2026年广东省中考数学总复习题型突破课件：全等三角形

全等三角形 1 内容要求 对应命题点 考频 核心素养 ①理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角. ②掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；三边分别相等的两个三角形全等. ③证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 全等三角形的判定 5年5考 推理能力 全等三角形的性质 5年4考 2 知识点1　全等三角形的性质 全等三角形的________相等，________相等.全等三角形的对应线段 (高、中线、角平分线)、周长、面积分别对应______.  知识点2　全等三角形的判定 (1)一般三角形全等的判定方法：_____，______，_____，______.  (2)直角三角形全等的判定方法：除上述四种外，还有____.  对应边 对应角 相等 SSS ASA SAS AAS HL 3 为了理解记忆三角形全等的判定方法，现归纳如下表： 已知条件 是否全等 图形(或反例) 形式结论 三边 是   SSS 两边 一角 两边及其夹角 是   SAS 两边及所对非直角 否   无 两边及所对直角 是   HL 4 已知条件 是否全等 图形(或反例) 形式结论 两角 一边 两角及其夹边 是   ASA 两角及其对边 是   AAS 三角 否   无 5 【基础小练】 【情境化】[生产劳动] 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别截取OC=OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C，D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线.这里构造全等三角形的依据是(　　) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 6 命题点1　全等三角形的判定(5年5考) 1.【易错题】 (2025·珠海模拟)如图，已知点B，E，C，F在同一条直 线上，AB=DE，BE=CF，根据全等三角形的判定方法，下列能证明 △ABC≌△DEF的条件是(　　) A.∠ACB=∠DFE B.∠A=∠D C.AC∥ DF D.∠B=∠DEF 7 【易错点拨】 　　当两个三角形具备“SSA”“AAA”条件时，两个三角形不一定全等. 8 2.【传统文化】 (2025·清远模拟)据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”.后来随着造纸术的发明，人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞.在如图所示的“风筝”示意图中，AB=AD，∠B=∠D，BC=DE，则可以直接判定(　　) A.△ABC≌△AEG B.△ACF≌△AEG C.△ABF≌△ADC D.△ABC≌△ADE 9 3.(2022·广州)如图，点D，E在△ABC的边BC上，∠B=∠C，BD=CE，求证：△ABD≌△ACE. 10 证明：∵∠B=∠C， ∴AB=AC. 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(SAS). 11 命题点2　全等三角形的性质(5年4考) 4.(2025·深圳模拟)如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=30°，则∠EAC的度数为(　　) A.40° B.35° C.30° D.25° 12 5.(2024·广州)如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=6，点D为边BC 的中点，点E，F分别在边AB，AC上，AE=CF，则四边形AEDF的面积 为(　　) A.18 B.9 C.9 D.6 13 6.(2024·潮州模拟)如图，已知△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C 与点E对应，点D在BC上，∠BAE=114°，∠BAD=40°，则∠E的度数是 ______.  36° 14 【基础巩固】 1.下列各图中，a，b，c为三角形的边长，则与△ABC全等的是(　　)   A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙 15 2.【易错题】 如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥ DF，AC=DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是 (　　) A.BC=DE B.AE=DB C.∠A=∠DEF D.∠ABC=∠D 16 3.(2024·广州海珠二模)如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标 原点重合，分别过点A，B作x轴的垂线，垂足为D，E，点A的坐标为 (-1，3)，则线段DE的长为(　　) A.4 B.6 C.6.5 D.7 17 4.(2024·成都)如图，△ABC≌△CDE.若∠D=35°，∠ACB=45°， 则∠DCE的度数为_______.  100° 18 5.【开放性】 (2024·盐城)已知：如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AE∥ BF，AE=BF.若____，则AB=CD.  请从①CE∥ DF，②CE=DF，③∠E=∠F这3个选项中选择一个作为条件(写序号)，使结论成立，并说明理由. 19 解：选择①. 理由：∵AE∥BF，∴∠A=∠FBD. ∵CE∥DF，∴∠ACE=∠D. 在△AEC和△BFD中， ∴△AEC≌△BFD(AAS)， ∴AC=BD，∴AB=CD. (或选择③. 20 理由：∵AE∥BF，∴∠A=∠FBD. 在△AEC和△BFD中， ∴△AEC≌△BFD(ASA)， ∴AC=BD，∴AB=CD.) (任选其中一种即可) 21 【能力提升】 6.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，∠BAD=28°，在AD的右侧作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE，DE，DE交AC于点O.若CE∥ AB，则∠DOC的度数为(　　)   A.124° B.102° C.92° D.88° 22 7.如图，已知正方形ABCD的边长为5，点M，N分别在边BC，CD上，连接AM，MN，AN.若∠MAN=45°，BM=2，则线段NC的长为(　　)   A.2 B.3 C. D. 23 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG. 求证：(1)AF=CG； (2)CF=2DE. 24 证明：(1)∵∠ACB=90°，CG平分∠ACB， ∴∠ACG=∠BCG=45°. 又∵∠ACB=90°，AC=BC， ∴∠CAF=∠CBF=45°，∴∠CAF=∠BCG. 在△AFC和△CGB中， ∴△AFC≌△CGB(ASA)，∴AF=CG. 25 (2)如图，延长CG交AB于点H. ∵CG平分∠ACB，AC=BC， ∴CH是AB的垂直平分线， ∴CH⊥AB，AH=BH. ∵AD⊥AB，∴AD∥CG， ∴∠D=∠EGC. 在△ADE和△CGE中， 26 ∴△ADE≌△CGE(AAS)， ∴DE=GE，即DG=2DE. ∵AD∥CG，AH=BH，∴DG=BG. ∵△AFC≌△CGB， ∴CF=BG，∴CF=2DE. 27 $$