1.1 集合的概念学案-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

为明高级中学—导学案—必修1 编写人：叶世俊 使用时间： 月 日 1.1 集合的概念 班级 姓名 【学习目标】 1.能通过具体实例，辨别哪些是集合，哪些不是集合； 2.能判断元素是否属于某个集合； 3.能使用列举法和描述法表示集合； 4.能正确规范使用集合的相关符号，初步建立集合的符号语言体系； 【重点难点】 重点：集合的概念与表示方法，元素与集合的关系 难点：用描述法表示集合； 【导学流程】 一、基础感知 阅读教材第2页至第5页内容，回答以下问题 1.课本第2页第2段给出的例（2）， 根据其描述，为明中学今年入学的高一同学是否是例（2）所描述的集中元素？由此例所得，元素与集合的关系有哪些？ 2.“较小的数”这一描述的对象是否确定？“较大的河”呢？ 3.例子(1)~(6)，你能否通过实例的描述，找到具体的描述对象？ 4.根据以上两个问题的回答，结合第2页“思考”下方对集合的概念说明，第2页第5段的分析，集合中元素需具备怎么样的性质？ 5.集合里面的元素能重复出现吗？ 6.把所有的奇数组成的集合看作集合，集合，集合与是相等的集合吗？怎样的两个集合是相等的？ 7.结合相等集合的定义，判断与是相等集合吗？ 8.除了像例（1）~（6）那样用自然语言表示集合，阅读教材第3页，说明什么叫做“列举法”？ 9.阅读教材第4页，教材中给出了描述法的一般格式，“” 、“”描述的分别是什么？请结合对不等式的解集，奇数集，有理数集分析； 10.描述法的一般格式中， “”什么时候可省略， 即写成； 二、探究未知 1.下列选项中可以构成集合的是? A.比较大的数 B.简单的数学题 C.篮球高手 D.为明高级中学2025级高一学生 2.用符号“”或“”填空： 0____；____；____；____；____；____； 若，则____；若，则____； 若，则____，9.1____； 2.下列结论中正确的是? A.｛1，3，5，7｝=｛3，1，7，5｝ B.｛1，3，5，7｝=｛1，3，5｝ C.｛1，3，5，7｝=｛1，2，5，7｝ D.｛1，3，5，7｝= 3.若集合中元素是△ABC的三边长，则△一定不是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 4. 集合与集合是同一个集合吗？ 5.用列举法和描述法分别表示下列集合 方程的解集。一次函数与图象的交点组成的集合； 6.用适当方法表示下列集合： 二次函数的函数值组成的集合；反比例函数的自变量的取值组成的集合； 三、知识迁移 7.若集合中的元素的个数为________ 8.若集合中的元素的个数为________ 9.已知集合，，则可取值的个数为 四、课堂小结 元素与集合的关系 常用的数集及其记法 五、收获与总结 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$