第1章 实验一 探究小车速度随时间变化的规律-【优化探究】2026高考物理一轮复习高考总复习配套课件（教科版）

实验一　探究小车速度随时间变化的规律 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的规律 实验技能　自主学习 实验要点　互动探究 内容索引 命题点一　教材原型实验 命题点二　实验创新设计 分层训练　巩固提高 实验技能　自主学习 一 3 方案一　用打点计时器进行研究 1.实验原理 (1)电磁打点计时器与电火花打点计时器的比较(如图所示) ①作用:计时仪器,当接频率为50 Hz的交变电流时,每隔0.02 s打一次点。 ②工作条件 (2)匀变速直线运动的判断 若物体在连续相等时间T内的位移之差Δx为一恒量,即Δx=aT2,则物体做匀变速直线运动。 (3)计算速度 第n点的瞬时速度:vn=。 (4)利用纸带求加速度 ①逐差法:先求出a1=,a2=,a3=,然后取平均值,即a=。 ②图像法:v-t图像的斜率表示加速度。 2.实验器材 打点计时器、附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、刻度尺、导线、交流电源、坐标纸。 3.实验操作 (1)按照实验装置,把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端,接好电源。 (2)把一细绳系在小车上,细绳绕过滑轮,纸带穿过打点计时器,固定在小车后面。 (3)把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,后用手拉动细绳,使小车沿木板做直线运动。 (4)小车运动一段时间后,断开电源,取下纸带。 (5)更换纸带重复实验三次,选择一条比较理想的纸带进行测量、分析。 4.注意事项 (1)平行:纸带、细绳要和长木板平行。 (2)两先两后:实验中应先接通电源,后让小车运动;实验完毕应先断开电源,后取纸带。 (3)防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,防止小车与滑轮相撞。 (4)纸带选取:选择一条点迹清晰的纸带,舍弃点密集部分,适当选取计数点。 (5)准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线,让尽量多的点落到这条直线上,落不到直线上的点应均匀分布在直线的两侧。 方案二　用位移传感器进行研究 1.实验器材 位移传感器、数据采集器、计算机、力学轨道、小车等。 2.实验步骤 (1)硬件系统的连接和调整。将轨道支架、力学轨道、位移传感器、接收端、数据采集器和计算机连接起来,如图所示。 (2)对软件系统进行设置。启动计算机,打开位移传感器,进入软件界面,在采集设置中点击“调零”按钮,同时将小车放置在斜面顶端保持静止。 (3)开始实验。点击软件“开始”按钮的同时,释放小车,表格自动记录数据。 3.数据处理 (1)在软件的绘图设置对话框中,将横轴设置为t,纵轴设置为v,可以生成v-t的散点图。 (2)利用软件的图像分析中的“线性拟合”功能,得到v-t 图像。 1.依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动 (1)x1、x2、x3、…、xn是相邻两计数点间的距离。 (2)Δx是两个连续相等的时间内的位移差:Δx1=x2-x1,Δx2=x3-x2,… (3)T是相邻两计数点间的时间间隔:T=0.02n s(打点计时器的频率为50 Hz,n为两计数点间计时点的间隔数)。 (4)Δx=aT2,只要小车做匀变速直线运动,它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等。 2.数据处理 (1)分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离,计算相邻计数点距离之差,看其是否为常数,从而确定物体的运动性质。 (2)利用逐差法求解平均加速度 a1=,a2=,a3= a=。 (3)利用平均速度公式求瞬时速度:vn=。 (4)利用速度—时间图像求加速度 ①作出速度—时间图像,通过图像的斜率求解物体的加速度; ②剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。 二 实验要点　互动探究 16 命题点一　教材原型实验 角度1　实验原理与操作 [典例1]　某同学采用如图甲所示的装置及电火花打点计时器探究小车做匀变速直线运动的特点。 (1)为完成本实验,下列器材中必须有的是　　　　。  ①天平 ②4~6 V低压直流电源 ③刻度尺 ④秒表 ③ [解析] 在处理纸带求解速度与加速度的过程中,物体的质量不需要知道,所以不需要用天平测物体的质量,故①错误;实验使用的电源必须是交流电源,故②错误;刻度尺要用来测量纸带上各点之间的距离,所以必须要有刻度尺,故③正确;打点计时器本身就是计时的仪器,所以不需要秒表,故④错误。 (2)安装好实验装置后开始实验。实验中以下操作必要的是　　　　。  A.托盘和砝码的总质量要远小于小车的总质量 B.调整滑轮的高度,使细线与长木板平行 C.将长木板远离滑轮的一端用小木块垫起 D.释放小车前,小车应尽可能靠近打点计时器放置 E.选择平直且各处粗糙程度相同的长木板做实验 BDE [解析] 不管托盘和砝码的总质量与小车的总质量大小关系如何,只要小车做匀变速直线运动即可,即托盘和砝码的总质量不需要远小于小车的总质量,故A错误;调整滑轮的高度,使细线与长木板平行,保证小车所受的合力在运动过程中不变,故B正确;将长木板远离滑轮的一端用小木块垫起是为了平衡摩擦力,但本实验是探究小车做匀变速直线运动的特点,不管是否平衡摩擦力,只要小车做匀变速直线运动即可,因此不需要将长木板远离滑轮的一端用小木块垫起,故C错误;为了提高纸带的利用率,释放小车前,小车应尽可能靠近打点计时器放置,故D正确;为了保证小车受力稳定,做匀变速直线运动,因此要选择平直且各处粗糙程度相同的长木板做实验,故E正确。 (3)实验中获得某条点迹清晰的纸带如图乙所示,已知打点计时器所用交流电频率为f,若　　　　　　　　(填写表达式,用题及图中物理量表示),则可认为匀变速直线运动具有______________________________　　　　　　　　　　　　　　　 的特点(填有关速度或位移的特点)。  s4-s3=s3-s2=s2-s1 连续相等时间间隔内的位移 之差相等 [解析] 匀变速直线运动在连续相等的时间间隔内的位移差相等,本实验要探究小车做匀变速直线运动的特点,即s4-s3=s3-s2=s2-s1。 角度2　数据处理与分析 [典例2]　(2025·四川内江高三阶段检测)某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上,实验时得到一条实验纸带,纸带上O,A,B,C,D,E,F,G为计数点,每相邻两个计数点间还有4个点没有画出。 (1)由纸带可知,小车的加速度为a=　　　　m/s2,在打D点时小车的速度vD=　　　m/s(以上两空保留两位有效数字),F到G的距离为____ cm。  0.75 0.40 5.90 [解析] 每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,则相邻计数点的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s,根据逐差法可得小车的加速度为a= m/s2=0.75 m/s2,根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该段过程的平均速度,则在打D点时小车的速度为vD= m/s≈0.40 m/s,根据题意可知xEF=19.65 cm-14.50 cm= 5.15 cm,Δx=xFG-xEF=aT2,可得xFG=xEF+aT2=5.15 cm+0.75 cm=5.90 cm。 (2)若实验时,电源频率略低于50 Hz,但该同学仍按50 Hz计算小车的加速度,则测量得到的小车的速度与真实的速度相比将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  偏大 [解析] 若实验时,电源频率略低于50 Hz,实际打点周期变大,但该同学仍按50 Hz计算小车的速度,则代入计算的时间偏小,所以测量得到的小车的速度与真实的速度相比将偏大。 命题点二　实验创新设计 1.实验器材的改进及速度的测量方法 2.获得加速度方法的改进 靠重物的拉力获得加速度 长木板倾斜靠重力获得加速度,如图甲、乙所示。 3.用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器、手机录像代替打点计时器。 通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定,使小车尽可能做匀加速直线运动,以提高实验的精确度。 角度1　实验器材创新 [典例3]　(2025·四川眉山高三开学考试)某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。实验过程如下:在斜面上铺上白纸,用图钉钉住;把滴水计时器固定在小车的末端,在小车上固定一平衡物;调节滴水计时器的滴水速度为每0.2 s滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准);在斜面顶端放置一浅盘,把小车放在斜面顶端,把调好的滴水计时器盛满水,使水滴能滴入浅盘内;随即在撤去浅盘的同时放开小车,于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹;小车到达斜面底端时立即将小车移开。 图乙为实验得到的一条纸带,用刻度尺量出相邻点之间的距离是:x01=1.40 cm、x12=2.15 cm、x23=2.91 cm、x34=3.65 cm、x45=4.41 cm、x56=5.15 cm,试问: (1)滴水计时器的原理与课本上介绍的　　　　　　　　原理类似。 打点计时器 [解析] 滴水计时器的原理与课本上介绍的打点计时器原理类似。 (2)由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4=　　　m/s,计算小车的加速度a的表达式为　　　　　　　　　　　　　,计算结果为　　　　m/s2。(结果均保留两位有效数字)  0.20 a= 0.19 [解析] 计数点4所代表时刻的瞬时速度v4=≈0.20 m/s 小车的加速度a的表达式为 a= 代入数据可得a≈0.19 m/s2。 角度2　实验数据处理创新 [典例4]　(2025·广东广州模拟)用如图甲所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。 (1)实验的主要步骤: ①用游标卡尺测量挡光片的宽度d,结果如图乙所示,则d=　　　mm;  ②用刻度尺测量A点与光电门所在位置B点之间的水平距离x; ③滑块从A点由静止释放(已知砝码落地前挡光片已通过光电门); ④读出挡光片通过光电门所用的时间t; ⑤改变光电门的位置,滑块每次都从A点由静止释放,测量相应的x值并读出t值。 6.60 [解析] ①主尺读数为6 mm,游标尺读数为0.05 mm×12=0.60 mm,最终读数为6.60 mm。 (2)根据实验测得的数据,以x为横坐标,为纵坐标,在坐标纸中作出-x图像如图丙所示,求得该图线的斜率k=___________________________　 　　　 m-1·s-2。由此进一步求得滑块的加速度a=_____________ 　 　　　m·s-2。(计算结果均保留三位有效数字)  2.38×104(2.28×104~2.52×104 均正确) 0.518(0.497~ 0.549均正确) [解析] 滑块通过光电门时的瞬时速度为v=,根据速度位移公式得v2=2ax,有=2ax,整理得,根据题图丙知图线的斜率为k=≈2.38×104 m-1·s-2;根据k= m/s2≈0.518 m/s2。 角度3　实验目的创新 [典例5]　“筋膜枪”是利用内部电机带动“枪头”高频冲击肌肉,缓解肌肉酸痛的设备。某同学为了测量“枪头”的冲击频率,将带限位孔的塑料底板固定在墙面上,“枪头”放在限位孔上方,靠近并正对纸带,如图(a)所示。启动筋膜枪,松开纸带,让纸带在重锤带动下穿过限位孔,“枪头”在纸带上打下系列点迹。更换纸带,重复操作,得到多条纸带,选取点迹清晰的纸带并舍去密集点迹。 (1)该同学发现点迹有拖尾现象,他在测量各点间距时,以拖尾点迹左边为测量点,如图(b)。 ①纸带的　　　　(选填“左”或“右”)端连接重锤;  ②取重力加速度为9.8 m/s2,可算得“枪头”的冲击频率为　　　 Hz,A点对应的速度为　　　 m/s。(计算结果均保留两位有效数字)  左 40 1.5 [解析] ①重锤自由下落,速度越来越大,纸带点迹间的距离越来越大,所以纸带的左端连接重锤; ②从左至右,纸带上两点间距离记为x1、x2、x3、x4,由逐差法得g=,其中f=,代入数据解得f== Hz=40 Hz,根据匀变速直线运动的规律可得A点的速度为 vA=×40 m/s≈1.5 m/s。 (2)该次实验产生误差的原因有 A.纸带与限位孔间有摩擦力 B.测量各点间的距离不精确 C.“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动 其中最主要的原因是　　　　。  C [解析] 该次实验产生误差的最主要的原因是“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动,故A、B错误,C正确。 分层训练　巩固提高 三 2 3 4 5 1 1.(5分)(2025·四川绵阳南山中学诊断)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中,某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图(a)所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点,每打5次点记为一个计数点,已知电火花计时器的频率为50 Hz。 对应点 B C D E F 速度(m/s) 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301 他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表格所示,以A点对应的时刻为t=0,试在图(b)所示坐标系中作出v-t图像,并利用该图像求出物体的加速度大小a=　　　　m/s2,打A点时纸带速度大小为　　　　m/s。(结果均保留三位有效数字)  0.400 0.100 解析:作v-t图像如下。 由图可知物体的加速度大小为a== 0.400 m/s2;t=0时,vA=0.100 m/s。 2 3 4 5 1 答案:图见解析 2.(8分)(2025·四川泸州高三检测)某兴趣小组用皮尺和带闪光的遥控汽车研究其启动的运动规律,如图甲所示。实验步骤如下: (1)已知相邻两次闪光时间间隔相同,从某次闪光开始计 时并计数1次,在第50次闪光结束计时,总时间为9.80 s。 (2)将皮尺铺在平直的水平路面上,遥控汽车平行放置在皮尺旁,闪光时能照亮皮尺上的刻度。一位同学遥控小车让其从静止开始做直线运动,另一位同学用手机录像记录下小车运动情况。 2 3 4 5 1 (3)用手机视频编辑软件查看视频,读出小车每次闪光时后轮的位置坐标,记录在下面表格。 闪光序数 1 2 3 4 5 6 7 小车位置 x(m) 0.01 0.06 0.17 0.33 0.52 0.70 0.90 小车速度 v(m/s) / 0.40 v3 0.88 0.93 0.95 / 2 3 4 5 1 (4)用v=近似计算小车在不同位置的速度,其中v3=　　　　(保留两位有效数字)。  0.68 解析:根据t= s=0.2 s 计算可得v3== m/s≈0.68 m/s。 2 3 4 5 1 (5)根据上表中的数据在乙图中描点作出小车的v-t图像,由图像可知小车启动过程加速度　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)。  变小 解析: 描点如图所示, v-t图像斜率表示加速度大小,故由图像可知小车启动过程加速度变小。 2 3 4 5 1 3.(8分)(2025·四川成都模拟)某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后,利用频闪照相研究小车从斜面上滑下的运动。如图甲所示,将小车从斜轨上由静止释放,用频闪相机从小车运动的侧面进行照相,频闪仪的频率为10 Hz,得到如图乙所示的照片。用刻度尺量出照片中OA=3.18 cm,OB=6.74 cm,OC=10.69 cm,OD=15.05 cm,照片中小车的长度为L1=1.03 cm,小车的实际长度为L2=10.30 cm。 2 3 4 5 1 (1)根据以上数据可推知,小车在O点的速度　　　　(选填“为零”或“不为零”)。  不为零 解析:由题给数据可得 OA=3.18 cm,AB=OB-OA=3.56 cm,BC=OC-OB=3.95 cm,CD=OD-OC =4.36 cm 显然OA∶AB∶BC∶CD≠1∶3∶5∶7 由于相邻的时间间隔相同,则小车在O点时的速度不为零。 2 3 4 5 1 (2)根据以上信息,可求得小车实际运动过程中的加速度大小a=______　　　　m/s2(结果保留两位有效数字)。  3.9 解析:根据逐差法,小车运动的加速度大小a=×10-2 m/s2≈0.39 m/s2 根据小车在照片中的长度与实际的长度的比例为1∶10,则实际运动的加速度为3.9 m/s2。 2 3 4 5 1 (3)如果当时频闪仪的实际频率为12 Hz,而做实验的同学们并不知道,那么测得的加速度与真实值相比会　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  偏小 解析:如果实验时数码相机实际拍摄频率为12 Hz,则实际周期更短,由a= 可知,实际加速度更大,即加速度的测量值和实际值相比是偏小的。 2 3 4 5 1 4.(10分)(2023·全国甲卷)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连,右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落,带动小车运动,打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 2 3 4 5 1 (1)已知打出图(b)中相邻两个 计数点的时间间隔均为0.1 s。 以打出A点时小车的位置为 初始位置,将打出B、C、D、 E、F各点时小车的位移Δx填到表中,小车发生相应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD=　　　　cm,=　　　　cm/s。  24.00 80.0 解析: A、D间的位移为 ΔxAD=ΔxAB+ΔxBC+ΔxCD=24.00 cm 从A到D的时间为ΔtAD=3ΔT=0.3 s AD段的平均速度为=80.0 cm/s。 位移区间 AB AC AD AE AF Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 (cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6 2 3 4 5 1 (2)根据表中数据,得到小车平均速度 随时间Δt的变化关系,如图(c)所示。在图(c)中补全实验点。 2 3 4 5 1 答案:图见解析 解析：如图甲所示。 (3)从实验结果可知,小车运动的-Δt图线可视为一条直线,此直线用方程=kΔt+b表示,其中k=　 　　　cm/s2,b= 　　　　cm/s。(结果均保留三位有效数字)  71.5(70.0~73.0均得分) 59.0(58.2~59.8均得分) 解析:-Δt图线如图乙所示, 由图像可知,直线斜率k≈71.5 cm/s2 截距b=59.0 cm/s。 2 3 4 5 1 (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动,得到打出A点时小车的速度大小vA=　　　　,小车的加速度大小a=　　　　。(结果用字母k、b表示)  b 2k 解析:小车做匀加速运动,有Δx=vAΔt+a(Δt)2 平均速度aΔt 结合=kΔt+b知vA=b,a=2k。 2 3 4 5 1 5.(10分)(2022·江苏卷)小明利用手机测量当地的重力加速度,实验场景如图1所示,他将一根木条平放在楼梯台阶边缘,小球放置在木条上,打开手机的“声学秒表”软件,用钢尺水平击打木条使其转开后,小球下落撞击地面,手机接收到钢尺的击打声开始计时,接收到小球落地的撞击声停止计时,记录下击打声与撞击声的时间间隔t,多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。 2 3 4 5 1 (1)现有以下材质的小球,实验中应当选用　　　　。  A.钢球　　　　B.乒乓球　　　　C.橡胶球 A 解析:为了减小空气阻力等误差影响,应该选用材质密度较大的钢球,故选A。 2 3 4 5 1 (2)用分度值为1 mm的刻度尺测量某级台阶的高度h,示数如图2所示,则h=　　　　cm。 61.20 解析:刻度尺的分度值为1 mm,估读到分度值的下一位,由题图2可知h=61.20 cm。 2 3 4 5 1 (3)作出2h-t2图线,如图3所示,则可得到重力加速度g=　　　　m/s2(结果保留三位有效数字)。  9.55 解析:根据h=gt2可知,=g,故在2h-t2图像中图线的斜率表示重力加速度,则根据图线有 g= m/s2≈9.55m/s2。 2 3 4 5 1 (4)在图1中,将手机放在木条与地面间的中点附近进 行测量,若将手机放在地面A点,设声速为v,考虑击打声 的传播时间,则小球下落时间可表示为t'=　　　　(用 h、t和v表示)。  t+ 解析:下落过程中声音传播的时间为t1=,则小球下落的时间为t'=t+t1=t+。 2 3 4 5 1 (5)有同学认为,小明在实验中未考虑木条厚度,用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确,简要说明理由____________________________________________________________  　 。  不正确,考虑木条厚度后图像的斜率不变,重力加速度的测量值不受影响 解析:设木条的厚度为d,小球下落过程的位移h+d=gt2,整理得2h=gt2-2d,2h-t2图像的斜率k=g,应用图像法处理实验数据时,木条的厚度对实验没有影响。 2 3 4 5 1 $$