第2章 第2讲 摩擦力-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（人教版 多选）

第2讲　摩擦力 第二章　相互作用——力 [学习目标]　1. 摩擦力有无及方向的判断。2.会分析计算摩擦力的大小。3. 能解决摩擦力的突变问题。 课时作业 巩固提高训练 考点一　摩擦力有无及方向的判断 考点二　摩擦力的分析与计算 考点三　摩擦力的突变问题 内容索引 考点一　摩擦力有无及方向的判断 一 4 盘点 核心知识 1.摩擦力 (1)定义:两个相互接触的物体,当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时,在接触面上会产生阻碍　　　　　或　　　　　　　的力。  (2)产生条件 ①接触面　　　　;  ②接触处有　　　　;  ③两物体间有　　　　　或　　　　　　　。  相对运动 相对运动趋势 粗糙　 压力 相对运动 相对运动趋势 (3)方向:与受力物体　　　　　或　　　　　 　的方向相反。  (4)大小 ①滑动摩擦力:Ff=　　　　,μ为动摩擦因数;  ②静摩擦力:　　　　<F≤　　　　。  (5)弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力,则两物体间　　　　弹力,若两物体间有弹力,则两物体间　　 　　摩擦力。(均选填“一定有”或“不一定有”)  相对运动 相对运动趋势 μFN 0　 Fmax 一定有 不一定有 2.掌握静摩擦力有无及方向的判断“三法” (1)假设法:利用假设法判断的思维程序如下。 (2)状态法:先判明物体的运动状态,再利用牛顿第二定律(F=ma)或平衡条件确定静摩擦力的大小及方向。 (3)牛顿第三定律法:先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。 [判断正误] 1.两物体间有摩擦力时,一定有弹力,且摩擦力的方向和它们间的弹力方向垂直。 (　　) 2.两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比。 (　　) 3.在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力,且静摩擦力的方向可以与运动方向垂直。 (　　) 4.滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相反。(　　) 5.摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势),但不一定阻碍物体的运动,即摩擦力可以是阻力,也可以是动力。 (　　) 6.受静摩擦力作用的物体是静止的。 (　　) √ × √ × √ × [典例1]　(2024·辽宁卷)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”,如图,在研磨过程中,砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时(　　) A.砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B.桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C.桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D.桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 提升 关键能力 C [解析]　当墨条速度方向水平向左时,墨条相对于砚台向左运动,故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右,故A错误;根据牛顿第三定律,墨条对砚台的摩擦力方向水平向左,由于砚台处于静止状态,故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右,故B错误;由于砚台处于静止状态,水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力,故C正确;桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力,故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压力,故D错误。 [典例2]　(多选)如图所示,水平地面上的L形木板上放着一小木块,木板与小木块间有一个处于拉伸状态的弹簧,整个装置处于静止状态。下列说法正确的是(　　) A.木板对小木块无摩擦力作用 B.木板对小木块的摩擦力方向向左 C.地面对木板的摩擦力方向向左 D.地面对木板无摩擦力作用 BD [解析]　对小木块受力分析,小木块受到重力、支持力、水平向右的弹簧的拉力和木板的摩擦力,根据平衡条件知,木板对小木块的摩擦力方向向左,故A错误,B正确;对整体受力分析,在竖直方向上受到的重力和支持力平衡,若地面对木板有摩擦力,则整体合力不为零,则整个装置不可能处于静止状态,故地面对木板无摩擦力作用,故C错误,D正确。 判断摩擦力有无及方向的三点注意 1.静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系,可能相同,也可能相反,还可能成一定的夹角。 2.分析摩擦力方向时,要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对性”。 3.受静摩擦力作用的物体不一定是静止的,受滑动摩擦力作用的物体也不一定是运动的。 易错警示 1.如图甲、乙所示,物体P、Q在力F作用下一起以相同速度沿力F方向匀速运动,图乙中斜面体固定不动。关于物体P所受的摩擦力,下列说法正确的是(　　)   A.图甲、乙中物体P均受摩擦力,且方向均与力F相同 B.图甲、乙中物体P均受摩擦力,且方向均与力F相反 C.图甲、乙中物体P均不受摩擦力 D.图甲中物体P不受摩擦力,图乙中物体P受摩擦力,且方向与力F方向相同 D 教参独具 解析:在题图甲中,P做匀速直线运动,在水平方向所受合力为零,所以P不受摩擦力;在题图乙中,假设P不受摩擦力,P将相对Q沿斜面向下运动,因此P受与力F方向相同的摩擦力。综上D正确。 2.如图所示,沿直线运动的小车内悬挂的小球A和小车水平底板上放置的物块B都相对车厢静止,关于物块B受到的摩擦力,下列判断正确的是 (　　)   A.物块B不受摩擦力作用 B.物块B受摩擦力作用,大小恒定,方向水平向左 C.物块B受摩擦力作用,大小恒定,方向水平向右 D.因小车的运动方向不能确定,故物块B受到的摩擦力情况无法判断 B 解析:对小球A受力分析,它受绳的拉力和自身重力作用,两力的合力水平向左,且大小恒定,故小车有向左的恒定加速度,则物块B也有水平向左的加速度。由受力分析知,物块B必受到水平向左的摩擦力,且大小恒定,故B正确,A、C、D错误。 二 考点二　摩擦力的分析与计算 19 盘点 核心知识 1.静摩擦力的分析与计算 (1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时,利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小。 (2)物体有加速度时,若只受静摩擦力,则Ff=ma。若除受静摩擦力外,物体还受其他力,则F合=ma,先求合力再求静摩擦力。 (3)最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,一般情况下,可认为滑动摩擦力与最大静摩擦力近似相等。 2.滑动摩擦力的分析与计算 滑动摩擦力的大小用公式Ff=μF压来计算,应用此公式时要注意以下几点: (1)μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关;F压为两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力。 (2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面积的大小均无关。 [典例3]　(2024·广西卷)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图,三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑,货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与长直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3,则(　　)   A.Ff1<Ff2<Ff3　　　　　　 B.Ff1=Ff2<Ff3 C.Ff1=Ff3<Ff2 D.Ff1=Ff2=Ff3 提升 关键能力 D [解析]　根据滑动摩擦力的公式Ff=μF压可知,滑动摩擦力的大小与接触面积无关,只与接触面的粗糙程度和压力大小有关,由题可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同,压力大小也相同,故摩擦力相同,即Ff1=Ff2=Ff3,故选D。 [典例4]　(多选)如图所示,重力为500 N的沙发放在水平地面上,某同学沿水平方向推沙发,当水平推力大小为90 N时沙发恰好开始运动。沙发运动后,用85 N的水平力即可使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是(　　) A.沙发与地面之间的动摩擦因数为0.18 B.沙发与地面之间的最大静摩擦力为90 N C.若用100 N的水平力推静止的沙发,沙发所受的摩擦力大小为100 N D.若用60 N的水平力推已经运动的沙发,沙发所受的摩擦力大小为85 N BD [解析]　用85 N的水平力可使沙发保持匀速直线运动,则沙发受到的滑动摩擦力Ff=85 N,由Ff=μF压=μG可知,沙发与地面之间的动摩擦因数μ==0.17,A错误;由于当水平推力大小为90 N时沙发恰好开始运动,则沙发与地面之间的最大静摩擦力为90 N,B正确;100 N的水平推力大于最大静摩擦力,沙发所受摩擦力为滑动摩擦力,即85 N,C错误;由于沙发处于运动状态,其所受摩擦力仍为滑动摩擦力,则沙发所受的摩擦力大小为85 N, D正确。 分析计算摩擦力时的三点注意 1.在确定摩擦力的大小之前,首先分析物体所处的状态,分清其所受的是静摩擦力还是滑动摩擦力。 2.滑动摩擦力有具体的计算公式,而静摩擦力要借助其他公式判断,如利用平衡条件或牛顿第二定律列方程等。 3.“Ff=μF压”中F压并不总是等于物体的重力。 易错警示 3.一本书重约6 N,有424页,书本正面朝上。现将一张A4纸夹在106~107页间,A4纸能够覆盖几乎整个书页,如图所示。若要将A4纸抽出,至少需用约1 N的拉力。不计书皮及A4纸的质量,则A4纸和书之间的动摩擦因数最接近(　　) A.0.33　　　　　　　　 B.0.45 C.0.56 D.0.67 A 教参独具 解析:A4纸正反两面均受到与之接触的书页的滑动摩擦力,因为不计书皮及A4纸的质量,所以两个滑动摩擦力大小相等,均为Ff=μ·G,式中G= 6 N,又由平衡条件得最小拉力F=2Ff,联立解得A4纸和书之间的动摩擦因数μ≈0.33,故选A。 4.如图所示,一位同学用双手水平夹起一摞书,并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1=0.3,书与书间的动摩擦因数μ2=0.2,设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量均为0.2 kg,该同学对书的水平正压力为200 N,每本书均呈竖直状态,重力加速度大小g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　) A.每本书受到的摩擦力的合力大小不相等 B.书与书之间的摩擦力大小均相等 C.他最多能夹住42本书 D.他最多能夹住60本书 C 解析:每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡,因为每本书的质量相等,则每本书受到的摩擦力的合力大小相等,A错误;越靠外侧,书与书间的摩擦力越大,B错误;以这一摞书为研究对象,每只手对其最大静摩擦力为Ff1=μ1FN=60 N,这一摞书受力平衡,则2Ff1=n1mg,解得n1=60,但书与书间的最大静摩擦力为Ff2=μ2FN=40 N,除了左右两侧跟手接触的两本书,以剩下的这一部分书为研究对象,由平衡条件有2Ff2=n2mg,解得n2=40,加上与手接触的两本书,共42本书,C正确,D错误。 三 考点三　摩擦力的突变问题 31 　当物体的受力情况发生变化时,摩擦力的大小和方向往往会发生变化,也可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化。 常见的摩擦力突变模型如下: 盘点 核心知识 分类 诠释 “静—静”突变   当作用在物体上的其他力的合力发生变化时,物体仍保持静止,而所受静摩擦力发生“突变”,则“突变”点是静摩擦力为零时 分类 诠释 “静—动”突变   物体放在粗糙水平面上,作用在物体上的水平力F从零逐渐增大,当物体开始滑动时,物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力 “动—静”突变   滑块以v0冲上斜面做减速运动,当到达某位置时速度减为零而后静止在斜面上,滑动摩擦力“突变”为静摩擦力 “动—动”突变   某物体相对于另一物体滑动的过程中,若相对运动方向变了,则滑动摩擦力方向发生“突变”,“突变”点为两物体相对速度为零时 考向1　“静—静”突变 [典例5]　如图所示,水平地面上有重力均为20 N的A、B两木块,它们之间夹有被压缩了2.0 cm的轻质弹簧,已知弹簧的劲度系数k=200 N/m,两木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.25,系统处于静止状态。现用F=9 N的水平力推木块B,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则力F作用后(　　) A.弹簧的压缩量变为2.5 cm B.木块B所受静摩擦力为0 C.木块A所受静摩擦力大小为5 N D.木块B所受静摩擦力大小为5 N 提升 关键能力 D [解析]　根据胡克定律可知F弹=kΔx=4 N,木块B静止,所受静摩擦力FfB= 4 N,当B受推力F=9 N时,F-F弹=5 N,Ffm=μG=5 N,故木块B能够继续保持静止,此时B与地面间达到最大静摩擦力,弹簧的压缩量仍为2.0 cm,故A、B错误,D正确;木块A受力平衡,故其所受静摩擦力大小为FfA=F弹=4 N,故C错误。 考向2　“静—动”突变 [典例6]　某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固定着一个力传感器,力传感器与一质量为3.5 kg的物块用轻绳连接,物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板,传感器记录的F-t图像如图乙所示。重力加速度大小g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.当长木板相对物块滑动后,必须向左做匀速直线运动 B.向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和图乙中的曲线一定相同 C.物块受到的滑动摩擦力大小约为10 N D.物块与长木板间的动摩擦因数约为0.2 [答案]　D [解析]　分析可知开始时物块受到 静摩擦力作用,后长木板与物块间 发生相对滑动,此时物块受到的是 滑动摩擦力,大小与长木板是否匀 速运动无关,A错误;当长木板相对物块滑动前,根据平衡条件可知拉力随时间的变化关系和图乙相同,但相对滑动后,拉力的大小与物块受到的摩擦力大小不一定相等,拉力大小与力传感器中的力不一定相等,B错误;根据图乙可知,物块受到的最大静摩擦力约为10 N,滑动摩擦力约为7 N,C错误;根据滑动摩擦力公式Ff=μF压可得μ====0.2,D正确。 考向3　“动—静”突变 [典例7]　如图所示,斜面体固定在地面上,倾角 θ=37°(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。质量为1 kg的 滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜 面足够长,该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8),则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是选项图中的(取初速度v0的方向为正方向,g取10 m/s2)(　　) B [解析]　滑块上滑过程中受滑动摩擦力,Ff=μF压,F压=mgcos θ,联立得Ff=6.4 N,方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后,由于重力的分力mgsin θ<μmgcos θ,滑块静止,滑块受到的摩擦力为静摩擦力,由平衡条件得Ff'=mgsin θ,代入数据可得Ff'=6 N,方向沿斜面向上,故选项B正确。 考向4　“动—动”突变 [典例8]　如图所示,足够长的传送带与水平面间的夹角为θ,传送带以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ,选沿传送带向下为正方向,则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是(　　) D [解析]　当小木块速度小于传送带速度时,小木块相对于传送带向上滑动,小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下,加速度a=gsin θ+μgcos θ;当小木块速度与传送带速度相同时,由于μ<tan θ,即μmgcos θ<mgsin θ,所以速度能够继续增大,此时滑动摩擦力的大小不变,而方向突变为沿传送带向上,且a=gsin θ-μgcos θ,加速度变小,则v-t图像的斜率变小,所以D正确。 5.(2025·江苏阜宁高三开学考试)把一重为G的物体用一个水平的推力F=kt(k为恒量,t为时间)压在竖直的足够高的平整墙面上(如图),从t=0开始,物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是(　　) B 教参独具 解析:推力F=F压=kt,开始时物体沿墙面竖直向下滑动,Ff=μF压=μkt,为正比例函数;当Ff增加到大于G时,物体开始减速,Ff继续增大;当速度减为零时,物体静止,此时摩擦力为静摩擦力,大小等于物体的重力且不再变化,故选B。 6.长直木板上表面的一端放有一铁块,木板由水平位置绕转轴O缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α变大),转轴O不动,如图所示,则选项图中表示铁块受到的摩擦力Ff 随角度α的变化图像可能正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　) C 解析:设木板与水平面间的夹角增大到θ时,铁块开始滑动。当α<θ时,铁块与木板相对静止,由力的平衡条件可知,铁块受到的静摩擦力的大小为Ff=mgsin α;当α≥θ时,铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力,设动摩擦因数为μ,由滑动摩擦力公式得,铁块受到的滑动摩擦力为Ff=μmgcos α。通过上述分析知,当α<θ时,静摩擦力随α角的增大按正弦规律增加;当α≥θ时,滑动摩擦力随α角的增大按余弦规律减小。所以C可能正确。 四 课时作业 巩固提高训练 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 　 1.(2025·福建龙岩高三模拟) 新春佳节临近,某同学正在写“福”字,他在水平桌面上平铺一张红纸,并在红纸左侧靠近边缘处用镇纸压住以防止打滑,整个书写过程中红纸始终保持静止,则该同学在书写过程中(　　)  A.提笔静止时,手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比 B.向下顿笔时,毛笔对红纸的压力大于红纸对毛笔的支持力 C.向右行笔时,红纸对镇纸的静摩擦力方向向右 D.向右行笔时,红纸对桌面的静摩擦力方向向右 D A 夯实基础 解析:提笔静止时,手对毛笔的摩擦力为静摩擦力,大小等于毛笔的重力,故A错误;毛笔对红纸的压力与红纸对毛笔的支持力是一对相互作用力,大小相等,故B错误;向右行笔时,镇纸相对于纸既没有相对运动趋势,也没有发生相对运动,红纸对镇纸没有静摩擦力,故C错误;向右行笔时,毛笔受到红纸向左的摩擦力作用,由牛顿第三定律可知毛笔对红纸的作用力向右,红纸受力平衡,则桌面对红纸的作用力向左,由牛顿第三定律知,红纸对桌面的静摩擦力方向向右,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2.(2025·河南安阳模拟)如图所示为军校学生日常体能训练的场景,该同学开始阶段沿杆加速向上运动然后匀速运动,最后在最高点停留片刻。已知该同学的质量为m,双手与杆之间的动摩擦因数为μ,手与杆之间的弹力为FN,重力加速度为g。下列说法中正确的是(　　)  A.整个运动过程中,手与杆之间的摩擦力为Ff=μFN B.在匀速运动阶段,该同学受到的摩擦力为静摩擦 力,加速阶段为滑动摩擦力 C.无论加速、还是匀速阶段,该同学与杆之间的摩 擦力可能均是静摩擦力 D.该同学手与杆之间的弹力越大,所受的摩擦力越大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 C 解析:向上运动的过程中,该同学双手可能始终与竖 直杆之间没有相对滑动,所以杆与手之间的摩擦力 为静摩擦力,而公式Ff=μFN是计算滑动摩擦力的公 式,故A错误;若该同学在上升过程中,双手始终与竖 直杆之间没有相对滑动,则不管是在匀速运动阶段还是加速阶段,该同学受到的摩擦力为均为静摩擦力,但若在爬升过程中有相对滑动,则会出现滑动摩擦力,故B错误,C正确;该同学双手可能始终与竖直杆之间没有相对滑动,所以杆与手之间的摩擦力为静摩擦力,而手与杆之间的弹力越大,最大静摩擦力越大,但所受的静摩擦力不一定越大,静摩擦力与手与杆之间的弹力无关,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 3.一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用,木块处于静止状态,如图所示,其中F1=10 N,F2=2 N。若撤去F1,则木块受到的摩擦力为(　　)   A.10 N,方向向左　　　　 B.6 N,方向向右 C.2 N,方向向右 D.0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 C 解析:木块开始时在水平方向受三个力而平衡,所受的静摩擦力为Ff=F1-F2=10 N-2 N=8 N,木块处于静止状态,则说明木块受到的最大静摩擦力大于等于8 N;撤去F1后,由于F2=2 N,小于8 N,故木块仍能处于平衡状态,合力一定是0,故摩擦力为2 N,方向向右。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 4.(多选)如图所示,A、B、C三个物体质量相等,它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示,则下列说法正确的是(　　)   A.A物体受到的摩擦力方向向右 B.三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零 C.B、C受到的摩擦力方向相同 D.B、C受到的摩擦力方向相反 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 BC 解析:A物体与传送带一起匀速运动,它们之间无相对运动或相对运动趋势,即无摩擦力作用,A错误;B、C两物体虽运动方向不同,但都处于平衡状态,由沿传送带方向所受合力为零可知,B、C两物体均受沿传送带向上的摩擦力作用,B、C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 5.中国传统工艺——榫卯结构出现在当下流行的拼插玩具中,如图甲所示。凸出部分叫榫,凹进部分叫卯,榫和卯咬合,起到连接作用。图乙是一种榫卯连接构件,相互连接的两部分M、N,其中构件M固定在水平地面上,榫、卯接触面间的动摩擦因数均为μ,沿N的轴线OP用大小为F的力才能将N从M中缓慢拉出。可认为各接触面间的弹力大小均为FN,滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等,N的下表面与水平地面未接触,则榫、卯接触面间的动摩擦因数μ为(　　) A. B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 C 解析:缓慢拉出,所以处于平衡态,榫卯结构有4个接触面,则4μFN=F,解得μ=,故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 6.(多选)(2025·四川凉山模拟)某同学在家清洁墙面的情景如图所示,他用力推着一个0.8 kg的拖把沿墙竖直向上做匀速直线运动,推力保持在沿轻杆方向上,此时轻杆与竖直墙面的夹角为53°,推力大小为40 N。已知sin 53° =0.8,cos 53°=0.6,g取10 m/s2,则(　　) A.拖把头对墙的压力为32 N B.拖把头对墙的压力为24 N C.拖把头与墙面之间的动摩擦因数为0.5 D.拖把头与墙面之间的动摩擦因数为0.75 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 AC 解析:拖把沿墙竖直向上做匀速直线运动,根据平衡条件可得墙对拖把头的支持力为FN=Fsin 53°=40×0.8 N=32 N,由牛顿第三定律可知,拖把头对墙的压力为32 N,故A正确,B错误;拖把沿墙竖直向上做匀速直线运动,有Fcos 53°=mg+Ff,拖把受到的滑动摩擦力为Ff=μFN,解得拖把头与墙面之间的动摩擦因数为μ=0.5,故C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 7.在建筑装修中,工人用一质量为m、与墙面动摩擦因数为μ的磨石打磨竖直粗糙墙面,在与竖直面成θ角的推力F作用下,磨石以速度v向上匀速运动,如图所示,则(　　) A.磨石受到的摩擦力大小为μFsin θ B.若仅略微减小θ角,则磨石将做减速运动 C.若撤掉F,磨石会立刻向下运动 D.若撤掉F,磨石受到的摩擦力大小变为μmg 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 A 解析:磨石匀速运动时,对磨石受力分析如图所示,在竖直 方向上,由平衡条件得Fcos θ=Ff+mg,水平方向有FN=Fsin θ, 其中Ff=μFN,联立可得磨石受到的摩擦力大小为Ff=Fcos θ- mg=μFsin θ,故A正确;若仅略微减小θ角,则Fcos θ变大,Fsin θ 变小,根据Ff=μFsin θ可知Ff变小,则有Fcos θ >Ff+mg,合力方向向上,磨石向上做加速运动,故B错误;若撤掉F,由于惯性,磨石仍会向上运动,并不会立刻向下运动,故C错误;若撤掉F,墙面对磨石的弹力变为0,则磨石受到的摩擦力大小变为0,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 　 8.(2024·山东卷)如图所示,国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于(　　) A. B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B B 能力提升 解析:根据题意可知机器人“天工”可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走,对“天工”分析有mgsin 30°≤μmgcos 30°,可得μ≥tan 30°=,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 9.在水平地面固定倾角为θ的斜面体,质量为m的物体在平行于底边、大小为F的水平力作用下静止于斜面上,如图所示。重力加速度大小为g。该物体受到的摩擦力大小为(　　)   A.F B.F+mg C.F+mgsin θ D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 D 解析:对物体受力分析可知,物体受重力、支持力、水平力F以及摩擦力的作用而处于平衡状态。将重力分解为垂直于斜面和沿斜面的两个分力,根据平衡条件可知,在沿斜面方向上,重力的分力mgsin θ与水平力F以及摩擦力的合力为零,则摩擦力大小等于水平力与重力沿斜面向下的分力的合力,由几何关系可知,该物体受到的摩擦力大小为,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 10.(2025·天津西青模拟)在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处,为此工人们设计了一种如图所示的简易滑轨:两根圆柱形木杆AB和CD相互平行,斜靠在竖直墙壁上,把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上,瓦将沿滑轨滑到低处。在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大,有可能摔破,为了防止瓦被损坏,下列措施中可行的是(　　) A.减少每次运送瓦的块数 B.增多每次运送瓦的块数 C.减小两杆之间的距离 D.增大两杆之间的距离 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 D 解析:要使瓦滑到底端的速度相对减小,应当增大瓦与杆之间的摩擦力,由于它们的粗糙程度一定,由Ff=μFN知应增大FN1、FN2,由图可知,只有增大两杆之间的距离,才能增大FN1、FN2,故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 11.(多选)打印机在正常工作的情况下,进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示,设图中刚好有20张相同的纸,每张纸的质量均为m,搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动,搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1,纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2,工作时搓纸轮给第1张纸的压力大小为F。打印机正常工作时,下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 A.第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向右 B.第10张纸与第11张纸之间的摩擦力大小可能为μ2(F+10mg) C.第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为μ2(F+mg) D.若μ1=μ2,则进纸系统不能进纸 答案:CD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:第2张纸相对第3张纸有向右运动的趋势,所以第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向左,故A错误;工作时搓纸轮给第1张纸的压力大小为F,第1张纸对第2张纸的压力大小为F+mg,第2张以下的纸没有运动,只有运动趋势,所以第2张以下的纸之间以及第20张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力,大小均为μ2(F+mg),故B错误,C正确;若μ1=μ2,搓纸轮与第1张纸之间的摩擦力为μ1F,第1张纸受到第2张纸的滑动摩擦力为μ2(F+mg),则有μ1F<μ2(F+mg),搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动,不会进纸,打印机不会正常工作,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 $$