32.1《随机事件与概率》随机事件 课件 2025-2026学年人教版（五四制）数学九年级上册

该初中数学课件围绕“随机事件与概率”，系统讲解必然事件、不可能事件、随机事件的概念及随机事件可能性大小。课堂从“明天天气”“抽签”“掷骰子”等生活问题导入，通过问题链引导学生观察现象，抽象出数学概念，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过摸球、转盘实验发展数学思维，结合成语谚语实例辨析概念，用数学语言表达可能性大小。资料结构完整，例题练习典型，助力学生联系生活理解知识，也方便教师高效开展教学。

32.1随机事件与概率 ——随机事件 你能确定明天是什么天气吗？ 导入新知 刮风 下雨 闪电 晴天 多云 下雪 问题：下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ 我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（6）称为必然事件，把事件（2）、（3）称为不可能事件.那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？ 确定性事件 必然事件： 不可能事件： 在一定条件下，必然会发生的事件. 在一定条件下，必然不会发生的事件. 问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签，我们在盒中放五个完全一样的纸团，每个纸团里分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5.把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团.请思考以下问题： 随机事件 （1）抽到的数字有几种可能的结果？ （2）抽到的数字小于6吗？ （3）抽到的数字会是0吗？ （4）抽到的数字会是1吗？ 数字1,2,3,4,5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果. 抽到的数字一定小于6. 抽到的数字绝对不会是0. 抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定. 问题2 小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上： （1）可能出现哪些点数？ （2）出现的点数大于0吗？ （3）出现的点数会是7吗？ （4）出现的点数会是4吗？ 从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先无法预料掷一次骰子会出现哪一种结果. 出现的点数肯定大于0. 出现的点数绝对不会是7. 出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定. （1）上述两个问题中的各种事件有什么区别？ （2）怎样的事件称为随机事件呢？ 有些事件是确定事件，在发生之前可以预测发生结果，有些事件是随机事件，在发生之前不可预测. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件. 想一想： ★事件的分类及特点 确定事件 必然事件： 不可能事件： 在一定条件下，必然会发生的事件. 在一定条件下，必然不会发生的事件. 不确定事件： （随机事件） 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件. 事件 【想一想】“从如下一堆牌中任意抽一张牌,可以事先知道抽到红牌的发生情况”吗? 一定会发生 一定不会发生 可能发生, 也可能不发生 探究新知 在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件. 有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件. 探究新知 不可能事件 必然事件 确定性事件 随机事件 事件 事件一般用大写字母A，B，C···表示. 探究新知 例 判断下列事件是必然事件、不可能事件和随机事件： (1) 乘公交车到十字路口，遇到红灯； (2) 把铁块扔进水中，铁块浮起； (3) 任选13人，至少有两人的出生月份相同； (4) 从上海到北京的D 314次动车明天正点到达北京. 不可能事件 必然事件 随机事件 随机事件 识别确定性事件和非确定性事件 素养考点 探究新知 明天，地球还会转动 煮熟的鸭子，飞了 在0°C下，这些雪融化 下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？ 木柴燃烧,产生热量 必然事件 必然事件 不可能事件 不可能事件 巩固练习 只要功夫深，铁杵磨成针 “拔苗助长” 跳高运动员最终要落到地面上 摘星星 必然事件 必然事件 不可能事件 不可能事件 巩固练习 活动3：摸球 袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球. （1）这个球是白球还是黑球？ 答：可能是白球也可能是黑球. 随机事件发生的可能性大小 知识点 2 探究新知 【解释】由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性. （2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？ 答：摸出黑球的可能性大. 探究新知 【想一想】能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？ 答：可以.白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变，加入2个白球. 探究新知 随机事件的特点 一般地， 1.随机事件发生的可能性是有大小的； 2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 探究新知 袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球. （1）这个球是白球还是黑球？ 答：可能是白球也可能是黑球. 合作探究 （2）摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？ 答：不一样，摸出黑球的可能性大. 想一想：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？ 例2 有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）． 下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题： （1）可能性最大的事件是_____,可能性 最小的事件是_____（填写序号）; （2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：____________. ④ ②＜③＜①＜④ ② 典例精析 1.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件? （1）太阳从东边升起. （必然事件） （2）篮球明星姚明投10次篮，次次命中. （随机事件） （3）打开电视正在播放中国女排的比赛新闻片. （随机事件） （4）任意画一个三角形，其内角和是360度. （不可能事件） 当堂练习 2.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，则x= . 3.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”发生的可能性（ ）“落在陆地上”的可能性. A.大于 B.等于 C.小于 D.三种情况都有可能 4 A 当堂练习 4. 桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌. （1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ （2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？ （3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？ 解：（1）不能确定； （2）黑桃； （3）可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃. 当堂练习 5.一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由． 解：至少再放入4个绿球. 理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大． 当堂练习 汉语是博大精深的，尤其是成语或者谚语，短短的几个字，却有着丰富的含义.比如说： 你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相联系的成语或谚语吗？数量不限，尽力． 拓展提升 种瓜得瓜，种豆得豆，黑白分明. 天有不测风云，人有旦夕祸福. 海枯石烂，画饼充饥，刻舟求剑. 1.下列说法正确的是（ 　） A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面 向上 B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明 天有40%的时间都在降雨 C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机 事件 D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件 C 课堂检测 2.下列事件中，是必然事件的是（ ） A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同 C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨 B 课堂检测 1. 下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件? （1）太阳从东边升起. （必然事件） （2）篮球明星林书豪投10次篮球，次次命中. （随机事件） （3）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片. （随机事件） （4）一个三角形的内角和为181度. （不可能事件） 基 础 巩 固 题 课堂检测 2.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，则x= . 4 3.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”发生的可能性（ ）“落在陆地上”的可能性. A.大于 B.等于 C.小于 D.三种情况都有可能 A 课堂检测 桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌. （1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ （2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？ （3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？ 能 力 提 升 题 不能确定； 黑桃； 可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃. 课堂检测 随机事件 事件 特点： 事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性. 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同. 不可能事件 必然事件 定义 特点 课堂小结 $$