第二章 第8课时 二次函数-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级下册数学分层作业本课件（北师大版）

数学 九年级 全一册 配北师大版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 第二章 二次函数 第8课时　二 次 函 数 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 A组（基础过关） 1. 下列函数表达式中，是二次函数表达式的是（　A　） A. y＝1－3x2 B. y＝3x＋2 C. y＝2x D. y＝ 2. 若函数y＝（m－3）＋mx＋1是二次函数，则m的值 一定是（　B　） A. 3 B. 0 C. 3或0 D. 1或2 A B 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 3. 下列函数关系中，是二次函数的是（　D　） A. 在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系 B. 当距离一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系 C. 正方形的周长C和正方形的边长x之间的关系 D. 等边三角形的面积S与边长x之间的关系 D 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 4. 已知二次函数y＝x2＋2x，当x＝－3时，函数值为 ⁠. 5. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查 反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件.设 每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x 的关系式为 ⁠. 3 y＝－20x2＋900x＋18 000 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 6. 已知关于x的函数y＝（m－1）＋4x＋m－3. （1）当m为何值时，该函数为二次函数？并求出其表达式； 解：（1）∵关于x的函数y＝（m－1）＋4x＋m－3是二次 函数， ∴m2＋1＝2，m－1≠0.解得m＝－1. ∴当m为－1时，该函数为二次函数，函数表达式为y＝－2x2＋4x －4. B组（能力提升） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）当m为何值时，该函数为一次函数？并求出其表达式. 解：（2）∵关于x的函数y＝（m－1）＋4x＋m－3是一次 函数， ∴m2＋1＝1.解得m＝0. ∴当m为0时，该函数为一次函数，函数表达式为y＝3x－3. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 7. 已知直角三角形的两条直角边的和等于8 cm，若它的一条直角边为x cm，面积为y cm2. （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 解：（1）∵直角三角形的两条直角边的和等于8 cm，且它的一 条直角边为x cm， ∴另一条直角边为（8－x）cm. ∴直角三角形的面积y＝x（8－x）. ∴y与x之间的函数关系式为y＝x（8－x）（0＜x＜8）. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）当x＝4时，求y的值. 解：（2）当x＝4时，y＝×4×（8－4）＝8， ∴当x＝4时，y的值为8. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 8. 有一块边长为30 m的正方形草地. （1）如图XF2－8－1①，先将正方形草地的一条边减少x m（0＜x ＜10），再将另一边增加x m，设变化后的草地的面积为S m2，则 S （填“是”或“不是”）关于x的函数； 是 C组（探究拓展） 图XF2－8－1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）如图XF2－8－1②，将正方形草地的相邻两边各增加x m，设 扩充后的草地的面积为y m2. ①写出y与x之间的函数关系式； 解：（2）①由题意，得扩充后的草地的边长均为（30＋x）m，则y＝（30＋x）2. ∴y与x之间的函数关系式是y＝（x＋30）2. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 ②当x＝8时，求y的值. ②当x＝8时，y＝（8＋30）2＝1 444. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 $$