第一章 第3课时 30°，45°，60°角的三角函数值-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级下册数学分层作业本课件（北师大版）

数学 九年级 全一册 配北师大版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 第一章 直角三角形的边角关系　 第3课时　30°，45°，60°角的三角函数值 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 A组（基础过关） 1. 已知α为锐角，且sin α＝，则α等于（　A　） A. 45° B. 30° C. 60° D. 90° 2. tan 30°－sin 60°的值是（　A　） A. － B. － C. D. A A 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 3. 在△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，那么tan（90°－∠A） 的值等于（　B　） A. B. C. D. 1 B 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 4. 如图XF1－3－1是拉线固定电线杆的示意图. 点A，D，B在同一直线上.已知CD⊥AB，CD＝ 3 m，∠CAD＝∠CBD＝60°，则拉线AC的 长是 ⁠m. 5. 在△ABC中，∠B，∠C都是锐角，且 ｜sin C－｜＋＝0，则∠A的度数为 ⁠. 6 60° 图XF1－3－1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 6. 计算：tan 45°＋cos 60°×sin 30°－sin260°. 解：原式＝1＋×－ ＝. B组（能力提升） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 7.（课本P10习题第3题改编）如图XF1－3－2，SO是等腰三角形 SAB的高，已知∠ASB＝120°，AB＝36，求SO的长. 图XF1－3－2 解：∵△SAB是等腰三角形，∠ASB＝120°， ∴∠A＝∠B＝（180°－120°）÷2＝30°. ∵SO是等腰三角形SAB的高， ∴AO＝BO＝AB＝18. ∴SO＝AO·tan 30°＝18×＝6. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 8. 超速行驶是引发交通事故的主要原因.某学生尝试用自己所学 的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100 m的P处.如图 XF1－3－3，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到 B处所用的时间为3 s.并测得∠APO＝60°，∠BPO＝45°.试判 断此车是否超过了80 km/h的限制速度. （参考数据：≈1.732） 图XF1－3－3 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 解：由题意，得PO＝100 m，∠APO＝60°，∠BPO＝45°. ∴BO＝PO＝100 m. ∴AO＝PO·tan 60°＝100（m）. ∴AB＝AO－BO＝100－100≈73（m）. ∵从A处行驶到B处所用的时间为3 s， ∴速度为73÷3＝（m/s）＝87.6（km/h）. ∵87.6 km/h＞80 km/h， ∴此车超过了80 km/h的限制速度. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 9. 如图XF1－3－4①是某小区的倾斜式停车位，如图XF1－3－4② 是其示意图，工人在绘制时会保证四边形停车位ABCD的边AD＝ BC＝6 m，边AB＝CD＝2.8 m，且∠A＝60°. 求这个四边形停车 位的面积. 图XF1－3－4 C组（探究拓展） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 解：∵AD＝BC，AB＝CD， ∴四边形ABCD是平行四边形. 如答图XF1－3－1，过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E. ∵四边形ABCD是平行四边形，∠A＝60°， ∴AD∥BC. ∴∠CBE＝∠A＝60°. 在Rt△CBE中，∠E＝90°， ∴CE＝BC·sin∠CBE＝6×＝3（m）. ∴S▱ABCD＝AB·CE＝2.8×3＝（m2）. ∴这个四边形停车位的面积是 m2. 答图XF1－3－1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 $$