第2章 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（教科版）

该高中物理高考复习课件聚焦“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验专题，依据高考评价体系梳理实验原理、数据处理及误差分析等核心要求，明确教材原型实验（占比约60%）与创新设计（占比约40%）的考点分布，归纳图像分析、劲度系数计算等常考题型，提升备考针对性。 课件亮点在于“真题引领+素养导向”，融入2021广东卷等高考真题，通过典例2的l-F图像斜率求劲度系数、典例4的逐差法处理数据，培养科学探究与科学思维素养，提供弹性限度把控、数据描点等应试技巧，助力学生突破实验题得分瓶颈，为教师实施系统性复习提供高效教学指导。

实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 第二章　相互作用 实验技能　自主学习 实验要点　互动探究 内容索引 分层训练　巩固提高 命题点一　教材原型实验 命题点二　实验创新设计 实验技能　自主学习 一 3 1.实验原理 (1)如图所示,弹簧下端悬挂钩码时会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。 (2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x,建立直角坐标系。以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表示弹簧的伸长量x,在坐标系中描出实验所测得的各组(x,F)对应的点,用平滑的曲线连接起来。根据实验所得的图线,就可探知弹力大小与形变量间的关系。 2.实验器材 铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸。 3.实验步骤 (1)安装实验器材(如图所示)。 (2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂 钩码的质量),列表作出记录,要尽可能多测几组数据。 (3)根据所测数据在坐标纸上描点,以拉力为纵坐标, 以弹簧的伸长量为横坐标。 (4)按照在图中所绘点的分布与走向,尝试作出一条平滑的曲线(包括直线),所画的点不一定正好在这条曲线上,但要注意使曲线两侧的点数大致相同。 (5)以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数关系式,首先尝试一次函数,如果不行再考虑二次函数。 1.数据处理 (1)列表法 将测得的F、x填入设计好的表格中,可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的。 (2)图像法 以弹簧伸长量x为横坐标,弹力F为纵坐标,描出F、x各组数据相应的点,作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线。 (3)函数法 弹力F与弹簧伸长量x满足F=kx的关系。 2.注意事项 (1)不要超过弹簧的弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免弹簧被过度拉伸,超过弹簧的弹性限度。 (2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据。 (3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验,实验前并不知道其规律,所以描点以后所作的曲线是试探性的,是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点的。 (4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 3.误差分析 (1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差。 (2)画图时描点及连线不准确也会带来误差。 二 实验要点　互动探究 10 命题点一　教材原型实验 角度1　实验原理与操作 [典例1]　如图所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验,还需要的实验器材有：　　　　。  [解析] 根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量。 刻度尺 (2)实验中需要测量的物理量有： 。 [解析] 根据实验原理,实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的弹簧长度。 弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的弹簧长度 (3)为完成该实验,设计的实验步骤如下： A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应 的点,并用平滑的曲线连接起来 B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0 C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺 D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码 E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式,首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数 F.解释函数表达式中常数的物理意义 G.整理仪器 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：　　　　　　。  CBDAEFG [解析] 根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。 角度2　数据处理与分析 [典例2]　(2025·重庆九龙坡高三阶段检测)某研究性学习小组在做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验中,设计了如图甲所示的实验装置。 (1)关于该实验,下列说法正确的是 (　　) A.所挂钩码不宜过多,以免弹簧超出它的弹性限度 B.用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于 竖直位置且处于静止状态 [解析] 所挂钩码不宜过多,以免弹簧超出它的弹性限度,故A正确;用刻度尺测得弹簧的长度减去弹簧的原长等于弹簧的伸长量,故B错误;用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于静止状态,故C正确。 AC (2)该组同学在做实验时,依次在弹簧下端挂上钩码,指针对应毫米刻度尺如图乙所示,此时指针示数为　　　　cm。  [解析] 图中毫米刻度尺的分度值为1 mm,由图乙可知此时指针示数为13.70 cm。 13.70 (3)在以弹簧弹力为横轴F、指针对应刻度l为纵轴的坐标系中,得到l-F图像如图丙所示,请根据图像分析并得出弹簧的劲度系数k=　 N/m。  [解析] 设弹簧的原长为l0,根据胡克定律可得 F=k(l-l0) 解得l=F+l0 可知图像的斜率为k'=×0.01 m/N=2×10-2 m/N 解得弹簧的劲度系数为k=50 N/m。 50 命题点二　实验创新设计 角度1　实验器材创新 [典例3]　在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中,所用装置如图甲所示。将轻弹簧的一端固定,另一端与力传感器连接,其总长度通过刻度尺测得,某同学将实验数据列于下表中。 总长度x/cm 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 弹力F/N 2.00 3.99 6.00 8.01 10.00 (1)以x为横坐标,F为纵坐标,在图乙的坐标纸上描绘出弹簧的弹力大小与弹簧总长度间的关系图线。 [解析] 描点作图,如图所示。 [答案] 图见解析 (2)由图线求得弹簧的原长为　　　　cm,劲度系数为　　　　N/m。  [解析] 由(1)中图线可知弹簧的原长为4.00 cm。 由胡克定律ΔF=kΔx可得 k= N/cm=200 N/m。 4.00 200 角度2　实验设计创新 [典例4]　(2021·广东卷)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。缓冲装置如图所示,固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°,弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺,再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进,每滑进一个钢球,待弹簧静止,记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln,数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量,进而计算其劲度系数。 n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 (1)利用ΔLi=Li+3-Li(i=1,2,3)计算弹簧的压缩量：ΔL1=6.03 cm,ΔL2=6.08 cm,ΔL3=　　　　cm,压缩量的平均值=　　　　cm。  [解析] 观察表格数据可知ΔL3=L6-L3=18.09 cm-12.05 cm=6.04 cm,易求=6.05 cm。 6.04 6.05 (2)上述是管中增加　　　　个钢球时产生的弹簧平均压缩量。  [解析] 根据题目条件ΔLi=Li+3-Li可知,是管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量。 3 (3)忽略摩擦,重力加速度g取9.80 m/s2,该弹簧的劲度系数为　　　　N/m (结果保留三位有效数字)。  [解析] 利用平衡条件,结合胡克定律, 可知3mgsin 30°=k,解得k= N/m≈48.6 N/m。 48.6 角度3　实验目的及原理创新 [典例5]　(2025·四川绵阳高三上阶段练习)某同学为研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系,做了如下实验： ①如图甲所示,将白纸固定在制图板上,橡皮筋一端固定在O点,另一端A系一小段轻绳(带绳结);将制图板竖直固定在铁架台上。 ②将质量为m=100 g的钩码挂在绳结上,静止时描下橡皮筋下端点的位置A0;用水平力拉A点,使A点在新的位置静止,描下此时橡皮筋下端点的位置A1;逐步增大水平力,重复5次。 ③取下制图板,量出A1、A2、…各点到O的距离l1、l2…;量出各次橡皮筋与OA0之间的夹角α1、α2… ④在坐标纸上做出-l的图像如图乙。 完成下列填空： (1)已知重力加速度为g,当橡皮筋与OA0间的夹角为α时,橡皮筋所受的拉力大小为　　　　(用g、m、α表示)。  [解析] 根据题意,由平衡条件有 F橡cos α=mg 解得F橡=。 　 (2)重力加速度g取10 m/s2,由图可得橡皮筋的劲度系数k=　　　　N/m,橡皮筋的原长l0=　　　　m。  100 0.21 [解析] 根据题意可知,橡皮筋的弹力为F橡==k(l-l0) 整理可得l0 结合图像可得 m-1 解得k=100 N/m 图像在横轴上的截距即为橡皮筋的原长,则原长l0=0.21 m。 (3)随着水平拉力F的增大,A点的位置会　　　　。  A.变低　　　　　　 B.不变 C.变高 D.条件不足,不能确定 [解析] 结合(2)分析可知,当橡皮筋与OA0间的夹角为α时,橡皮筋的长度为l=l0+·,则A点的位置距O点的竖直高度为h=l0cos α+,A0距O点的竖直高度为h0=l0+,可得h<h0,即A点的位置会变高,故选C。 C 分层训练　巩固提高 三 1.(5分)(2023·浙江6月卷)如图所示,某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂,探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码,静止时指针所指刻度xA、xB的数据如表。 2 3 4 5 1 钩码个数 0 1 2 … xA/cm 7.75 8.53 9.30 … xB/cm 16.45 18.52 20.60 … 钩码个数为1时,弹簧A的伸长量ΔxA=　　　cm,弹簧B的伸长量ΔxB= 　　　　cm,两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp　　　　mg(ΔxA+ΔxB)(选填“=”“<”或“>”)。  0.78 1.29 > 2 3 4 5 1 解析：钩码个数为1时,弹簧A的伸长量ΔxA=8.53 cm-7.75 cm=0.78 cm;弹簧B的伸长量ΔxB=18.52 cm-16.45 cm-0.78 cm=1.29 cm;根据系统机械能守恒可知,两根弹簧重力势能的减少量和钩码重力势能的减少量之和等于弹簧增加的弹性势能,故两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp大于钩码重力势能的减少量mg(ΔxA+ΔxB)。 2 3 4 5 1 2.(8分)(2025·四川绵阳江油中学高三诊断)(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图甲所示的F-L图像。由图像可知,弹簧原长L0=　　　　cm,求得弹簧的劲度系数k=　　　　N/m。  3.0 200 解析：由题图可知,当弹力为零时弹簧的长度为其原长,故弹簧的原长为L0=3.0 cm,根据胡克定律可知k= N/cm=200 N/m。 2 3 4 5 1 (2)按如图乙所示的方式挂上钩码(已知每个钩码的重力G=1 N),使(1)中研究的弹簧压缩,稳定后指针指示如图乙,由此可推测图乙中所挂钩码的个数为　　　　个。  3 解析：刻度尺的最小刻度为1 mm,故指针所指刻度尺示数为L'=1.50 cm,由胡克定律可知F'=k(L0-L')=3 N,由此可推测图乙中挂了3个钩码。 3.(10分)(2025·四川泸州高三检测)某同学用三根完全相同的弹簧设计了如下实验,以探究弹簧的劲度系数。 (1)将弹簧上端均固定在铁架台上相同高度的横杆 上,甲装置用一根弹簧挂物块m1,乙装置用另外两 根弹簧挂大小相同但质量不同的物块m2,在物块 正下方的距离传感器可以测出物块到传感器的 距离,此时刚好均为x1,如图所示,则m1是m2的　　　　倍。  2 3 4 5 1 解析：根据题意,两物块均受力平衡,则由受力分析及胡克定律可知甲、乙两装置弹簧伸长量相等,即 k·Δx=m1g,2k·Δx=m2g 则 即m1是m2的倍。 2 3 4 5 1 (2)只交换两物块的位置,此时甲装置的距离传感器 显示为x2,弹簧相对原长的形变量为Δx1;乙装置中的 每根弹簧相对原长的形变量为Δx2,则Δx1是Δx2的 　　　　倍。  4 解析：交换位置后再分别对两物块受力分析,有 k·Δx1=m2g,2k·Δx2=m1g 两式联立解得,即Δx1是Δx2的4倍。 2 3 4 5 1 (3)已知物块质量m1=0.50 kg,当地重力加速度为9.8 m/s2,该同学测得x1=10 cm、x2=8 cm,则每根弹簧的劲度系数k= 　　　　N/m。  解析：设弹簧处于原长状态时,下端与距离传感器之间距离为h,则h=x1+Δx,h=x2+Δx1,代入m1与g值,与以上各小问方程联立,解得k=245 N/m。 245 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 4.(8分)某同学想测量两根材料不同、粗细不同、长度不同的轻弹簧的劲度系数,他设计了如图(a)所示的实验装置。实验操作步骤如下： 2 3 4 5 1 ①将一根粗细均匀的杆竖直固定在水平面上,在其表面涂上光滑材料; ②将轻弹簧A套在竖直杆上,将轻弹簧B套在弹簧A外面,弹簧A与杆之间以及弹簧B与弹簧A之间均有一定间隙; ③将刻度尺竖直固定在弹簧左侧,读出此时弹簧A、B的长度; ④将金属圆环套在竖直杆上并轻轻放在弹簧上,待圆环平衡后从刻度尺上读出弹簧A、B的长度; ⑤逐渐增加金属圆环(与此前所加的金属圆环完全相同)个数,重复步骤④; ⑥根据实验数据得出弹簧上方所加金属圆环的个数n及弹簧A对应的形变量x,通过计算机拟合出如图(b)所示的x-n图像; ⑦用天平测量出一个金属圆环的质量为100 g,实验过程中未超过弹簧的弹性限度,重力加速度g取9.80 m/s2。 回答下列问题。 (1)弹簧A、B的劲度系数分别为kA=　　　N/m,kB=　　　　N/m。  解析：由题可知,圆环数为4个时,恰好压在弹簧B上,且不受到B的弹力。此前,圆环仅受弹簧A的弹力,此后受到A、B两个弹簧的弹力。 n=4时,4mg=kAx1 解得kA=156.8 N/m n=8时,8mg=kAx2+kB(x2-x1) 解得kB=235.2 N/m。 156.8 235.2 2 3 4 5 1 (2)若把弹簧A、B串接在一起,将一端固定在天花板上,另一端悬挂一重 力为G的物块,则物块静止时两弹簧的伸长量之和Δl=　　　 　(用kA、kB、G表示)。  解析：串联时,两个弹簧的拉力相等, 则lA=,lB= 可得Δl=lA+lB=G()。 G() 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 5.(10分)(2025·河南郑州高三检测)某实验小组利用如图甲所示的实验装置测量橡皮绳的劲度系数。将手机悬挂在橡皮绳下,手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直向上的位移。 实验小组进行了如下主要的实验步骤： a.安装实验器材,橡皮绳分别与手机和铁架台连接,手机重心和橡皮绳在同一竖直线上; b.手掌托着手机,使橡皮绳处于原长状态,打开手机中的位移传感器软件; c.缓慢释放手机,当手机平衡时记录下手机下降的高度x0; d.在手机下方悬挂质量为m=50 g等重钩码,缓慢释放,当钩码平衡时记录下手机下降的高度x; e.重复上述操作d; f.作出钩码数量n及对应手机从橡皮绳原长开始下降 高度x的关系图像,如图乙所示。 根据n-x图像,回答以下问题： 2 3 4 5 1 (1)不挂钩码时,橡皮绳的伸长量为x0=　　　　。  解析：根据图像可知不挂钩码时,橡皮绳的伸长量为x0=1.5 cm。 1.5 cm (2)该橡皮绳的劲度系数k=　　　　N/m(g取9.8 m/s2)。  解析：根据胡克定律F=kx 可得nmg=kx 整理得n=x 由图像可知,图线的斜率k'==2 联立可得劲度系数k=98 N/m。 98 2 3 4 5 1 (3)通过分析计算可得到手机的质量为　　　　。  解析：手机静止时,根据平衡条件可得手机的重力为 G=kx0=98×0.015 N=1.47 N 手机的质量为m0= kg=150 g。 150 g 2 3 4 5 1 $$