2.2 有理数的乘法与除法 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.2 有理数的乘法与除法 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册 一、选择题 计算 的结果等于 A． B． C． D． 把 转化为乘法是 A． B． C． D． 下列各式的计算中，结果为正数的是 A． B． C． D． 已知 ， 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 A． B． C． D． 若 ， 互为相反数， 为最大的负整数， 的倒数等于它本身，则 的值是 A． B． C． D． 或 绝对值小于 的所有整数的积是 A． B． C． D． 已知 ， 都是有理数，如果 ，且 ，则下列说法中一定正确的是 A． ， 异号 B． 是正数 C． 的值可能为负数 D． 的绝对值一定比 的绝对值大 已知有理数 ，我们把 称为 的差倒数，如： 的差倒数是 ， 的差倒数 ．如果 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数 依此类推，那么 的值是 A． B． C． D． 二、填空题 的倒数等于 ． 计算： ． 一个数的 是 ，这个数是 ． 大于 而不大于 的整数有 ，所有整数之积为 ． 在数 ，，，， 中任取两个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 ． 已知 ，， 都是有理数，且满足 ，那么 ． 按如图程序输入一个数 ，若输入的数 ，则输出结果为 ． 三、解答题 计算． (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 计算 ． 解： (1) 上面解题过程中，第 步开始出现错误，错误的原因是 ． (2) 把正确的解题过程写出来． 若定义一种新的运算“”，对于任意有理数 ，，规定 ，如 ，求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) ． 学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题． 计算：，下面是两位同学的解法： 小方：； 小杨：． (1) 两位同学的解法中，谁的解法较好？ (2) 请你写出另一种更好的解法． 先阅读下面的材料，再回答后面的问题： 计算：． 解法一： 解法二：原式的倒数为 故 ． (1) 上面两种解法得到的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的； (2) 请选择正确方法解决下面的问题． 计算：． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】B 2. 【答案】D 3. 【答案】A 【解析】A．，符合题意； B．，不符合题意； C．，不符合题意； D．，不符合题意． 4. 【答案】A 【解析】根据数轴，得 ． A．正确； B．两个数相乘，同号得正，错误； C．较小的数减去较大的数，差是负数，错误； D．同号的两个数相加，取原来的符号，错误． 5. 【答案】D 【解析】根据题意得：，，， 则 ． 6. 【答案】C 【解析】绝对值小于 的所有整数有：，，，，，，， ． 7. 【答案】C 8. 【答案】B 【解析】 ， ，，， 这个数列以 ，， 依次循环，且 ， ， ． 二、填空题（共7题） 9. 【答案】 【解析】 ， 的倒数等于 ． 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 ，，， ； 【解析】大于 而不大于 的整数有 ，，，． ． 13. 【答案】 ； 【解析】由题意可知，当 时，积最大， 当 时，积最小． 故答案为：；． 14. 【答案】 【解析】根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于 或 ． 又 ，则其中必有两个 和一个 ，即 ，， 中两正一负． 则 ，则 ． 15. 【答案】 【解析】输入 ，计算如下：， 结果是负数，继续计算如下：， 结果为正数，输出，即输出的结果为 ． 三、解答题（共5题） 16. 【答案】 (1) (2) (3) (4) 17. 【答案】 (1) 二；运算顺序错误 (2) 18. 【答案】 (1) 因为 ， 所以 ． (2) 因为 ， 所以 ． (3) 因为 ， 所以 19. 【答案】 (1) 小杨的解法较好． (2) 20. 【答案】 (1) 一 (2) 原式的倒数为 故 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$