13.1三角形的概念（课件）-2025－2026学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦三角形的定义、相关概念、符号表示及按角和边的分类。通过生活实例提问导入，引导学生从具体物体抽象出三角形定义，逐步展开边、顶点、内角等概念，构建从直观到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活化情境激发数学眼光，通过动手测量与分类讨论发展数学思维，结合符号标注和图形分析强化数学语言。课堂小结系统梳理知识，典例与练习结合助力学生巩固，教师可借助结构化内容提升教学效率。

1.三角形的概念 三角形及相关概念 第十三章 三角形 人教版数学八年级（上） 教学课件 初 中 数 学 笃学不倦·持之以恒 教学目标 1.理解三角形的定义及其基本元素；掌握三角形的符号表示方法；能按角和边对三角形进行分类。 2.通过观察、分类、举例等方式培养几何直观；激发对几何图形的兴趣，培养逻辑思维能力。 教学目标 重点难点 1.三角形的定义与表示；三角形的分类方法。 2.等腰三角形与等边三角形的关系；按边分类的逻辑层次。 重点难点 新课引入 同学们，生活中你们见过哪些三角形形状的物体？ 新课引入 三角形在我们生活中如此常见，那么三角形是怎样形成的？它有哪些性质？今天我们开始将系统学习三角形的相关知识。 新知探究 三角形的定义 想一想：画一个三角形需要画几条线段？任意几条线段都可以构成三角形吗？ 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形。 由此可见，画一个三角形需要画三条线段，但并不是任意三条线段都可以构成三角形吗。 单元知识图谱 新知探究 三角形的相关概念 下图是一个三角形 总结：三角形有三条边，三个顶点，三个内角。 组成三角形的三条线段叫做三角形的边，如图中线段AB、BC、AC是三角形的三条边；三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点，如图中的点A、B、C是三角形的三个顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称为三角形的角，如图中的∠A、∠B、∠C是三角形的内角。 单元知识图谱 新知探究 三角形的表示 三边记法：顶点 A 所对边 BC → 记为； 顶点 B 所对边 AC → 记为； 顶点 C所 对边 AB → 记为。 为了便于研究，我们用符号“△”表示三角形。 表示为：△ABC 表示为：△DEF 单元知识图谱 新知探究 三角形的表示 观察下面两个三角形： 1.指出左边三角形的边、顶点和内角。 2.标注右边的三角形，再自己画一个三角形并标注。 单元知识图谱 新知探究 三角形的分类 我们知道、按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形，如何按照边的关系对三角形进行分类呢?说一说你的想法。并与同学交流. 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 单元知识图谱 新知探究 三角形的分类 观察下面的三角形，用直尺或圆规测一测，看每个三角形中各有几条边相等. 三边都不相等 两边相等 三边相等 单元知识图谱 新知探究 三角形的分类 等腰三角形和等边三角形的定义： 有两边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角。 三边相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，即腰与底边相等。 单元知识图谱 新知探究 三角形的分类 按是否有边相等，可以将三角形做如下分类. 单元知识图谱 新知探究 三角形的分类 三角形分类总结： 单元知识图谱 学以致用 学以致用 1. 如图，一只手握住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．以上都有可能 D 单元知识图谱 学以致用 学以致用 2. 如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 C 单元知识图谱 学以致用 典例精析 例1. 如图，在△ABC中，点D在边BC上， BD=AD=DC=AC. (1)写出以点C为顶点的一角形; (2)写出以AB为边的一角形: (3)找出图中的等腰三角形和等边三角形. 单元知识图谱 学以致用 典例精析 解:(1)以点C为顶点的三角形是△ABC，△ADC; (2)以AB为边的三角形是△ABC，△ABD; (3)等腰三角形是△ABD，△ADC; 等边三角形是△ADC 单元知识图谱 学以致用 随堂练习 1.如图，写出以∠A 为角的三角形，写出以 BC为边的三角形. 以∠A为角的三角形是△ABC; 以BC为边的三角形是△ABC，△DBC。 单元知识图谱 学以致用 随堂练习 2.图中有几个三角形?用符号表示这些三角形. 图中有6个三角形，分别是△ABC，△ABE，△ABD，△ADC，△ADE，△AEC。 单元知识图谱 学以致用 随堂练习 3.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC 是钝角，E是D上一点，且∠ACE 是锐角. (1)图中有几个三角形?用符号表示这些三角形. (2)找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 单元知识图谱 学以致用 随堂练习 3.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC 是钝角，E是D上一点，且∠ACE 是锐角. (1)图中有几个三角形?用符号表示这些三角形. (2)找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. （1）图中有6个三角形，分别是△ABC，△ABE，△ABD，△ADC，△ADE，△AEC。 （2）图中锐三角形是△ABE；钝角三角形是△ABC；直角三角形是△ADB，△ADE，△ADC。 单元知识图谱 课堂小结 三角形的概念 课堂小结 1.三角形的定义与表示； 2.三角形的元素：边、顶点、角； 3.三角形的两种分类方式：按角、按边； 4.等腰三角形与等边三角形的关系。 单元知识图谱 课后巩固 课后巩固 完成相关作业 三角形的概念 单元知识图谱 感谢聆听! 结束新课 初 中 化 学 笃学不倦·持之以恒 $$