精品解析：期中测试试卷2021-2022学年七年级数学人教版上册

人教版七年级上册期中测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，先化简绝对值，再根据相反数的定义即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴的相反数是， 故选：． 2. 238000用科学记数法可记作（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义． 3. 下列有理数中，最大数是（ ） A. 0.4 B. C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较法则即可解答． 【详解】∵， ∴最大的数为. 故选C. 【点睛】本题考查了有理数大小的比较法，则熟知有理数的大小比较法则是解决问题的关键． 4. 若等式﹣2□（﹣2）=4成立，则“□”内的运算符号是（ ） A. + B. ﹣ C. × D. ÷ 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：-2×（-2）=4． 故选C． 5. 如图，数轴上点M所表示数可能是（ ） A. 1.5 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较大小，掌握原点左边的点表示负数、右边的点表示正数且右边的大于左边是解题的关键．根据数轴上的点表示数的方法得到点M表示的数大于且小于，然后进行判断即可． 【详解】解：∵点M表示的数大于且小于， ∴A、B、D三选项错误，C选项正确． 故选：C． 6. 下列各组中，是同类项是（ ）  ①与；②与③与；④与；⑤与；⑥与． A. ①②③ B. ①③④⑥ C. ③⑤⑥ D. 只有⑥ 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查同类项；根据同类项的定义逐一判断即可． 【详解】解：①相同字母的指数不同，不是同类项， ②所含字母不相同，不是同类项， ③⑤所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项， ④中含有字母，中无字母，不是同类项， ⑥中两项都是常数项，是同类项， 因此③⑤⑥是同类项， 故选：C． 7. 设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，绝对值的意义，有理数的概念，最小的自然数为0，最大的负整数为，绝对值最小的数为0，据此可得，再根据有理数加减计算法则求解即可． 【详解】解：∵a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数， ∴， ∴， 故选：C． 8. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（　　） A. 73 B. 81 C. 91 D. 109 【答案】C 【解析】 【详解】第①个图形中一共有3个菱形，3=12+2； 第②个图形中共有7个菱形，7=22+3； 第③个图形中共有13个菱形，13=32+4； …， 第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1； 第⑨个图形中菱形的个数92+9+1=91． 故选C． 9. 一个长方形的周长为6a+8b,其一边长为2a+3b，则另一边长为（ ） A. 4a+5b B. a+b C. a+2b D. a+7b 【答案】B 【解析】 【分析】已知周长和一边，求另一边，用半周长减去已知边长． 【详解】解：另一边长为（6a+8b）÷2-（2a+3b）=3a+4b-2a-3b=a+b； 故选择：B． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，此题运用长方形的周长公式解题，列式时注意括号的运用． 10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，根据长方形的周长公式分别列出表示两个阴影周长的代数式，再利用整式加减的运算法则进行计算即可．先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案． 【详解】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b， ∴，， ∴ ， 又∵， ∴． 故选：B． 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. -5的相反数是 _______ 【答案】5 【解析】 【分析】根据相反数的定义直接求得结果． 【详解】解：-5的相反数是5， 故答案为：5． 【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 12. 纽约与北京的时差为(负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚)．如果现在北京时间为，那么纽约时间是____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数的加法应用，理解正负数的意义是解题的关键 【详解】解：， ∴纽约时间是， 故答案为：． 13. 有理数在数轴上的位置如图所示，化简______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查化简绝对值，利用数轴判断式子的符号，根据点在数轴上的位置，确定式子的符号，再进行化简即可，解题的关键是根据点在数轴上的位置，确定式子的符号． 【详解】解：由题意可知， ， ∴，，，， ∴ ， 故答案为：． 14. 梯形的上底和下底分别为，高为，用表示梯形的面积，则______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据梯形的面积等于上底与下底的和乘高除以列出代数式即可，掌握梯形的面积公式是解题的关键． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：． 15. 若为整数，则用含的式子表示奇数为______，偶数为______． 【答案】 ①. 或 ②. 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据奇数和偶数的定义列出代数式即可，掌握奇数和偶数的定义是解题的关键． 【详解】解：若为整数，则用含的式子表示奇数为或，偶数为， 故答案为：或，． 16. 甲、乙两地相距，A车以的速度由甲地到乙地，同时，B车以的速度由乙地到甲地，经过______它们相遇． 【答案】 【解析】 【分析】A车和B车运动的路程等于甲、乙两地的距离，据此根据速度公式列出等式求解即可． 【详解】解：设A ，B两车相遇的时间为x小时， 根据题意得 解得 答：经过小时两车相遇． 故答案为：． 【点睛】此题考查一元一次方程的应用——行程问题中的相遇问题，解题关键是审清题意正确找到相等关系列出方程． 17. 鸡兔同笼，鸡有a只，兔有b只，则共有头________个，脚 ________只． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查的是列代数式，根据鸡兔同笼，鸡有a只，兔有b只，有a个鸡头，2a只鸡脚；b个兔头，4b只兔脚，进一步可得答案. 【详解】解：鸡兔同笼，鸡有a只，兔有b只，有a个鸡头，2a只鸡脚；b个兔头，4b只兔脚，则共有头个，脚只． 故答案为：， 三、解答题（一） 18. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的运算顺序和运算法则计算即可，掌握有理数的运算顺序和运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 19. 化简：． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减混合运算，先去括号，再合并同类项求解即可．熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键． 【详解】 ． 20. 先化简，再求值，当时，求多项式的值． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查多项式化简求值；先把多项式化简，再把代入化简结果中计算即可． 【详解】解：原式，  当时，原式． 四、解答题（二） 21. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数） 【答案】（1）5.5千克 （2）超过8千克 （3）1321 【解析】 【分析】（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可. （2）将20筐白菜的重量相加计算即可. （3）将总质量乘以价格解答即可. 【小问1详解】 解：（千克） 答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多5.5千克. 【小问2详解】 解：（千克） 答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过8千克. 【小问3详解】 解：（元） 答：出售这20筐白菜可卖1321元. 22. 某公园的门票价格是：成人20元,学生10元,满40人可以购买团体票（打8折）,设一个旅游团共有x（x＞40）人,其中学生y人． （1）用代数式表示该旅游团应付的门票费． （2）如果旅游团有47个成人,12个学生,那么他们应付门票多少元? 【答案】0．8[20（x-y）+10y]；848元 【解析】 【详解】试题分析：根据（学生的价格+成人的价格）×0．8得出代数式；将x=47，y=12代入代数式得出答案． 试题解析：（1）0．8[20（x-y）+10y] （2）0．8×（20×47+10×12）=848（元） 答：他们应付门票848元． 考点：代数式 23. 甲、乙两地相距千米，一辆汽车的行驶速度为千米/小时． （1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶多长时间？ （2）若速度增加千米/小时，则需多长时间？速度增加后比原来早到多长时间？分别用代数式表示． 【答案】（1）小时 （2）从甲地到乙地需小时，可早到小时 【解析】 【分析】（）根据时间路程速度列出代数式即可； （）由题意得现在速度变为千米/小时，进而可表示出现在从甲地到乙地需要的时间，再用提速前的时间减去提速后的时间可表示出早到的时间； 本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键． 【小问1详解】 解：由题意得，汽车从甲地到乙地需行驶小时； 【小问2详解】 解：由题意得，现在速度变为千米/小时， ∴从甲地到乙地需小时，可早到小时． 五、解答题（三） 24. 有这样一道题：计算的值，其中，．甲同学把“”错抄成了“”，他的计算结果也是正确的，你知道这是怎么回事吗？ 【答案】见解析． 【解析】 分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断． 【详解】解： ， 结果与x取值无关，故甲同学把“”错抄成了“”，但他计算的结果也是正确的． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 25. 一电子跳蚤在一直线上从点开始，第一次向右跳个单位长度，紧接着第次向左跳个单位长度，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点在点的哪边？距离点多少个单位长度？ 【答案】落点在点的左侧，距离点为个单位长度 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数加法的应用，将向右跳记为正，向左跳记为负，由题意列出算式即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：将向右跳记为正，向左跳记为负，由题意得， ， 答：落点在点的左侧，距离点为个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版七年级上册期中测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 238000用科学记数法可记作（　　） A B. C. D. 3. 下列有理数中，最大的数是（ ） A. 0.4 B. C. D. 0 4. 若等式﹣2□（﹣2）=4成立，则“□”内的运算符号是（ ） A. + B. ﹣ C. × D. ÷ 5. 如图，数轴上点M所表示的数可能是（ ） A. 1.5 B. C. D. 6. 下列各组中，是同类项的是（ ）  ①与；②与③与；④与；⑤与；⑥与． A. ①②③ B. ①③④⑥ C. ③⑤⑥ D. 只有⑥ 7. 设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 8. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（　　） A. 73 B. 81 C. 91 D. 109 9. 一个长方形的周长为6a+8b,其一边长为2a+3b，则另一边长为（ ） A 4a+5b B. a+b C. a+2b D. a+7b 10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. -5的相反数是 _______ 12. 纽约与北京的时差为(负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚)．如果现在北京时间为，那么纽约时间是____． 13. 有理数在数轴上的位置如图所示，化简______． 14. 梯形的上底和下底分别为，高为，用表示梯形的面积，则______ 15. 若为整数，则用含的式子表示奇数为______，偶数为______． 16. 甲、乙两地相距，A车以的速度由甲地到乙地，同时，B车以的速度由乙地到甲地，经过______它们相遇． 17. 鸡兔同笼，鸡有a只，兔有b只，则共有头________个，脚 ________只． 三、解答题（一） 18. 计算： 19. 化简：． 20. 先化简，再求值，当时，求多项式的值． 四、解答题（二） 21. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价26元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数） 22. 某公园的门票价格是：成人20元,学生10元,满40人可以购买团体票（打8折）,设一个旅游团共有x（x＞40）人,其中学生y人． （1）用代数式表示该旅游团应付的门票费． （2）如果旅游团有47个成人12个学生,那么他们应付门票多少元? 23. 甲、乙两地相距千米，一辆汽车的行驶速度为千米/小时． （1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶多长时间？ （2）若速度增加千米/小时，则需多长时间？速度增加后比原来早到多长时间？分别用代数式表示． 五、解答题（三） 24. 有这样一道题：计算的值，其中，．甲同学把“”错抄成了“”，他的计算结果也是正确的，你知道这是怎么回事吗？ 25. 一电子跳蚤在一直线上从点开始，第一次向右跳个单位长度，紧接着第次向左跳个单位长度，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点在点的哪边？距离点多少个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$