17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 教学课件-2025-2026学年人教版物理九年级上学期

第4节 欧姆定律在 串、并联电路 中的应用 欧姆定律表达式： 电压（V） 电阻（Ω） 电流（A） 变形公式： U=IR 温故知新 注意：1、在计算过程中各物理量值对应于同一导体，同一时间。 2、统一国际单位。 温故知新 串联电路中的电流、电压规律 （1）串联电路中各处的电流______； （2）串联电路中的总电压等于 各部分电路的电压______。 相等 之和 串联电路的电阻有什么特点呢？ 观察与思考 小宇同学在物理实验时突发奇想：如果依次将1，2，3个电阻和小灯泡串联，小灯泡的亮度将怎么样变化呢？原因是什么？ 思考 这个结论还能不能用前面所学的影响电阻的因素知识来解释呢？ 串联电路的电阻、电流、电压规律 由欧姆定律变形公式 可知： 理论推导 总结：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。 设串联后的 等效电阻为R总 串联电路电阻特点 串联电路的总电阻比任何一个导体的电阻都大 相当于增加了导体的长度 1、若有n 个电阻R1、R2、···、Rn串联，则它们的总电阻R总等于多少？ R总＝R1＋R2+···＋Rn 2、若n个相同阻值的电阻串联，总电阻为多少？ （越串越大） + = R总=nR 1.欧姆定律: 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 数学表达式： 变形公式： 2.串联电路中的电流、电压规律 （1）串联电路中各处的电流是相等的； I=I1=I2=…=In （2）串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和。 U=U1+U2+…+Un 3.并联电路中的电流、电压规律 （1）并联电路中干路电流等于各支路电流之和； I=I1+I2+…+In （2）并联电路中各支路两端电压相等。 U=U1=U2=…=Un 如图电阻R1为10Ω，电源两端电压为6V。开关S闭合后，求： （1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为50Ω时，通过电阻R1的电流I； R s R1 P U=6V 10Ω R2=50Ω 解：（1）在图中标出对应的物理量 ∵ R1R2串联 ∴ R1R2通过的电流相等，都等于 I R1两端的电压U1=IR1 , R2两端的电压U2=IR2 根据串联电路电压的规律 U=U1+U2， ∴ U=IR1+IR2=I(R1+R2) （2） 当R3=20Ω接入电路时， R1R3仍然串联，通过的电流I'相等 R1两端电压U1'=I'R1 , R3两端电压U3=I'R3 U=U1'+U3=I'R1+I'R3 R3=20Ω （2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I'。 例题1 由欧姆定律可知： 串联电路中电阻的特点 电阻规律呢？ I1 I2 R1 R2 I U1 U2  U1=I1R1  串联电路的总电阻有什么特点？ 特点是：串联电路的总电阻比任何一个导体的电阻  这相当于增加了导体的长度 若有n 个电阻R1、R2、···、Rn串联，则它们的总电阻R 等于多少？ R总＝R1＋R2+···＋n n个相同阻值的电阻串联，总电阻 R总=nR 大。 串联电路中电压与电阻有什么比例关系？ 总结：串联分压，电压之比为电阻的正比 1、串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。 串联电路中电阻的特点 2、串联电路的电压分配 总结： 即：R=R1+R2 把10Ω 的电阻和20Ω 的电阻串联起来，接在电压是6V 的电源上，求这个电路中的电流。 例题 U=6V 解： ＝10Ω+20Ω R=R1+R2 ＝30Ω 复习与回顾 3.并联电路中的电流、电压规律 （1）并联电路中干路电流等于各支路电流之和； I=I1+I2+…+In （2）并联电路中各支路两端电压相等。 U=U1=U2=…=Un 电阻规律呢？ 并联电路中电阻的特点 总结：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 推导： U= U1= U2        I=I1+I2 特点是：并联电路的总电阻比任何一个导体的电阻 并联电路的总电阻有什么特点？ 这相当于增加了导体的横截面积 n个相同阻值的电阻并联，总电阻 R总=R/n 当只有两个电阻并联在电路中时： 小。 并联电路中电流与电阻有什么比例关系？ 并联电路中电阻的特点 总结：并联分流，电流之比为电阻的反比 推导： 已知：R1＝20欧，R2＝60欧，求R1和R2并联时的总电阻是多大？ 例题 解： 由 得 代入数据得 1、串联电路的总电阻等于各部分电阻之和 总结 R=R1+R2+R3+…+Rn n个相同阻值的电阻串联，总电阻 R总=nR 2、并联电路的总电阻的倒数,等于各并联电阻的倒数之和 n个相同阻值的电阻并联，总电阻 R总=R/n 电阻R总也被称为该电路的等效电阻 并联电路电阻特点 并联电路的总电阻比任何一个导体的电阻都小。 这相当于增加了导体的横截面积 2、n个相同阻值的电阻并联，总电阻R总=R/n 1、当只有两个电阻并联在电路中时： （越并越小） 例题2 解： 在电路图中标出对应的物理量数值 ∵ R1R2并联， ∴ U1=U2=12V （1） (2) I=? =10Ω I1=? I2=? R2=40Ω R3=20Ω I'1=? I'=? 如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为12V。开关S 闭合，求：（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2 为40Ω时，通过电阻 R1 的电流 I1和电路的总电流 I； （2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3 为20Ω时，通过电阻R1 的电流I1'和电路的总电流I'。 I1 I2 = R2 R1 分流规律：电流与电阻成反比 并联分流 并联电路的电流规律 2、并联电路分流规律： 1、并联电路的电阻规律： 电流之比等于电阻之比的倒数。 总电阻的倒数,等于各并联电阻的倒数之和。 小 结 串并联电路中电流、电压、电阻的特点 总 结 一、欧姆定律在串联电路中的应用 例一：如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为6V。开关S闭合后，求： （1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为50Ω时，通过电阻R1的电流I； （2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I′。 解:（1）根据串联电路电流的规律，通过电阻R2的电流和通过电阻R1的电流相等，都等于I。 R1两端的电压U1=IR1 R2两端的电压U2=IR2 根据串联电路电压的规律U=U1+U2，有 U=IR1+IR2=I(R1+R2) （2）同（1）的分析一样 1.串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和。 小结一： 2.当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之改变。 二、欧姆定律在并联电路中的应用 例二：如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为12V。开关S闭合后，求： （1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为40Ω时，通过电阻R1的电流I1和电路的总电流I； （2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I1′和电路的总电流I′ 。 解:（1）根据并联电路电压的特点 U1=U2=U=12V 由欧姆定律得 总电流 I=I1+I2=1.2A+0.3A=1.5A （2）同理可求得 总电流 当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压不变。 小结二： 练习1：把10Ω 的电阻和20Ω 的电阻串联起来，接在电压是6V 的电源上，求这个电路中的电流。 U=6V 解： ＝10Ω+20Ω R=R1+R2 ＝30Ω 2.已知：R1＝20欧，R2＝60欧，求R1和R2并联时的总电阻是多大？ 解： 由 得 代入数据得 3．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=30Ω，R2=20Ω，电流表的示数为0.2A,以下说法正确的是（ ） A. R1、R2串联后的总电阻是12Ω B. 电源电压为10V C. R1两端分得的电压为4V D. R2两端分得的电压为6V B 4．如图所示，是通过两个定值电阻 R1、R2的电流和电压的关系图像． 当把R1、R2串联在某一电路中时，通过两电阻的电流之比I1∶I2 ＝_____，两电阻两端的电压之比 U1∶U2 ＝______； 当把R1、R2并联在某一电路中时，通过两电阻的电流之比I1∶I2 ＝______，加在两电阻两端的电压之比U1∶U2 ＝_____． 1∶1 1∶3 3∶1 1∶1 1.如图所示，已知I=4.5 A，I2=0.9 A，电源电压为36 V，那么灯L1的电阻R1多大？ 练一练 练一练 2、如图所示电路中，当开关S 闭合，滑片P 向右移动时，关于两表示数的变化下述正确的是(          ) A.电流表、电压表的示数均变大 B.电流表、电压表的示数均变小 C.电流表的示数变小，电压表的示数变大 D.电流表的示数变大，电压表的示数变小 C 1.如图所示的电路中，开关S闭合与断开时，电压表的示数之比为3：1，则电阻R1、R2的阻值之比为 . 易错题 2:1 2.如图所示，电源电压U 保持不变，在甲、乙两处都接入电压表，闭合开关S，测得U甲:U乙=1:3; 断开开关S，拆去电压表并在甲、乙两处都接入电流表，此时I甲:I乙是： ；电阻R1：R2= 。 易错题 1:3 1:3 在如图所示电路中，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，a、b为电压表或电流表。先闭合开关S，再闭合开关S1， S1闭合前后a表示数之比为3：5，则a表是  ， （选填“电流表”或“电压表”），电阻R1：R2  。 电压表 3：2 提升 $$