第二章 第12课时 二次函数的图象与性质（四）-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级下册数学分层作业本课件（北师大版）

数学 九年级 全一册 配北师大版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 第二章 二次函数 第12课时　二次函数的图象与性质（四） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 A组（基础过关） 1. 下列抛物线中，对称轴是直线x＝1的是（　D　） A. y＝x2＋2x B. y＝2x2＋2x－3 C. y＝2x2－x D. y＝－x2＋2x 2. 把二次函数y＝x2－12x化成y＝a（x－h）2＋k的形式得 （　C　） A. y＝（x＋6）2－36 B. y＝（x＋6）2＋36 C. y＝（x－6）2－36 D. y＝（x－6）2＋36 D C 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 3. 对于二次函数y＝x2＋2x－1的图象与性质，下列说法中正确的 是（　C　） A. 顶点坐标为（1，2） B. 当x＜－1时，y随x的增大而增大 C. 对称轴是直线x＝－1 D. 最小值是－1 C 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 4. 把二次函数y＝x2＋4x－3变形为y＝a（x－h）2＋k的形式，则h ＝ ，k＝ ⁠. 5. 抛物线y＝2 025（x＋5）（x－7）的对称轴是 ⁠. －2 －7 直线x＝1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 6. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图XF2－12－1所示，其 对称轴为直线x＝－1，则下列结论正确的是（　B　） 图XF2－12－1 B B组（能力提升） ①abc＜0；②4ac＜b2； ③a＋c＞b；④a－c＞0. A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 7. 分别根据配方法和顶点坐标公式确定下列二次函数的顶点 坐标. （1）y＝2x2－4x－1（配方法）； 解：∵y＝2x2－4x－1＝2（x2－2x＋1）－2－1＝2（x－1）2－3， ∴顶点坐标为（1，－3）. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）y＝－3x2＋6x－2（公式法）. 解：∵a＝－3，b＝6，c＝－2， ∴－＝－＝1，＝＝1. ∴顶点坐标为（1，1）. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 8. 已知抛物线y＝－x2＋6x－5. （1）通过配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴； 解：（1）∵y＝－x2＋6x－5＝－（x－3）2＋4， ∴顶点坐标为（3，4），对称轴为直线x＝3. （2）当x取何值时，函数有最大值还是最小值？并求出这个最值. 解：（2）∵a＝－1＜0， ∴当x＝3时，函数有最大值，最大值为4. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 9. （创新改编）有心理学家研究发现，学生对某类概念的接受能 力y与讲授概念所用时间x（min）之间满足函数关系y＝－0.1x2＋ 2.6x＋43（0≤x≤30）.y值越大，表示接受能力越强.根据这一结 论回答下列问题： （1）x在什么范围内，学生的接受能力逐渐增强？在什么范围 内，学生的接受能力逐渐降低？ C组（探究拓展） 解：（1）y＝－0.1x2＋2.6x＋43＝－0.1（x－13）2＋59.9. ∴该函数图象的顶点坐标为（13，59.9）. 又∵a＝－0.1＜0， ∴当0≤x≤13时，学生的接受能力逐渐增强； 当13＜x≤30时，学生的接受能力逐渐降低. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）所用时间为多少分钟时，学生的接受能力最强？ 解：（2）由（1）知该函数图象的顶点坐标为（13，59.9）， ∴当x＝13时，y有最大值，即所用时间为13 min时，学生的接受 能力最强. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 $$