17.1 用提公因式分解因式 同步练习 2025-2026学年 人教版八年级数学上册

2025-2026学年数学人教版八年级上册 第十七章 因式分解 17.1 用提公因式分解因式（同步练习） 一、选择题 1．分解因式x3+4x的结果是（　　） A．x（x2+4） B．x（x+2）（x﹣2） C．x（x+2）2 D．x（x﹣2）2 2．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3．下列多项式中，没有公因式的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 4．已知a、b、c为△ 的三边，且满足 ，则△ 是 A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．不能确定 5．若多项式可分解成，则的值是（　　） A． B．13 C．1 D． 6．下列运算错误的是（　　） A． B． C． D．（a≠0） 7．把分解因式，应提取的公因式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．因式分解： 　 　 9．分解因式：x2+5x＝　 　． 10．在有理数范围内分解因式：　 　． 11．和的公因式是　 　. 12．若多项式有一个因式为，那么　 　． 13．关于x的恒等式是x无论取何值等式总成立，它是解决某些问题的一种方法．若多项式可分解为．则的值为　 　． 三、解答题 14．分解因式： （1） （2） 15．先分解因式，再求值： （1）其中a=-2； （2）4x（y+4)-x（y+4)2，其中x=2，y=5. 16．下面是小冉同学对多项式进行因式分解的过程： 解：原式第一步 第二步 … （1）第一步横线上的多项式是 ，用到的乘法公式是 ．（写出用字母，表示的乘法公式） （2）补全解题过程． 17．仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为，得 则 解得：． ∴另一个因式为，的值为． 问题：仿照以上方法解答下面问题： （1）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k 的值． （2）已知二次三项式有一个因式是，则另一个因式为 ，k的值为 ． （3）已知二次三项式有一个因式是，a是正整数，则另一个因式为 ，a 的值为 ． 参考答案 1．A 2．D 3．B 4．C 5．A 6．A 7．C 8．2x(2x+1) 9．x（x+5） 10． 11． 12．3 13．8 14．（1）解： （2）解： 15．（1）解：原式=(a-2)(a+4)，当a=-2时，原式=-8 （2）解：原式=-xy(y+4)，当x=2，y=5时，原式=-90 16．（1）； （2） 17．（1）， （2）， （3），． 学科网（北京）股份有限公司 $$