单元知识速记-【培优好卷】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）

第一单元知识速记图 小数桑整教的研算才法：无接颜整 小 积 求积的近仅数的方法：先算 出积，再看要保留的小量因 数桌法其出积。再看国数中有是位小 乘整 数的下一位上的桌学，之后 我，就从机的右边起出见且。点上 控“国五人”法求出 小数点，积的小数年分木尾有的可 头把去掉 时。小叠末尾如有0，表 永精碗度。不施去掉 小数乘小数的计算方法：先栓照整数 桌法算出积。再看两个四我中一关 小款四测凳合述算巧运耳 有几使小教，就从加的右边越数出 小 领序和整微国则混合运耳 凡位，点上小能点，们的小教往就 境界 的话算版序相问 如溪不够，委先在似的前而补风 再点小数点。仁的小散部分木是有 法 律找 广到 整数衰的文视掉、钻合 0的可汉把去掉 小批 律和分配律时于小数象 可样通用远用来法场算 帆与因就的大小吴系：一个其《学 律可以使计是商侵 外1袋大于1的数，帆比原乘的数大： 一个数（摩外）来小于1的数。帆 同小数的给算解决问题： 比原表的数小 月断购物的钱亚够不够时】 可以摄据实际情况米用 小 解 康一个批的小就传是多岁，用桌法 估小”或“估大”的方 决 计算。即用这个数来小批停 法进行出望 小就案法的验算方法：(1)文关两 用小数来加、来浅解决分现 个敏的位置重新计算：(2)根据 计费网题：机据题意分授 明教与和的小款使散的多少来检验1 计 (3)根据因数与似之同的大小美系 泉检拾：(4)同计其器给厚 第二单元知识速记图 用数对表承将体的位驱时， 期数对表 先写列，再写行。书写时 示具依情 位置 稽号把辑和什量6起表， 境中物体 用最时可以表示平面用上 并在列数和什数之同用道号 的位置 给体的丝置 品开如叶列夏，行级) 在方格： 上用数对 晚定物体 根据修由的指体在平面周 的位置 上的最对，可以确定指保 所在的位置 =1 第三单元知识速记图 除般是整数的小数除法的计算方法： 小数除法所得的有的小数但 从娄数家分徐起，学到哪一住，言 量太多线橡不尽时，可以机 就写在存一快上而。育的小款点侯 锡雾交或是日的是求，用四 和枝像撤的小数点对寿。如果帝列 小 會五入“法保留一定的数 就徐兼的末位仍有余载，曼在被险 位维。出南的避盘 就小·教部分的木是递0，同时在会数 法 后面泽0城埃除：果减路数观整数 的计 求育的近辑数的才法：表育 一定要先点小数，森再环0 方 时，是意要求保向尺位小数 计算到北需受保篇的小数位 数多一，再帆据“阳合五 一个数帝以数的什幕方法：先移动 除数的小散点，使它变成整就。帝餐 数 人”法出商的连叔量 的小·款底向右移动几任，陵除数的小小 求育的近红数时。有时保留和 量成也向右移动儿位。位纸不够的 小 定的小数他且后。进似量的末 在就除批的木尾泽补足，再找除数观 见有。此时约k示情境度。 整数的小数豫法试行计是 不粮去校 法 与和隆数的吴系：高被除数大于时 进一法：在的近时 希除县大于1，副育小于旋除数：若拿 悬据窝释需夹，不雪十分位 上的数字是多少，事受向整 最小于1且大于，则育大于就徐最： 针邦身连一取整t,这种水近 器登等于1，则离等于碱除最 但数的方法叫作“进一”法 循环小数：一个数的小数怀分，从某 去尾法：在t离的近似能时， 一位起，一个数宇我者儿个表年依水不期 根据实得需要。不管十分 重复出现，这样的小数叫作塘环小数 上的其宇是多少，受合去」 只保留整数，这什委近位数 的方法作“去尾” 小最尔分的位数有限的小数是有限中 期计 用计算器探蒙规律的方法：先 数：小餐年分的位款无限的小载是无 限小复颜环小教一定是无限小戴 用计算器计算，纯察，发现规 规律 律，最后根见律写出得 第四单元知识速记图 在一定的靠件下， 一。事件的 定 件发生的可能性是有大小的 事件随机出观的可能性的大小与 健是可以镜知的，具有精定 件 可能 性的 味量的多少有，个休在 生确定事件用”一定”发“不 和 不 版中所古数地多，出现的可微 可能”来 一些事件的站 性 大小 性城地大；反之，可能性镜小 果是不可援加的。具有不确定 事件 社，不确定的事件用“可往 事发生的可能性的大小反映出个数量的 来据递 5 可花t大，时应的个休量量灯危祝多些： 时应的个体量可就少 -2= 第五单元知识速记图 用字可以表乐， 用含有字号的式 方程的解：使方程左右码坦相 子可以表系在会有字身的 的来如数的领，叶作方祖的解 辰方程的解的过程州作解方柱 以有略不写 用宇 解方程时要佩第等式的性黄亲幅 当字母的值确定时。含有宇背的式 的值息就随之确定。把半号的值代入 修“一个方程解得是否主确，可 食有学琴的式于里。通过计算就可以 凤把来加址的值代入方量，看为 出舍有字静的式于的值 程左右雨直是否相等，如暴相图 斯求未：敏的值就是才狂的林， 用字母表示选算律夜计耳公成，简明易 否的就不无 花、授于众用。委往意月一个适算律盛 计评公式中村可的黄要用网一个牛诗流示 彩红上=的方程纳解法 利期字诗公式计算的方法：先写出字得 公式，弄代入数揭反鱼。慧后在计算州 易方程 所 果后面写上单位名称。最后写出答语 =b(a不等)和-0 化简会有学学的式于：儿个会有如同 (e不等于o)的方程的解法： 解 ar-b x◆a-b 宇得的来法式子相加减。可以运用来 方 解正一b-a解1x中a关个×d 法分配律化尊.申r土=o士b工 程 =b4 b×a 方程的意义：含有我加量的等式是方程 每如。工h的方植的解法：感摇子 式的性喷1，先在方植左右两边同 等式的性嘴11羊式两成加上成减去网 时加上r,使非特化为每㎡= 一个数，左右两边以然初等 和 等式的做滑2：￥式两边来同一个餐， x的方程。再求出的值 线摩以问一个不所的数。友衣两边仍 都m+=b和不等列，6不平于0的 驾相等 的方祖的解法：根据等人修性质2， 老在方程左右两达同时乘x,使雾转 列方程解块实脉问题的少现：1)乱 化为彩=低〔b不号h)的方程 出未知数，用字线其他宇号表亲： 《2)分析实际问题中的址量关辰，我 出等量关吊，刊方程：(3》解方程并 检验、作答 那r上hc(0不等于D)的才程 峰解法1可汉先把：希盛一个整体 实年 刊方程裤决相适问随的方法：可汉根据 求出这个体是多少，出x的 月题 “甲行的路程+乙行的路程=返路程”或 与方 “比度和×牌活时同得程”列方程解 得如心士e(g不￥于D)的方程鸭 决通月道 解：以先把（￥士b)看成一个望体， 秀以据等式的性喷身雪求解：也以 用方程解含有而个未如盘的实际问题 先透用束法会配律把括号去粹， 化为形m±=e(a不等于0的习 建，再水兰的值 -3 第六单元知识速记图 平什丽边彩的面积=底×高， 三角利的套和-底×高+2 同字季表示为=ah 川字梦表本为5-响2 已加平行切边形的丛和高，可 三角 巴如三角形的成高。可以直 以境用字号公式求出平什国 接根据公式术出三角形的面积 形的 数形的面积，意可以直德可 “底×高计算 三角形的面积计算公式的总用 形的 已加三角形的面积和高，求底， 平图边形的面积计算公式的应 面树 可以根揭户S-计算：已如三 用：为平母边移的面和高 多 角琴的面积和底，求高，写区 求底。可以根据S-计算： 边 据-2S-计算 已知平什g线形的面积和底 形 米高，可以根揭=S-计 稀形的面机上良+下高×高一2 用字母表示为S=(+b)为-2 组合周形是由足个简单的图彩 已都形的上底，下展和高。 组合而成的，其面飘跳可以看 移粉 成几个商绿国形的面和，电 的面 可区直提话用梯形的面桃计算 公式进行计舞 以有成几个筒单图得岭面积是 加合因形面积的计算方法：模 的面积 说慰的而机计算公式的总剂： 己加梯形的面积、上良、下 据已加靠件对图形进什分割或 和高中的任意三个登，可以用 移补，转化成已学过的单图 方程法求出制余的那个量，也 形。先分别计耳出它的面积 可以同算术法求出制余的那个受 再相加成相减 不规则相形的面权：不规时图形的面积可以通过就方格的方法连行估算：也可以是根 那图制的静点特化成己学过的因每，再科用巴李过图形的面秋计算公天来：寡 第七单元知识速记图 两裙都植树 数学广角一植树问避 瑟矩离一抹矩一同情数 样数一同得数→1 不封闭 深能-同隔量一感是离一株花 两端都不植树 线上 汽上的 对闭路线上的植树问趋和不写 总死有一辣死■阿得数， 的植树 植树问 用落战上一端植树，一烤不植 保数摩可得悬一1 月题 树的解题思落扣问 一高植树、一稀不枝： 总充高林距一间隔数一根银