第1章 专题突破1 运动图像问题-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（教科版）

专题突破1　运动图像问题 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的规律 [学习目标]　1.掌握x-t、v-t、a-t图像的意义,会分析其截距、斜率、“面积”等意义。2.会用函数思想分析a-x、-t、v2-x等非常规图像来确定物体运动情况,解决物体运动问题。3.掌握运动学图像间的相互转化。 核心知识　典例研析 内容索引 突破点一　运动学中的x-t图像和v-t图像 突破点二　运动学中的非常规图像 分层训练　巩固提高 核心知识　典例研析 一 4 突破点一　运动学中的x-t图像和v-t图像 1.两种图像的比较 图像 x-t图像 v-t图像 图像 实例     图像 x-t图像 v-t图像 图 线 含 义 图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v) 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) 图线②表示质点静止 图线②表示质点做匀速直线运动 图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动 交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相同的速度 点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义) 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0~t1时间内的位移) 2.两种图像的四点说明 (1)x-t图像、v-t图像都不是物体运动的轨迹,图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。 (2)x-t图像、v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 (3)无论是x-t图像还是v-t图像,所描述的运动都是直线运动。 (4)时间轴是位移方向(x-t图像)或速度方向(v-t图像)改变的分界线。 考向1　图像的选取 [典例1]　(2024·新课标卷)一质点做直线运动,下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中,可能正确的是 (　　) C [解析] 物体做直线运动,位移与时间是函数关系,A、B选项中一个时间对应2个或2个以上的位移,不可能,故A、B错误;同理D选项中一个时间对应2个速度,只有C选项速度与时间是函数关系,故C正确,D错误。 考向2　图像信息的应用 [典例2]　(2025·四川雅安高三诊断)如图所示为甲、乙两物体做直线运动的位移—时间图像。甲物体的图像为抛物线,t=2 s时,图像与横轴相切;乙物体的图像为倾斜直线。下列说法正确的是(　　) A.甲物体的加速度大小为2 m/s2 B.t=0时,甲物体的速度大小为2 m/s C.经过x=2 m位置时,甲、乙两物体速度相等 D.0到2 s内,乙物体的平均速度大于甲物体的平均速度 A [解析] 由题意结合x=v0t+at2知,甲物体做匀变速直线运动,根据位移—时间图像的斜率等于速度可知物体做减速运动,根据t=2 s时,曲线与横轴相切,斜率表示加速度,则此时速度为0,即0=v0-2a,由=2ax,联立得v0=4 m/s,a=2 m/s2,故A正确,B错误;x t图像斜率代表速度,可知经过x=2 m位置时,甲、乙两物体速度不相等,故C错误;纵坐标的变化量等于位移,根据图像可知,甲、乙位移大小相等,而时间也相等,则平均速度的大小相等,故D错误。 [典例3]　(2025·四川成都高三开学考试)甲车和乙车从同一位置出发沿平直公路行驶,它们运动的速度—时间图像分别为如图所示的直线甲和曲线乙,t=3 s时,直线甲和曲线乙刚好相切。有关两车在0~5 s内的运动,下列说法正确的是 (　　) A.乙车一直做加速运动,加速度先增大后减小 B.t=1 s时两车之间的距离为2 m C.两车之间的距离先增大后减小 D.t=3 s时两车之间的距离小于7 m D [解析] 由题图可知,乙车一直做加速运动,图像的斜率代表加速度,则加速度一直减小,故A错误;由题图可知甲的加速度为a== m/s2=2 m/s2,t=1 s时甲车的速度为v'=v0+at=4 m/s,由图像与坐标轴围成的面积表示位移可知,t=1 s时两车之间的距离为x= m=3 m,故B错误;由图像与坐标轴围成的面积可 知,两车之间的距离一直增大,故C错误;假设1~3 s乙做匀加速 直线运动,则t=3 s时两车之间的距离为Δx= m-×2× 8 m=7 m,由于乙的位移大于匀加速直线运动的位移,则t=3 s 时两车之间的距离小于7 m,故D正确。 “ 三步”巧解运动学图像问题 解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题作出正确的解答。具体分析过程如下： 方法技巧 突破点二　运动学中的非常规图像 1.a-t图像:由v=v0+at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv,如图甲所示。 2.-t图像:由x=v0t+at2可得=v0+at,图线的斜率为a,纵截距表示v0,如图乙所示。 3.v2-x图像:由v2-=2ax可知v2=+2ax,图线的斜率为2a,纵截距表示。 4.x-v图像:由v2-=2ax得图像表达式x=v2-,图像是开口向上的抛物线。 5.其他非常规图像 图像种类 示例 解题关键 - 图像   公式依据:x=v0t+at2 →=v0·+a 图线斜率的意义:初速度v0 纵截距的意义:加速度的一半,即 图像种类 示例 解题关键 a-x图像   公式依据:v2-=2ax→ax= 图线与坐标轴所围面积的意义:速度平方变化量的一半,即 图像种类 示例 解题关键 -x图像   公式依据:t= 图线与坐标轴所围面积的意义:运动时间t [典例4]　(多选)(2023·湖北卷)t=0时刻,质点P从原点由静止开始做直线运动,其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化,周期为2t0。在0~3t0时间内,下列说法正确的是 (　　) A.t=2t0时,P回到原点 B.t=2t0时,P的运动速度最小 C.t=t0时,P到原点的距离最远 D.t=t0时,P的运动速度与t=t0时相同 BD [解析] 质点在0~t0时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动,此过程一直向前加速运动,t0~2t0时间内加速度和速度反向,先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的减速运动,2t0时刻速度减为零,此过程一直向前做减速运动,2t0~4t0重复此过程的运动,即质点一直向前运动,A、C错误,B正确;a t图像的面积表示速度变化量,~t0内速度的变化量为零,因此t0时刻相同,D正确。 [典例5]　(多选)(2025·四川成都高三联考)如图(a),为了测试智能汽车自动防撞系统的性能,智能汽车在水平面匀速直线前行,通过激光雷达和传感器检测到车头正前方26 m处有静止障碍物时,系统立即自动控制汽车,使之做加速度大小为a1的匀减速直线运动,并向驾驶员发出警告,驾驶员在此次测试中未进行任何操作,汽车继续前行至某处时自动触发“紧急制动”,即在切断动力系统的同时提供阻力使汽车做加速度大小为a2的匀减速直线运动,最终该汽车恰好没与障碍物发生碰撞。全程汽车速度的平方随位移变化的图像如图(b)所示。下列说法正确的是(　　) A.加速度大小a1=2 m/s2 B.加速度大小a2=4 m/s2 C.从做减速运动开始计时,经过5 s,汽车的位移大小为24 m D.从做减速运动开始计时,经过5 s,汽车的平均速度大小为5.2 m/s [答案] BD [解析] 根据匀变速直线运动中速度与位移的关系式有-=2ax,可知图像的斜率k=2a,因此加速度大小a1=1 m/s2,a2=4 m/s2,故A错误,B正确;汽车做加速度大小为a1的匀减速直线运动所用时间t1===2 s,汽车做加速度大小为a2的匀减速直线运动所用时间t2===2 s,所以从做减速运动开始计时,经过4 s,汽车停止运动,汽车全程做减速运动的位移大小为26 m,C错误;从做减速运动开始计时,经过5 s,汽车的平均速度大小==5.2 m/s,故D正确。 [典例6]　(多选)(2025·贵州贵阳高三诊断)贵阳轨道3号线2023年12月16日14时开通初期运营,运营速度达100 km/h,沿线有黔灵山公园、十里河滩湿地公园、花溪公园等贵阳市著名风景区,可以说是贵阳市的一条“旅游地铁专列”,全程50分钟车程,某同学自己绘制了-图像(如图)研究该趟地铁的某段过程的运动情况。该过程轨迹是直线,详细运动状态未知,以下说法合理的是 (　　) A.该车处于匀减速状态 B.该车的初速度为0 C.该车的加速度大小为8 m/s2 D.该车在前3秒的位移是24 m AC [解析] 将位移时间公式x=v0t+at2变形可得=v0+a,由数学知识可知,图像的斜率k=v0= m/s=20 m/s,纵轴的截距-4 m/s2=a,可得a=-8 m/s2,由此可知,该车处于匀减速运动状态,加速度大小为8 m/s2,故A、C正确,B错误;该车处于匀减速运动,运动的总时间由速度时间公式可得t== s=2.5 s,该车在前3秒的位移就是前2.5秒的位移,为x=t=×2.5 m=25 m,故D错误。 分层训练　巩固提高 二 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1.(2023·江苏卷)电梯上升过程中,某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系,如图所示。电梯加速上升的时段是(　　) A.从20.0 s到30.0 s B.从30.0 s到40.0 s C.从40.0 s到50.0 s D.从50.0 s到60.0 s A A 夯实基础 解析：电梯上升 2.(2023·全国甲卷)一小车沿直线运动,从t=0开始由静止匀加速至t=t1时刻,此后做匀减速运动,到t=t2时刻速度减为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中,可能正确的是(　　) D 解析：x-t图像的斜率表示速度,小车在0~t1时间内从静止开始做匀加速直线运动,则x-t图像的斜率从零开始不断增大;t1~t2时间内小车开始做匀减速直线运动至速度为零,则x-t图像的斜率不断减小至零,故D对,A、B、C错。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3.(2024·福建卷)某直线运动的v-t图像如图所示,其中0~3 s为直线,3~3.5 s为曲线,3.5~6 s为直线,则以下说法正确的是(　　) A.0~3 s的平均速度为10 m/s B.3.5~6 s做匀减速直线运动 C.0~3 s的加速度比3.5~6 s的大 D.0~3 s的位移比3.5~6 s的小 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：根据v-t图像可知,0~3 s内质点做匀加速直线运动,平均速度为= m/s=15 m/s,故A错误;根据v-t图像可知,3.5~6 s内质点做匀减速直线运动,故B正确;根据v-t图像的斜率绝对值表示加速度大小可知,0~3 s的加速度大小为a1= m/s2=10 m/s2,3.5~6 s的加速度大小满足a2> m/s2=10 m/s2,可知0~3 s的加速度比3.5~6 s的小,故C错误;根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移可 得,0~3 s的位移为x1=×30×3 m=45 m,3.5~6 s的位移满足 x2<×30×(6-3.5)m=37.5 m,可知0~3 s的位移比3.5~6 s的 大,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4.(2025·四川眉山高三上开学考试)一自动驾驶汽车刹车过程中的位移—时间图像如图所示。若刹车过程可以视为匀变速直线运动,则刹车过程中的加速度大小和开始刹车时的速度大小分别是(　　) A.4 m/s2,12 m/s　　　　 B.4 m/s2,16 m/s C.3 m/s2,12 m/s D.3 m/s2,16 m/s A 解析：由题图可知,汽车刹车时间是3 s,刹车位移是18 m,刹车过程可逆向看作初速度是零的匀加速直线运动,由位移时间公式x=at2可得,刹车过程中的加速度大小a== m/s2=4 m/s2,由速度时间公式可得,开始刹车时的速度大小v0=at=4×3 m/s=12 m/s,故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5. (2025·四川眉山高三诊断)无人驾驶汽车制动过程分为制动起作用阶段和持续制动阶段,制动起作用阶段,汽车的加速度大小随时间均匀增大,持续制动阶段,汽车的加速度大小恒定。如图为某次试验中,无人驾驶汽车制动全过程的加速度随时间的变化关系图像,若汽车的初速度v0=12.9 m/s,则持续制动阶段的位移为(　　) A.13.9 m B.12.9 m C.12 m D.11 m C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析：a-t图像与横轴围成的面积表示速度变化量,则0~0.3 s内有Δv=×6×0.3 m/s=0.9 m/s,可知0.3 s时的速度为v1=12.9 m/s-0.9 m/s= 12 m/s,此后以加速度a=6 m/s2减速到零,则持续制动阶段的位移为x== m=12 m,故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6.北京时间2024年8月6日晚9点,我国运动员在巴黎奥运会女子单人10米跳台决赛中夺得金牌。如图所示为该运动员离开跳台后运动过程的简化v t图像。下列说法正确的是 (　　) A.在0~t2时间内该运动员的加速度不变 B.裁判员给该运动员打分时可以将她视为质点 C.她在水中的加速度逐渐增大 D.t2时刻她运动到最高点 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:在v-t图像中,斜率表示加速度,因此在0~t2时间内她的加速度保持不变,这个过程运动员在空中运动,而在t2时刻进入水中后,加速度逐渐减小,故A正确,C错误;裁判员给她打分时,要观察她的空中动作,因此不能将她视为质点,故B错误;从图像可知,在0~t1时间内做竖直上抛运动,t1时刻到达最高点,然后做自由落体运动,在t2时刻入水,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7.(2025·北京西城模拟)设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x,现有四个不同物体的运动图像如图所示,t=0时刻物体的速度均为零,则其中物体做单向直线运动的图像是(　　) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:由位移—时间图像可知,位移随时间先增大后减小,2 s后反向运动,4 s末到达初始位置,物体不做单向直线运动,故A错误;由速度—时间图像可知,0~2 s内沿正方向运动,2~4 s内沿负方向运动,方向改变,物体不做单向直线运动,故B错误;由加速度—时间图像可知,0~2 s内沿正方向做匀加速运动,2~4 s内做匀减速运动,4 s末速度减为0,然后重复前面的过程,物体做单向直线运动,故C正确;由加速度—时间图像可知,物体在第1 s内做匀加速运动,1~2 s内做匀减速运动,2 s末速度减为0,2~3 s沿负方向运动,不做单向直线运动,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8.(多选)(2025·四川绵阳高三开学考试)甲、乙物体在外力的作用下从同一位置沿同一直线运动。其速度v随时间t变化的图线如图所示,则(　　) A.t=2 s时,两物体的速度和加速度的方向均改变 B.在0~4 s内,甲物体的平均速度大小为1.0 m/s C.在2~4 s内,甲、乙的加速度大小之比为3∶1 D.在0~4 s内,两物体间的距离一直减少 BC B 能力提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:由v-t图像可知,在t=2 s时,甲物体的速度方向不变,加速度的方向发生改变,而乙物体的速度方向改变,加速度方向不变,选项A错误;在0~2 s内甲物体做匀加速直线运动,有x1=t=·2 m=3 m,在2~4 s内位移x2=·2 m=1 m,在0~4 s内,甲物体的平均速度== m/s=1.0 m/s,选项B正确;在2~4 s内,甲物体做匀变速直线运动,其加速度为a甲= m/s2=-1.5 m/s2,乙物体做匀变速直线运动,其加速度为a乙= m/s2=-0.5 m/s2,甲、乙的加速度大小之比为a甲∶a乙=3∶1,选项C正确;由追及的条件可知,当两物体的速度相等时,距离最远,由v t图像可知,在t= 4 s时,两物体速度相同,因此在0~4 s内,两物体间的距离一直 增大,选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9.(2025·贵州贵阳高三上开学考试)一辆汽车在平直公路上行驶,从t=0时刻起,其位移(x)随时间(t)、加速度(a)随时间(t)的图像分别如图甲、乙所示。由图可知 (　　) A.0~6 s过程汽车的速度越来越大 B.t=0时刻汽车的速度大小为10 m/s C.t=4 s时刻汽车的速度大小为5 m/s D.0~6 s过程汽车的平均速度大小为6 m/s D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:由题图乙可知,在0~6 s过程中,汽车的加速度是-2 m/s2,加速度是负值,即汽车的加速度与初速度方向相反,汽车做匀减速直线运动,速度越来越小,A错误;由题图甲可知,t=2 s时刻,位移为20 m,在0~4 s时间内汽车的加速度是-2 m/s2,由位移时间公式x=v0t+at2可得20 m=v0×2+×(-2)×22 m,解得v0=12 m/s,由速度时间公式可得t=4 s时刻汽车的速度大小为v=v0+at=12 m/s-2×4 m/s=4 m/s,B、C错误;汽车做匀减速直线运动,到停下所用时间是t'== s=6 s,由匀变速直线运动平均速度公式可得,0~6 s过程汽车的平均速度大小为== m/s=6 m/s,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.甲、乙两车在高速公路相邻的直车道上行驶。t=0时刻,甲车在前,乙车在后,两车的速度—时间图像如图所示,则(　　) A.t=20 s时两车可能相遇 B.0~10 s内甲车的平均速度是乙车的2倍 C.0~20 s内甲车的加速度是乙车的2倍 D.0~20 s内甲车的位移比乙车的大150 m D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:t=20 s两车速度相等,相距最远,故A错误;由题图可知甲车的加速度为a== m/s2=0.75 m/s2,乙车的加速度为a'== m/s2=1.5 m/s2,0~20 s内乙车的加速度是甲车的2倍,故C错误;10 s末甲、乙两车的速度分别为v=v0+at=15 m/s+0.75×10 m/s=22.5 m/s,v'=a't=1.5×10 m/s=15 m/s,甲、乙两车的平均速度分别为==18.75 m/s,'==7.5 m/s,故B错误;v t图像中图线与坐标轴围成的面积代表车的位移,由题图可知0~20 s内甲车的位移比乙车的大 Δx=×20 m-×20×30 m=150 m,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11.(2025·四川绵阳江油中学高三诊断)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间间隔为2 s,它们运动的v-t图像分别如直线甲、乙所示,则 (　　) A.t=2 s时,两球的高度差一定为40 m B.t=4 s时,两球相对于各自抛出点的位移相等 C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D.甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球 的不相等 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:t=2 s时,两球运动的位移相差Δx=×2 m=40 m,但两小球是从距地面不同高度处竖直向上抛出的,故无法判断两小球的高度差,故A错误;根据v t图像中图线与坐标轴包围的面积表示位移知,t=4 s时两球的位移都是x=×2 m=40 m,故B正确;两小球以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,则两球从抛出至落到地面所用的时间不相等,故C错误;两小球竖直向上的 初速度相同,由0=v0-gt可得t=,可知甲球与乙球从抛 出至到达最高点的时间相等,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12.(2025·河北张家口高三检测)2023年1月16日,时速600公里的常导磁悬浮列车亮相《奇妙中国》,传说中的贴地飞行梦想成真,如图所示为常导磁悬浮列车进站时的-t图像,进站过程可视为匀变速直线运动。下列说法正确的是(　　) A.常导磁悬浮列车在时的速度为 B.阴影部分的面积表示常导磁悬浮列车在0~时间 内通过的位移 C.常导磁悬浮列车在t0时刻安全停靠到站台 D.常导磁悬浮列车进站时的加速度大小为 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:常导磁悬浮列车进站过程可视为匀变速运动,根据运动学公式x=v0t-at2得=v0-at,可知图像的斜率为-,纵截距为v0,所以常导磁悬浮列车的加速度大小为a=,初速度为b,根据速度时间关系式v=v0-at,代入数据得在时的速度为0,所以常导磁悬浮列车在时刻安全停靠到站台,故A、C错误,D正确。为0~时间内的平均速度,所以0~,故B错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$