第17章 专题13 与欧姆定律相关的极值、范围问题-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材九年级上册物理习题课件(人教版2024)河北专版

第十七章　欧姆定律 专题十三　与欧姆定律相关的极值、 范围问题 1 目 录 类型1 类型2 类型3 2 类型1　极值问题 1. （保定期末）定值电阻R1标有“10 Ω　1 A”，R2标有“15 Ω　0.6 A”。把R1和R2串联接入电路，电源电压可调，为了保护两个电阻，电路中允许通过的最大电流为________A，电源电压的最大值为________V。若把它们并联接入电路，调节电源两端电压，干路中的电流最大为________A。 0.6 15 1.5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 3 2. 如图所示，电源电压为6 V，电阻R0=10 Ω，电流表的测量范围为0～0.6 A，电压表的测量范围为0～3 V，滑动变阻器R上标有“20 Ω　0.5 A”字样，求： （1）电路中的最小电流； （2）当电路中电流最小时，电压表的示数； （3）为了保证电路安全，滑动变阻器R接入 电路的最小阻值。 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 4 解：（1）当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小， I 小= =0.2 A。 （2）电压表的示数U0=I 小R0=0.2 A×10 Ω=2 V。 （3）滑动变阻器连入电路中的电阻越小，则电路中的电流越大，电压表的示数越大。电压表的测量范围为0～3 V，当电压表的示数为3V时，电路中的电流I′= =0.3 A<0.5 A，此时电流表和滑动变阻器均安全，此时R 两端的电压UR 小=U-U0大=6 V-3 V=3 V，滑动变阻器R 接入电路的最小 阻值R 小= =10 Ω。 U U 6 V R总 R0 +R大 10 Ω+20 Ω = = U0大 3 V R0 10 Ω = UR小 3 V I′ 0.3 A = 3. 图甲、乙是某物理兴趣小组设计的简易坐位体前屈测试仪的测试示意图、简化原理图。在测试中，测试的同学向前推动测试仪的滑块实际上是移动滑动变阻器的滑片P，电压表的示数用来反映被测试者的成绩。电源电压恒为6 V，电压表的测量范围为0～3 V，电流表的测量 范围为0～0.6 A，滑动变阻器R1标有 “15 Ω　1 A”，滑片P每移动1 cm，R1 的电阻变化0.5 Ω，定值电阻R2=20 Ω。 （1）当滑片P位于最左端时，求电流表的示数。 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 6 （2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20 cm，求此时电压表的示数。 （3）若既能保证电路各元件的安全，又能使滑片P移动到最右端，则选取R2时，其阻值不能小于多少？ 解：（1）当滑片P位于最左端时，电路为定值电阻R2的简单电路，根据欧姆定律可得，此时通过电路的电流I= = =0.3 A，即电流表示数为0.3 A。 （2）滑片P每移动1 cm，R1的电阻变化0.5 Ω，从最左端推动滑片P向右移动 20 cm，此时滑动变阻器接入电路的电阻R1=0.5 Ω/cm×20 cm=10 Ω，此时通过 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 7 （3）当电压表示数为3 V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路电流最小，定值电阻R2两端电压U2=U-UV=6 V-3 V=3 V，电路中最小电流I小= = = 0.2 A，根据欧姆定律可得此时定值电阻的最小阻值R2′= = =15 Ω。已知电流表的测量范围为0～0.6 A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A，根据串联电路电流特点可知，电路中的最大电流为0.6 A，当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电路中电流最大，电路为定值电阻R2的简单电路，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流I大= = =0.4 A<0.6 A。所以既能保证电路各元件的安全，又能使滑片P移动到最右端，选取R2时，其阻值不能小于15 Ω。 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 8 4.如图所示，电源电压恒为6 V，滑动变阻器R1的电阻变化范围是0～200 Ω，电阻R2=400 Ω。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中，电压表示数的变化范围是 （　　） A. 6 V～4 V B. 6 V～2 V C. 6 V～0 D. 4 V～2 V 类型2　变化范围问题 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 9 5.（承德模拟）如图所示，电源电压恒为6 V，定值电阻R1的阻值为10 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50 Ω。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b端移到a端的过程中，下列说法正确的是 （　　） A. 电流表和电压表的示数都不变 B. 电压表的示数变大，电流表的示数变小 C. 电压表的示数变化范围为1～6 V D. 电流表的示数变化范围为0.2～0.6 A C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 10 6. 如图所示，电流表的测量范围为0～0.6 A，电压表的测量范围为0～15 V，电阻R0=30 Ω，电源电压恒为24 V，滑动变阻器最大阻值为100 Ω。闭合开关S，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中的电流会超过电流表的测量范围；当滑动变阻器连入电路的电阻太大时， 滑动变阻器两端电压会超过电压表的测量范围。 求在不超过电表的测量范围的情况下，滑动变阻 器连入电路的电阻范围。 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 11 电流表的测量范围为0～0.6 A，则电路中允许通过的最大电流为I大=0.6 A，此时滑动变阻器连入电路的阻值最小，此时电阻R0两端的电压U0′=I大R0=0.6 A×30 Ω=18 V，滑动变阻器两端的电压U滑′=U-U0′=24 V-18 V=6 V，滑动变阻器连入电路的最小阻值R滑小===10 Ω。电压表的测量范围为0～15 V，则滑动变阻器两端允许的最大电压为U滑大=15 V，此时滑动变阻器连入电路的阻值最大，电阻R0两端的电压U0″= U-U滑大=24 V-15 V=9 V，电路中的最小电流I小=I0===0.3 A，滑动变阻器连入电路的最大阻值R滑大===50 Ω。所以滑动变阻器连入电路的电阻范围是10～50 Ω。 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 12 7. 如图所示，已知电源电压为6 V且保持不变，滑动变阻器R1上标有“50 Ω　2 A”字样。 （1）将滑片P滑到最右端，闭合S1，断开S2，求电流表的示数I1。 （2）保持滑片P在最右端，闭合S1、S2，电流表示数 I=3I1，求R2的阻值。 （3）若电流表的测量范围为0～0.6 A，当闭合S1、 S2时，求滑动变阻器R1连入电路的阻值范围。 （结果保留整数） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 （1）将滑片P移到最右端，闭合S1，断开S2，电流表的示数I1===0.12 A。 （2）保持滑片P在最右端，闭合S1、S2，R2与R1并联，并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以通过R1的电流不变，通过R2的电流 I2=3I1-I1=2I1=2×0.12 A=0.24 A，R2===25 Ω。 （3）当电流表的示数为最大值0.6 A时，通过R1的电流最大，I1′=I′-I2=0.6 A-0.24 A=0.36 A，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，最小阻值R1′==≈17 Ω。所以滑动变阻器连入电路的阻值范围为17～50 Ω。 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 14 8. 如图所示电路，已知电源两端电压为6 V且保持不变，电流表的测量范围为0～0.6 A，电压表的测量范围为0～3 V，电阻R的阻值为10 Ω，滑动变阻器R0的规格为“20 Ω　0.5 A”。将开关S闭合后，为保证电路中各元件正常工作，则下列说法中正确的是 （　　） A. 电流表示数最小为0.1 A B. 电压表示数变化范围是2～6 V C. 通过电阻R的电流最大值为0.4 A D. 滑动变阻器R0接入电路的最小阻值为10 Ω D 类型3　综合应用 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 15 9. （邯郸期中）如图所示，电源电压恒为30 V，定值电阻R2=40 Ω、R3=30 Ω，滑动变阻器R1的规格为“80 Ω　1 A”，电流表A1的测量范围为0～3 A，电流表A2的测量范围为0～0.6 A，电压表的测量范围为0～15 V。下列说法不正确的是 （　　） A.只闭合开关S，R1和R3串联，将滑片P从a端滑至中点，电路中电流变大 B.只闭合开关S、S3，调节滑片P的位置并保证电路安全， 则R1两端电压的范围是12～15 V C.只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P的位置并保证电路 安全，则R1接入电路的阻值范围是30～80 Ω D.只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P在R1的a端，此时电 流表A1的示数为1.125 A C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 16 10.（跨学科　工程实践）某种雨水报警器的电路如图甲所示，雨量传感器由两个“E”字金属丝组成。闭合开关，当传感器上没有雨滴时，传感器相当于断路；当传感器上有雨滴时，两个“E”字金属丝会部分接通，如图乙所示。传感器上的雨水增多相当于增大了水的横截面积，传感器的电阻_______（选填“变大”或“变小”），小灯泡______（选填“变亮”或 “变暗”）。若电源电压为20 V，小灯泡 的规格为“10 V　0.1 A”，当小灯泡两端 电压为5～10 V时，小灯泡会发光报警，则 雨量传感器的阻值范围为__________Ω时， 小灯泡能发光报警。（灯丝电阻不变） 变小 变亮 100～300 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 17 11.（石家庄模拟）如图所示，电源电压U=4.5 V，定值电阻R1=5 Ω、R2=10 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20 Ω，电压表的测量范围为0～3 V，电流表的测量范围为0～0.6 A。 （1）开关S1、S2、S3均闭合时，求电路的电流。 （2）当开关S1闭合，S2、S3断开时，为保证电路 元件安全，求滑动变阻器R接入电路的阻值范围。 （1）当开关S1、S2、S3均闭合时，R1与R2并联，U1=U2=U=4.5 V，电路的电流 I=I1+I2=+=+=1.35 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 18 （2）当S1闭合，S2、S3断开时，R1与滑动变阻器R 串联，电压表测滑动变阻器R两端电压，当R接入电路电阻最小时，此时电流最大为Imax=0.6 A，电路的总电阻R总= =7.5 Ω，滑动变阻器接入电路的最小阻值Rmin=R总-R1=7.5 Ω- 5 Ω=2.5 Ω；当滑动变阻器R 两端电压达到电压表测量范围的最大值Umax=3 V时，电路中电流最小，Imin= =0.3 A，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，Rmax= =10 Ω。故滑动变阻器R 接入电路的阻值范围为2.5～10 Ω。 U 4.5 V Imax 0.6 A = U –Umax 4.5 V-3 V R1 5 Ω = Umax 3 V Imin 0.3 A = 12.（承德模拟）在图甲所示的电路中，电源电压恒为6 V，滑动变阻器R1上标有“10 Ω　1 A”字样，电阻R2的阻值为5 Ω。 （1）闭合开关S，若电流表的示数为0.4 A。求电压表的示数及滑动变阻器R1连入电路中的阻值。 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 20 （2）如果电源电压可以改变，电流表、电压表如图乙所示，选择合适的电表测量范围，移动滑片P，使两个电表的指针分别能达到测量范围的最大值，并且电路能正常工作。求符合要求的电源电压的变化范围。 （1）由题图甲可知，R1和R2串联，电压表测R1两端电压，电流表测电路中电 流，则R2两端的电压U2=IR2=0.4 A×5 Ω=2 V，电压表示数U1=U-U2=6 V-2 V= 4 V；滑动变阻器R1连入电路中的阻值R1===10 Ω。 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 21 （2）当电压表和电流表同时满偏时，电压表、电流表的示数都最大，由U=IR 可知此时定值电阻R2两端的电压最大，此时电源电压最大，最大电源电压Umax= UVmax+U2max=UVmax+ImaxR2=3 V+0.6 A×5 Ω=6 V。当电压表示数为3 V，电压表 满偏，滑动变阻器接入电路的阻值为10 Ω时，电源电压最小，此时电路中电流 I'===0.3 A，电源电压Umin=U1′+U2′=U1′+I'R2=3 V+0.3 A×5 Ω=4.5 V。故 电源电压的变化范围为4.5～6 V。 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 22 23 $$