13.1 三角形的概念 课件 2025--2026学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦八年级上册“三角形的概念”，系统涵盖三角形的定义、基本要素（边、顶点、角）、符号表示及按角与按边分类等核心内容。通过“生活中的三角形”情境导入，结合自主画图、填空探究等学习支架，引导学生从现实实例抽象出数学概念，构建知识脉络。 其亮点在于以核心素养为导向，通过合作学习探究分类标准，典例变式巩固概念应用，拓展题（磁力棒拼三角形）培养空间观念与创新意识。结构化小结与分层作业设计，助力学生提升数学思维与应用能力，也为教师提供清晰教学路径，提升课堂效率。

13.1　三角形的概念 八年级　上册 教学目标 1.了解三角形的定义及其基本要素（边、角、顶点），会用符号表示三角形；理解三角形中边所对的角及角所对的边。 2.认识三角形的基本分类的方法。 情境引入 3 情境引入 三角形是一种基本的几何图形，大到宏伟建筑，小到分子结构，生活中处处有三角形的影子，很值得我们去探索。 4 探究新知 自主学习：请同学先用尺子画一个三角形？然后想一想三角形是由什么组成？ 完成填空： ①由 的 相接所组成的图形叫作三角形. ② 叫作三角形的边，相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点，相邻两边所组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角. 不在同一条直线上 三条线段首尾顺次 组成三角形的线段 三角形相关概念 探究新知 自主学习：请同学先用尺子画一个三角形？然后想一想三角形是由什么组成？ 完成填空： ③线段：    ，   ，    是三角形的边； 点：    ，   ，    是三角形的顶点； 角：    ，    ，    是三角形的角. AB ∠B  ∠A C B A AC  BC ∠C  三角形相关概念 探究新知 问题：如何用符号表示三角形？ 表示方法 顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”； 温馨提醒 三角形的边还可以表示成： 如∠A或顶点A所对的边用a表示；∠B或顶点B所对的边用b表示；∠C或顶点C所对的边用C表示. 探究新知 问题：我们学过哪些三角形，依据什么分类的？ 三角形的分类 按角分：根据角是否大于90°，可将三角形分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 探究新知 三角形的分类 合作学习：如何按边的关系对三角形进行分类呢?说一说你的想法，并与同学交流. 有三边都不相等的三角形，两边相等的三角形和三边相等的三角形. 探究新知 等腰三角形的定义 有两边相等的三角形叫作等腰三角形，其中相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角. 等边三角形的定义 三边都相等的三角形叫作等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形. 三角形 10 典例精讲 例 如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD=AD=DC=AC. (1)写出以点C为顶点的三角形； (2)写出以AB为边的三角形； (3)找出图中的等腰三角形和等边三角形. 11 典例精讲 变式 如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD=AD=DC=AC. 等腰三角形△ABD的腰为： 底边为： ；底角为： 顶角为： 12 巩固新知 1.如图，在△ABC中，AB=BC=CA，点O在△ABC内，OA=OB=OC，找出图中的等腰三角形和等边三角形. 13 巩固新知 2.下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是（ ） A． B. C. D. D 14 巩固新知 3.如图，写出以∠A为角的三角形，写出以BC为边的三角形. 4.图中有几个三角形?用符号表示这些三角形. 15 巩固新知 5.（2024•陕西）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，E是BC的中点，连接AE，则图中的直角三角形共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个   C 16 巩固新知 6.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（    ） A． B. C. D. C 17 运用拓展 7.取一些等长的磁力帮.用3根磁力棒能组成一个等边三角形，用6根磁力棒能组成4个等边三角形吗？用9根磁力棒最多能组成多少个等边三角形，动手试试，小组交流讨论（提示可考虑立体图形） 18 课堂小结 谈谈你这节课的收获有哪些？ 19 布置作业 必做题： 教材习题13.1 复习巩固 第1题（写出以∠A为角的三角形，写出以BC为边的三角形）、第2题（数三角形并用符号表示）、 第3题（(1)数三角形；(2)找锐角、直角、钝角三角形）. 选做题： 教材习题13.1 拓广探索 第5题（在点A,B在直线a，点C,D,E在直线b的图中，找出所有可组成的三角形）. 20 $$