第14章 专题突破26 光的折射和全反射的综合应用-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（教科版）

专题突破26　光的折射和全反射的综合应用 第十四章　光 1 [学习目标]　1.进一步理解光的折射和全反射现象及规律。2.会对光的折射及全反射综合类问题进行相关计算。 核心知识　典例研析 突破点一　光的折射问题 突破点二　光的折射和全反射的综合问题 分层训练　巩固提高 内容索引 3 一 核心知识　典例研析 4 突破点一　光的折射问题 5 1.解决光的折射问题的三个步骤 (1)根据题目情景画出光路图。 (2)画出介质分界面的法线，利用几何关系(往往寻找一个三角形)确定光路中的入射角、折射角。 (3)根据折射定律n＝、折射率公式n＝求解折射率。若要求传播时间，还需计算出传播路程及速度。 6 2.解决光的折射应注意的问题 注意折射定律n＝中θ1是空气中的角度，θ2是另一介质中的角度。根据光路可逆原理，入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的。可以这样来理解、记忆：n＝⇒。 [典例1]　(2025·四川雅安高三阶段检测)某种由透明材料制成的直角三棱镜ABC的截面示意图如图所示，∠A＝30°，BC＝20 cm，在与BC边相距d＝30 cm的位置放置一平行于BC边的竖直光屏。现有一细光束射到棱镜AB面上的P点，入射光线与AB面的垂线CP的夹角i＝60°，该光线经棱镜折射后，从BC边射出，透明材料对该光的折射率n＝，光在真空中传播的速度大小c＝3×108 m/s，整个装置置于真空中。求： (1)光线在BC面上的出射点与光屏上光斑的距离x； [解析]　画出光路图如图所示， 由折射定律可知n＝ 由几何关系有α＋β＝i 则光线在BC面上的入射角β＝30°，同理有n＝ 由几何关系有x＝，解得x＝0.6 m。 [答案]　0.6 m (2)光线从P点至传播到光屏上所需的时间t。 [解析]　光在介质中传播的速度大小v＝ 由几何关系可知光在介质中的路程等于PB＝ 则光在介质中的传播时间t1＝ 光在真空中的传播时间t2＝ 又t＝t1＋t2，解得t＝3×10－9 s。 [答案]　3×10－9 s 突破点二　光的折射和全反射的综合问题 11 1.求解光的折射、全反射问题的四点提醒 (1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。 (2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。 (3)光的反射和全反射现象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。 (4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。 12 2.求解光的折射和全反射问题的思路 (1)确定研究的光线 该光线一般是入射光线，还有可能是反射光线或折射光线；若研究的光线不明确，根据题意分析、寻找，如临界光线、边界光线等。 (2)画光路图 找入射点，确定界面，并画出法线，根据反射定律、折射定律作出光路图，结合几何关系，具体求解。 (3)注意两点 从光疏→光密：一定有反射、折射光线。 从光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射。 [典例2]　一透明介质的截面图如图所示，上半部 分是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆 心；下半部分是以AB为边的直角三角形，∠C＝ 60°。一束单色光由AC边上的P点沿与AC成30°角 的方向射入介质。已知介质对该单色光的折射率 为n＝，P、A之间的距离为R，光在真空中的传播速度为c，不考虑发生折射时的反射光线。求： (1)光从介质中出射的位置与P之间的距离； [解析]　单色光在P点的入射角为60°，由折射 定律可知n＝ 可知光在P点的折射角为r＝30°，由几何关系可 知折射光线与AB垂直，设垂足为M点，根据几 何关系可知 xAM＝xAPcos 30°，xOM＝R－xAM 设单色光在圆弧上的入射角为i，有sin i＝ 解得i＝45° 因sin C＝＜sin i 故C＜i 可知光线在圆弧上发生全反射，光路图如图所示， 光由AC边上的Q点射出介质，xPQ＝ 解得xPQ＝R。 [答案]　R　 (2)光在介质中传播的时间。 [解析]　单色光在介质中的传播速度v＝ 光在介质中传播的距离为 s＝2(xAPsin 30°＋Rcos i)＋2xOM＋xPQsin 30° 光在介质中的传播时间t＝ 解得t＝。 [答案]　 [典例3]　(2024·山东卷)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。 (1)求sin θ； [解析]　设光在三棱镜中的折射角为α，则根据折射定律有n＝ 由于折射光线垂直EG边射出，根据几何关系可知α＝∠FEG＝30° 代入数据解得sin θ＝0.75。 [答案]　0.75　 (2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。 [解析]　根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图所示，则根据几何关系可知FE上从P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有sin C＝ 设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有 l＝Rsin C 又因为 xPE＝ 联立解得xPE＝R 所以光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为 0＜x≤R。 [答案]　0＜x≤R 分层训练　巩固提高 二 22 1.(2024·江苏卷)现有一光线以相同的入射角θ，打在两杯不同浓度的 NaCl溶液中，折射光线如图所示(β1＜β2)，已知折射率随浓度增大而变 大，则(　　) A.甲折射率大 B.甲浓度小 C.甲中光线的传播速度大 D.甲临界角大 2 3 4 5 6 7 8 1 A 夯实基础 A 23 解析：入射角相同，由于β1＜β2，根据折射定律可知n甲＞n乙，故甲浓度大；根据v＝可知，光线在甲中的传播速度较小，由sin C＝可知折射率越大临界角越小，故甲临界角小。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 1 24 2.(多选)(2023·湖南卷)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束。 下列说法正确的是(　　) A.水的折射率为 B.水的折射率为 C.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援 人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60° D.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人 员接收激光光束的方向与水面夹角大于60° 2 3 4 5 6 7 8 1 BC 25 解析：当α＝41°时，入射角为49°，此时刚好发生全反射现象，由sin C＝得水的折射率n＝，A错误，B正确；当以α＝60°向水面发射激光时，入射角为θ1＝30°，设折射角为θ2，则由n＝可知θ2＞30°，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 1 26 3.(2024·广东卷)如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若θ逐渐增大。两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说 法正确的是(　　) A.在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B.θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C.θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D.θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 2 3 4 5 6 7 8 1 B 27 解析：由题意知红光的折射率小于绿光的折 射率，在MN面，入射角相同，根据折射定 律n＝可知绿光在MN面的折射角较小， 根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点， 故A错误；根据全反射的临界角与介质的折射率的关系sin C＝可知，红光发生全反射的临界角较大，θ逐渐增大时，折射光线与NP面的交点左移过程中，红光在NP面的入射角先小于全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确；在MN面，光是从光疏介质到光密介质，无论θ多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误；根据折射定律n＝可知θ逐渐减小时，两束光在MN面的折射角逐渐减小，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 1 28 4.(多选)(2023·全国甲卷改编)等腰直角三角形abc为一棱镜的横截面，ab＝ac。一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束。甲光的出射点在乙光的下方，如 图所示。不考虑多次反射，下列说法正确的是(　 　) A.甲光的波长比乙光的长 B.在棱镜中的传播速度，甲光比乙光大 C.该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率 D.在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光大 2 3 4 5 6 7 8 1 ABD 29 解析：根据折射定律和反射定律作出光路图如图所示。由图可知，乙光的折射角较小，根据折射定律可知乙光的折射率大，则乙光的频率大，根据c＝λf可知，乙光的波长短，A正确，C错误；根据v＝可知，在棱镜中的传播速度v甲＞v乙，B正确；根据几何关系可知，光在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 1 30 5.(12分)一直角梯形棱镜ABCD的横截面如图所示，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率n＝1.25，AB＝BC＝6 cm，OA＝1.5 cm，∠OAB＝60°，sin 53°＝0.8，求： 2 3 4 5 6 7 8 1 (1)光线第一次射出棱镜时出射光线的方向； 31 解析：因为sin C＝，所以C＝53°，由此可作出光路图如图所示。 根据几何关系知α＝30°，由＝n得β＝arcsin 则出射光线的方向与CD边夹角为－arcsin 。 2 3 4 5 6 7 8 1 答案：与CD边夹角为－arcsin 　 32 (2)第一次的出射点距C的距离。 2 3 4 5 6 7 8 1 解析：根据几何关系得AE＝EB＝BF＝FC＝3 cm 又tan α＝ 解得CG＝ cm，即第一次的出射点距C的距离 为 cm。 答案： cm 33 6.(12分)如图所示，一潜水员在距海岸A点45 m的B点竖直下潜，B点和灯塔之间停着一条长4 m的皮划艇。皮划艇右端距B点4 m，灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为α和β(sin α＝， sin β＝)，水的折射率为，皮划艇高度可忽略。 2 3 4 5 6 7 8 1 (1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里，若海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，求潜水员下潜的深度； 34 解析：潜水员在水下看到景物示意图如图甲所示。 潜水员下潜深度为BO，由折射定律有sin C＝， 又n＝，则tan C＝ 结合几何关系可有tan C＝，其中AB＝45 m 由以上数据可得BO＝15 m。 2 3 4 5 6 7 8 1 答案：见解析 35 (2)求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围。 2 3 4 5 6 7 8 1 解析：由题意分析，由于皮划艇遮挡引起水下看不到灯光，光路示意图如图乙所示。 ①灯光到达皮划艇右端E点，则有n＝ 则sin θ1＝，tan θ1＝ 又tan θ1＝，解得h1＝ m； ②灯光到达皮划艇左端F点，则有n＝ 则sin θ2＝，tan θ2＝ 又tan θ2＝，解得h2＝ m。 综上所述，潜水员在水下 m至 m之间看不到灯光。 答案：见解析 36 7.(12分)(2025·四川绵阳中学高三诊断)如图为半圆柱体玻璃砖的截面示意图。MN为直径，O点为圆心，半径为R。一束由红光和紫光组成的复色光沿AM方向射入玻璃砖，分成两束单色光后各自传播到B、C两点，两束光分别记作B光、C光。已知∠AMN＝150°，∠MOB＝60°，∠MOC＝90°，光在真空中的传播速度为c，求： 2 3 4 5 6 7 8 1 B 能力提升 37 (1)玻璃砖对C光、B光的折射率(结果可用根号表示)； 2 3 4 5 6 7 8 1 解析：由几何关系可知，两单色光的入射角均为60°，C光的折射角为45°，B光的折射角为30°，根据折射定律n＝ 代入数据解得C光和B光的折射率分别为nC＝，nB＝。 答案：　 38 (2)C光与B光从M点射入到第一次射出玻璃砖所经过的时间之比。 2 3 4 5 6 7 8 1 解析：根据全反射的临界条件有sin C＝，可知B光 发生全反射的临界角的正弦值sin CB＝ B光到达B点时入射角为60°，根据sin 60°＝，可知B光在玻璃砖内发生全反射，之后B光入射角又为60°，再次发生全反射到达N点，此时的入射角为30°，sin 30°＝，B光从玻璃砖中射出，B光在玻璃砖中的光路如图所示， 39 由几何关系知路程lB＝3R 同理可知C光不发生全反射，直接从C点射出，在玻 璃砖中的路程lC＝R 根据n＝ 可知，C光和B光在玻璃砖内的速度之比为 则C光与B光从M点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所用的时间之比。 2 3 4 5 6 7 8 1 答案：1∶3 40 8.(16分)(2023·山东卷)一种反射式光纤位移传 感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化 如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、 N，相距为d，直径均为2a，折射率为n(n＜)。 M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。 激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物 体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下 端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。 2 3 4 5 6 7 8 1 41 (1)从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ，求θ的正弦值； 2 3 4 5 6 7 8 1 解析：由题意可知，当光在M内刚好发生全反射时从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设在M下端面入射的光与竖直方向的夹角为α，如图甲所示， 由几何关系可得sin C＝＝cos α 可得sin α＝ 又因为n＝ 所以sin θ＝nsin α＝。 答案：　 42 (2)被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围(只考虑在被测物体表面反射一次的光线)。 2 3 4 5 6 7 8 1 解析：根据题意，要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图乙所示， 则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应为b1≤b≤b2 当距离最近时有tan θ＝ 当距离最远时有tan θ＝ 43 根据(1)可知tan θ＝ 联立解得b1＝，b2＝ 所以满足条件的b的相应范围为 ≤b≤。 2 3 4 5 6 7 8 1 答案：≤b≤ 44 $$