第2章 专题突破3 牛顿第三定律 共点力的平衡-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（教科版）

专题突破3　牛顿第三定律　共点力的平衡 第二章　相互作用 [学习目标]　1.理解牛顿第三定律的内容,并能区分作用力和反作用力与一对平衡力。2.理解共点力平衡的条件,会解决共点力平衡问题。 3.知道“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”的区别。 核心知识　典例研析 内容索引 突破点一　牛顿第三定律　物体的受力分析 突破点二 共点力作用下物体的静态平衡问题 突破点三　“活结”与“死结”模型、“动杆”与“定杆”模型 分层训练　巩固提高 一 核心知识　典例研析 4 突破点一　牛顿第三定律　物体的受力分析　 1.牛顿第三定律 (1)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上,即F=-F'。 (2)作用力与反作用力的“三同、三异、三无关” (3)一对平衡力与作用力和反作用力的对比分析 名称 一对平衡力 作用力与反作用力 作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体 作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 2.物体的受力分析 (1)研究对象的选取方法——整体法和隔离法 (2)受力分析的方法 假设法 在不知某力是否存在时,先对其作出不存在的假设,然后根据该力不存在时对物体运动和受力状态的影响来判断该力是否存在的方法 状态法 对处于平衡状态的物体进行受力分析时,根据其平衡条件进行分析;对加速运动的物体进行受力分析时,应用牛顿运动定律进行分析求解的方法 考向1　相互作用力与一对平衡力的比较 [典例1]　(多选)如图所示,用水平力F把一个物体紧压在竖直墙壁上静止,下列说法中正确的是 (　　) A.水平力F跟墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力 B.物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力 C.水平力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力 D.物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力 BD [解析] 水平力F跟墙壁对物体的弹力作用在同一物体上,大小相等、方向相反,且作用在同一条直线上,是一对平衡力,A错误;物体在竖直方向上受竖直向下的重力以及墙壁对物体竖直向上的静摩擦力的作用,因物体处于静止状态,故这两个力是一对平衡力,B正确;水平力F作用在物体上,而物体对墙壁的压力作用在墙壁上,这两个力不是一对平 衡力,也不是一对相互作用力,C错误;物体对墙壁的压力与墙 壁对物体的弹力是两个物体间的一对相互作用力,是一对作 用力与反作用力,D正确。 考向2　受力分析 [典例2]　(2025·四川凉山高三诊断)A、B两物体如图叠 放,在竖直向上的力F作用下沿粗糙竖直墙面向上匀速 运动,则A的受力个数为(　　) A.2　 B.3　 　　 C.4　 　　D.5 [解析] 对AB整体受力分析,整体受力平衡,受重力和力F,如果墙壁对整体有支持力,整体水平方向不能平衡,故墙壁对整体水平方向没有弹力,也就没有摩擦力;隔离分析物体A,受重力、B对A的支持力和静摩擦力,共3个力。故选B。 B 受力分析的四个易错点 1.不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。 2.每一个力都应找出其施力物体,不能无中生有。 3.合力与分力不能重复考虑。 4.对整体进行受力分析时,组成整体的几个物体间的作用力为内力,不能在受力分析图中出现;当把某一物体单独隔离分析时,原来的内力变成外力,要在受力分析图中画出。 易错警示 突破点二　共点力作用下物体的静态平衡问题　 1.共点力平衡的条件及推论 (1)平衡条件：F合=0或Fx=0,Fy=0。 (2)常用推论 ①若物体受n个作用力而处于平衡状态,则其中任意一个力与其余(n-1)个力的合力大小相等、方向相反。 ②若三个不共线的共点力合力为零,则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。 2.分析物体静态平衡的三种常用方法   适用条件 注意事项 优点 合成法 物体受三个力作用而平衡 (1)表示三个力大小的线段长度不可随意画; (2)两力的合力与第三个力等大反向 对于物体所受的三个力,有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单 矢量三 角形法 物体受三个力作用而平衡 把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形 正交分 解法 物体受三个力或三个以上的力作用而平衡 选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合 对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较方便 考向1　合成法 [典例3]　(2023·河北卷)如图,轻质细杆AB上穿有一个质量为m的小球C,将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上,系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成30°角,则左侧斜面对杆AB支持力的大小为(　　) A.mg　　　　　　　　 B.mg C. mg B [解析] 轻杆和小球组成的整体,受斜面的支持力NA、NB和自身的重力mg而处于平衡状态,如图所示,由平衡条件有NA=mgcos 30°,解得NA=mg,故选B。 考向2　正交分解法 [典例4]　(2025·四川蓉城名校联盟联考)如图所示,天花板与水平面间的夹角为θ=37°,一质量为m的物块在一垂直于天花板向上的力F作用下静止于天花板上,已知物块与天花板之间的动摩擦因数为μ=0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则 (　　) A.物块可能只受三个力作用 B.物块对天花板的摩擦力沿天花板向上 C.力F的大小不得小于2mg D.力F的大小可能为1.25mg C [解析] 物块在重力作用下,有沿天花板下滑的趋势, 一定受到沿天花板向上的静摩擦力,天花板对物块 一定也有弹力,所以物块受重力、推力F、天花板的 弹力和摩擦力四个力的作用,故A错误;天花板对物 块的摩擦力沿天花板向上,根据牛顿第三定律可知,物块对天花板的摩擦力沿天花板向下,故B错误;对物块受力分析及正交分解如图所示,物块静止,则y方向有F=mgcos θ+N,x方向有f=mgsin θ≤fm=μN,联立解得F≥2mg,故C正确,D错误。 考向3　矢量三角形法 [典例5]　如图所示,内壁光滑的等边三角形框架中放置一铁球,铁球跟三角形框架的三个面刚好接触。在一次搬运过程中,工人将框架以A为轴逆时针缓慢抬起,当AC边转到向左偏离竖直方向的夹角为15°时(sin 75°=),AB边与AC边受到的压力之比为 (　　) A. C. A [解析] 当AC边以A为轴逆时针转动到向左偏离竖直方向15°角时,对铁球进行受力分析可知,此时BC边跟铁球之间没有作用力,铁球受到重力G、AB边作用力FAB和AC边作用力FAC三个力作用,力的方向及力的矢量三角形如图所示,根据正弦定理有,故选A。 突破点三　“活结”与“死结”模型、 “动杆”与“定杆”模型 1.活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时,绳上的力是相等的,即只改变力的方向,不改变力的大小。如图甲,滑轮B两侧绳的拉力大小相等。 2.死结：若结点不是滑轮,而是固定点时,称为“死结”结点,两侧绳上的弹力大小不一定相等。如图乙,结点B两侧绳的拉力大小不相等。 3.动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接, 当杆平衡时,杆受到的弹力方向一定沿着杆, 否则杆会转动。如图乙所示,若C为转轴,则 轻杆在缓慢转动的过程中,弹力方向始终 沿杆的方向。 4.定杆：若轻杆被固定,不发生转动,则杆受到的弹力方向不一定沿杆的方向,如图甲所示。 考向1　细绳上“死结”与“活结”模型 [典例6]　(2025·四川绵阳高三诊断)如图所示,站在水 平地面上的人通过轻绳绕过定滑轮A和轻质动滑轮B 将一重物吊起。若系统在图示位置静止时B两侧轻绳 的夹角为120°,A右侧轻绳沿竖直方向,不计一切摩擦,此时人对地面恰好无压力,则人与重物的质量之比为 (　　) A.1∶1　　　　　　B.1∶2 C.2∶1 D.2∶3 A [解析] 人对地面恰好无压力,则绳子的张力大小为F=m人g,对重物分析有2Fcos 60°=m物g,解得人与重物的质量之比为m人∶m物=1∶1,故选A。 [典例7]　(2024·浙江1月卷)如图所示,在同一竖直平面内,小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d,其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上,d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连,调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50 g,细线c、d平行且与水平方向夹角θ=30°(不计摩擦),g取10 m/s2,则细线a、b的拉力分别为 (　　) A.2 N,1 N B.2 N,0.5 N C.1 N,1 N D.1 N,0.5 N D [解析] 由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反,对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为Ta=(mA+mB)g=1 N,设细线b与水平方向夹角为α,对A、B分别有Tbsin α+Tcsin θ=mAg,Tbcos α=Tdcos θ,解得Tb=0.5 N,故选项D正确。 考向2　“动杆”与“定杆”模型 [典例8]　如图甲所示,轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑轻质定滑轮挂住一个质量为m1的物体,∠ACB=30°;图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向成30°角,轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体。重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　) A.图甲中BC对滑轮的作用力大小为 B.图乙中轻杆HG受到绳的作用力大小为m2g C.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG的大小之比为1∶1 D.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG的大小之比为m1∶2m2 D [解析] 题图甲中是一根绳跨过光滑定滑轮,绳中的弹力处处相等,两段绳的拉力大小都是m1g,两段绳互成120°角,则合力的大小也是m1g,方向与竖直方向成60°角斜向左下方,故BC对滑轮的作用力大小也是m1g,方向与竖直方向成60°角斜向右上方,A选项错误;题图乙中轻杆HG受到绳的作用力大小为m2g,B选项错误;题图乙中FEGsin 30°=m2g,得FEG=2m2g,则,C选项错误,D选项正确。 分层训练　巩固提高 二 1.北京时间2024年9月20日17时43分,包括“长春净月二号/天启31星”卫星在内的四颗卫星,搭乘快舟一号甲运载火箭,在西昌卫星发射中心发射升空。关于这次卫星与火箭上天的情形,下列叙述正确的是(　　) A.火箭尾部向外喷气,喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力,从而让火箭获得了向前的推力 B.火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力,空气的反作用力使火箭获得飞行的动力 C.火箭飞出大气层后,由于没有了空气,火箭虽然向后喷气,但也无法获得前进的动力 D.卫星进入预定轨道之后,与地球之间不存在相互作用 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 夯实基础 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：火箭升空时,其尾部向下喷气,火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体,喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力,即为火箭上升的推动力,此动力并不是由周围的空气提供的,因而与是否飞出大气层、是否存在空气无关,选项B、C错误,A正确;卫星进入预定轨道之后,卫星与地球之间依然存在相互吸引力,这是一对作用力与反作用力,选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2.矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当战斗机以速度v斜向上飞行时,其矢量发动机的喷口如图所示。已知战斗机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力f。下列受力分析示意图可能正确的是 (　　) A 解析：由题意可知,战斗机所受重力竖直向下,F2方向与速度方向垂直,f方向与速度方向相反,故选项A正确。 3.(2023·江苏卷)如图所示,嫦娥五号探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m,四条腿与竖直方向的夹角均为θ,月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的,则每条腿对月球表面压力的大小为(　　) A. C. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 解析：由于探测器静止在月球平坦表面处,故月球表面对每条腿的支持力都竖直向上,则4FN=m·g,解得FN=,根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面压力的大小为,D对,A、B、C错。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4.(2023·海南卷)如图所示,工人利用滑轮组将重物缓慢提起。下列说法正确的是(　　) A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力 B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用 力与反作用力 C.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力变小 D.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力不变 B 解析：工人受到三个力的作用,即绳的拉力、地面的支持力和重力,三力平衡,A错误;工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力,B正确;对动滑轮受力分析,由平衡条件有2Tcos=mg,其中T为绳子拉力的大小、θ为与动滑轮相连的两段绳的夹角、m为重物与动滑轮的总质量,随着重物的上升,θ增大,则绳的拉力变大,C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5.车载手机支架是一种非常实用的小工具,可将其简化成相互垂直的斜面AB和斜面BC(如图),斜面BC与水平面的夹角为θ,质量为m的手机在两个斜面之间保持静止,重力加速度为g。将重力沿AB、BC方向分解,则沿斜面AB的分力大小为(　　) A.mgsin θ B.mgcos θ C. 解析：根据题图,由三角函数可得沿斜面AB的分力大小Gx=mgcos θ,故A、C、D错误,B正确。 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6.(2023·浙江1月卷)如图所示,轻质网兜兜住重力为G的足球,用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点,轻绳的拉力为FT,墙壁对足球的支持力为FN,则(　　) A.FT<FN B.FT=FN C.FT>G D.FT=G C 解析：对足球受力分析,如图所示,轻绳的拉力与墙壁 支持力的合力与重力大小相等、方向相反,由图可知 轻绳的拉力大于支持力,也大于重力,C正确,A、B、D 错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7.(多选)木箱重G1,人重G2,人站在木箱里用力F向上推木箱,如图所示,则有 (　　) A.人对木箱底的压力大小为G2+F B.人对木箱底的压力大小为G2 C.木箱对地面的压力大小为G2+G1-F D.木箱对地面的压力大小为G1+G2 AD 解析：对人隔离受力分析,人受竖直向下的重力G2、向下的作用力F'、向上的支持力N,由牛顿第三定律与平衡条件可得N=G2+F'=G2+F,根据牛顿第三定律,人对木箱底的压力大小为G2+F,A正确,B错误;将人与木箱看成一个整体,可得木箱对地面的压力大小为G1+G2,C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8.如图所示,不可伸长的轻绳一端固定在竖直墙上的O点,另一端穿过轻质光滑小环悬挂物体甲,轻质光滑小环拴牢在另一轻绳上,通过光滑定滑轮与物体乙相连。当系统平衡后,O点处轻绳与竖直墙的夹角α=30°,取sin 15°=0.26,cos 15°=0.97,则甲、乙两物体的质量之比为(　　) A.97∶50 B.2∶1 C.13∶25 D.1∶2 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：如图1所示,轻质光滑小环一共受到三段绳子的拉力,由于甲、乙受力平衡,可知F1=F2=m甲g,F3=m乙g,又轻质光滑小环受力平衡,则这三个力围成的矢量三角形闭合,且首尾相接,如图2所示。由正弦定理得,即,则,故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9.图甲为挂在架子上的双层晾衣篮。上、下篮子完全相同且保持水平,每个篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成,两篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连,上篮钢圈用另外四根等长轻绳系在挂钩上。晾衣篮的有关尺寸如图乙所示,则图甲中上、下各一根绳中的张力大小之比为 (　　) A.1∶1 B.2∶1 C.5∶2 D.5∶4 B 能力提升 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：设一个篮子的质量为m,连接下篮的绳子的拉力为T2,对下篮,根据平衡条件得4T2=mg,解得T2=,设连接上篮的绳子的拉力为T1,绳子与竖直方向夹角为θ,对两个篮整体由平衡条件得4T1cos θ=2mg,根据几何关系得sin θ==0.6,联立解得T1=mg,则,故C正确,A、B、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.如图所示,将三根长均为L的完全相同的轻质细杆连接到同一个顶点O,另一端分别连接到竖直墙壁上的A、B、C三个点,BC连线沿水平方向,△ABC的三边边长也均为L。其中O、A、B、C点处,分别是四个可以向各个方向自由转动的轻质光滑铰链(未画出)。在O点用细绳悬挂一个质量为m的重物,则AO杆对墙壁的作用力为 (　　) A. mg C. mg B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：从O点作△ABC所在平面的投影,记为O',由几何关系可 得O'A=L,设OA与平面ABC的夹角为θ,则有Lcos θ=L,可得 cos θ=,设绳子与OBC所在平面的夹角为α,根据几何关系可 得cos α=,则根据正余弦关系可得sin θ=,sin α=;以O点为受力分析点,根据平行四边形定则,作出矢量图,如图所示,其中TBC为杆OB、OC对O点的力的合力,则根据数学关系sin β=sin(θ+α),解得sin β=,再根据正弦定理可得,解得TOA=mg,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11.(多选)(2025·四川泸州高三诊断)如图所示,质量为 2M的物块A静置于水平台面上,质量为M的半球体C静 置于水平地面上,质量为m的光滑小球B(可视为质点)放 在半球体C上,P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系 统在图示位置处于静止状态,P点位于半球体球心的正上方,PO竖直,PA水平,PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ=30°。已知物块A与台面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,则 (　　) A.绳OP的拉力大小为mg B.C受到的摩擦力大小为mg C.A受到的摩擦力大小为mg D.地面对C的支持力大小为Mg+mg BD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：对小球B受力分析如图所示,PB的拉力大小TPB=mgcos θ=mg,对P点受力分析可知,OP的拉力大小TOP=TPBcos θ=mg,A错误;对物体A受力分析可知,物体A所受摩擦力大小等于绳PA的拉力大小,即fA=TPBsin θ=mg,C错误;对A、B、C组成的整体受力分析 可知,半球C受到的摩擦力大小等于A所受摩擦力 大小,即fC=fA=mg,B正确;对A、B、C整体受力分 析,由平衡条件可知,地面对半球C的支持力大小为 (M+m)g-TOP=Mg+mg,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12.如图所示,一光滑的轻杆倾斜地固定在水平面上,倾角大小为30°。质量分别为m甲、m乙的小球甲、乙穿在光滑杆上,且用一质量可忽略不计的细线连接后跨过固定在天花板上的光滑定滑轮。当整个系统平衡时,连接乙球的细线与水平方向的夹角大小为60°,连接甲球的细线呈竖直状态,则m甲∶m乙为(　　) A.1∶ B.1∶2 C.∶1 D.∶2 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：分别对甲、乙受力分析,如图所示。以甲球为研究对象,甲球受到重力和绳的拉力作用,直杆对甲球没有力的作用,否则甲球水平方向受力不能平衡,所以FT=m甲g。 以乙球为研究对象,根据共点力平衡条件,结合图可知,绳的拉力FT与乙球受到的支持力FN与竖直方向之间的夹角都是30°,所以FT与FN大小相等,则m乙g=2FTcos 30°=FT。综上可得m甲∶m乙=1∶,故A正确,B、C、D错误。 $$