，摸出的一定是黑珠子。 （２）从盒子里任意摸一个珠子，摸出的可能是黑珠子。 （３）从盒子里任意摸出一个珠子，摸出黑珠子的可能性大。 （４）从盒子里任意摸一个珠子，摸出黑珠子的可能性小。 ２．转盘游戏。（６分） （１）转动（ ② ）号转盘，指针落在涂色区域的可能性最大。 （２）转动（ ① ）号转盘，指针落在白色区域的可能性最大。 （３）转动（ ③ ）号转盘，指针落在两种颜色区域的可能性一样大。 ３３ －３３－ －３６　 － 六从下面柜子里取出一颗珠子。（８分） 上面柜子共有１６格，每格里都有一颗珠子，一共有３颗红珠子、３颗黄珠子、９颗白珠子、１颗黑 珠子。如果任意打开某一格，取出（ 白 ）珠子的可能性最大，取出（ 黑 ）珠子的可能性最 小，取出（ 红 ）珠子和（ 黄 ）珠子的可能性相等。 七有数量不同的绿球和红球各若干个。（１０分） １．任意摸出一个球，不可能是绿球。 　　　全放红球　　　　　　　　　　　　　 　 ２．任意摸出一个球，可能是绿球。 　　　红球和绿球　　　 　 ３．任意摸出一个球，一定是绿球。 　　　全放绿球　　　　　 　 ４．摸多次，经常摸到红球。 　　　红球比绿球多　　　　　 　 ５．摸多次，偶尔摸到红球。 　　　绿球比红球多　　　　 　 八生活中的数学。（２０分） １．图书室有王强喜欢的三本书，分别是《儿童文学》《童话大全》《百科全书》，但是图书室规定 每人每次最多借两本书。他可能借哪两本书？请你一一列举。（５分） 可能是《儿童文学》和《童话大全》，也可能是《儿童文学》和《百科全书》，还可能是《童话大 全》和《百科全书》。 ２．下面是演讲比赛中四位小选手前两轮的得分记录表。 １号 ２号 ３号 ４号 第一轮 ８ １０ ９ ７ 第二轮 ８ ９ ９ ９ 比赛共三轮，每轮满分１０分，几号选手拿第一的可能性大？（５分） ２号选手 ３．一天，小明和妈妈去商场购物，正好赶上购物有奖活动。小明问妈妈：“抽几等奖最容易？ 抽几等奖最难呢？”请你看看下面的奖项，帮妈妈回答小明的问题。（５分） 购物有奖活动 一等奖１名 二等奖１００名 三等奖１０００名 　　　　　　抽三等奖最容易，抽一等奖最难。 ４．欢欢和贝贝在一个正方体的六个面上分别写上数字１～６。他们把这个正方体向上抛５０ 次，结果各数字朝上的情况如下图。（５分） １朝上（次） ２朝上（次） ３朝上（次） ４朝上（次） ５朝上（次） ６朝上（次） ８ ６ ８ １０ ９ ９ （１）从图中可以看出，数字（ ４ ）朝上的次数最多，数字（ ２ ）朝上的次数最少。 （２）如果把这个正方体再向上抛３０次，那么你认为６朝上的情况会怎么样？在合适的答 案后面画“√”。 可能性最大（　　）　　　　　可能性最小（　　）　　　　　无法确定（　　） Ｂ卷（２０分） １．有写着３、４、５的数字卡片各１张，规定每次摸出一张，记下数字后放回再摸一次，如果两次摸 出的数的和大于８，则甲胜，否则乙赢。这个游戏公平吗？如果不公平，请你设计一个公平的游 戏规则。（１０分） 佳佳获胜的可能性大。因为每次摸２张的和共有５种情况，即和为４，５，６，７，８，其中和大于６ 的有２种情况，小于或等于６的有３种情况。 ２．现有红色和黄色布娃娃共１６个放入袋子中，它们除颜色外其它均相同。摸到红色布娃娃的可 能性是 ３ ８，再放入几个什么颜色的布娃娃，可使摸到黄色布娃娃的可能性是 １ ２？（１０分） １６×３８＝６（个）　１６－６－６＝４（个） 答：再放入４个红色的布娃娃，可使摸到黄色布娃娃的可能性是１２。 ５３ －３５－