第二章 第16课时 二次函数与一元二次方程（一）-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级下册数学分层作业本课件（北师大版）

数学 九年级 全一册 配北师大版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 第二章 二次函数 第16课时　二次函数与一元二次方程（一） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 A组（基础过关） 1. 抛物线y＝x2＋4x＋4与x轴的交点个数为（　B　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 二次函数y＝ax2－3x＋2的图象与x轴有两个交点，则a可以是 （　B　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 抛物线y＝x2＋6x＋c与x轴只有一个交点，则c的值为 （　A　） A. 9 B. C. － D. －9 B B A 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 4. 若抛物线y＝x2－x＋c（c是常数）与x轴没有交点，则c的取值 范围是 ⁠. 5. 已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点为（m，0），则代数 式2m2－2m＋2 025的值为 ⁠. c＞ 2 027 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 6. 判断下列二次函数的图象与x轴有没有交点，若有，请求出交 点坐标；若没有，请说明理由. （1）y＝x2－6x； 解：（1）有交点. ∵Δ＝（－6）2－4××0＝36＞0， ∴二次函数的图象与x轴有两个交点. 令y＝0，则x2－6x＝0. 解得x1＝0，x2＝9. ∴与x轴的交点坐标是（0，0）和（9，0）. B组（能力提升） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）y＝2x2－12x＋18. 解：（2）有交点. ∵Δ＝（－12）2－4×2×18＝0， ∴二次函数的图象与x轴只有一个交点. 令y＝0，则2x2－12x＋18＝0. 解得x1＝x2＝3. ∴与x轴的交点坐标是（3，0）. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 7. 已知二次函数y＝x2＋2x＋3与一次函数y＝3x＋5. （1）两个函数图象相交吗？若相交，请求出交点坐标；若不相 交，请说明理由； 解：（1）联立 解得 ∴两个函数图象相交，交点坐标是（－1，2）和（2，11）. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）将直线y＝3x＋5向下平移k个单位长度，使直线与抛物线只 有一个交点，求k的值. 解：（2）将直线y＝3x＋5向下平移k个单位长度，得直线y＝3x＋ 5－k. 联立 得x2－x－2＋k＝0. ∵直线与抛物线只有一个交点， ∴Δ＝（－1）2－4×1×（－2＋k）＝1＋8－4k＝0. 解得k＝. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 8. 如图XF2－16－1，抛物线y＝x2＋bx＋c交x轴正半轴于点A，x 轴负半轴于点C，y轴负半轴于点B，且OB＝2OA＝4OC. （1）求抛物线的表达式； C组（探究拓展） 图XF2－16－1 解：（1）∵OB＝2OA＝4OC， ∴设点A，C，B的坐标分别为（2n，0），（－n，0），（0，－4n）， 设抛物线的表达式为y＝（x－2n）（x＋n）， 即y＝x2－nx－2n2. 把（0，－4n）代入y＝x2－nx－2n2，得－2n2＝－4n. 解得n1＝0（舍去），n2＝2. ∴抛物线的表达式为y＝x2－2x－8. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）当t≤x≤t＋2时，y的最小值为－1，求t的值. 解：（2）若y＝－1，x2－2x－8＝－1时， 解得x1＝1－2，x2＝1＋2. ∵抛物线的表达式为y＝x2－2x－8＝（x－1）2－9， ∴抛物线的顶点坐标为（1，－9）. ∴对称轴为直线x＝1，最小值是－9. ∵当t≤x≤t＋2时，y的最小值为－1， ∴t≤x≤t＋2在对称轴的左边或右边. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 ①当t≤x≤t＋2在对称轴的左边时， 根据y的最小值为－1可知t＋2＝1－2， 即t＝－1－2； ②当t≤x≤t＋2在对称轴的右边时， 根据y的最小值为－1可知t＝1＋2. 综上所述，t的值为－1－2或1＋2. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 $$