第12章 专题突破23 电磁感应中的电路和图像问题-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（教科版）

专题突破23　电磁感应中的电路和图像问题 第十二章　电磁感应 1 [学习目标]　1.掌握电磁感应中电路问题的求解方法。2.会计算电磁感应问题中电压、电流、电荷量、热量等物理量。3.能够通过电磁感应图像，读取相关信息，应用物理规律求解问题。 2 核心知识　典例研析 突破点一　电磁感应中的电路问题 突破点二　电磁感应中的图像问题 分层训练　巩固提高 内容索引 3 一 核心知识　典例研析 4 突破点一　电磁感应中的电路问题 5 1.电磁感应中电路知识的关系图 6 2.“三步法”解决电磁感应中的电路问题 7 [典例1]　如图所示，单匝正方形线圈A边长为0.2 m，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B＝0.8－0.2t (T)。开始时开关S未闭合，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝20 μF，线圈及导线电阻不计。闭合开关S，待电路中的电流稳定后，求： 考向1　感生电动势的电路问题 8 (1)回路中感应电动势的大小； [解析]　由法拉第电磁感应定律有E＝S，S＝L2，代入数据得E＝4×10－3 V。 [答案]　4×10－3 V 9 (2)电容器所带的电荷量。 [解析]　由闭合电路的欧姆定律得I＝，由部分电路的欧姆定律得U＝IR2，电容器所带电荷量为Q＝CU＝4.8×10－8 C。 [答案]　4.8×10－8 C 10 [典例2]　在同一水平面的光滑平行导轨P、Q 相距l＝1 m，导轨左端接有如图所示的电路。 其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相 距d＝10 mm，定值电阻R1＝R2＝12 Ω，R3＝2 Ω，金属棒ab的电阻r＝2 Ω，其他电阻不计。磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，质量m＝1×10－14 kg、电荷量q＝－1× 10－14 C的微粒悬浮于电容器两极板之间恰好静止不动。g取10 m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且速度保持恒定。试求： 考向2　动生电动势的电路问题 11 (1)匀强磁场的方向； [解析]　负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态，因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故M板带正电。ab棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab棒等效于电源，感应电流方向由b→a，其a端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下。 [答案]　竖直向下　 12 (2)ab两端的路端电压； [解析]　微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态，根据平衡条件有mg＝q 所以UMN＝＝0.1 V R3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R3的电流为 I＝＝0.05 A 则ab棒两端的电压为Uab＝UMN＋I＝0.4 V。 [答案]　0.4 V 13 (3)金属棒ab运动的速度。 [解析]　由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝Blv 由闭合电路欧姆定律得E＝Uab＋Ir＝0.5 V 联立解得v＝1 m/s。 [答案]　1 m/s 14 [典例3]　如图所示，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过 OM的电荷量相等，则等于(　　) A.　　 B.　　　　 C.　　　　 D.2 考向3　电磁感应电路中电荷量的计算 B 15 [解析]　设OM的电阻为R，OM的长度为l。过程Ⅰ，OM 转动的过程中产生的平均感应电动势大小为E1＝，流过OM的平均电流为 I1＝，则流过OM的电荷量为q1＝I1·Δt1＝；过程Ⅱ，磁场的磁感应强度大小均匀增加，则该过程中产生的平均感应电动势大小为E2＝，电路中的平均电流为I2＝，则流过OM的电荷量为q2＝I2·Δt2＝。由题意知q1＝q2，联立解得，选项B正确，A、C、D错误。 16 计算电荷量的导出公式：q＝n 方法技巧 在电磁感应现象中，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，设在时间Δt内通过导体横截面的电荷量为q，则根据电流定义式及法拉第电磁感应定律＝n，得q＝Δt＝Δt＝·Δt＝，即q＝n。 17 突破点二　电磁感应中的图像问题 18 1.解题关键 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。 2.解题步骤 (1)明确图像的种类，即是B－t图像还是Φ－t图像，或者E－t图像、I－t图像等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图像和i－x图像。 19 (2)分析电磁感应的具体过程。 (3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。 (4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式。 (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。 (6)画图像或判断图像。 20 3.常用方法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负，增大还是减小，以及变化快慢，来排除错误选项。 (2)函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。 21 [典例4]　(多选)如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n＝10，边长ab＝1 m，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的电动势e、感应电流i、ab边的安培力 F(取向下为正方向)以及焦耳热Q随时间t的变化图像正确的是(　　) 考向1　感生问题的图像 CD 22 [解析]　0~1 s内产生的感应电动势为e1＝＝2 V，方向为逆时针(负值)，同理1~5 s内产生的感应电动势为e2＝1 V，方向为顺时针(正值)，A错误；0~1 s内的感应电流大小为i1＝＝2 A，方向为逆时针(负值)，同理1~5 s内的感应电流大小为i2＝1 A，方向为顺时针(正值)，B错误；ab边受到的安培力大小为F＝nBiL，0~1 s内0≤F≤4 N，随B线性增大，方向向下(正值)，1~3 s内0≤F≤2 N，随B线性减小，方向向上(负值)，3~5 s内0≤F≤2 N，随B线性增大，方向向下(正值)，C正确；线圈产生的焦耳热为Q＝eit，0~1 s内产生的热量为4 J，1~5 s内产生的热量为4 J，Q与t在0~1 s与1~5 s均是线性关系，D正确。 23 [典例5]　(多选)(2022·河北卷)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R。导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动，t＝0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流强度为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像 可能正确的是(　　) 考向2　动生问题的图像 AC 24 [解析]　设ab与x轴夹角为θ，x＝0时金属棒MN切割磁 感线的有效长度为L0，则在0≤x＜L时，即0≤t＜时， 金属棒MN切割磁感线的有效长度为L1＝L0＋v0ttan θ， 产生的感应电动势为E＝BL1v0，则电阻两端电压为U＝E＝BL0v0＋Btan θ·t，电流强度为i＝t，金属棒受到安培力的大小为F＝BiL1＝，金属棒克服安培力做功的功率为P＝Fv0＝，由以上表达式可知，B、D图像在0≤t＜时 25 不正确；在L≤x＜2L时，即≤t＜时，金属棒切割磁感线的有效长度恒定，设为Lm，则U＝BLmv0，i＝，F＝BiLm＝，P＝Fv0＝，均保持不变；由图可知ab与cd对称，由对称性可知，在2L≤x≤3L时，即≤t≤时，各图像可分别看作在0≤t＜时的逆过程。综上所述，A、C可能正确。 26 解决电磁感应图像问题的“三点关注” 方法技巧 27 分层训练　巩固提高 二 28 1.如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面向里(指向图中纸面内)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小， 则(　　) A.U＝Blv，流过电阻R的感应电流由b到d B.U＝Blv，流过电阻R的感应电流由d到b C.U＝Blv，流过电阻R的感应电流由b到d D.U＝Blv，流过电阻R的感应电流由d到b 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 夯实基础 A 29 解析：由右手定则可知，通过MN的电流方向为N→M，电路闭合，流过电阻R的电流方向由b到d，B、D错误；导体杆切割磁感线产生的感应电动势为E＝Blv，导体杆为等效电源，其电阻为等效电源内阻，由闭合电路欧姆定律可知，U＝IR＝·R＝Blv，A正确，C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 30 2.(2023·辽宁卷)如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕 固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的 电势差u随时间t变化的图像可能正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 31 解析：设导体棒的长度为L，导体棒与竖直轴间的距离为r，在磁场中转动的角速度为ω。由题图中位置开始转动时，将导体棒的速度沿磁场方向和垂直于磁场方向进行分解，因为只有垂直磁感线运动的分量会产生感应电动势，即v⊥＝ωrcos ωt，则u＝BLv⊥＝BLωrcos ωt，C正确，A、B、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 32 3.(多选)在如图甲所示的虚线框内有匀强磁场，设图甲所示磁场方向为正，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。边长为l、电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时 线框ab边的发热功率为P，则(　　) A.线框中的感应电动势为 B.线框中的感应电流为2 C.线框cd边的发热功率为 D.b、a两端电势差Uba＝ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BD 33 解析：由题意可知线框四个边的电 阻均为。由题图乙可知，在每个周 期内磁感应强度随时间均匀变化， 线框中产生大小恒定的感应电流， 设感应电流为I，则对ab边有P＝ I2·R，得I＝2，选项B正确；根据法拉第电磁感应定律得E＝·l2，由题图乙知，联立解得E＝，选项A错误；线框的四个边电阻相等，电流相等，则发热功率相等，都为P，选项C错误；由楞次定律可知，线框中感应电流方向为逆时针，则b端电势高于a端电势，Uba＝E＝，选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 34 4.如图所示，正方形线圈MOO'N处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向与水平面的夹角为30°，线圈的边长为L，电阻为R，匝数为n。 线圈从竖直面绕OO'顺时针转至水平面的过程中，通过导线横截面的电 荷量为(　　) A.　　　 B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 35 解析：根据法拉第电磁感应定律得＝n，q＝·Δt，解得q＝n，又因ΔΦ＝Φ2－Φ1，Φ2＝BL2sin 30°，Φ1＝－BL2cos 30°，解得q＝，故A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 36 5.(经典高考题)(多选)如图(a)所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为 R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图(b)所示的匀强磁场，t＝0时磁场方向垂直纸面向里。在t＝0到t＝2t0时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t＝2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不 计，则(　　) A.在t＝时，金属棒受到安培力的大小为 B.在t＝t0时，金属棒中电流的大小为 C.在t＝时，金属棒受到安培力的方向竖直向上 D.在t＝3t0时，金属棒中电流的方向向右 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BC 37 解析：由题图可知，在0~t0时间段内产生的感 应电动势为E＝，根据闭合电路欧姆 定律得此时间段的电流为I＝，在时 磁感应强度为，此时金属棒受到的安培力为 F＝BIL＝，故A错误，B正确；由题图可知在t＝时，磁场方向垂直纸面向外并逐渐增大，根据楞次定律可知回路产生顺时针方向的电流，再由左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上，故C正确；由题图可知，在t＝3t0时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒向下运动的过程中磁通量增加，根据楞次定律可知金属棒中的感应电流方向向左，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 38 6.(2025·四川攀枝花高三诊断)如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为 l(l＞r)的金属棒，与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO'上，随轴以角速度ω匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确 的是(　　) A.棒产生的电动势为Bl2ω B.微粒的电荷量与质量之比为 C.电阻消耗的电功率为 D.电容器所带的电荷量为CBr2ω 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 39 解析：由法拉第电磁感应定律可知，棒产生的电动 势为E＝Br·ωr＝Br2ω，选项A错误。金属棒电阻 不计，故电容器两极板间的电压等于棒产生的电动 势，微粒的重力与其受到的电场力大小相等，有 q＝mg，可得，选项B正确；电阻消耗的电功率P＝，选项C错误。电容器所带的电荷量Q＝CU＝CBr2ω，选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 40 7.如图所示，将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，圆弧MN的圆心为O点，将O点置于直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小均为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B。t＝0时刻，让导线框从图示位置开始以O点为圆心沿逆时针方向匀速转动，规定电流方向 ONM为正。在下面四幅图中能够正确表示电流i与时间t关系的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 41 解析：在0~t0时间内，线框沿逆时针方向从题图所示位 置(t＝0)开始转过90°的过程中，产生的感应电动势为 E1＝BωR2，由闭合电路的欧姆定律得，回路中的电流 为I1＝，根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针方向(沿ONM方向)。在t0~2t0时间内，线框进入第三象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向)，回路中产生的感应电动势为E2＝BωR2＋×2BωR2＝BωR2＝3E1，感应电流为I2＝3I1。在2t0~3t0时间内，线框进入第四象限的过程中，回路中的电流方向为逆时 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 42 针方向(沿ONM方向)，回路中产生的感应电动势为 E3＝BωR2＋×2BωR2＝BωR2＝3E1，感应电流为 I3＝3I1。在3t0~4t0时间内，线框出第四象限的过程中， 回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向)，回路 中产生的感应电动势为E4＝BωR2，回路电流为I4＝I1。故C正确，A、B、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 43 8.(经典高考题)(多选)如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动(不发生转动)。从图示位置开始计时，4 s末bc边刚好进入磁场。在此过程中，导体框内感应电流的大小为I，ab边所 受安培力的大小为Fab，二者与时间t的关系图像可能正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BC 44 解析：设虚线方格的边长为x，根据题意知，abcde每 经过1 s 运动的距离为x。在0~1 s内，感应电动势E1＝ 2Bxv，感应电流I1＝恒定；在1~2 s内，切割磁感 线的有效长度均匀增加，故感应电动势及感应电流随 时间均匀增加，2 s时感应电动势E2＝3Bxv，感应电流I2＝；在2~4 s内，切割磁感线的有效长度均匀减小，感应电动势和感应电流均匀减 小，4 s时感应电动势E3＝Bxv，感应电流I3＝，A错误，B正确。根据 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 45 F＝BIl，在0~1 s内，I恒定，ab边进入磁场的长度 l＝vt，Fab＝t∝t；在1~2 s内，电流I随时间均 匀增加，ab边进入磁场的长度l'＝x＋v(t－1 s)，根 据F＝IlB知Fab与t的关系为二次函数，是抛物线，且 t＝2 s时，Fab＝；在2~4 s内，I随时间均匀减小，ab边进入磁场的长度l＝2x＋v(t－2 s)随时间均匀增加，故Fab与t的关系为二次函数，有极大值，当t＝4 s时，Fab＝，C正确，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 46 9.(多选)(2024·全国甲卷)如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面(纸面)内的光滑定滑轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场上下边界水平，在t＝0时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度v随时间t变化的图像中可能正确的 是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AC B 能力提升 47 解析：线框在减速进入磁场的过程中，对线框受力分析， 根据牛顿第二定律有mg＋－T＝ma，对物块受力分 析，根据牛顿第二定律有T－Mg＝Ma，联立解得a＝ g，则随着速度的减小，加速度不断减 小，B错误；结合B项分析可知，若匀强磁场区域高度与线框宽度相等且物块质量与线框质量相等，则线框在磁场中一直做加速度逐渐减小的减速运动，出磁场后匀速运动，则A选项的图像可能正确；若匀强磁场区域高度大于线框宽度且物块质量与线框质量相等，则线框进磁场和出 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 48 磁场阶段均做加速度逐渐减小的减速运动，完全在磁场中运动时不受安培力，做匀速运动，完全出磁场后，也做匀速运动，则C选项的图像可能正确；D选项的图像中线框出磁场后匀加速，说明物块质量大于线框质量，但在此情况下，结合B项分析可知，存在第二段匀速阶段时，不会存在第三段减速阶段，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 49 10.(多选)(2025·山东聊城模拟)如图所示，两电阻为零的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝(狭缝宽度不计)，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，导轨左端通过单刀双掷开关S可以与电容器C或电阻R相连，导轨上有一足够长且不计电阻的金属棒与x轴垂直，在外力F(大小未知)的作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，若某时刻开关S接1，外力用F1表示，通过金属棒电流的大小用I1表示；若某时刻开关S接2，外力用F2表示，通过金属棒电流 的大小用I2表示。关于外力、电流大小随时间变化的图像关系正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AD 50 解析：由题知金属棒匀速切割磁感线，根据几何 关系切割长度为L＝2x·tan θ，x＝vt，则产生的 感应电动势为E＝2Bv2ttan θ，当开关S接1时，通 过金属棒的电流为I1＝，则可得F1＝BLI1＝t2，由于具有初速度，则开始计时时I1、F1不为零，不过原点，故选项A正确，B错误；当开关S接2时，通过金属棒的电流为I2＝＝2BCv2tan θ，则可得F2＝BLI2＝4B2Cv3ttan2θ，由于具有初速度，则开始计时时I2、F2不为零，不过原点，故选项D正确，C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 51 11.(16分)(2025·四川成都重点中学高三联考)一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1、电容为C的电容器连接成如图(a)所示回路。金属线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。求： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 52 (1)通过电阻R1的电流大小和方向； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：由B－t图像可知，磁感应强度的变化率为 根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为 E＝n＝nπ 根据闭合电路欧姆定律可知，感应电流为I1＝ 联立解得I1＝ 根据楞次定律可知通过R1的电流方向为从b到a。 答案：　从b到a 53 (2)0~t1时间内通过电阻R1的电荷量q； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：通过R1的电荷量q＝I1t1 解得q＝。 答案：　 54 (3)t1时刻电容器所带电荷量Q。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：电容器两板间电压为U＝I1R1＝ 则电容器所带的电荷量为Q＝CU＝。 答案： 55 12.(16分)如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动，一电阻也为R、长度大小也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯L1足够远。现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场中时两灯恰好正常工作。棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 56 (1)求磁场移动的速度； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：当ab刚处于磁场中时，ab棒切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，灯刚好正常工作，则电路中路端电压U外＝U 由电路的分压规律得内电压U内＝2U 则感应电动势E＝U外＋U内＝3U 由E＝B0lv＝3U可得v＝。 答案：　 57 (2)若保持磁场不移动(仍在cdfe矩形区域)，而使磁感应强度B随时间t均匀变化，两灯中有一灯正常工作且都有电流通过，设t＝0时，磁感应强度为B0，试求出经过时间t时磁感应强度的可能值Bt。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 58 解析：若保持磁场不移动(仍在cdfe矩形区域)，而使磁感应强度B随时间t均匀变化，可得棒与L1并联后再与L2串联，所以要保证L2不被烧坏，则L2两端的电压为U，电路中的总电动势E＝U＋ 根据法拉第电磁感应定律得E＝ld 联立解得的值k＝ 所以经过时间t时磁感应强度的可能值 Bt＝B0± t。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 答案：B0± t 59 $$