专题02：小数除法（计算专项训练）数学人教版五年级上册

该小学数学讲义以“小数除法计算”为核心，通过知识框架图系统梳理除数是整数、除数是小数、商的近似数、循环小数四大知识点，按“计算方法-算理本质-易错点提示”分层呈现，用对比表格归纳不同类型除法的小数点处理规则，清晰展现知识内在逻辑与重难点分布。 讲义亮点在于“题型分层进阶”设计，涵盖11类典型题型，如“除数是小数的除法”通过“移动小数点转化为整数除法”例题，结合“被除数位数不足补0”易错点提示，培养运算能力与推理意识。跟踪训练分基础巩固与拓展提升，附详细解题思路与验算方法，既帮助薄弱学生掌握规范步骤，又为优秀学生提供规律探究空间，教师可据此实施精准分层教学。

专题02：小数除法计算专项 知识点01：除数是整数的小数除法 （1）计算方法：按照整数除法的法则计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；若被除数的整数部分不够除，商的整数部分写“0”，点上小数点后继续除；若除到被除数末尾仍有余数，在余数末尾添“0”继续除。 （2）算理本质：将被除数看成“几个十分之一”“几个百分之一”，转化为整数除法。 易错点提示： （1）商的小数点对齐是关键：避免将商的小数点与除数的小数点对齐。 （2）整数部分不够除需写“0”。 （3）余数添“0”继续除，不能漏添“0”导致商不完整。 知识点02：一个数除以小数 （1）计算方法：看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移动几位，使除数变成整数；同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（若被除数位数不足，用“0”补足）；按“除数是整数的小数除法”计算。 （2）算理依据：商不变的性质——被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。 易错点提示： （1）除数和被除数的小数点移动位数必须相同。 （2）被除数位数不足用“0”补。 知识点03：商的近似数 求近似数的方法：根据题目要求的“保留位数”，除到比保留位数多一位，再用“四舍五入法”取近似值。 易错点提示： （1）除到“多一位”是前提：若要求保留一位小数，需除到小数点后第二位；保留两位小数，除到第三位，不能提前停止计算。 （2）“四舍五入”规则要牢记：看“保留位数的下一位”，小于5舍去，大于或等于5进1。 （3）近似数用“≈”连接。 （4）结合实际确定保留位数。 知识点04：循环小数 1、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 2、循环节：一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 3、有限小数：小数部分的位数有限的小数； 无限小数：小数部分的位数无限的小数。 4、循环小数一定是无限小数。 易错点提示： （1）只有“依次不断重复”的数字才是循环节。 （2）循环节标记要准确：若循环节是多个数字，需在首位和末位各点一个点；若循环节是单个数字，在该数字上点一个点即可。 （3）循环小数的近似值：取循环小数的近似数时需除到比保留位数多一位，再用四舍五入法。 题型1：除数是整数的小数除法 题型特征： 按照整数除法的法则计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；若被除数的整数部分不够除，商的整数部分写“0”，点上小数点后继续除；若除到被除数末尾仍有余数，在余数末尾添“0”继续除。 典型例题：（25-26五年级上·全国·课后作业）列竖式计算。 95.6÷4＝    25.68÷6＝    28.21÷13＝     22.5÷15＝ 解题思路：除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。 跟踪训练1：（24-25五年级上·湖北武汉·期中）列竖式计算。 3.45×0.36＝      91.2÷57＝      3.5×0.46＝ 跟踪训练2：（23-24五年级上·河南周口·期中）列竖式计算。（带△的要验算） 4.65×0.8＝    △5.76÷64＝ 题型2：除数是整数，需要补0的小数除法 题型特征： 按照整数除法的法则计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；若被除数的整数部分不够除，商的整数部分写“0”，点上小数点后继续除；若除到被除数末尾仍有余数，在余数末尾添“0”继续除。 典型例题：（23-24四年级下·辽宁·假期作业）用竖式计算。 14.49÷7      2.16÷12      2.1÷14      49.92÷24 解题思路：除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 跟踪训练1：（23-24五年级上·广东汕头·期中）竖式计算。 3.54×0.31＝   3.84×2.6＝（得数精确到十分位）      6.2÷5＝（验算） 跟踪训练2：（22-23五年级上·海南省直辖县级单位·阶段练习）列竖式计算下面各题。（需要验算的要验算） 0.25×68＝            0.6÷8＝ 5.15×64＝  验算：       12.8÷16＝     验算： 题型3：除数是整数，商小于1的小数除法 题型特征： 按照整数除法的法则计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；若被除数的整数部分不够除，商的整数部分写“0”，点上小数点后继续除；若除到被除数末尾仍有余数，在余数末尾添“0”继续除。 典型例题：24-25五年级上·湖南邵阳·期末）用竖式计算，带★题得数保留两位小数，带※题要验算。 ★3.14×0.62≈        ※18.72÷26＝ 解题思路：小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除法可以根据“商×除数＝被除数”进行验算。 跟踪训练1：（22-23五年级上·江苏淮安·期中）用竖式计算。 8－2.67＝        1.69÷26＝     19÷25＝      3.25×18＝    4.7＋5.63＝       24.36÷12＝    0.735÷7＝    0.238×16＝ 跟踪训练2：（23-24五年级上·河北唐山·期末）竖式计算，带☆的验算。 ☆               题型4：除数是小数的小数除法 题型特征： 看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移动几位，使除数变成整数；同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（若被除数位数不足，用“0”补足）；按“除数是整数的小数除法”计算。 典型例题：（23-24五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）列竖式计算。 （1）0.7×0.43＝    （2）40.32÷1.68＝   （3）5.75×4.7≈（积精确到十分位） 解题思路：小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 精确到十分位看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 跟踪训练1：（22-23五年级上·新疆昌吉·期末）列竖式计算。 0.18×8.45＝        81÷3.6＝        3.06×4.5＝        4.32÷3.6＝ 跟踪训练2：（24-25五年级上·河南洛阳·期末）用竖式计算。（第二小题要验算） 1.8×2.3＝                 68.4÷3.8＝ 题型5：小数的连除运算 题型特征： 看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移动几位，使除数变成整数；同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（若被除数位数不足，用“0”补足）；按“除数是整数的小数除法”计算。 典型例题：（24-25五年级下·湖北武汉·期中）计算下面各题。 4.75÷0.25÷4                    0.78＋0.22÷0.5 21÷3.5＋21÷1.5                3.24×1.5＋0.324×85 解题思路：4.75÷0.25÷4，根据除法性质，原式化为：4.75÷（0.25×4），再进行计算。 0.78＋0.22÷0.5，先计算除法，再计算加法。 21÷3.5＋21÷1.5，先计算除法，再计算加法。 3.24×1.5＋0.324×85，把原式化为：3.24×1.5＋3.24×8.5，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：3.24×（1.5＋8.5），再进行计算。 跟踪训练1：（24-25五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                   跟踪训练2：（24-25五年级上·山东济南·期末）脱式计算。（能简算的要简算） 0.25×5.8×4        0.77×5.24＋4.76×0.77        10÷0.8÷12.5 题型6：小数的乘、除混合运算 题型特征： 看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移动几位，使除数变成整数；同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（若被除数位数不足，用“0”补足）；按“除数是整数的小数除法”计算。 典型例题：（24-25五年级上·北京西城·期末）脱式计算。（能简算的可以简算） （1）1.5×3.08÷0.4           （2）2.5×0.89×4 （3）2.3×3.6＋3.6×7.7         （4）（17.22－1.4×7.8）÷6 解题思路：（1）在没有括号的算式里，只有乘除法，从左往右依次计算； （2）根据乘法交换律a×b＝b×a把2.5×0.89×4变成2.5×4×0.89，再按顺序计算； （3）根据乘法分配律把2.3×3.6＋3.6×7.7变成（2.3＋7.7）×3.6，再按顺序计算； （4）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 跟踪训练1：（24-25五年级上·广西玉林·期末）用递等式计算。 ①6.25÷0.25×4                ②21.36÷0.8－12.45          ③（19.63－7.15）÷0.8            ④3.08×6.35＋3.65×3.08 跟踪训练2：（24-25五年级上·新疆阿克苏·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 15.6＋14.4÷0.3           13.6÷12.5÷0.8             7.8×1.9＋1.9×2.2             2.4×（4.2÷0.3） 题型7：小数的四则运算与法则 典型例题：（24-25五年级上·山西晋中·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 6.96－0.96÷0.6      1.25×3.2×2.5      3.56×48＋52×3.56 解题思路：6.96－0.96÷0.6，先算除法，再算减法； 1.25×3.2×2.5，将3.2拆成（8×0.4），根据乘法结合律，转化成（1.25×8）×（0.4×2.5），同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； 3.56×48＋52×3.56，逆用乘法分配律，先算（48＋52），再与3.56相乘。 跟踪训练1：脱式计算（能简算的要简算）。 9.18÷1.7＋1.36×3        12.75÷[14.6－（1.3＋8.2）]          3.75÷3.4＋1.13÷3.4＋0.532÷0.34 跟踪训练2：（20-21五年级上·四川攀枝花·期末）用自己喜欢的方法计算。 20.9＋10.5÷（5.5－4.8）                   1÷32÷0.05÷0.25÷0.5 （5.4×4.5×8.1）÷（1.8×2.7×1.5）        17.6×1.3＋6.4÷1.3－0.96×13＋5.3÷1.3 题型8：小数除法相关的简便运算 典型例题：（23-24五年级上·新疆·期末）脱式计算，能简算的要简算。 102×4.5                    7.8×6.9＋2.2×6.9 12.5×（0.8×3.84）        8.9÷0.5÷0.89 解题思路：把102拆成100＋2，用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将式子转化为（100＋2）×4.5，100和4.5、2和4.5分别相乘再相加简便计算； 式子符合乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c的形式，提取相同的乘数6.9，转化为（7.8＋2.2）×6.9，先算括号内加法再算乘法； 运用乘法结合律（a×b）×c ＝ a×（b×c），先算12.5×0.8（因12.5和0.8相乘得整十数10 ），再乘3.84简便计算； 根据除法的性质a÷b÷c＝a÷c÷b将算式转化为8.9÷0.89÷0.5，先算8.9÷0.89（得整数10 ），再除以0.5简便计算。 跟踪训练1：（22-23五年级上·新疆昌吉·期末）用简便方法计算。 1.25×2.5×0.8×4        4.8×4.91＋4.8×5.09 6.5×201－6.5            92.8÷8÷1.25 跟踪训练2：（24-25五年级上·河北保定·期末）脱式计算。（能简算的要简算。） 6.9÷（6.44－4.14）          0.4÷0.125＋3.5 1.5×9.8                    3.32×6.3＋33.2×0.37 题型9：用“四舍五入”法求商的近似数 题型特征： 根据题目要求的“保留位数”，除到比保留位数多一位，再用“四舍五入法”取近似值。 典型例题：（24-25五年级上·河北衡水·期末）列竖式计算。（带*的保留到百分位） 3.06×2.4＝        12.06÷6.7＝          *16÷3.4≈        *34.6×0.27≈ 解题思路：小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用 “0” 补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补 “0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留到百分位，就是保留两位小数，看千位上的数，再根据 “四舍五入” 法进行解答。 跟踪训练1：（23-24五年级上·新疆昌吉·期末）列竖式计算。（带*的要验算，带△的得数保留两位小数。） 8.9×0.76＝                 *2.002÷0.91＝ 56.7×1.2＝                  △38.8÷28≈ 跟踪训练2：（25-26五年级上·全国·课后作业）列竖式计算。 89.2÷45≈  （得数保留整数）  4.5÷0.14≈ （得数保留一位小数） 6.04÷5.5≈ （得数保留两位小数）  5.89÷16≈ （得数保留两位小数） 题型10：循环小数 题型特征： 1、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 2、循环节：一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 3、有限小数：小数部分的位数有限的小数； 无限小数：小数部分的位数无限的小数。 4、循环小数一定是无限小数。 典型例题：（23-24五年级上·新疆·期末）列竖式计算。 （1）6.4×0.29＝    （2）18.2÷0.65＝    （3）40÷44＝（商用循环小数表示） 解题思路：（1）小数乘法，先按整数乘法算64×29，乘数共三位小数，从积右边数三位点小数点得1.856； （2） 除数是小数，把0.65变整数65，被除数18.2小数点右移两位成1820，按整数除法算1820÷65＝28； （3）整数除法竖式计算，40除以44不够除，商0点小数点，继续除，商0.9090…，90循环，商用循环小数表示为。 跟踪训练1：（24-25五年级上·湖南岳阳·期末）用竖式计算。                 （商用循环小数表示） 跟踪训练2：（24-25五年级上·湖北随州·期末）列竖式计算。 4.02×3.6＝                  1.794÷3.9＝ 23÷33＝（商用循环小数表示）        2.48×0.23≈（得数保留两位小数） 题型11：用计算器探索规律 典型例题：（25-26五年级上·全国·单元测试）用计算器计算下面各题。 1.08÷0.9＝（ ） 11.07÷0.9＝（ ） 111.06÷0.9＝（ ） 1111.05÷0.9＝（ ） 找出规律，直接完成下面各题。 11111.04÷0.9＝（ ） 111111.03÷0.9＝（ ） 1111111.02÷0.9＝（ ） 11111111.01÷0.9＝（ ） 解题思路：观察题目，所有算式的除数都是0.9，先利用计算器计算出前面四个算式的答案，根据上面的答案可以找到规律，小数部分依此递增0.1，整数部分依此增加，每次增加的数为11，111，1111，11111…，由此填写下面算式的答案。 跟踪训练1：（23-24五年级上·全国·课后作业）用计算器计算下面各题，说一说你发现了什么。 1÷7＝             2÷7＝ 3÷7＝            4÷7＝ 5÷7＝             6÷7＝ 跟踪训练2：（23-24五年级上·全国·课后作业）用计算器计算每组前三题，然后仔细观察，找出规律，再直接写出其他算式的得数。 （1）88.2÷9＝ 88.83÷9＝ 88.884÷9＝ 88.8885÷9＝ 88.88886÷9＝ （2）99.99×1＝ 99.99×2＝ 99.99×3＝ 99.99×4＝ 99.99×5＝ 题型1：除数是整数的小数除法 典型例题：95.6÷4=23.9        25.68÷6=4.28             28.21÷13=2.17       22.5÷15=1.5         跟踪训练1： 3.45×0.36＝1.242      91.2÷57＝1.6 3.5×0.46＝1.61           跟踪训练2：4.65×0.8＝3.72           5.76÷64＝0.09     验算： 题型2：除数是整数，需要补0的小数除法 典型例题： 14.49÷7＝2.07    2.16÷12＝0.18     2.1÷14＝0.15    49.92÷24＝2.08             跟踪训练1： 3.54×0.31＝1.0974     3.84×2.6≈10.0     6.2÷5＝1.24          验算： 跟踪训练2： 0.25×68＝17          0.6÷8＝0.075            5.15×64＝329.6        12.8÷16＝0.8 验算：   验算： 题型3：除数是整数，商小于1的小数除法 典型例题： ★3.14×0.62≈1.95     ※18.72÷26＝0.72         验算： 跟踪训练1： 8－2.67＝5.33 1.69÷26＝0.065 19÷25＝0.76 3.25×18＝58.5             4.7＋5.63＝10.33 24.36÷12＝2.03 0.735÷7＝0.105 0.238×16＝3.808                跟踪训练2： ☆1.26÷18＝0.07 2.34×0.15＝0.351 验算：         题型4：除数是小数的小数除法 典型例题： （1）0.7×0.43＝0.301    （2）40.32÷1.68＝24   （3）5.75×4.7≈27.0                 跟踪训练1： 0.18×8.45＝1.521   81÷3.6＝22.5   3.06×4.5＝13.77    4.32÷3.6＝1.2            跟踪训练2： 1.8×2.3＝4.14             68.4÷3.8＝18         验算： 题型5：小数的连除运算 典型例题： 4.75÷0.25÷4 ＝4.75÷（0.25×4） ＝4.75÷1 ＝4.75 0.78＋0.22÷0.5 ＝0.78＋0.44 ＝1.22 21÷3.5＋21÷1.5 ＝6＋14 ＝20 3.24×1.5＋0.324×85 ＝3.24×1.5＋3.24×8.5 ＝3.24×（1.5＋8.5） ＝3.24×10 ＝32.4 跟踪训练1： 6.87×5.8＋6.87×4.2 ＝6.87×（5.8＋4.2） ＝6.87×10 ＝68.7 8.9÷1.25÷4 ＝8.9÷（1.25×4） ＝8.9÷5 ＝1.78 3.2×0.25×12.5 ＝4×0.8×0.25×12.5 ＝4×0.25×0.8×12.5 ＝（4×0.25）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 2.4×3－12.8÷3.2 ＝7.2－4 ＝3.2 跟踪训练2： （1）0.25×5.8×4 ＝0.25×4×5.8 ＝1×5.8 ＝5.8 （2）0.77×5.24＋4.76×0.77 ＝0.77×（5.24＋4.76） ＝0.77×10 ＝7.7 （3）10÷0.8÷12.5 ＝10÷（0.8×12.5） ＝10÷10 ＝1 题型6：小数的乘、除混合运算 典型例题： （1）1.5×3.08÷0.4 ＝4.62÷0.4 ＝11.55 （2）2.5×0.89×4 ＝2.5×4×0.89 ＝10×0.89 ＝8.9 （3）2.3×3.6＋3.6×7.7 ＝（2.3＋7.7）×3.6 ＝10×3.6 ＝36 （4）（17.22－1.4×7.8）÷6 ＝（17.22－10.92）÷6 ＝6.3÷6 ＝1.05 跟踪训练1： ①6.25÷0.25×4   ＝25×4 ＝100 ②21.36÷0.8－12.45 ＝26.7－12.45 ＝14.25 ③（19.63－7.15）÷0.8     ＝12.48÷0.8 ＝15.6 ④3.08×6.35＋3.65×3.08 ＝3.08×（6.35＋3.65） ＝3.08×10 ＝30.8 跟踪训练2： 题型7：小数的四则运算与法则 典型例题： 6.96－0.96÷0.6                   ＝6.96－1.6                 ＝5.36                                     1.25×3.2×2.5 ＝1.25×（8×0.4）×2.5 ＝（1.25×8）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10 3.56×48＋52×3.56 ＝3.56×（48＋52） ＝3.56×100 ＝356 跟踪训练1： （1）9.18÷1.7＋1.36×3 ＝5.4＋4.08 ＝9.48 （2）12.75÷[14.6－（1.3＋8.2）] ＝12.75÷[14.6－9.5] ＝12.75÷5.1 ＝2.5 （3）3.75÷3.4＋1.13÷3.4＋0.532÷0.34 ＝3.75÷3.4＋1.13÷3.4＋5.32÷3.4 ＝（3.75＋1.13＋5.32）÷3.4 ＝10.2÷3.4 ＝3 跟踪训练2： 20.9＋10.5÷（5.5－4.8） ＝20.9＋10.5÷0.7 ＝20.9＋15 ＝35.9 1÷32÷0.05÷0.25÷0.5 ＝1÷4÷8÷0.05÷0.25÷0.5 ＝1÷（4×0.25）÷（8×0.05×0.5） ＝1÷1÷0.2 ＝5 （5.4×4.5×8.1）÷（1.8×2.7×1.5） ＝（5.4÷1.8）×（4.5÷1.5）×（8.1÷2.7） ＝3×3×3 ＝27 17.6×1.3＋6.4÷1.3－0.96×13＋5.3÷1.3 ＝（1.76－0.96）×13＋（6.4＋5.3）÷1.3 ＝0.8×13＋11.7÷1.3 ＝10.4＋9 ＝19.4 题型8：小数除法相关的简便运算 典型例题： 102×4.5 ＝（100＋2）×4.5 ＝100×4.5＋2×4.5 ＝450＋9 ＝459 7.8×6.9＋2.2×6.9 ＝（7.8＋2.2）×6.9 ＝10×6.9 ＝69 12.5×（0.8×3.84） ＝（12.5×0.8）×3.84 ＝10×3.84 ＝38.4 8.9÷0.5÷0.89 ＝8.9÷0.89÷0.5 ＝10÷0.5 ＝20 跟踪训练1： 1.25×2.5×0.8×4 ＝1.25×0.8×2.5×4 ＝（1.25×0.8）×（2.5×4） ＝1×10 ＝10 4.8×4.91＋4.8×5.09 ＝4.8×（4.91＋5.09） ＝4.8×10 ＝48 6.5×201－6.5 ＝6.5×201－6.5×1 ＝6.5×（201－1） ＝6.5×200 ＝1300 92.8÷8÷1.25 ＝92.8÷（8×1.25） ＝92.8÷10 ＝9.28 跟踪训练2：（1）6.9÷（6.44－4.14） ＝6.9÷2.3 ＝3 （2）0.4÷0.125＋3.5 ＝（0.4×8）÷（0.125×8）＋3.5 ＝3.2÷1＋3.5 ＝3.2＋3.5 ＝6.7 （3）1.5×9.8 ＝1.5×（10－0.2） ＝1.5×10－1.5×0.2 ＝15－0.3 ＝14.7 （4）3.32×6.3＋33.2×0.37 ＝3.32×6.3＋3.32×3.7 ＝3.32×（6.3＋3.7） ＝3.32×10 ＝33.2 题型9：用“四舍五入”法求商的近似数 典型例题： 3.06×2.4＝7.344     12.06÷6.7＝1.8  *16÷3.4≈4.71   *34.6×0.27≈9.34               跟踪训练1： 8.9×0.76＝6.764             *2.002÷0.91＝2.2              验算： 56.7×1.2＝68.04              △38.8÷28≈1.39               跟踪训练2： 89.2÷45≈2            4.5÷0.14≈32.1            6.04÷5.5≈1.10            5.89÷16≈0.37             题型10：循环小数 典型例题： （1）6.4×0.29＝1.856 （2）18.2÷0.65＝ 28 （3）40÷44＝        跟踪训练1： 9.8÷49＝0.2     1.08×3.4＝3.672      6.6÷0.9＝               跟踪训练2： 4.02×3.6＝14.472         1.794÷3.9＝0.46               23÷33＝              2.48×0.23≈0.57            题型11：用计算器探索规律 典型例题： 1.08÷0.9＝1.2 11.07÷0.9＝12.3 111.06÷0.9＝123.4 1111.05÷0.9＝1234.5 11111.04÷0.9＝12345.6 111111.03÷0.9＝123456.7 1111111.02÷0.9＝1234567.8 11111111.01÷0.9＝12345678.9 跟踪训练1： ； ； ； 我发现商都是循环小数，循环节都是由142857几个数字组成，但是顺序不同。 跟踪训练2：由分析可得： （1）88.2÷9＝9.8 88.83÷9＝9.87 88.884÷9＝9.876 88.8885÷9＝9.8765 88.88886÷9＝9.87654 （2）99.99×1＝99.99 99.99×2＝199.98 99.99×3＝299.97 99.99×4＝399.96 99.99×5＝499.95 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$