第二章 第10课时 二次函数的图象与性质（二）-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级下册数学分层作业本课件（北师大版）

数学 九年级 全一册 配北师大版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 第二章 二次函数 第10课时　二次函数的图象与性质（二） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 A组（基础过关） 1. 抛物线y＝－x2－2的顶点坐标是（　D　） A. （－2，0） B. （2，0） C. （0，2） D. （0，－2） 2. 二次函数y＝x2＋2的图象大致是（　A　） 　　A　　　　 B　　 　　C　　 　　 D D A 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 3. 若A（－6，y1），B（－3，y2），C（1，y3）为二次函数y＝ 2x2－1图象上的三点，则y3，y2，y1的大小关系是（　A　） A. y3＜y2＜y1 B. y2＜y3＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3 4. 抛物线y＝－5x2的对称轴为 轴，顶点坐标为 　​. A y ​ 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 5. 抛物线y＝x2－6可由抛物线y＝x2沿 轴向 ⁠平 移 个单位长度而得到，它的开口向 ⁠，顶点坐标 是 ，对称轴是 .当 时，y有 最 值为 ；当 时，y随x的增大而增大， 当 时，y随x的增大而减小. y 下 6 上 （0，－6） y轴 x＝0 小 －6 x＞0 x＜0 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 6. 已知抛物线y＝ax2＋n与抛物线y＝－2x2的开口大小和开口方向 均相同，且y＝ax2＋n的图象上的点到x轴的最小距离为3. （1）求a，n的值； 解：（1）∵抛物线y＝ax2＋n与抛物线y＝－2x2的开口大小和 开口方向均相同， ∴a＝－2. ∵抛物线y＝ax2＋n的图象上的点到x轴的最小距离为3， ∴n＝－3. B组（能力提升） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）指出抛物线y＝ax2＋n的开口方向、对称轴和顶点坐标. 解：（2）由（1）知抛物线的表达式为y＝－2x2－3， ∴抛物线开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，－3）. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 7. （创新题）已知二次函数y＝2x2＋m. （1）若点（－2，y1）与（3，y2）在此二次函数的图象上，则 y1 y2；（填“＞”“＜”或“＝”） ＜ C组（探究拓展） （2）如图XF2－10－1，此二次函数的图象经过点 （0，－4），正方形ABCD的顶点C，D在x轴上， 点A，B恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部 分的面积之和； 图XF2－10－1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 解：（2）∵二次函数y＝2x2＋m的图象经过点（0，－4）， ∴m＝－4.∴二次函数的表达式为y＝2x2－4. ∵正方形ABCD和抛物线y＝2x2－4都关于y轴对称， ∴OD＝OC＝DC＝CB，S阴影＝S矩形BCOE. 设点B的坐标为（n，2n）（n＞0）. ∵点B在二次函数y＝2x2－4的图象上， ∴2n＝2n2－4. 解得n1＝2，n2＝－1（不合题意，舍去）. ∴点B的坐标为（2，4）.∴C（2，0）. ∴S阴影＝S矩形BCOE＝OC·BC＝2×4＝8. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （3）怎样上下平移，使平移后的二次函数的图象经过点C？ 解：（3）设平移后的二次函数的表达式为y＝2x2－4＋k. 把C（2，0）代入y＝2x2－4＋k，得0＝2×22－4＋k. 解得k＝－4. ∴将该二次函数的图象向下平移4个单位长度经过点C. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 $$