第二章 第9课时 二次函数的图象与性质（一）-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级下册数学分层作业本课件（北师大版）

数学 九年级 全一册 配北师大版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 第二章 二次函数 第9课时　二次函数的图象与性质（一） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 A组（基础过关） 1. 二次函数y＝2 025x2的图象是（　C　） A. 直线 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 不确定 2. 以下对二次函数y＝4x2的图象与性质的描述中，不正确的是 （　C　） A. 开口向上 B. 对称轴是y轴 C. 图象经过点（－1，－4） D. 当x＞0时，y随x的增大而增大 C C 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 3. 已知A（－2，y1），B（－1，y2），C（3，y3）三点都在抛物 线y＝2x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　B　） A. y3＜y2＜y1 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y2＜y3 D. y3＜y1＜y2 4. 已知点A（m，－2）在二次函数y＝－4x2的图象上，则m的值 是 ⁠. B ± 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 5. 如图XF2－9－1，☉O的半径为2，C1是函数y＝x2的图象，C2 是函数y＝－x2的图象，则阴影部分的面积是 ⁠. 2π 图XF2－9－1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 6. 如图XF2－9－2，在同一平面直角坐标系中，作出了二次函数 ①y＝3x2；②y＝x2；③y＝x2的图象，则开口由小到大的三条抛 物线分别对应的二次函数依次是 .（填序号） 图XF2－9－2 ①③② B组（能力提升） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 7. 已知二次函数y＝ax2的图象经过点A（，－），B（3，m）. （1）求a与m的值； 解：（1）把点A代入y＝ax2，得－＝a. 解得a＝－. 把点B（3，m）代入y＝－x2，得m＝－×9＝－. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）写出该图象上点B的对称点C的坐标； 解：（2）C. （3）当x取何值时，y随x的增大而减小？ 解：（3）当x＞0时，y随x的增大而减小. （4）当x取何值时，y有最大值（或最小值）？并写出y的值. 解：（4）当x＝0时，y有最大值，最大值为0. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 8. 已知抛物线y＝ax2经过点（－1，2）和（2，m）. （1）求a的值以及函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； 解：（1）∵抛物线y＝ax2经过点（－1，2）， ∴a＝2.∴y＝2x2. ∴函数图象的开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0）. （2）求m的值； 解：（2）把（2，m）代入y＝2x2，得m＝2×22＝8. C组（探究拓展） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （3）画出该函数的图象，并说明增减性； 解：（3）列表如下： x … －2 －1 0 1 2 … y … 8 2 0 2 8 … 描点，连线，画出函数图象如答图XF2－9－1. 当x＞0时，y随x的增大而增大；当x＜0时， y随x的增大而减小. 答图XF2－9－1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （4）根据图象回答：当x满足 时，y＞0；当x＝ ⁠ 时，y＝0. x≠0　 0　 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 $$