17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用-2025-2026学年物理人教版（2024）九年级全一册

第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用 第9课时　欧姆定律综合应用 第17章　欧姆定律 九年级物理全一册（R） 知识点一　欧姆定律比例难题 如图所示，小灯泡L上标有“6 V　0.5 A”字样，电流表量程为 0～0.6 A，电压表量程为0～15 V，变阻器R的最大电阻为120 Ω。只闭 合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra，且Ra∶R0＝ 6∶5，灯L正常发光，电流表示数为Ia，电压表示数为Ua；只闭合S2， 移动变阻器滑片，当滑片置于b点时，电流表示数为Ib，此时电压表示 数为Ub，已知Ua∶Ub＝2∶3，Ia∶Ib＝5∶3，图中a、b两点未画出，灯 丝电阻不随温度变化，则小灯泡的电阻为 Ω， R0 ＝ Ω，电源电压为 V。 12　 10　 12　 九年级物理全一册（R） 知识点二　控制电路＋工作电路类问题 如图所示是喜欢创造发明的小平为冬季蔬菜大棚设计的一个自动 控温系统，其内部电路由控制电路和加热电路两部分组成。控制电路中 电源电压大小为18 V且恒定不变，定值电阻R0＝1.8 kΩ，R为热敏电 阻，其阻值随环境温度变化情况如表所示。加热电路中电源电压大小为 220 V，电阻R1是一根电热丝（阻值保持不变）。闭合开关S后，控温系 统处于温度监测状态，当控制电路中电压表的示数高于12 V时，开关S1 自动闭合，电热丝发热，棚内温度升高；当电压表示数低于9 V时，开 关S1再自动断开，电热丝停止加热，从而使大棚始终处于适宜的温度范 围内。 九年级物理全一册（R） 温度/℃ 14 16 18 20 22 24 26 28 30 R/kΩ 4 3.6 3.2 2.8 2.4 2.0 1.6 1.2 0.8 （1）开关S1闭合后，加热电路中电流大小为4 A，求电阻R1的阻值； 解：（1）电阻R1的阻值：R1＝＝＝55 Ω （2）求在控温系统的控制下，大棚的最低温度； （2）由图可知：控制电路中R和R0串联，电压表测R两端的电压；由表 可知：大棚内温度越低，R阻值越大，由串联电路的分压规律可知电压 表示数越大。 当电压表示数为12 V时，R0两端的电压： 九年级物理全一册（R） U0＝U'－UR＝18 V－12 V＝6 V 电路中的电流：I'＝＝＝×10－2 A R的阻值：R＝＝＝3.6×103 Ω＝3.6 kΩ 由表格可知：大棚的最低温度是16 ℃。 九年级物理全一册（R） （3）为了提高大棚内的最低温度，但大棚的最高温度不能超过28 ℃， 小平打算在不更改电路其他元件和参数的情况下，仅将另一个定值电阻 R2替换R0接入电路，则使用该方法能够使最低温度最多上升到多少？ （3）大棚的温度为28 ℃时，由表可知：R的阻值R'＝1.2 kΩ＝1 200 Ω，此时电压表示数为9 V， 此时电路中的电流： I″＝＝＝7.5×10－3 A R2两端的电压：U2＝U'－UR'＝18 V－9 V＝9 V 则R2的阻值： R2＝R'＝1.2 kΩ＝1 200 Ω 九年级物理全一册（R） 当电压表示数为12 V时，R2两端的电压： U2'＝U'－UR＝18 V－12 V＝6 V 此时电路中的电流：I1＝＝＝5×10－3 A 则此时R的阻值： R″＝＝＝2.4×103 Ω＝2.4 kΩ 由表可知：此时最低温为22 ℃， 即使用该方法能够使最低温度最多上升到22 ℃。 九年级物理全一册（R） $$第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用 第5课时　电路的动态变化定量计算（一） 第17章　欧姆定律 九年级物理全一册（R） ——动态电路安全问题 知识点一　串联电路中电压表与定值电阻并联型1 如图所示，电源电压保持6 V不变，电流表的量程为 0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，定值电阻R1的规格为“10 Ω　0.5 A”，滑动变阻器R2的规格为“20 Ω　1 A”。闭合开关，为了保证电 路安全，在滑动变阻器R2滑片移动的过程中，求： 九年级物理全一册（R） （1）滑动变阻器R2允许接入电路的阻值范围； 解：（1）由题意知，当电压表的最大测量值为3 V时，此时R1两端的电 压U1＝3 V，电路中的电流： I1＝I＝I2＝＝＝0.3 A＜0.5 A 因此电路中的最大电流为0.3 A， 滑动变阻器接入电路中的最小电阻： R2＝＝＝10 Ω 综上，滑动变阻器R2允许接入电路阻值的变化范围为10～20 Ω。 九年级物理全一册（R） （2）电流表示数的变化范围； （2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，为 I'＝＝＝0.2 A 所以电流表示数允许的变化范围为0.2～0.3 A。 （3）电压表示数的变化范围。 （3）电压表的最小示数： U1'＝I'R1＝0.2 A×10 Ω＝2 V 所以电压表示数允许的变化范围为2～3 V。 九年级物理全一册（R） 知识点二　串联电路中电压表与滑动变阻器并联型1 如图所示的电路中，电源电压为18 V且恒定不变，定值电阻R1的 阻值为12 Ω，滑动变阻器R的铭牌规格为“100 Ω　1 A”，电流表所用 量程为0～0.6 A，电压表所用量程为0～15 V，该电路工作时，要求各 元件均安全。闭合开关，在滑动变阻器滑片P滑动的过程中，求： （1）电压表示数的变化范围； （2）电流表示数的变化范围； （3）滑动变阻器允许接入电路的阻值范围。 九年级物理全一册（R） 解：由电路图可知，定值电阻与变阻器R串联，电压表测R两端的电 压，电流表测电路中的电流。因电流表的量程为0～0.6 A ，滑动变阻器 允许通过的最大电流为1 A，则电路中的最大电流I大＝0.6 A，此时电压 表的示数最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时定值电阻两端 的电压： U1＝I大R1＝0.6 A×12 Ω＝7.2 V 所以电压表的最小示数： UR＝U－U1＝18 V－7.2 V＝10.8 V 滑动变阻器接入电路中的最小电阻： R小＝＝＝18 Ω 九年级物理全一册（R） 当电压表的示数UR'＝15 V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电 路中的电流最小， 此时定值电阻两端的电压： U1'＝U－UR'＝18 V－15 V＝3 V 电路中的最小电流：I小＝＝＝0.25 A 滑动变阻器接入电路中的最大阻值： R大＝＝＝60 Ω＜100 Ω 故电压表示数最大为15 V。 综上，（1）电压表的示数变化范围是10.8～15 V。 （2）电流表的示数变化范围是0.25～0.6 A。 （3）滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是18～60 Ω。 九年级物理全一册（R） 知识点三　并联电路中的电路安全问题1 在如图所示的电路中，电源电压U＝6 V，R1＝12 Ω，变阻器R2标 有“50 Ω　2 A”字样，电流表A的量程为0～3 A，电流表A1的量程为 0～0.6 A。在保证电路安全的情况下，变阻器连入电路的阻值范围 为 ⁠。 3～50 Ω　 九年级物理全一册（R） 知识点四　含传感器、灵敏电阻电路的取值范围1 测温枪（如图甲）因其使用简单、高效等特点，成为每个公共场 所必备的工具之一。如图乙为某测温枪的工作原理图，已知该测温枪的 电源电压为3 V保持不变，测温范围为34～42 ℃，R2为定值电阻（阻值 为10 Ω），R1为热敏电阻，其阻值随温度变化如图丙所示。下列说法正 确的是（　B　） B A. R1的阻值随温度的升高而增大 B. 电压表示数变化范围为0.5～1.5 V C. 当被测者体温为36 ℃时，电压表示数为1.0 V D. 当电压表示数为1.5 V时，被测者体温正常 九年级物理全一册（R） $$第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用 第6课时　电路的动态变化定量计算（二） 第17章　欧姆定律 九年级物理全一册（R） ——“多开关＋滑变”类动态电路 知识点一　“多开关＋滑动变阻器＋定值电阻”引起的动态电路定 量计算 如图所示，电源电压恒为18 V，R0＝90 Ω，滑动变阻器的规格为 “100 Ω　2 A”，电流表的量程为“0～0.6 A”，电压表的量程为 “0～15 V”，小灯泡上标有“6 V　0.5 A”字样。不考虑灯丝电阻变 化，并保证电路安全。下列说法错误的是（　D　） 九年级物理全一册（R） A. 当S、S3闭合，S1 、S2断开时，滑动变阻器接入电路的阻值范围是 24～60 Ω B. 当S、S3闭合，S1 、S2断开时，调节滑动变阻器的滑片，灯泡两端的 电压变化范围是3～6 V C. 当S、S1、S2都闭合，S3断开时，干路电流最小为0.38 A D. 当S、S1、S2都闭合，S3断开，且干路电流最大时，滑动变阻器接入 电路的阻值是9 Ω 答案：D 九年级物理全一册（R） 如图所示的电路，电源电压保持6 V不变，R1、R2为定值电阻， R2的阻值为5 Ω，R是最大阻值为40 Ω的滑动变阻器，电压表V所选量程 为0～3 V，电流表A1所选量程为0～3 A，A2所选量程为0～0.6 A。闭合 开关S，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片移到中点时，电流表A2的示 数为0.2 A。 （1）求R1的阻值； 解：（1）当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片移到中点 时，滑动变阻器R与R1串联，电流表A2测量电路中的电流。 电路总电阻：R总＝＝＝30 Ω R1的阻值： R1＝R总－R＝30 Ω－×40 Ω＝10 Ω 九年级物理全一册（R） （2）当闭合开关S，断开开关S1、S2时，在保障各电路元件安全的情况 下，求滑动变阻器允许连入电路的最小电阻； （2）当闭合开关S，断开开关S1、S2时，滑动变阻器R与R1串联，电压 表测量R1两端的电压。 由A1、A2的量程知，当电路中的最大电流为0.6 A时，R1两端的电压： U1＝I'R1＝0.6 A×10 Ω＝6 V 由于电压表的量程为0～3 V，所以R1两端的电压最大为3 V，电路中的最大电流： I最大＝＝＝0.3 A＜0.6 A 此时滑动变阻器允许连入电路的电阻最小，最小电阻：R滑最小＝ ＝＝10 Ω 九年级物理全一册（R） （3）通过改变电路的连接情况，在保障各电路元件安全的情况下，求 电流表A1的最大示数和最小示数之比。 （3）由于滑动变阻器最大阻值R＞R2，所以当闭合S，断开S1、S2，滑 动变阻器的滑片在最左端时，电路中的总电阻最大，此时电路中的电流 最小，最小电流： I最小＝＝＝0.12 A 九年级物理全一册（R） 当开关S、S1、S2闭合时，滑动变阻器R与R2并联，R1被短路，电流表A1 测干路电流，A2测通过滑动变阻器R的电流，当通过R的电流最大时干 路电流也最大，根据A2的量程可知，通过滑动变阻器R的最大电流为IR 最大＝0.6 A，则A1的示数最大为 I最大'＝I2＋IR最大＝＋IR最大＝＋0.6 A＝1.8 A 所以A1的最大示数和最小示数之比： I最大'∶I最小＝1.8 A∶0.12 A＝15∶1 九年级物理全一册（R） 知识点二　“多开关＋滑动变阻器＋灯泡（电阻变化）”引起的动态电 路定量计算（选学） 如图甲所示，电源电压保持不变，滑动变阻器RP标有“60 Ω　1 A”字样，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程均为0～15 V。先闭 合开关S1、S2，断开开关S3、S4，在保障电路元件安全的情况下，将滑 动变阻器的滑片P从最右端滑动到m点，灯泡L恰好正常发光；再断开开 关S1、S2，闭合开关S3、S4，将滑动变阻器的滑片P从m点向左移动到最 大程度。图乙是两次调节过程中电流表与电压表示数变化关系图像，则 下列说法正确的是（　A　） 九年级物理全一册（R） A. 定值电阻R的阻值为8 Ω B. 灯泡正常发光的电阻为20 Ω C. 电源电压为6 V D. 闭合开关S1、S3，断开开关S2、S4，为保证电路安全，滑动变阻器的阻值范围是4.5～30 Ω 答案：A 九年级物理全一册（R） 如图所示电路，电源电压恒定，电压表的量程为0～15 V，电流表 的量程为0～0.6 A，定值电阻R1的阻值为 72 Ω，滑动变阻器上标有 “50 Ω　2 A”的字样，小灯泡L正常发光时的电压为18 V，其两端电压 与电流的5组数据如下表所示。当断开开关S2、S3，闭合开关S1时，电 流表A的示数为0.25 A。求： 电压U/V 3 6 9 12 18 电流I/A 0.12 0.2 0.25 0.3 0.4 九年级物理全一册（R） （1）小灯泡L正常发光时的阻值； 解：（1）根据表中数据可知，小灯泡L正常发光时的阻值：RL＝＝ ＝45 Ω （2）电源电压U； （2）只闭合S1时，R1与L串联，电流表测电路中的电流，即I1＝ 0.25 A，根据表中数据可知，小灯泡两端电压为9 V，由I＝可 得，R1两端电压： U1＝I1R1＝0.25 A×72 Ω＝18 V 电源电压：U＝U1＋UL'＝18 V＋9 V＝27 V 九年级物理全一册（R） （3）当断开开关S1、S3，闭合开关S2时，在保证电路元件都安全的情 况下，滑动变阻器R2连入电路的最大阻值。 （3）只闭合开关S2时，R2与L串联，电压表测R2两端的电压，电流表测 电路中的电流。 当电压表的示数最大为15 V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大， 此时灯泡两端的电压： UL″＝U－U2＝27 V－15 V＝12 V 由表格数据可知，此时电路中的电流：I小＝0.3 A 则滑动变阻器接入电路中的最大阻值： R2大＝＝＝50 Ω 所以滑动变阻器R2连入电路的最大阻值为50 Ω。 九年级物理全一册（R） $$第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用 第1课时　运用欧姆定律解决串、并联电路中的问题 第17章　欧姆定律 九年级物理全一册（R） 知识点一　运用欧姆定律解决串联电路中的问题82 串联电路中： 电流关系：I＝I1＝I2＝…＝In； 电压关系：U＝U1＋U2＋…＋Un。 九年级物理全一册（R） 如图所示，电源两端电压为9 V并保持不变，电阻R1的阻值为12 Ω。当开关S闭合时，通过电阻R2的电流是0.25 A。求： （1）电压表的示数U1； （1）U1＝IR1＝0.25 A×12 Ω＝3 V （2）电阻R2的阻值。 （2）U2＝U－U1＝9 V－3 V＝6 V R2＝＝＝24 Ω 解：R1与R2串联，电压表测R1两端电压。 九年级物理全一册（R） 同步变式拓展 （第1题） 1. 如图所示，电源电压为12 V，R1＝10 Ω，开关S闭合后，电压表的示 数为4 V。求： （1）通过R1的电流； 解：（1）由电路图可知：R1、R2串联，电压表测R2两端的电压，所以R1两端的电压： U1＝U－U2＝12 V－4 V＝8 V 通过R1的电流：I1＝＝＝0.8 A （2）R2的阻值。 （2）通过R2的电流：I2＝I1＝0.8 A R2的阻值：R2＝＝＝5 Ω 九年级物理全一册（R） 知识点二　运用欧姆定律解决并联电路中的问题82 并联电路中： 电流关系：I＝I1＋I2＋…＋In； 电压关系：U＝U1＝U2＝…＝Un。 在某次实验中，学生们通过欧姆定律解决了实际问题。如图所 示，电源两端电压U＝6 V并保持不变，电阻R1的阻值为10 Ω。闭合开 关S后，电流表A的示数为0.8 A。求： 九年级物理全一册（R） （1）电流表A1的示数I1； 解：（1）闭合开关S后，R1、R2并联，根据并联电路电压规律和欧姆定 律可知，通过R1的电流（即电流表A1的示数）： I1＝＝ ＝0.6 A （2）电阻R2的阻值。 （2）由并联电路电流规律可知，通过R2的电流： I2＝I－I1＝0.8 A－0.6 A＝0.2 A 则R2的阻值：R2＝＝＝30 Ω 九年级物理全一册（R） 同步变式拓展 2. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20 Ω。当 开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为0.3 A。 （1）求电源电压； 解：（1）当开关S1闭合、S2断开时，电路中只有R1工作，则电源电压： U＝I1R1＝0.3 A×20 Ω＝6 V （第2题） 九年级物理全一册（R） （2）当开关S1、S2均闭合时，电流表的示数变为0.5 A，则电阻R2的阻 值为多少？ （2）当开关S1、S2均闭合时，R1、R2并联， 则U1＝U2＝U＝6 V 通过R2的电流： I2＝I－I1＝0.5 A－0.3 A＝0.2 A 电阻R2的阻值： R2＝＝＝30 Ω （第2题） 九年级物理全一册（R） $$第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用 第8课时　欧姆定律在实际生活中的应用 第17章　欧姆定律 九年级物理全一册（R） 甲、乙两地相距40 km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输 电线，已知输电线每千米的电阻为0.2 Ω，现输电线在某处发生了短 路，为确定短路位置，检修员在甲地利用电压表、电流表和电源接成如 图所示电路进行测量。当电压表的示数为2.5 V时，电流表的示数为0.5 A，则短路位置（　A　） A A. 离甲地的距离是12.5 km B. 离甲地的距离是25 km C. 离乙地的距离是15 km D. 离乙地的距离是25 km 九年级物理全一册（R） 如图甲是一款温度测量仪的简易电路图，电源电压恒为12 V，定 值电阻R0的阻值为10 Ω，Rt为热敏电阻，Rt阻值随温度t的增大而减 小，显示仪由量程为0～0.6 A的电流表改装而成，电流表示数的倒数与 热敏电阻温度t的关系图像如图乙。下列结论正确的是（　B　） B A. 当温度为0 ℃时，热敏电阻Rt的阻值为60 Ω B. 该款温度测量仪能测量的最高温度为100 ℃ C. 减小定值电阻R0的阻值，可增大该温度测量仪的量程 D. 电流表示数的倒数为3 A－1时，热敏电阻Rt所处环境的温度为50 ℃ 九年级物理全一册（R） （2025·重庆一中）神舟飞船控制组为了检验飞船的密封性能，科 研人员将待检验的飞船舱体M置于一个集气空腔N中。如图甲所示，先 向舱体M中充入压强为1.0×105 Pa的空气，再把空腔N抽成真空（气压 为零），若舱体M漏气，一段时间后会有空气从舱体M进入集气空腔N 中。其中RM、RN是两个完全相同的压敏电阻，其阻值随气体压强变化的关系如图乙所示，可分别用来测量舱体M和集气空腔N中的压强。图甲电路中电源电压恒为12 V，定值电阻R0的阻值为20 Ω。求： 九年级物理全一册（R） （1）当开关S接b处时，若舱体M不漏气，电流表A的示数； 解：（1）由电路图可知：当开关S接b处时，RN与R0串联，电压表测R0 两端的电压，电流表测电路中的电流。 由图乙可知：N为真空时，RN＝100 Ω 则总电阻：R总＝RN＋R0＝100 Ω＋20 Ω＝120 Ω 故电流表A的示数：I＝Ib＝＝＝0.1 A 九年级物理全一册（R） （2）若空气从舱体M中逸出，舱体M压强降为0.2×105 Pa，当开关S 接a处时，电压表V的示数； （2）当开关S接a处时，RM与R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表 测电路中的电流。 若空气从舱体M中逸出，舱体M压强降为0.2×105 Pa，此时RM的电阻 值为60 Ω。 则电路中的总电阻： R总'＝RM＋R0＝60 Ω＋20 Ω＝80 Ω 电路中的电流：Ia＝＝＝0.15 A 故R0两端电压（即电压表V的示数）： U0＝IaR0＝0.15 A×20 Ω＝3 V 九年级物理全一册（R） （3）在检验过程中的某时刻，开关S接a处时压敏电阻RM两端电压为 UM；开关S接b处时压敏电阻RN两端电压为UN。若UM∶UN＝1∶2， RM'∶RN'＝1∶5，则此时舱体M内、外的压强差是多少。 （3）已知：UM∶UN＝1∶2，RM'∶RN'＝1∶5 根据欧姆定律可得： ＝＝×＝×＝ 因为电源电压一定，根据串联电路的特点和欧姆定律可知： Ia'（RM'＋R0）＝Ib'（RN'＋R0） 九年级物理全一册（R） 即Ib'＝Ib'（RN'＋20 Ω） 解得：RN'＝60 Ω，RM'＝RN'＝×60 Ω＝12 Ω 由图乙可知：M中的气压pM＝0.8×105 Pa，N中的气压pN＝0.2×105 Pa 故此时舱体M内、外的气压差： Δp＝pM－pN＝0.8×105 Pa－0.2×105 Pa＝6×104 Pa 九年级物理全一册（R） $$第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用 第4课时　电路的动态变化定性分析 第17章　欧姆定律 九年级物理全一册（R） 知识点一　滑动变阻器引起的动态变化 【串联】如图所示的电路，闭合开关后，将滑片向左移动的过程中： （1） 的示数 ⁠， 的示数 ， 的示数 ；（均选填“变大”“变小”或 “不变”） 变大　 变大　 变小　 九年级物理全一册（R） （2）电压表 与 示数的比值 ， 电压表 与 示数的比 值 ；（均选填“变大”“变小”或“不变”） （3）设 示数的变化量为ΔU1， 示数的变化量为ΔU2，则 ΔU1 ΔU2（选填“＞”“＜”或“＝”）。设 示数的变化量为 ΔI，则＝ ，则＝ ⁠。 不变　 变小　 ＝　 R1　 R1　 九年级物理全一册（R） 【并联】如图所示的电路，闭合开关后，将滑片向右移动的过程 中： （1） 的示数 ， 的示数 ， 的示数 ；（均选填“变大”“变小”或“不变”） （2）电压表 与 示数的比值 ， 电压表 与 示数的比 值 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 不变　 变小　 不变　 不变　 变大　 （3）设 示数的变化量为ΔI1， 示数的变化量为ΔI2，则 ΔI1 ΔI2。（选填“＞”“＜”或“＝”） ＜　 九年级物理全一册（R） 【假滑变】在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值 ，电流表的示数 ，电压表的示数 。（前三 空均选填“变大”“变小”或“不变”）灯泡 的亮度 （选填“变化”或“不变”）。 同步变式拓展 不变　 不变　 变小　 不变　 1. 如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，闭合开关S，将滑动 变阻器的滑片P向右移，下列说法正确的是（　B　） A. 电流表A的示数变小，电压表V1的示数变大 B. 电流表A的示数变小，电压表V2的示数变大 C. 电压表V1与电压表V2的示数之和保持不变 D. 电压表V2与电流表A的示数之比保持不变 （第1题） B 九年级物理全一册（R） 2. 如图所示，电源电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P自中点向b端移动的过程中，下列关于电表示数变化情况判断正确的是（　A　） A. A2表和V表示数均不变 B. A1表示数变大，V表示数变小 C. A1表示数变小，V表示数变大 D. A2表和V表示数均变大 （第2题） A 知识点二　开关变化引起的动态变化 如图所示电路，电源两端的电压保持不变，闭合开关S1，当开关 S2由闭合到断开时，判断电流表、电压表示数的变化，下列说法正确的 是（　A　） A A. 电流表的示数变小 B. 电流表的示数变大 C. 电压表的示数变小 D. 电压表的示数变大 九年级物理全一册（R） 6 同步变式拓展 3. （2024·菏泽）如图所示，电源电压恒定。下列说法正确的是（　C　） A. 只闭合S1，电阻R与灯泡L并联 B. 只闭合S1，电压表测量电阻R两端电压 C. 先闭合S1，再闭合S2，灯泡L变亮 D. 先闭合S1，再闭合S2，电流表示数变大 （第3题） C 九年级物理全一册（R） 知识点三　灵敏电阻的动态电路 某热敏电阻的阻值随环境温度的变化而变化的规律如图所示。利用热敏电阻这一特性，设计一个通过电表示数反映环境温度变化的电路，要求电表示数增大表示温度升高，下列电路中不符合要求的是（　D　） D 九年级物理全一册（R） 同步变式拓展 4. （2025·重庆育才）如图甲所示为某科技小组设计的汽车有害尾气排 放检测电路，电源电压恒定，R0为定值电阻，R为气敏电阻，R的阻值 随其所在处有害尾气浓度β变化的规律如图乙所示。闭合开关，当电压 表示数低于某个值U时会触发报警电路（图中未画出）。下列说法正确 的是（　C　） （第4题） 九年级物理全一册（R） A. R的阻值随其所在处有害尾气浓度的增大而增大 B. 闭合开关，当R所在处有害尾气浓度增大时，电流表的示数变大， 电压表的示数变大 C. 闭合开关，当R所在处有害尾气浓度增大时，电流表的示数变大， 电压表的示数变小 D. 为使较小的有害尾气浓度就触发报警电路，R0的阻值应该较小 答案:C 九年级物理全一册（R） $$第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用 第2课时　电阻的串联和并联 第17章　欧姆定律 九年级物理全一册（R） 知识点一　电阻的串联91 1. 实质：电阻串联相当于增加了导体的 ，所以串联后导体总 电阻 ⁠。 2. 电阻串联的理论推导： 电阻串联后，总电阻与分电阻之间的关系如图所示。 推导：①“求和”：U＝U1＋U2。 长度　 变大　 九年级物理全一册（R） ②展开：IR＝IR1＋IR2。 ③消去相同的量，得出结论：R＝ ⁠。 即：两个串联电阻的总电阻等于 ⁠。 串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 ，电阻串联 得越多，总电阻越 。（均选填“大”或“小”） R1＋R2　 各分电阻之和　 大　 大　 3. 特例：n个阻值相同的电阻R0串联，总电阻为 ⁠。 4. 电路变化：当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一 个电阻两端的电压都会 ⁠。 5. 电压分配：＝＝ nR0　 改变　 九年级物理全一册（R） 电路图 电流 I＝I1＝I2＝…＝In 电压 U＝U1＋U2＋…＋Un 电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn 电压分配 ＝， ＝ 6. 总结串联电路的特点： 九年级物理全一册（R） 如图所示，电源电压U＝6 V，电阻R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，开关S闭 合。问： （1）电路总电阻多大？ 解：（1）电路总电阻： R＝R1＋R2＝4 Ω＋6 Ω＝10 Ω （2）电路中电流多大？ （2）电路中电流：I＝＝＝0.6 A （3）电阻R2两端的电压多大？ （3）电阻R2两端的电压： U2＝IR2＝0.6 A×6 Ω＝3.6 V 九年级物理全一册（R） 两个电阻R1∶R2＝3∶5，当两个电阻串联接入6 V电源时，通过 两个电阻的电流之比是 ，两个电阻两端的电压之比 是 ⁠。 同步变式拓展 1. 电阻R1和R2串联在电源电压为6 V的电路中，R1的阻值为4 Ω，当R2 的阻值为多少时，R1两端的电压为2 V？ （第1题） 1∶1　 3∶5　 解法一：通过电路的电流： I＝I1＝＝＝0.5 A 电路的总电阻：R总＝＝＝12 Ω R2的阻值：R2＝R总－R1＝12 Ω－4 Ω＝8 Ω 九年级物理全一册（R） 解法二：R2两端的电压： U2＝U－U1＝6 V－2 V＝4 V 通过R2的电流： I2＝I1＝＝＝0.5 A R2的阻值：R2＝＝＝8 Ω （第1题） 1. 电阻R1和R2串联在电源电压为6 V的电路中，R1的阻值为4 Ω，当R2 的阻值为多少时，R1两端的电压为2 V？ 九年级物理全一册（R） 2. 如图甲所示的电路，闭合开关后，两只电压表的指针偏转均如图乙 所示，则R1两端的电压是 V，通过R1与R2的电流之比 为 ，R1与R2的电阻之比为 ⁠。 （第2题） 6　 1∶1　 4∶1　 九年级物理全一册（R） 知识点二　电阻的并联92 1. 实质：导体并联相当于增大了导体的 ，所以并联后导 体的总电阻变 ⁠。 2. 电阻并联的理论推导： 电阻并联后，总电阻与分电阻之间的关系如图所示。 推导：（请借助串联电路总电阻的推导方式推导并联电路的总电阻） 横截面积　 小　 九年级物理全一册（R） ①“求和”： ⁠。 ②展开：。 ③消去相同的量，得出结论：。 即：两个并联电阻的总电阻的倒数，等于 ⁠。 电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 ，电阻并联 得越多，总电阻越 。（均选填“大”或“小”） I＝I1＋I2　 两个分电阻的倒数之和　 小　 小　 九年级物理全一册（R） 3. 特例：n个阻值相同的电阻R0并联，总电阻为。 4. 电路变化：当并联电路中的一个支路上的电阻改变时，这个支路 的 会改变，干路 也会改变，但另一个支路的 ⁠ 和 都不变。 5. 电流分配：＝＝ 电流　 电流　 电流　 电压　 九年级物理全一册（R） 6. 总结并联电路的特点： 电路图 电流 I＝I1＋I2＋…＋In 电压 U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻 ＝＋＋…＋ 电流分配 ＝ 注：无论是在串联还是并联电路中，我们都可以用一个电阻来替代几个 电阻在电路中的作用，这一个电阻的阻值就是这几个电阻阻值的总电 阻。在物理学中，我们称之为等效电阻。 九年级物理全一册（R） 有的小汽车前排座位中安装有高低挡的电加热装置，其工作原理 相当于如图所示的电路图，其中R1＝12 Ω，R2＝6 Ω，闭合开关S、S1 后，通过R1的电流为2 A，求： （1）电路的总电阻； 解：（1）电路的总电阻： R总＝＝＝4 Ω 九年级物理全一册（R） （2）R1两端的电压； （2）R1两端的电压： U＝I1R1＝2 A×12 Ω＝24 V （3）通过干路的电流。 （3）通过R2的电流：I2＝＝＝4 A 干路电流：I＝I1＋I2＝2 A＋4 A＝6 A 九年级物理全一册（R） 电阻R1＝15 Ω，R2＝45 Ω，并联接在电压为4.5 V的电路中，则 R1、R2两端的电压之比为 ，通过它们的电流之比为 ⁠。 1∶1　 3∶1　 3. 如图所示的四个电路中，电源电压U相同，R1＜R2，电路的总电阻由 小到大的顺序是（　C　） A. 甲、乙、丙、丁 B. 丁、丙、乙、甲 C. 丁、甲、乙、丙 D. 丙、乙、甲、丁 （第3题） C 同步变式拓展 九年级物理全一册（R） 4. 如图甲所示电路，闭合开关S和S1，两只电流表指针偏转均如图乙所 示，则电流表A的示数为 A，通过灯泡L2的电流为 A， 灯泡L1与L2两端的电压之比U1∶U2＝ ，灯泡L1与L2的电阻之比 R1∶R2＝ 。（忽略温度对灯泡电阻的影响） （第4题） 1.2　 0.96　 1∶1　 4∶1　 九年级物理全一册（R） $$第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用 第7课时　图像问题 第17章　欧姆定律 九年级物理全一册（R） 知识点一　直接在图像中找到电压、电流值 甲、乙两个电阻的U－I图线如图所示，若把两个电阻串联接在同 一电路中，下列说法正确的是（　C　） C A. 甲的电阻小于乙的电阻 B. 通过甲、乙两个电阻的电流之比是2∶1 C. 甲、乙两个电阻两端电压之比是2∶1 D. 甲、乙两个电阻的阻值之比是1∶2 九年级物理全一册（R） 同步变式拓展 1. 如图所示是电阻甲和乙的U－I图像，就图像提供的信息，下列说法 中错误的是（　D　） A. 甲是定值电阻，乙是非定值电阻 B. 当甲、乙两端的电压都是5 V时，其电阻值相等 C. 若只将甲、乙并联在电路中，当电源电压为2 V 时，电路的总电流为0.3 A D. 若只将甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.25 A 时，甲、乙两端总电压为5 V （第1题） D 九年级物理全一册（R） 知识点二　利用图像进行动态电路定量计算 如图甲所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到 a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则电源电压 是 V，定值电阻R的阻值是 Ω，滑动变阻器的最大阻值 为 Ω。 9　 6　 12　 九年级物理全一册（R） （2024·临沂）闭合如图甲所示电路的开关，将滑动变阻器的滑片 由最右端移到最左端的过程中，电压表与电流表的示数变化的图像如图 乙所示。则定值电阻R0的阻值为 Ω，电源电压为 V。 3　 1.5　 九年级物理全一册（R） 2. 如图甲所示，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻 器。闭合开关S，将滑片P从最右端逐步移到最左端，记录电流表、电 压表的示数，并根据记录的数据作出R1和R2的“U－I”关系图像如图 乙所示。下列说法正确的是（　B　） A. 图线Ⅱ为R2的“U－I”图像 B. 当R2＝R1时，电流的大小为0.4 A C. 电源电压为6 V D. 当滑片P位于R2的中点时，电路中的电流为0.24 A （第2题） B 九年级物理全一册（R） 知识点三　利用小灯泡的I－U图像找点计算 小宇用如图甲所示的电路对一只标有“0.8 A”字样的小灯泡L进 行了测试，电源电压恒为9 V，电阻箱R0的阻值可在0～9 999 Ω之间调 节，根据所测数据作出了灯丝的I－U图像（如图乙所示），根据图像可 知，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；如果将电阻箱R0的阻值调为 10 Ω，此时小灯泡的电阻为 Ω。 10　 5　 九年级物理全一册（R） 3. 小灯泡的I－U图像如图甲所示，将它与定值电阻R＝5 Ω接入图乙所示的电路中。闭合开关S1、S2时，电流表的示数为0.25 A，则电源电压为 V；断开开关S2，电流表的示数为 A。 2.5　 0.2　 同步变式拓展 （第3题） 九年级物理全一册（R） $$第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用 第3课时　滑动变阻器和多开关的基本计算 第17章　欧姆定律 九年级物理全一册（R） 知识点一　滑动变阻器引起的动态电路基本计算 如图甲所示电路中，电源电压U＝4 V，电阻R1＝10 Ω，闭合开关 S，当滑动变阻器的滑片P移到中点时，电路中电流表A的示数如图乙所 示。求： （1）电流表A1的示数； 解：（1）R1、R2并联，电流表A1测通过R1的电流I1。 由并联电路中电源电压与各支路电压相等，可得： U1＝U2＝U＝4 V 电流表A1的示数：I1＝＝＝0.4 A 九年级物理全一册（R） （2）滑动变阻器的最大阻值； （2）由图甲可知，电流表A测干路上的总电流I总，其示数大于电流表 A1的示数，即I总＞0.4 A，则图乙中电流表使用的是0～3 A量程，由图 乙可读出其示数：I总＝2 A 则I2＝I总－I1＝2 A－0.4 A＝1.6 A 此时变阻器接入电路的阻值： R中＝＝＝2.5 Ω 则滑动变阻器的最大阻值： R滑＝2R中＝2×2.5 Ω＝5 Ω 九年级物理全一册（R） （3）当滑动变阻器的滑片P移到最左端时，电路中电流表A的示数。 （3）当滑动变阻器的滑片P移到最左端时，滑动变阻器全部接入电路且 与R1并联，则干路上的电流即电流表A的示数： I'＝I1＋I2'＝I1＋＝0.4 A＋＝1.2 A 九年级物理全一册（R） 同步变式拓展 1. 如图所示电路，电源电压保持不变，灯泡L上标有“6 V　0.5 A”字样，当开关S1闭合、S2断开、滑动变阻器的滑片P移到a端时，电压表的示数为2.4 V，电流表示数为0.3 A（灯泡灯丝电阻不随温度的变化而改变），求： （1）滑动变阻器的最大阻值； 解：（1）当开关S1闭合、S2断开、滑动变阻器滑片P移到a端时，R的最大阻值与L串联，电压表测R两端电压。 滑动变阻器的最大阻值： R＝＝＝8 Ω 　（第1题） 九年级物理全一册（R） （2）电源电压。 　（第1题） （2）灯泡L的电阻：RL＝＝＝12 Ω 因串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以电源电压： U电源＝I（RL＋R）＝0.3 A×（12 Ω＋8 Ω）＝6 V 九年级物理全一册（R） 知识点二　开关引起的动态电路基本计算 如图所示，R1＝20 Ω，R2＝40 Ω，电源电压保持不变。当开关 S1、S2都闭合时，电流表A1的示数是0.3 A；当开关S1、S2都断开时，电 流表A2的示数是0.1 A。 （1）求电源电压； 解：（1）当开关S1、S2都闭合时，R2被短路，R1与L并联，电流表A1测 通过R1的电流 电源电压：U＝I1R1＝0.3 A×20 Ω＝6 V 九年级物理全一册（R） （2）求灯泡L的电阻。 （2）当开关S1、S2都断开时，L与R2串联，电流表A2测电路中的电流， 电路中的总电阻： R＝＝＝60 Ω 因为串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以灯泡L的电阻： RL＝R－R2＝60 Ω－40 Ω＝20 Ω 九年级物理全一册（R） 同步变式拓展 2. （2025·重庆外语校）如图所示，电源两端电压不变，电阻R1＝30 Ω，R2＝60 Ω。当只闭合开关S1、S3时，电流表A1的示数为0.4 A；当 只闭合开关S1时，电流表A的示数为I1；当只闭合开关S2、S3时，电流表 A的示数为I2。已知I1∶I2＝1∶2，各电路元件均正常工作。求： （1）电源电压； 解：（1）由图可知：只闭合开关S1、S3时，电路为R1的简单电路，电流表A1测通过R1的电流， 则电源电压： U＝IR1＝0.4 A×30 Ω＝12 V （第2题） 九年级物理全一册（R） （2）R0的阻值； （2）只闭合开关S2、S3时，电路为R2的简单电路，电流表A测电路中的电流， 此时电路中的电流：I2＝＝＝0.2 A 只闭合开关S1时，R1、R0串联，电流表A测电路中的电流。 由I1∶I2＝1∶2可知I1＝I2＝×0.2 A＝0.1 A 此时电路中的总电阻：R总＝＝＝120 Ω 故R0的阻值： R0＝R总－R1＝120 Ω－30 Ω＝90 Ω （第2题） 九年级物理全一册（R） （3）该电路的最大电流与最小电流之比。 （3）当三个开关都闭合时，R1、R2并联，此时电路中的总电阻最小， 电流最大 则电路中的最大电流： I大＝I1'＋I2'＝＋＝＋＝0.6 A 当只闭合开关S2时，两个较大的电阻R0、R2串联，电路中的总电阻最大，电流最小 则电路中的最小电流： I小＝＝＝＝0.08 A 则该电路的最大电流与最小电流之比： I大∶I小＝0.6 A∶0.08 A＝15∶2 （第2题） 九年级物理全一册（R） $$