第4单元 比和按比例分配 过关测试-【培优好卷】2025-2026学年六年级上册数学（西南大学版）

－１４　 － 第四单元过关测试 　　　　　　　 　 　　　　　　　　　　　　 Ａ卷（１００分） 一我会填。（每题２分，共１８分） １．（ １６ ）÷２０＝ ２０ （ ２５ ）＝１２∶１５＝（ ４ ５ ）（填比值） ２．六（１）班同学数学测试的及格人数占全班人数的２４２５，则及格人数与不及格人数的比是 （ ２４ ）∶（ １ ）。 ３．甜甜看一本故事书，已看页数与未看页数的比是５∶７，她已看了全书的（ ５ ） （ １２ ）。 ４．学校体育器材室里的篮球个数是足球个数的 １．５倍，那么足球个数与篮球个数的比是 （ ２ ）∶（ ３ ），篮球个数与两种球个数总和的比是（ ３ ）（ ５ ）。 ５．在一个减法算式中，差与减数的比是４∶５，被减数与减数的比是（ ９ ）（ ５ ）。 ６．一段路，甲用８时走完，乙用６时走完，甲和乙所用时间的比是（ ４ ）（ ３ ），甲和 乙的速度的比是（ ３ ）∶（ ４ ）。 ７．一块长方形地，周长是８０ｍ，它的长和宽的比是５∶３，这块地的面积是（ ３７５ ）ｍ２。 ８．把４００分成甲、乙、丙三份，甲数是１２０，乙、丙两数的比是２∶５，乙数是（ ８０ ），丙数是 （ ２００ ）。 ９．Ａ、Ｂ、Ｃ三个数的平均数是７０，ＡＢ＝２３，ＢＣ＝６５，则 Ａ＝（ ），Ｂ＝（ ）， Ｃ＝（ ）。 二小法官判对错。（５分） １．４∶５也可以写成５４，仍读作“４比５”。 （　　） ２．甲数是乙数的４倍，甲数∶乙数＝４∶１。 （　　） ３．比的前项乘５，后项除以５，比值不变。 （　　） ４．５ｍ∶７ｍ的比值是５７ｍ。 （　　） ５．Ａ与Ｂ的比是２∶３，Ｂ与Ｃ的比是３∶５，那么Ａ与Ｂ的比是２∶５。 （　　） 三选一选。（１４分） １．右图中，空白部分与涂色部分的面积比是（Ｄ ）。（单位：ｃｍ） Ａ．１∶３ Ｂ．１∶２ Ｃ．１∶９ Ｄ．１∶８ ２．贝贝从家去学校，已行了全程的３７，已行路程与所剩路程的最简整数比是（ Ｃ ）。 Ａ．３７∶ ４ ７ Ｂ．３∶７ Ｃ．３∶４ Ｄ．４∶３ ３．一个三角形三个内角度数的比是２∶２∶５，这个三角形是（ Ｃ ）三角形。 Ａ．锐角 Ｂ．直角 Ｃ．钝角 Ｄ．等边 ４．把５０ｃｍ∶０．８ｍ化成最简整数比是（Ａ ）。 Ａ．５∶８ Ｂ．８∶５ Ｃ．２５∶４ Ｄ．１２５∶２ ５．把两个面积都是１ｃｍ２的正方形拼成一个长方形，如下图，则长方形的长与周长的比是 （ Ｂ ）。 Ａ．１∶６ Ｂ．１∶４ Ｃ．１∶３ Ｄ．１∶２ ６．一个比的后项是３４，比值是 ２ ３，它的前项是（Ａ ）。 Ａ．１２ Ｂ．０．１ Ｃ．２ Ｄ． ９ ８ ７．如右图，涂色部分的面积相当于大长方形面积的１６，相当于小长方形面积的 １ ４，则大长方形 和小长方形的面积比是（ Ｃ ）。 Ａ．１６∶ １ ４ Ｂ．２∶３ Ｃ．３∶２ Ｄ．无法确定 四计算乐园。（１５分） １．化简比。（７分） １２∶３４＝１６∶１　　　 ７ ４∶ ５ ６＝２１∶１０　　　２．４∶０．６＝４∶１　　　５６∶ ７ ８＝６４∶１ ０．２５ｃｍ∶１ｄｍ　　　　　３５千克∶３６０克　　　　　２０分∶ ２ ３时 ２．求比值。（８分） ６∶９＝２３ ０．６∶０．１８＝ １０ ３ ０．８∶ １ ４＝ １６ ５ １２∶２５＝ １２ ２５ 五按要求做一做。（１６分） １．下面每个小方格的边长都是１ｃｍ，请你看图填一填。（１２分） （１）长方形Ａ的长是（ ３ ）ｃｍ，宽是（ ２ ）ｃｍ；长方形 Ｂ的长是（ ５ ）ｃｍ，宽是 （ ４ ）ｃｍ。 ３１ －１３－ －１６　 － （２）长方形Ａ的面积是（ ６ ）ｃｍ２，长方形Ｂ的面积是（ ２０ ）ｃｍ２。 （３）两个长方形长的比是（ ３∶５ ），宽的比是（ １∶２ ），面积的比是（３∶１０）。 ２．在下面的方格中画一个周长是２８ｃｍ的长方形，使得长与宽的比是５２。（每个小正方形 的边长都是１ｃｍ）（４分） 六生活中的数学。（３２分） １．贝贝要调制盐水，盐与水的质量比是１∶９。 （１）用１０克盐调制盐水，需要准备多少克水？（３分） （２）调制３００克盐水，需要准备多少克盐？（３分） ２．某商场一天共卖出ＤＶＤ机和组合音响２４台，已知卖出的 ＤＶＤ机与组合音响的比是５∶３。 这一天商场卖出的组合音响比ＤＶＤ机少多少台？（５分） ５＋３＝８　５－３＝２ ２４÷８×２＝６（台） 答：这一天商场卖出的组合音响比ＤＶＤ机少６台。 ３．川剧变脸是川剧表演的特技之一，用于揭示剧中人物的内心及思想感情的变化，即把不可 见、不可感的抽象的情绪和心理状态变成可见、可感的具体形象———脸谱。组织六年级同 学去观看一场变脸表演，报名参加的男生和女生人数之比是５６，男生有６５人，报名参加 观看表演的六年级同学一共有多少人？（５分） 小明的体重：３２÷４×５＝４０（ｋｇ） 小丽的体重：３２÷４×３＝２４（ｋｇ） 答：小明的体重是４０千克，小丽的体重是２４千克。 ４．有小学生、中学生和大学生共４０５人参加节日联欢会，他们人数的比是２∶３２∶１。小学生、中 学生、大学生各有多少人？（５分） ２∶３２∶１＝４∶３∶２ 小学生：４０５× ４４＋３＋２＝１８０（人） 　　　 中学生：４０５× ３４＋３＋２＝１３５（人） 大学生：４０５－１８０－１３５＝９０（人） ５．阿文用一根１２０ｃｍ长的铁丝做了一个长方体框架，它的长、宽、高的比是５∶３∶２。这个长方 体的体积是多少立方厘米？（５分） ６．（６分） Ｂ卷（２０分） １．有大、小苹果各一筐，大苹果和小苹果单价的比是５∶４，其质量比是２∶３。把两筐苹果混合在一 起成１００ｋｇ的混合苹果，单价为每千克４．４元，大、小苹果原来的单价各是多少元？（１０分） 大苹果质量为：１００× ２２＋３＝４０（ｋｇ）　　　小苹果质量为：１００× ３ ２＋３＝６０（ｋｇ） 混合苹果总价为：４．４×１００＝４４０（元）　　小苹果单价为：４４０÷（５４×４０＋６０）＝４（元） 大苹果单价为：４×５４＝５（元）　答：大苹果原来的单价是５元，小苹果原来的单价是４元。 ２．甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货物，从成都到重庆需付运费４８０元，甲在全程的１４处卸货， 乙在全程的 ３ ４处卸货，只有丙到重庆。你认为他们各付多少元运费比较合适？（１０分） ５１ －１５－ －７０　 － 参考答案与解析 第一单元过关测试 Ａ卷 一、１．２９　 ２ ９　 ２ ９　 ２ ９　３　 ２ ３　２．７５０　２４ ３．８５　３５　４．９　５．＜　＞　＝　６．７２０ ７．１２　 １ ６４　８．小东　３０ ９．１４　【解析】先求出捆扎礼盒用去的长度，然后 用总长度依次减去捆扎礼盒、制作礼品花的长 度即可。 １０．ａ　ｂ　【解析】根据积的变化规律进行解答。 二、１．√　２．√　３．×　４．√　５．× 三、１．Ａ　２．Ｂ　３．Ｂ　４．Ａ　５．Ｃ　６．Ｄ　 四、１．涂一涂略　１７×５＝ ５ ７ ２．涂一涂略　３５× １ ２＝ ３ １０ 五、１．２０００×３４＝１５００（ｍ）　２．６００× ４ ５＝４８０（ｋｇ） 六、１．２３　 ７ １０　 ３ ５　 ５ ２　 １ １２　 １ ２　０　１ ２．３６　２５　 ５ ７２　 ２ ９　８　 ２４ ５５ 七、１．１８０×１３＝６０（ｋｍ） ２．１月份：２０×１４＝５（ｋｇ） ２月份：２０×３８＝ １５ ２（ｋｇ） ５＜１５２，２月份吃得多，多 １５ ２－５＝ ５ ２（ｋｇ）。 ３．４０×１５× １ ２＝４（岁） ４．２８００×８１０－４０＝２２００（元） ５．６０×４５＝４８（ｋｍ）　６０＋４８＝１０８（ｋｍ） １０８×５６＝９０（ｋｍ） 【解析】由题可知，乙车速度＝甲车速度×４５，然 后求出甲、乙两车的速度和，根据“总路程 ＝速 度和×相遇时间”即可解答。 Ｂ卷 １．３０×３５× ３ ５× ３ ５＝ １６２ ２５（ｍ） ２．９６×１３＝３２（人）　９６× ７ ８＝８４（人） （３２＋８４）－９６＝２０（人） 【解析】先求出获一、二等奖的人数和获二、三等奖 的人数，再把它们合起来，这样就把获二等奖的人 数算了两遍，进而减去获奖总人数，即可求出获二 等奖的人数。 第二单元过关测试 Ａ卷 一、１．１５．７　１９．６２５　２．１０　３．１７　９０７．４６　４．４ ５．９　６．半径　直径　直径　半径 ７．８　２５．１２　５０．２４　８．轴对称　直径 ９．１５．４２　１４．１３ １０．２１．５　【解析】由题可知，剪下的最大圆的直径 是正方形的边长，剪下最大圆后剩余部分的面 积就等于正方形面积减去圆的面积，根据正方 形、圆的面积公式分别求出正方形、圆的面积 做差即可。 １１．４ｄｍ　１２．５６ｄｍ　１２．５６ｄｍ２　１ｄｍ　２ｄｍ ３．１４ｄｍ２　４ｃｍ　２５．１２ｃｍ　５０．２４ｃｍ２ 二、１．×　２．√　３．×　４．×　５．× 三、１．Ｂ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ｃ　５．Ｃ ６．Ｂ　【解析】由题可知，后轮直径是前轮直径的２ 倍，则后轮周长是前轮周长的２倍，即后轮转动 ６圈时，前轮转动６×２＝１２（圈）。 ７．Ｃ　８．Ａ　 四、１．（１）３．１４×（１６÷２）２＝２００．９６（ｃｍ２） （２）３．１４×（３７．６８÷３．１４÷２）２＝１１３．０４（ｃｍ２） ２．（１）５×２×３．１４＝３１．４（ｃｍ） （２）１０×３．１４×１２＋１０＝２５．７（ｃｍ） ３．（１）１０×１０－３．１４×（１０÷２）２＝２１．５（ｃｍ２） （２）１０÷２＝５（ｃｍ）　６÷２＝３（ｃｍ） ３．１４×（５２－３２）÷２＝２５．１２（ｃｍ２） 五、２．画图略　６．２８÷３．１４＝２（ｃｍ） ２×２÷２＝２（ｃｍ２） 六、１．８０÷４＝２０（ｃｍ） ２０×２０－３×（２０÷２）２÷２＝２５０（ｃｍ２） ２．（２０－１．１６）÷２÷３．１４＝３（ｍ） ３．２ｒ＋２πｒ２ ＝１５．４２　ｒ＝３（ｃｍ） ３２×３．１４÷２＝１４．１３（ｃｍ２） ４．周长：３．１４×４＋２×６＝２４．５６（ｍ） 面积：４×６＝２４（ｍ２） 【解析】由图可知，涂色部分的周长等于直径为 ４ｍ的圆的周长与两条长为６ｍ的和；涂色部分 的面积等于一个长６ｍ、宽４ｍ的长方形的面 积，分别计算即可。 ５．３．１４×［（３０÷２）２－（３÷２）２］＝６９９．４３５（ｍ２） Ｂ卷 １．３１．４÷３．１４÷２＝５（ｃｍ） ３．１４×５２×３４＝５８．８７５（ｃｍ ２） ２．１２×２×３．１４×３＋ １ ２×２×３．１４×２＋３＋２×２－３＝ １９．７（ｃｍ） 【解析】由图可知，涂色部分周长 ＝半径为２ｃｍ的 半圆周长＋半径为３ｃｍ的半圆周长＋３ｃｍ半径长 ＋２ｃｍ半径长×２－３ｃｍ半径长。 第三单元过关测试 Ａ卷 一、１．１２７　 １ ３　３　２．×　 ７ ４　４９　×　 ９ ５　 ３ ５ ３．７５０　 １７５０　４． ３ ４　 １ ８　５．５　８ ６．１２１１　 ５ ３　０　１　７．１２６ ８．白兔的只数　３　９．２５ １０．３０００　【解析】把这批共享单车看作单位“１”， 则３００辆所对应的分率是（１２－ ２ ５）＝ １ １０，然后 用除法计算即可。 二、１．×　２．×　３．×　４．√　５．√ 三、１．Ｂ　２．Ｄ　３．Ａ　４．Ｄ　５．Ａ　６．Ａ　７．Ｃ　８．Ｂ 四、１．５６　０　１０　３　 ２ ３　 ８ ４５ ２．＞　＜　＞　＝　＞　＜ ３．ｘ＝９８　ｘ＝２４　ｘ＝ １６ ５ ４．３２７５　９０　 ７ ８　 １ ２　 ４ ５　 ３ ５ 五、１．４５÷８＝ １ １０（Ｌ） ２．设舞蹈小组有ｘ人。 １ ２ｘ＝８０× ４ ５　ｘ＝１２８ ３．１４－ １ ５＝ １ ２０　１５０÷ １ ２０＝３０００（ｍ） ４．３１０÷ ４ ５÷ ３ ４＝ １ ２（ｍ） ５．４８×５６＝４０（ｋｇ）　４０－４＝３６（ｋｇ） ３６÷４５＝４５（ｋｇ） 【解析】由题可知，要求毛毛的体重，就要先求出 小林的体重，根据小林的体重是小雨的 ５ ６，可得 小林的体重是４８×５６＝４０（ｋｇ）；然后根据小林 体重比毛毛的体重 ４ ５多４ｋｇ，可得毛毛体重的 ４ ５是４０－４＝３６（ｋｇ），然后用３６除以对应的分 率即可解答。 Ｂ卷 １．３÷１２＝６（颗）　６＋３＝９（颗）　９÷ １ ２＝１８（颗） 【解析】解答此题可以用倒推法。由题可知，“大宝 拿走了剩余的 １ ２也多３颗，正好全部拿完”，说明大 宝拿时剩余３÷１２＝６（颗）；“小宝拿走了其中的 １ ２ 还多３颗”，说明一共有（６＋３）÷１２＝１８（颗）。 ２．４４÷（７１２－ ２ ２＋３）＝２４０（ｍ） 【解析】这条水渠的总长度是不变量，把它看作单位 “１”。根据“甲挖的长度等于乙挖的长度的２３”可 知，如果把这条水渠平均分成５份，则甲实际挖了 ２份，乙挖了３份，即甲实际挖了全长的 ２２＋３，比原 计划少挖了全长的 ７ １２－ ２ ２＋３；因为乙多挖了 ４４ｍ 才完成，所以这４４ｍ占全长的７１２－ ２ ２＋３，根据分数 除法的意义列式计算即可。 第四单元过关测试 Ａ卷 一、１．１６　２５　４５　２．２４　１　３． ５ １２　４．２　３　３　５ ５．９　５　６．４　３　３　４ ７．３７５　【解析】根据“长方形的周长 ＝（长 ＋ 宽）×２”可得长 ＋宽 ＝８０÷２＝４０（ｍ），然后根 据长与宽的比按比分配分别求出长和宽，再根 据长方形的面积公式进行解答。 ８．８０　２００　９．５６　８４　７０ 二、１．×　２．√　３．×　４．×　５．√ 三、１．Ｄ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ａ　５．Ｃ　６．Ａ　７．Ｃ 四、１．１６∶１　２１∶１０　４∶１　６４∶１　１∶４０　５∶３　１∶２ ２．２３　 １０ ３　 １６ ５　 １２ ２５ 五、１．（１）３　２　５　４　（２）６　２０ （３）３∶５　１∶２　３∶１０ 六、１．（１）１０×９＝９０（克）　（２）３００× １１＋９＝３０（克） ２．５＋３＝８　５－３＝２　２４÷８×２＝６（台） ３．６５÷ ５５＋６＝１４３（人） ４．２∶３２∶１＝４∶３∶２ 小学生：４０５× ４４＋３＋２＝１８０（人） 中学生：４０５× ３４＋３＋２＝１３５（人） 大学生：４０５－１８０－１３５＝９０（人） ５．１２０÷４＝３０（ｃｍ） 长：３０× ５５＋３＋２＝１５（ｃｍ） 宽：３０× ３５＋３＋２＝９（ｃｍ） 高：３０× ２５＋３＋２＝６（ｃｍ） 体积：１５×９×６＝８１０（ｃｍ３） 【解析】由题可知，长方体框架的棱长之和是 １２０ｃｍ，则长＋宽＋高＝１２０÷４＝３０（ｃｍ），然后 根据长、宽、高之比分别求出长、宽、高，再根据 长方体的体积公式求出体积即可。 ６．４÷（ ５５＋４－ １ ３）× ４ ５＋４＝８（元） 【解析】由题可知用去的钱数与剩下的钱数比是５ ４，则用去的钱数占总钱数的 ５５＋４，剩下的钱数占 总钱数的 ４ ５＋４。买钢笔用去总钱数的 １ ３，可得买故 事书的钱占总钱数的（ ５ ５＋４－ １ ３），买故事书用去４ 元，求总钱数可列式为４÷（５５＋４－ １ ３），然后用总 钱数乘剩下钱数所占总钱数的几分之几即可解答。 Ｂ卷 １．大苹果质量为：１００× ２２＋３＝４０（ｋｇ） 小苹果质量为：１００× ３２＋３＝６０（ｋｇ） 混合苹果总价为：４．４×１００＝４４０（元） 小苹果售价为：４４０÷（５４×４０＋６０）＝４（元） 大苹果售价为：４×５４＝５（元） 【解析】根据“大、小苹果的质量比是２３，混合后 的质量为 １００ｋｇ”，可求出混合后大、小苹果的质 量；再由“大苹果与小苹果单价的比是５４”，及混 合后的单价为每千克４．４元，即可求出大、小苹果 原来的单价。 ２．１４ ３ ４１＝１３４ ４８０÷（１＋３＋４）＝６０（元） ６０×３＝１８０（元）　６０×４＝２４０（元） 期中考试预测卷 Ａ卷 一、１．４５　 ３ ２　２．１５　３　３．２５∶９　 ２５ ９　４． ９ ８　 ８ ９ ９６ －６９－