精品解析：河北省石家庄第二中学实验学校2024-2025学年高一下学期6月月考物理试卷

高一年级第二学期学情调研（三） 物理 试卷 时间：75分钟 分值：100分 一、单选题（本题共7小题，每题4分，合计28分） 1. 关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（　　） A. 单摆每经过同一高度时，加速度相同 B. 在同一地点，单摆做简谐振动的周期与其摆长成正比 C. 机械波传播过程是将介质质点由近及远的传播过程 D. 系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率 2. 如图所示，平板车停在光滑的水平面上，某工人(可视为质点)在平板车上卸货，该工人从固定在平板车上右端的货厢左边缘水平向左跳出，恰好落在平板车左边缘上的P点(该工人落在P点瞬间与平板车共速)。已知平板车长度4m，货厢长度为1m，高度为h=1.25m，工人的质量为m，平板车连同货厢的质量为M=5m，g取10 m/s²。则下列说法正确的是（ ） A. 平板车最终的速度大小为0.5m/s B. 工人水平方向移动的距离为4m C. 平板车最终移动的距离为2.5m D. 工人水平向左跳出时的速度大小为5m/s 3. 如图所示，在光滑的水平面上静止一质量的小车B，小车左端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到小车右端的距离，这段车厢板与木块A（可视为质点）之间的动摩擦因数，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的车厢板上表面光滑。木块A以速度由小车B右端开始沿车厢板表面向左运动。已知木块A的质量，重力加速度取。则木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，一个长为L的轻细杆两端分别固定着a、b两个光滑金属球，a球质量为2m，b球质量为m，两球的半径相等且均可视为质点，整个装置放在光滑的水平面上，将此装置从杆与水平面夹角为53°的图示位置由静止释放，则（　　） A. 在b球落地前瞬间，b球的速度方向斜向左下方 B. 在b球落地前瞬间，a球的速度方向水平向左 C. 在b球落地前的整个过程中，轻杆对a球做正功 D. 在b球落地前瞬间，b球的速度方向竖直向下 5. 如图所示，质量均为的物块a、b用劲度系数为的轻弹簧固定拴接，竖直静止在水平地面上。物块a正上方有一个质量也为m的物块c，将c由静止释放，与a碰撞后立即粘在一起，碰撞时间极短，之后的运动过程中物块b恰好没有脱离地面。忽略空气阻力，轻弹簧足够长且始终在弹性限度内，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ） A. 碰后瞬间a、c整体的加速度大小为 B. 轻弹簧的最大弹力为 C. 刚开始释放物块c时，c离a的高度为 D. a、c碰撞过程中损失的机械能为 6. 一列沿x轴正向传播的简谐波，t=0时刻的波形如图所示，t=7s时d质点第二次位于波峰位置，下列说法正确的是（　　） A. 波上各质点的起振方向向上 B. 波的传播速度大小为4m/s C. 0~7s内a、b两质点运动路程均为1.4m D. b质点的振动方程为 7. 物理学中有一种碰撞被称为“超弹性连续碰撞”，通过能量的转移可以使最上面的小球弹起的高度比释放时的高度更大，A、B、C三个弹性极好的小球，相邻小球间有极小间隙，三球球心连线竖直，从离地一定高度处由静止同时释放（其中C球下部离地H），所有碰撞均为弹性碰撞，且碰后B、C恰好静止，已知重力加速度为g。则下列说法不正确的是（　　） A. C球落地前瞬间，A球的速度为 B. 从上至下三球的质量之比为 C. A球弹起的最大高度为 D. A球弹起的最大高度为 二、多选题（本题共3小题，每题6分，合计18分。全部选对得6分，少选得3分，错选、多选均不得分） 8. 一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，t=0时振子的位移为-0.1 m，t=1 s时位移为0.1 m，则（　　） A. 若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 B. 若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 C. 若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 s D. 若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s 9. 如图所示，图甲为一列简谐横波在时刻的波形，其中质点P坐标为，质点Q坐标为，图乙为质点Q的振动图像，图中M点坐标是，则关于波的传播和质点的振动，下列说法正确的为（　　） A. 该简谐横波的传播方向沿x轴负方向 B. 由波动图像可得该简谐横波的波长为 C. 结合波动图像和振动图像可得该简谐横波的传播速度 D. 结合波动图像和振动图像可得点P的振动方程 10. 如图甲，一质量为M的小车静止在光滑水平地面上，其左端P点与平台平滑连接。小车上表面是以O为圆心、半径为R的四分之一圆弧轨道。质量为m的光滑小球，以某一水平速度冲上小车的圆弧面。若测得小球与小车在水平方向上的速度分量大小分别为，作出图像如图乙所示。已知竖直，水平，水平台面高，小球可视为质点，重力加速度为g，不计一切摩擦。则（　　） A. B. 小球上升的最大高度为 C. 如果小球的速度足够大，球可能从小车的右侧离开小车后落到小车右侧水平面上 D. 小球落地时的速度大小为 三、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，其右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面。当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下： A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量、； C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧（与a、b不连接），静止放置在平台上； D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动： E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t及滑块停止时距光电门的距离； F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s： G．改变弹簧压缩量，进行多次测量。 （1）用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为___________。 （2）针对该实验装置和实验结果，同学们做了充分的讨论。讨论结果如下： ①若该实验的目的是求弹簧的最大弹性势能，则弹簧的弹性势能为___________（用上述实验所涉及物理量的字母表示）； ②改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到与的关系图像如图丙所示，图线的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为___________（用上述实验数据字母表示）。 12. 某同学“用单摆测定重力加速度”的实验如下。 （1）该同学用游标卡尺测得单摆小球的直径如图（a）所示，则小球直径为________cm；用秒表记录的时间如图（b）所示，则秒表的示数为________s。 （2）如果该同学在实验时，用的摆球质量分布不均匀，无法确定其重心位置。他第一次量得摆线长为，测得周期为；第二次量得摆线长为，测得周期为。根据上述数据，可求得________（用题中所给物理量的字母表示）；该同学又想出另一个办法测重力加速度，他测出多组摆线长L与周期T的数据，根据实验数据，作出了的关系图像如图（c）所示，根据图（c）中数据。可算出重力加速度为________（取，结果保留3位有效数字），仅考虑该数据处理方法，他得到的重力加速度与真实值相比________（填“偏大”“偏小”或“相同”）。 （3）如果该同学测得的重力加速度的值偏大，可能的原因是______。 A. 测摆线长时摆线拉得过紧 B. 开始计时时，秒表按下稍晚 C. 实验中将51次全振动误记为50次 D. 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 四、计算题（本题共3小题，共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 诗词“洞庭波涌连天雪”，描述的正是机械波传播的场景。一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形如图中实线所示，在时的波形如图中虚线所示。 （1）求这列波的传播速度大小； （2）若该波的周期，则从时刻开始计时，求质点M在0~8s内运动的路程。 14. 如图所示，在粗糙水平地面上静止放置着物块B和C，相距x0=1.0m，在物块B的左侧固定有少量炸药。质量为M=2.0kg的物块A（可视为质点）靠在被压缩x1=0.2m的弹簧右端，O点为弹簧原长的位置，A与B相距l=0.8m。现将物块A由静止释放，与B发生碰撞（碰撞时间极短）并导致炸药爆炸，碰撞后A静止，B的速度v1=8m/s；物块B再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m／s。已知B的质量为m=1.0kg，C的质量为B质量的k倍，物块与地面间的动摩擦因数均为μ=0.75，碰撞时间极短，重力加速度g取10m/s2。求： （1）A释放前弹簧的弹性势能Ep； （2）B与C碰撞前瞬间，B的速度大小； （3）要使碰撞后B与C的运动方向相同，求k的取值范围。 15. 如图，质量m1= 1kg的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数k = 20N/m的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量m2= 4kg的小物块以水平向右的速度滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数μ = 0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与形变量x的关系为。取重力加速度g = 10m/s2，结果可用根式表示。 （1）求木板刚接触弹簧时速度的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x1； （2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x2及此时木板速度v2的大小； （3）已知木板向右运动的速度从v2减小到0所用时间为t0。求木板从速度为v2时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能U（用t0表示）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一年级第二学期学情调研（三） 物理 试卷 时间：75分钟 分值：100分 一、单选题（本题共7小题，每题4分，合计28分） 1. 关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（　　） A. 单摆每经过同一高度时，加速度相同 B. 在同一地点，单摆做简谐振动的周期与其摆长成正比 C. 机械波传播过程是将介质质点由近及远的传播过程 D. 系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率 【答案】D 【解析】 【详解】A．单摆经过同一高度时，加速度大小相等，方向可能不同，A错误； B．同一地点，重力加速度相同，根据单摆周期公式可知单摆做简谐振动的周期与成正比，B错误； C．波在传播时，介质中的质点在其平衡位置附近做往复运动，它们并没有随波的传播而发生迁移，C正确； D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，D正确。 故选D。 2. 如图所示，平板车停在光滑的水平面上，某工人(可视为质点)在平板车上卸货，该工人从固定在平板车上右端的货厢左边缘水平向左跳出，恰好落在平板车左边缘上的P点(该工人落在P点瞬间与平板车共速)。已知平板车长度4m，货厢长度为1m，高度为h=1.25m，工人的质量为m，平板车连同货厢的质量为M=5m，g取10 m/s²。则下列说法正确的是（ ） A. 平板车最终的速度大小为0.5m/s B. 工人水平方向移动的距离为4m C. 平板车最终移动的距离为2.5m D. 工人水平向左跳出时的速度大小为5m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．工人与平板车在水平方向动量守恒，则 解得 故A错误； BC．根据人船模型可得 解得 ， 故工人水平方向移动的距离为2.5m，平板车最终移动的距离为0.5m，故BC错误； D．对工人做平抛运动过程，有 解得 故D正确。 故选D。 3. 如图所示，在光滑的水平面上静止一质量的小车B，小车左端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到小车右端的距离，这段车厢板与木块A（可视为质点）之间的动摩擦因数，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的车厢板上表面光滑。木块A以速度由小车B右端开始沿车厢板表面向左运动。已知木块A的质量，重力加速度取。则木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由题意知，小车和木块系统动量守恒，有 由能量守恒，得 联立解得 故选B。 4. 如图所示，一个长为L的轻细杆两端分别固定着a、b两个光滑金属球，a球质量为2m，b球质量为m，两球的半径相等且均可视为质点，整个装置放在光滑的水平面上，将此装置从杆与水平面夹角为53°的图示位置由静止释放，则（　　） A. 在b球落地前瞬间，b球的速度方向斜向左下方 B. 在b球落地前瞬间，a球的速度方向水平向左 C. 在b球落地前的整个过程中，轻杆对a球做正功 D. 在b球落地前瞬间，b球的速度方向竖直向下 【答案】D 【解析】 【详解】ABD．a、b组成的系统在水平方向上所受合力为零，动量守恒，系统水平方向的初动量为零，在b球落地前瞬间系统水平方向动量仍为零，此时b球的速度方向竖直向下，a球的速度为零，故AB错误，D正确； C．a球初动能为零，b球落地前瞬间动能也为零，且重力对a球不做功，根据动能定理可知在b球落地前的整个过程中，轻杆对a球做功为零，故C错误。 故选D。 5. 如图所示，质量均为的物块a、b用劲度系数为的轻弹簧固定拴接，竖直静止在水平地面上。物块a正上方有一个质量也为m的物块c，将c由静止释放，与a碰撞后立即粘在一起，碰撞时间极短，之后的运动过程中物块b恰好没有脱离地面。忽略空气阻力，轻弹簧足够长且始终在弹性限度内，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ） A. 碰后瞬间a、c整体的加速度大小为 B. 轻弹簧的最大弹力为 C. 刚开始释放物块c时，c离a的高度为 D. a、c碰撞过程中损失的机械能为 【答案】C 【解析】 【详解】A．物块c和a碰撞前，弹簧是压缩状态，对a受力分析，可得弹簧的弹力为 对碰后瞬间a、c整体受力分析，由牛顿第二定律有 解得 故A错误； B．物体b恰好不脱离地面，所以a、c整体向上到最高点时，弹簧是伸长状态，弹力大小为 a、c整体向下运动到最低点时，弹簧是压缩状态，弹力设为，碰后a、c整体在竖直方向做简谐运动，最高点、最低点的回复力大小相等，方向相反，则有 解得 最低点时，弹簧的弹力最大，所以弹簧的最大弹力为，故B错误； C．设刚开始释放物块c时，c离a的高度为h，则c与a碰前速度大小为 c与a碰撞时间极短，由动量守恒定律可得 解得碰后a、c共同速度大小为 从a、c碰后瞬间到反弹至最高点的过程，a、c整体上升的高度为 对a、c整体由机械能守恒定律可得 解得 故C正确； D．由能量守恒定律可知，c与a碰撞时损失的机械能为 解得 故D错误。 故选C。 6. 一列沿x轴正向传播的简谐波，t=0时刻的波形如图所示，t=7s时d质点第二次位于波峰位置，下列说法正确的是（　　） A. 波上各质点的起振方向向上 B. 波的传播速度大小为4m/s C. 0~7s内a、b两质点运动路程均为1.4m D. b质点的振动方程为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据t=0时刻波形图，波沿x轴正向传播，此时波恰好传到c点，据波的传播方向与振动方向关系，c点振动方向向下，故各质点的起振方向向下，故A错误； B．由波形图可知，波长为 设波速大小为v，周期为T，有 t=7s时d质点第二次位于波峰，则 解得 ， 故B错误； C．由于7s等于3.5个周期的时间，且0时刻a、b两点均在特殊位置，所以两质点振动的总路程相等，大小为 故C正确： D．b点的振动方程为 故D错误。 故选C。 7. 物理学中有一种碰撞被称为“超弹性连续碰撞”，通过能量的转移可以使最上面的小球弹起的高度比释放时的高度更大，A、B、C三个弹性极好的小球，相邻小球间有极小间隙，三球球心连线竖直，从离地一定高度处由静止同时释放（其中C球下部离地H），所有碰撞均为弹性碰撞，且碰后B、C恰好静止，已知重力加速度为g。则下列说法不正确的是（　　） A. C球落地前瞬间，A球的速度为 B. 从上至下三球的质量之比为 C. A球弹起的最大高度为 D. A球弹起的最大高度为 【答案】C 【解析】 【详解】A．因为A、B、C球由静止同时释放，所以C球落地瞬间三个小球的速度相等，由自由落体运动公式 解得，故A正确，不满足题意要求； B．由题意可知，C球碰地，反向碰B，B再反向碰A，因都是弹性碰撞，设向上为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律，可知C碰B有， B碰A有， 由以上几式可得，故B正确，不满足题意要求； CD．由B项分析解得 根据竖直上抛运动规律，A球弹起的最大高度，故C错误，不满足题意要求；D正确，满足题意要求。 故选C。 二、多选题（本题共3小题，每题6分，合计18分。全部选对得6分，少选得3分，错选、多选均不得分） 8. 一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，t=0时振子的位移为-0.1 m，t=1 s时位移为0.1 m，则（　　） A. 若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 B. 若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 C. 若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 s D. 若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s 【答案】AD 【解析】 【详解】试题分析：t=0时刻振子的位移x=-0.1m，t=1s时刻x=0.1m，关于平衡位置对称；如果振幅为0.1m，则1s为半周期的奇数倍；如果振幅为0.2m，分靠近平衡位置和远离平衡位置分析． 若振幅为0.1m，根据题意可知从t=0s到t=1s振子经历的周期为，则，解得，当n=1时，无论n为何值，T都不会等于，A正确B错误；如果振幅为0.2m，结合位移时间关系图象，有①，或者②，或者③，对于①式，只有当n=0时，T=2s，为整数；对于②式，T不为整数；对于③式，当n=0时，T=6s，之后只会大于6s，故C错误D正确 【点睛】t=0时刻振子的位移x=-0.1m，t=1s时刻x=0.1m，关于平衡位置对称；如果振幅为0.1m，则1s为半周期的奇数倍；如果振幅为0.2m，分靠近平衡位置和远离平衡位置分析． 9. 如图所示，图甲为一列简谐横波在时刻的波形，其中质点P坐标为，质点Q坐标为，图乙为质点Q的振动图像，图中M点坐标是，则关于波的传播和质点的振动，下列说法正确的为（　　） A. 该简谐横波的传播方向沿x轴负方向 B. 由波动图像可得该简谐横波的波长为 C. 结合波动图像和振动图像可得该简谐横波的传播速度 D. 结合波动图像和振动图像可得点P的振动方程 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据质点Q的振动图像可知，t=0时质点Q沿y轴正向运动，可知该简谐横波的传播方向沿x轴负方向，选项A正确； B．由波动图像可得 该简谐横波的波长为 选项B错误； C．由振动图像可知 则T=6s可得该简谐横波的传播速度 选项C正确； D．设P的振动方程 当t=0时，即 可得P的振动方程 选项D错误。 故选AC。 10. 如图甲，一质量为M的小车静止在光滑水平地面上，其左端P点与平台平滑连接。小车上表面是以O为圆心、半径为R的四分之一圆弧轨道。质量为m的光滑小球，以某一水平速度冲上小车的圆弧面。若测得小球与小车在水平方向上的速度分量大小分别为，作出图像如图乙所示。已知竖直，水平，水平台面高，小球可视为质点，重力加速度为g，不计一切摩擦。则（　　） A. B. 小球上升的最大高度为 C. 如果小球的速度足够大，球可能从小车的右侧离开小车后落到小车右侧水平面上 D. 小球落地时的速度大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据题意可知，小球和小车组成的系统水平方向上不受外力，则系统水平方向动量守恒，由图乙可知，当v1=0时， 当v2=0时， 取水平向右为正方向，由系统水平方向动量守恒有 解得M=2m，故A正确； B．设小球上升的最大高度为hm，小球在Q点速度为vQ，小球在Q点时，水平方向与小车共速，取水平向右为正方向，由系统水平方向动量守恒有   解得 小球由P点运动到最高点时，由系统机械能守恒有   解得，B错误； C．因为球从小车右侧离开小车后与小车有共同的水平速度，可知小球最终还会落回到小车上，不会落到小车右侧水平面上，C错误； D．根据题意可知，小球从P点离开小车，设离开小车时，小球的速度为v3，小车的速度为v4，由系统水平方向动量守恒和机械能守恒有，   设小球落地速度为v5，由机械能守恒定律有  联立解得 故D正确。 故选AD。 三、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，其右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面。当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下： A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量、； C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧（与a、b不连接），静止放置在平台上； D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动： E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t及滑块停止时距光电门的距离； F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s： G．改变弹簧压缩量，进行多次测量。 （1）用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为___________。 （2）针对该实验装置和实验结果，同学们做了充分的讨论。讨论结果如下： ①若该实验的目的是求弹簧的最大弹性势能，则弹簧的弹性势能为___________（用上述实验所涉及物理量的字母表示）； ②改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到与的关系图像如图丙所示，图线的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为___________（用上述实验数据字母表示）。 【答案】 ①. 3.80 ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1]游标尺是20分度的，游标尺的精度为，则挡光片的宽度为 （2）[2] ①很短的时间内的平均速度近似等于瞬时速度，a经过光电门的速度大小为 b离开平台做平抛运动，竖直方向上 水平方向上 解得 烧断细线后，弹簧的弹性势能转化为a、b的动能，由能量守恒定律可得，弹簧的弹性势能为 解得 ②[3]根据动能定理可得 整理得 即 则 故动摩擦因数大小为 12. 某同学“用单摆测定重力加速度”的实验如下。 （1）该同学用游标卡尺测得单摆小球的直径如图（a）所示，则小球直径为________cm；用秒表记录的时间如图（b）所示，则秒表的示数为________s。 （2）如果该同学在实验时，用的摆球质量分布不均匀，无法确定其重心位置。他第一次量得摆线长为，测得周期为；第二次量得摆线长为，测得周期为。根据上述数据，可求得________（用题中所给物理量的字母表示）；该同学又想出另一个办法测重力加速度，他测出多组摆线长L与周期T的数据，根据实验数据，作出了的关系图像如图（c）所示，根据图（c）中数据。可算出重力加速度为________（取，结果保留3位有效数字），仅考虑该数据处理方法，他得到的重力加速度与真实值相比________（填“偏大”“偏小”或“相同”）。 （3）如果该同学测得的重力加速度的值偏大，可能的原因是______。 A. 测摆线长时摆线拉得过紧 B. 开始计时时，秒表按下稍晚 C. 实验中将51次全振动误记为50次 D. 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 【答案】（1） ①. 1.070 ②. 96.8 （2） ①. ②. 9.86 ③. 相同 （3）AB 【解析】 【详解】（1）[1]由图（a）可知，用游标卡尺测得单摆小球的直径为 [2]用秒表记录的时间为 （2）[1]根据 可得， 可得 [2]根据 可得 解得 [3]仅考虑该数据处理方法，没有系统误差，则测得的重力加速度与真实值相比相同。 （3）A．若测摆线长时摆线拉得过紧，则摆长测量值偏大，根据可知，重力加速度的测量值偏大，故A正确； B．开始计时时，秒表按下稍晚，则周期测量值偏小，重力加速度的测量值偏大，故B正确； C．实验中将51次全振动误记为50次，则周期测量值偏大，则重力加速度的测量值偏小，故C错误； D．摆线上端未牢固地系于点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，计算时还用原来的值计算，则重力加速度测量值偏小，故D错误。 故选AB。 四、计算题（本题共3小题，共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 诗词“洞庭波涌连天雪”，描述的正是机械波传播的场景。一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形如图中实线所示，在时的波形如图中虚线所示。 （1）求这列波的传播速度大小； （2）若该波的周期，则从时刻开始计时，求质点M在0~8s内运动的路程。 【答案】（1） （2）20cm 【解析】 【详解】（1）由题图可知，波长，， 因波沿x轴正方向传播，则 解得 根据波速 解得 （2）由题意可知 则n只能取0时满足条件，即 因 则0~8s内质点M运动的路程为 14. 如图所示，在粗糙水平地面上静止放置着物块B和C，相距x0=1.0m，在物块B的左侧固定有少量炸药。质量为M=2.0kg的物块A（可视为质点）靠在被压缩x1=0.2m的弹簧右端，O点为弹簧原长的位置，A与B相距l=0.8m。现将物块A由静止释放，与B发生碰撞（碰撞时间极短）并导致炸药爆炸，碰撞后A静止，B的速度v1=8m/s；物块B再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m／s。已知B的质量为m=1.0kg，C的质量为B质量的k倍，物块与地面间的动摩擦因数均为μ=0.75，碰撞时间极短，重力加速度g取10m/s2。求： （1）A释放前弹簧的弹性势能Ep； （2）B与C碰撞前瞬间，B的速度大小； （3）要使碰撞后B与C的运动方向相同，求k的取值范围。 【答案】（1）28J；（2）7m/s；（3）≤k＜ 【解析】 【详解】（1）设A与B碰撞前瞬间速度为v0，对A与B的碰撞过程根据动量守恒定律可得 Mv0=mv1 解得 v0=4m/s 根据能量守恒定律可得 解得 Ep=28J （2）设B与C碰撞前瞬间B的速度为v2，由动能定理得 联立以上各式解得 v2=7m/s （3）设B与C发生碰撞后C速度为v3，由动量守恒定律得： 解得 v3=7-2k 根据物理情景可得 v3≤v 即 k≥ 根据碰撞过程中动能不能增大可得： 解得 0≤k≤6 要使B的运动方向与C相同则需满足 v3>0 带入可得 k＜ 综上所述，要使碰撞后B与C的运动方向相同，求k的取值范围是 ≤k＜ 15. 如图，质量m1= 1kg的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数k = 20N/m的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量m2= 4kg的小物块以水平向右的速度滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数μ = 0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与形变量x的关系为。取重力加速度g = 10m/s2，结果可用根式表示。 （1）求木板刚接触弹簧时速度的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x1； （2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x2及此时木板速度v2的大小； （3）已知木板向右运动的速度从v2减小到0所用时间为t0。求木板从速度为v2时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能U（用t0表示）。 【答案】（1）1m/s；0.125m；（2）0.25m；；（3） 【解析】 【详解】（1）由于地面光滑，则m1、m2组成的系统动量守恒，则有 m2v0= (m1＋m2)v1 代入数据有 v1= 1m/s 对m1受力分析有 则木板运动前右端距弹簧左端的距离有 v12= 2a1x1 代入数据解得 x1= 0.125m （2）木板与弹簧接触以后，对m1、m2组成的系统有 kx = (m1＋m2)a共 对m2有 a2= μg = 1m/s2 当a共 = a2时物块与木板之间即将相对滑动，解得此时的弹簧压缩量 x2= 0.25m 对m1、m2组成的系统列动能定理有 代入数据有 （3）木板从速度为v2时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，由于木板即m1的加速度大于木块m2的加速度，则当木板与木块的加速度相同时即弹簧形变量为x2时，则说明此时m1的速度大小为v2，共用时2t0，且m2一直受滑动摩擦力作用，则对m2有 －μm2g∙2t0= m2v3－m2v2 解得 则对于m1、m2组成的系统有 U = Wf 联立有 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $