1.1.3 课时1 交集与并集 同步作业-2025-2026学年高一上学期数学人教B版必修第一册

1.1.3 课时1 交集与并集 【基础巩固】 1．集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】易知， 又，可得. 故选：B 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题设. 故选：B 3．已知集合，，若，则实数的值为（ ） A． B． C． D．或 【答案】D 【解析】因为，， 所以，解得． 故选：D． 4．已知集合，，若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以， ①当时，满足，此时，解得； ②当时，若，则有解得， 综上，实数的取值范围为． 故选：A 5．（多选）已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】CD 【解析】由题意得，. ，选项A错误. ，选项B错误. 由集合与元素的关系得，，，选项C，D正确. 故选：CD. 6．若，则_________． 【答案】 【解析】若,则， 所以由并集的定义有. 故答案为：. 7．已知集合，，若，则实数的取值范围为_________． 【答案】 【解析】由，得， 因为，， 所以，即， 所以实数的取值范围为. 故答案为：. 8．已知集合，. (1)当时，求，； (2)若，求的取值范围. 【答案】见解析 【解析】(1)当时，，而， 则，. (2)由，得或，解得或， 所以的取值范围是或. 【能力拓展】 9．已知都是非空集合，定义且.若,，则（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【解析】由题意，得，, 故或. 故选：D. 10．（多选）中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二问：物几何?”现有如下表示：已知，，，若，则下列选项中符合题意的整数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B,D 【解析】对于A，因，则，选项A错误； 对于B，，即；又，即；而，即，因此，，选项B正确； 对于C，因，则，选项C错误； 对于D，，即；又，即；而，即，因此，，选项D正确. 故选：BD 11．设集合，其中为实数，令，，若中的所有元素之和为，中的所有元素之积为_________． 【答案】 【解析】因为，而，故， 所以， 若，则或（舍），此时， 故中的所有元素之积为. 若，则，这与或， 这与中的所有元素之和为6矛盾. 若，则或（舍），此时， 这与中的所有元素之和为6矛盾. 若，则，则， 即，无解. 故答案为：. 【素养提升】 12．设集合，非空集合． (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】见解析 【解析】(1)，即，解得或， 所以， 又，， 则， 即，解得或， 当时，，即，符合， 当时，， ，解得，，符合， 故或. (2)，则， ①当为单元素集时，，化简得， 即，解得或， 当时，由(1)知，符合题意； 当时，， ，解得， 所以，不符合题意，舍去. ②当为双元素集时，， 所以，无解， 综上：实数的取值范围为. 第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1.3 课时1 交集与并集 【基础巩固】 1．集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知集合，，若，则实数的值为（ ） A． B． C． D．或 4．已知集合，，若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．（多选）已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 6．若，则_________． 7．已知集合，，若，则实数的取值范围为_________． 8．已知集合，. (1)当时，求，； (2)若，求的取值范围. 【能力拓展】 9．已知都是非空集合，定义且.若,，则（ ） A． B． C．或 D．或 10．（多选）中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二问：物几何?”现有如下表示：已知，，，若，则下列选项中符合题意的整数为（ ） A． B． C． D． 11．设集合，其中为实数，令，，若中的所有元素之和为，中的所有元素之积为_________． 【素养提升】 12．设集合，非空集合． (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的取值范围． 第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$