单元知识小结-【培优好卷】2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

单元知识小结 知识模块 要点提示 举例说明 1,同一个圆内半径与直径的关系：直 径的长度是半径的2倍。即：d=2, 例：调翼时婴说出以谁为属心 或号 多长为半径。右阴中4.谢一 周的认识 2.买心和半径的作用：圆心确定辉的 0C=0m=B= 位置，半径决定侧的大小 AB.CD不是阳0的对移 3.醒的对称性：圆是址对称屏形.它 轴，知AB.CD所在的直 有无数条对你触。直径所在的直线 线品圆0的对称轴 品翼的对移轴 L.翼的周长的计算公式：C=2r或 例：已知一个阅的直径是6，求 C■d 这个圆的周长和面积 阔的周长 及面积 2的面积的计算公式：S=m2,其 解d-6emr-3m 中百是圆周率，它是一个周定的慎： 可别式：C=Td=3.4×6 计算时常取3.14 Sm2=3.14×3 1,”连续求一个数的几分之儿悬多 倒：一个长方体，宽是长的专，高是 分数混合 少”的解题方法： 月这个数连续果儿分之儿 宽的子，若它的长基8厘米，它的 运算（一） 2.分数觀合运算的运算肌序与整数 高是多少？ 裂合运草的运草髖序相同 可列式8 分 1,整数运算律在分费运算中同相 例1：华山路小学去年有120台电 数 适用 脑，今年的电脑数比去年增知 2.“求比一个数多（或少）几分之儿 了，今年有电暗多少台： 合 的数是多少“的解题方法：(1}先求 出多（或少）的几分之几是爹少。再 可列式：10×：+20或 4 用加（或藏》法计算：2）先求出多 算 分数湿合 《或少》的量占单位“1“的几分之几。 x( 运算（二） 再用乘法计算 例2： 360 3,”已知一部分量占总量的儿分之 儿.求另一部分量”的解图为法： (1)总量-总量×已知部分量占总 量的分率=另一第分量：(2)总量× 可列式：360-360×号或 (1=己知军分量占已量的分率》 另一部分量 600x(1-2 -1- 知识模块 要点提示 “已知比一个数多（戏少）几分之几 分 的数是多少，求这个数”的解题方法： 混 (1)先求出这个数占儿分之几，再利 分数混合 合 运算（三） 用分数乘法的意义%方程解答：(2) 光求出多（或少》的几分之几是多 算 少，再利用减关系列方程解答 1,沸认并新出从不同方向《上面 正面，左面)现察到的立体图形的 形状 2.根据给定的两个方向观察到的平 持积木 面图形，确定搭成这个立体图形所需 比赛 要的小正方体的登量范国 3,根据给定的一，个方向观察鲜的平 面阅形和小正方体的数量还原立辣 用形 1,观察点的位置越低，观黎察范用越 (窄)小：观套点的位置越高.现察范 物 现察的 国越（广）大 范围 2.观察物体的时候，昆察点距离被离 体 察物体越近（运），凭察到的物体越 大（小），昆察景物的道用越小（大） ,判断拍摄地点与算片的对应关亲 的方法：可以假议自己在拍摄地点 天发门广场 2.判断连续拍摄的一泪照片的先后 颗序的方法：可以假设白己面着拍摄 肾的行走路线游觉 -2- 举例说明 倒：商那每时可以薄0k唯，比置 棘的违度 石蓝鲸每时可以酚 多少千米 解：设营鲸每时可以游rkm x=0 答：蓝鲸每时可以等60千米。 闲：一个立体图形，从上面看到的 形状是田，从左面看到的形状是 且搭这个立休图形，最少需要 几个小正方体： 答：量少雷要6个小正方体 例：小明能看到小刚在向独招 手马？ 小刚回可 ■■ 答：不能看到 御：船从左往右行驶的过程中，一名 等客柏了四片，请你样序。 (第)(2)（⊕）（①） 知识模块 要点提示 1.小数与百分数互化：小数化成行分 数，把小数点向右移动两位，帮上自 分号：百分数亿或小数，把百分号去 掉。同时把小数点向左移动再位 小数，分数 2.分数与百分数互化：分数化成百分 百分数互化 数，先把分数化成小数（除不尽的通 常保目三位数)，再化成百分数：百 百 分数化成分数，把百分数改成分号是 100的分数，能约分的要约成量简 数 分数 1,一求一个数的百分之几是多少”的 解题方法：用这个数乘百分之几 2.用方程解决“已知一个数的百分之 解决同唇 儿悬多少，求这个数”的实际间图的 方法：先券清题意.再找准单位“1“ 并设未知数为x,依据斯的百分之儿 是多少”列方程解答 馆形烧计图：用一个醒表示整体，用 磷形 因内各个扇形的大小表示客部分古 统计图 整体的百分比 处 达择说计图的方法：条形统计调便于 统计阁 看出数据的多少：折线统计图便于看 的选择 出数据的变化趋势扇形统计图能清 是地看出整体与部分及部分与部分 之间闻的关系 1.比的基本性质：比的能项和后碳可 时乘或除以相同的数(0除外)，比值 不变 2.化简比的方法 (1)整数比的化简：把比的前项，目 的 比的认识 项同时除以它门的最大公国数，直接 及化简 化成最简整数比 (2)分数比的化简：银据比与除法的 识 关系，将比改写成除法草式，并求出 结果，然后将得数转化成最简整数比 的形式 《3)小数比的化简：化成整数比再 化简 -3- 举例说明 倒：把号0.38化成百分数 解：号-0.571=57.1% 0,38=38% 例：红达电非厂3月汾生产微波炉 10台.是4月份产量的别%，4 月册生多少台微波萨？ 解：设四月份生产x台微被的 x×80%=1200 x=1500 答4月份生产1200台微被炉 侧：下期是花坛中各神 花的种植面积统计图 而棠花占总种植面积的 (30)%；海棠花种了 60m,花坛的总种植面积是 (200)m2 例：要反缺一种食品中各种营容 成分的含量，量好遗用(C)统 计图. A.条形B,折线C,扇形 例：化简下列各花 160:800.5:0.35 4.3 解：160：80=(160+80》：(80÷ 80)-2:1 0.5:0.35=(05×100)÷(0.35 ×100)=50:35=10:7 34.416 16:15 知识模块 要点提示 举例说明 按一定的比进行分配问盟的解毯方 例：育人小学共有师生1200人： 法：按一定的比选行分配的问恩，应 教师和学生的人数比为1：19，求 比的应用 先求出总量一共分成了几份，再找出 教师和学生各有多少人 认 各部分量占总量的份数井用分数表 可列式：1+1920 示，最后用分数采法来解答： 教师：12m×司生：30×号 求一个数比另一个数多（或少）百分 例：8比5多百分之几？ 百分数的 之儿的方法：先求一个数比另一个数 应用一) 题中5是单位“1， 多成少)的具体量，再除以单位 可列式：(8-5)+5 “1”。即两数浆÷敲比量 1,“已细乙数的具体量，甲数比乙数 多（或少》0%，求甲数”的方法： 闲：青青去年的身高是126m.今 可列式：甲数=乙数乙数×1%或 年比去年相高了5%，青青今年的 有分数的 甲数=乙题×(1士10%) 身高是多少厘表？ 应用（二） 2:解决成数问题的方法：先将战数转 可列式：126×《1+5%)或 化成有分数，再按程有分数问题的解 126+126×5% 法进行解答 .“已知两个部分量之可的差及它门 分 所对皮的百分数，求标准量”的解图 的 方法： 例：妈妈买来一桶淡衣液，第一次 2,用方程解”已知比一个数增加m% 倒出整桶的22，第二次例出 用 的数是多少，求这个数“的解题方法： 整桶的23%，还利下1.」升。这 (I)x×(1+m%)=已知量：(2}x× 桶法衣液原米有多少升？ 直分数的 w%+x=已知量 应用三) 解：设这桶洗衣液原米有x升 3,用方程解“已知一常分量占总量的 (1-22%-23%x￥1.1 百分之几以及另一部分量，求总量 4w2 的解题方法：(1)总量×(1-部分量 答：这桶洗衣液原来有2升 占总量的百分半)=另一部分量： (2)总量一总量×部分罐占总量的 百分率=另一部分量 例：同丽把2000无用岁线存人银 百分数的 利息的计算公式： 行，定据二年，年利率是3.5% 应用四) 利息一本金×利半×时间 可期时，能得到利息多少元 可到式：200×2×3,75% =4-