第2单元 圆 过关测试-【培优好卷】2025-2026学年六年级上册数学（西南大学版）

－６　 － 第二单元过关测试 　　　　　　　 　 　　　　　　　　　　　　 Ａ卷（１００分） 一我会填。（２８分） １．在一个边长是５ｃｍ的正方形内画一个最大的圆，圆的周长是（１５．７ｃｍ）ｃｍ，面积是（１９．６２５ｃｍ２）ｃｍ２。 ２．用圆规画一个直径是２０ｃｍ的圆，圆规两脚之间的距离是（ １０ ）ｃｍ。 ３．已知圆的周长是１０６．７６ｍ，则圆的半径是（１７ｍ）ｍ，面积是（　　　）ｍ２。 ４．如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的（ ４ ）倍。 ５．一个圆的周长扩大到原来的３倍，面积就扩大到原来的（ ９ ）倍。 ６．在同一圆内，所有的（半径 ）都相等，所有的（直径 ）也相等，（直径 ）的长度等于 （半径 ）长度的２倍。 ７．在一张长１２ｃｍ、宽８ｃｍ的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（８ｃｍ）ｃｍ，周 长是（２５．１２ｃｍ）ｃｍ，面积是（５０．２４ｃｍ２）ｃｍ２。 ８．圆是（轴对称）图形，（直径 ）所在的直线是圆的对称轴。 ９．一个半径是３ｃｍ的半圆，它的周长是（１５．４２ｃｍ）ｃｍ，面积是（１４．１３ｃｍ２）ｃｍ２。 １０．在一个边长是１０ｃｍ的正方形纸片上剪下一个最大的圆，剩余部分的面积是（７８．５）ｃｍ２。 １１．填表。 圆的半径ｒ 圆的直径ｄ 圆的周长Ｃ 圆的面积Ｓ ２ｄｍ ４ｄｍ １２．５６ｄｍ １２．５６ｄｍ２ １ｄｍ ２ｄｍ ６．２８ｄｍ ３．１４ｄｍ２ ４ｃｍ ８ｃｍ ２５．１２ｃｍ ５０．２４ｃｍ２ 二小法官判对错。（５分） １．半径是２ｃｍ的圆，它的面积和周长相等。 （ ） ２．同一个圆上所有的点到圆心的距离都相等。 （√ ） ３．一个圆的半径扩大到原来的３倍，面积也扩大到原来的３倍。 （ ） ４．两个半圆一定可以拼成一个圆。 （ ） ５．圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴。 （ ） 三选一选。（１６分） １．下列图形中，只有四条对称轴的是（ Ｂ ）。 Ａ．平行四边形 Ｂ．正方形 Ｃ．长方形 Ｄ．圆 ２．在射击比赛中，如果用圆点表示射击手们所站的位置，Ｐ点为目标物的位置，下面（　　）种 方式更公平。 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ３．一张圆形纸片，至少需要对折（ Ｂ ）次，才能找到圆心。 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ４．一个正方形的面积是１６ｃｍ２，在它里面画一个最大的圆，直径是（ Ｃ ）ｃｍ。 Ａ．１６ Ｂ．８ Ｃ．４ Ｄ．２ ５．一个半圆，它的半径是４ｃｍ，则它的周长是（ Ｃ ）ｃｍ。 Ａ．４π Ｂ．４π＋４ Ｃ．４π＋８ Ｄ．２π＋８ ６．一辆推土机的后轮直径是前轮直径的２倍，后轮转动６圈，前轮转动（ Ｂ ）圈。 Ａ．１０ Ｂ．１２ Ｃ．１８ Ｄ．３６ ７．如右图，从Ａ到Ｂ沿大圆周走比较近，还是沿小圆周走比较近？正 确答案是（ Ｃ ）。 Ａ．沿大圆周走近 Ｂ．沿小圆周走近 Ｃ．一样近 Ｄ．无法比较 ８．一个圆的周长和正方形的周长都是６．２８ｄｍ，圆的面积（Ａ ）正方形的面积。 Ａ．大于 Ｂ．等于 Ｃ．小于 Ｄ．不确定 四计算乐园。（２０分） １．按要求计算。（６分） （１）已知ｄ＝１６ｃｍ，求Ｓ。 ３．１４×（１６÷２）２ ＝２００．９６（ｃｍ２） 　　　　 （２）已知Ｃ＝３７．６８ｃｍ，求Ｓ。 ３．１４×（３７．６８÷３．１４÷２）２ ＝１１３．０４（ｃｍ２） ２．求下面各图的周长。（单位：ｃｍ）（６分） 　　１０×３．１４＝３１．４（ｃｍ）　　　　　１０×３．１４×１２＋１０＝２５．７（ｃｍ） ５ －５－ －８　 － ３．求下面涂色部分的面积。（８分） 五画一画。（１１分） １．画出下面图形的所有对称轴。（６分） ２．画一个周长是６．２８ｃｍ的圆，在所画圆中画两条相互垂直的直径，依次连接这两条直径的四 个端点，得到一个正方形，并求出这个正方形的面积。（５分） ６．２８÷３．１４＝２（ｃｍ） ２×（２÷２）÷２×２＝２（ｃｍ２） 答：这个正方形的面积是２平方厘米。 六生活中的数学。（２０分） １．正方形ＡＢＣＤ的周长为８０ｃｍ，求涂色部分的面积。（π取３）（４分） １８．８４÷３．１４÷２＝３（ｍ） ３．１４×３２＝２８．２６（ｍ２） 答：这个草垛的占地面积是２８．２６平方米。 ２．李叔叔测量一棵大树树干的直径，用２０ｍ长的绳子在大树上绕了两圈还余下１．１６ｍ，你能 帮李叔叔计算出这棵大树树干的直径吗？（４分） （２０－１．１６）÷２÷３．１４＝３（ｍ） 答：这棵大树树干的直径是３米。 ３．一个半圆的周长是１５．４２ｃｍ，这个半圆的面积是多少平方厘米？（π取３．１４）（４分） ２ｒ＋２πｒ２ ＝１５．４２　ｒ＝３（ｃｍ） ３２×３．１４÷２＝１４．１３（ｃｍ２） 答：这个半圆的面积是１４．１３平方厘米。 ４．一块草地的形状如下图的涂色部分，它的周长和面积各是多少？（４分） 周长：３．１４×４＋２×６＝２４．５６（ｍ） 面积：４×６＝２４（ｍ２） 答：它的周长是２４．５６米，面积是２４平方米。 ５．湖西公园内有一个赏鱼池。池中的水面面积是多少平方米？（４分） Ｂ卷（２０分） １．下图中三个圆的周长都是３１．４ｃｍ，求图中涂色部分的总面积。（１０分） ３１．４÷３．１４÷２＝５（ｃｍ） ３．１４×５２×３４＝５８．８７５（ｃｍ ２） ２．将半径分别为３ｃｍ和２ｃｍ的两个半圆如图放置（小圆过大圆圆心），那么涂色部分的周长是 多少厘米？（１０分） １ ２×２×３．１４×３＋ １ ２×２×３．１４×２＋２×２＋３＝２２．７（ｃｍ） 答：阴影部分的周长是２２．７厘米。 ７ －７－ －７０　 － 参考答案与解析 第一单元过关测试 Ａ卷 一、１．２９　 ２ ９　 ２ ９　 ２ ９　３　 ２ ３　２．７５０　２４ ３．８５　３５　４．９　５．＜　＞　＝　６．７２０ ７．１２　 １ ６４　８．小东　３０ ９．１４　【解析】先求出捆扎礼盒用去的长度，然后 用总长度依次减去捆扎礼盒、制作礼品花的长 度即可。 １０．ａ　ｂ　【解析】根据积的变化规律进行解答。 二、１．√　２．√　３．×　４．√　５．× 三、１．Ａ　２．Ｂ　３．Ｂ　４．Ａ　５．Ｃ　６．Ｄ　 四、１．涂一涂略　１７×５＝ ５ ７ ２．涂一涂略　３５× １ ２＝ ３ １０ 五、１．２０００×３４＝１５００（ｍ）　２．６００× ４ ５＝４８０（ｋｇ） 六、１．２３　 ７ １０　 ３ ５　 ５ ２　 １ １２　 １ ２　０　１ ２．３６　２５　 ５ ７２　 ２ ９　８　 ２４ ５５ 七、１．１８０×１３＝６０（ｋｍ） ２．１月份：２０×１４＝５（ｋｇ） ２月份：２０×３８＝ １５ ２（ｋｇ） ５＜１５２，２月份吃得多，多 １５ ２－５＝ ５ ２（ｋｇ）。 ３．４０×１５× １ ２＝４（岁） ４．２８００×８１０－４０＝２２００（元） ５．６０×４５＝４８（ｋｍ）　６０＋４８＝１０８（ｋｍ） １０８×５６＝９０（ｋｍ） 【解析】由题可知，乙车速度＝甲车速度×４５，然 后求出甲、乙两车的速度和，根据“总路程 ＝速 度和×相遇时间”即可解答。 Ｂ卷 １．３０×３５× ３ ５× ３ ５＝ １６２ ２５（ｍ） ２．９６×１３＝３２（人）　９６× ７ ８＝８４（人） （３２＋８４）－９６＝２０（人） 【解析】先求出获一、二等奖的人数和获二、三等奖 的人数，再把它们合起来，这样就把获二等奖的人 数算了两遍，进而减去获奖总人数，即可求出获二 等奖的人数。 第二单元过关测试 Ａ卷 一、１．１５．７　１９．６２５　２．１０　３．１７　９０７．４６　４．４ ５．９　６．半径　直径　直径　半径 ７．８　２５．１２　５０．２４　８．轴对称　直径 ９．１５．４２　１４．１３ １０．２１．５　【解析】由题可知，剪下的最大圆的直径 是正方形的边长，剪下最大圆后剩余部分的面 积就等于正方形面积减去圆的面积，根据正方 形、圆的面积公式分别求出正方形、圆的面积 做差即可。 １１．４ｄｍ　１２．５６ｄｍ　１２．５６ｄｍ２　１ｄｍ　２ｄｍ ３．１４ｄｍ２　４ｃｍ　２５．１２ｃｍ　５０．２４ｃｍ２ 二、１．×　２．√　３．×　４．×　５．× 三、１．Ｂ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ｃ　５．Ｃ ６．Ｂ　【解析】由题可知，后轮直径是前轮直径的２ 倍，则后轮周长是前轮周长的２倍，即后轮转动 ６圈时，前轮转动６×２＝１２（圈）。 ７．Ｃ　８．Ａ　 四、１．（１）３．１４×（１６÷２）２＝２００．９６（ｃｍ２） （２）３．１４×（３７．６８÷３．１４÷２）２＝１１３．０４（ｃｍ２） ２．（１）５×２×３．１４＝３１．４（ｃｍ） （２）１０×３．１４×１２＋１０＝２５．７（ｃｍ） ３．（１）１０×１０－３．１４×（１０÷２）２＝２１．５（ｃｍ２） （２）１０÷２＝５（ｃｍ）　６÷２＝３（ｃｍ） ３．１４×（５２－３２）÷２＝２５．１２（ｃｍ２） 五、２．画图略　６．２８÷３．１４＝２（ｃｍ） ２×２÷２＝２（ｃｍ２） 六、１．８０÷４＝２０（ｃｍ） ２０×２０－３×（２０÷２）２÷２＝２５０（ｃｍ２） ２．（２０－１．１６）÷２÷３．１４＝３（ｍ） ３．２ｒ＋２πｒ２ ＝１５．４２　ｒ＝３（ｃｍ） ３２×３．１４÷２＝１４．１３（ｃｍ２） ４．周长：３．１４×４＋２×６＝２４．５６（ｍ） 面积：４×６＝２４（ｍ２） 【解析】由图可知，涂色部分的周长等于直径为 ４ｍ的圆的周长与两条长为６ｍ的和；涂色部分 的面积等于一个长６ｍ、宽４ｍ的长方形的面 积，分别计算即可。 ５．３．１４×［（３０÷２）２－（３÷２）２］＝６９９．４３５（ｍ２） Ｂ卷 １．３１．４÷３．１４÷２＝５（ｃｍ） ３．１４×５２×３４＝５８．８７５（ｃｍ ２） ２．１２×２×３．１４×３＋ １ ２×２×３．１４×２＋３＋２×２－３＝ １９．７（ｃｍ） 【解析】由图可知，涂色部分周长 ＝半径为２ｃｍ的 半圆周长＋半径为３ｃｍ的半圆周长＋３ｃｍ半径长 ＋２ｃｍ半径长×２－３ｃｍ半径长。 第三单元过关测试 Ａ卷 一、１．１２７　 １ ３　３　２．×　 ７ ４　４９　×　 ９ ５　 ３ ５ ３．７５０　 １７５０　４． ３ ４　 １ ８　５．５　８ ６．１２１１　 ５ ３　０　１　７．１２６ ８．白兔的只数　３　９．２５ １０．３０００　【解析】把这批共享单车看作单位“１”， 则３００辆所对应的分率是（１２－ ２ ５）＝ １ １０，然后 用除法计算即可。 二、１．×　２．×　３．×　４．√　５．√ 三、１．Ｂ　２．Ｄ　３．Ａ　４．Ｄ　５．Ａ　６．Ａ　７．Ｃ　８．Ｂ 四、１．５６　０　１０　３　 ２ ３　 ８ ４５ ２．＞　＜　＞　＝　＞　＜ ３．ｘ＝９８　ｘ＝２４　ｘ＝ １６ ５ ４．３２７５　９０　 ７ ８　 １ ２　 ４ ５　 ３ ５ 五、１．４５÷８＝ １ １０（Ｌ） ２．设舞蹈小组有ｘ人。 １ ２ｘ＝８０× ４ ５　ｘ＝１２８ ３．１４－ １ ５＝ １ ２０　１５０÷ １ ２０＝３０００（ｍ） ４．３１０÷ ４ ５÷ ３ ４＝ １ ２（ｍ） ５．４８×５６＝４０（ｋｇ）　４０－４＝３６（ｋｇ） ３６÷４５＝４５（ｋｇ） 【解析】由题可知，要求毛毛的体重，就要先求出 小林的体重，根据小林的体重是小雨的 ５ ６，可得 小林的体重是４８×５６＝４０（ｋｇ）；然后根据小林 体重比毛毛的体重 ４ ５多４ｋｇ，可得毛毛体重的 ４ ５是４０－４＝３６（ｋｇ），然后用３６除以对应的分 率即可解答。 Ｂ卷 １．３÷１２＝６（颗）　６＋３＝９（颗）　９÷ １ ２＝１８（颗） 【解析】解答此题可以用倒推法。由题可知，“大宝 拿走了剩余的 １ ２也多３颗，正好全部拿完”，说明大 宝拿时剩余３÷１２＝６（颗）；“小宝拿走了其中的 １ ２ 还多３颗”，说明一共有（６＋３）÷１２＝１８（颗）。 ２．４４÷（７１２－ ２ ２＋３）＝２４０（ｍ） 【解析】这条水渠的总长度是不变量，把它看作单位 “１”。根据“甲挖的长度等于乙挖的长度的２３”可 知，如果把这条水渠平均分成５份，则甲实际挖了 ２份，乙挖了３份，即甲实际挖了全长的 ２２＋３，比原 计划少挖了全长的 ７ １２－ ２ ２＋３；因为乙多挖了 ４４ｍ 才完成，所以这４４ｍ占全长的７１２－ ２ ２＋３，根据分数 除法的意义列式计算即可。 第四单元过关测试 Ａ卷 一、１．１６　２５　４５　２．２４　１　３． ５ １２　４．２　３　３　５ ５．９　５　６．４　３　３　４ ７．３７５　【解析】根据“长方形的周长 ＝（长 ＋ 宽）×２”可得长 ＋宽 ＝８０÷２＝４０（ｍ），然后根 据长与宽的比按比分配分别求出长和宽，再根 据长方形的面积公式进行解答。 ８．８０　２００　９．５６　８４　７０ 二、１．×　２．√　３．×　４．×　５．√ 三、１．Ｄ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ａ　５．Ｃ　６．Ａ　７．Ｃ 四、１．１６∶１　２１∶１０　４∶１　６４∶１　１∶４０　５∶３　１∶２ ２．２３　 １０ ３　 １６ ５　 １２ ２５ 五、１．（１）３　２　５　４　（２）６　２０ （３）３∶５　１∶２　３∶１０ 六、１．（１）１０×９＝９０（克）　（２）３００× １１＋９＝３０（克） ２．５＋３＝８　５－３＝２　２４÷８×２＝６（台） ３．６５÷ ５５＋６＝１４３（人） ４．２∶３２∶１＝４∶３∶２ 小学生：４０５× ４４＋３＋２＝１８０（人） 中学生：４０５× ３４＋３＋２＝１３５（人） 大学生：４０５－１８０－１３５＝９０（人） ５．１２０÷４＝３０（ｃｍ） 长：３０× ５５＋３＋２＝１５（ｃｍ） 宽：３０× ３５＋３＋２＝９（ｃｍ） 高：３０× ２５＋３＋２＝６（ｃｍ） 体积：１５×９×６＝８１０（ｃｍ３） 【解析】由题可知，长方体框架的棱长之和是 １２０ｃｍ，则长＋宽＋高＝１２０÷４＝３０（ｃｍ），然后 根据长、宽、高之比分别求出长、宽、高，再根据 长方体的体积公式求出体积即可。 ６．４÷（ ５５＋４－ １ ３）× ４ ５＋４＝８（元） 【解析】由题可知用去的钱数与剩下的钱数比是５ ４，则用去的钱数占总钱数的 ５５＋４，剩下的钱数占 总钱数的 ４ ５＋４。买钢笔用去总钱数的 １ ３，可得买故 事书的钱占总钱数的（ ５ ５＋４－ １ ３），买故事书用去４ 元，求总钱数可列式为４÷（５５＋４－ １ ３），然后用总 钱数乘剩下钱数所占总钱数的几分之几即可解答。 Ｂ卷 １．大苹果质量为：１００× ２２＋３＝４０（ｋｇ） 小苹果质量为：１００× ３２＋３＝６０（ｋｇ） 混合苹果总价为：４．４×１００＝４４０（元） 小苹果售价为：４４０÷（５４×４０＋６０）＝４（元） 大苹果售价为：４×５４＝５（元） 【解析】根据“大、小苹果的质量比是２３，混合后 的质量为 １００ｋｇ”，可求出混合后大、小苹果的质 量；再由“大苹果与小苹果单价的比是５４”，及混 合后的单价为每千克４．４元，即可求出大、小苹果 原来的单价。 ２．１４ ３ ４１＝１３４ ４８０÷（１＋３＋４）＝６０（元） ６０×３＝１８０（元）　６０×４＝２４０（元） 期中考试预测卷 Ａ卷 一、１．４５　 ３ ２　２．１５　３　３．２５∶９　 ２５ ９　４． ９ ８　 ８ ９ ９６ －６９－