1.2.2 数轴过关练-　-2025－2026学年人教版数学七年级上册

1.2.2数轴 一、单选题 1．关于数轴，下列说法中，最准确的是（   ） A．一条直线 B．有原点和正方向的一条直线 C．有单位长度的一条直线 D．规定了原点、正方向和单位长度的直线 2．下列数轴正确的是（   ） A． B． C． D． 3．如图，数轴上点表示的数是（   ） A． B．0 C．1 D．2 4．已知A，B是数轴上的两点，则点A，B在数轴上表示的数可能互为相反数的是（   ） A． B． C． D． 5．三边相等的三角形在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别是0，．若三角形绕右下角的顶点沿顺时针方向连续翻转，翻转1次后点对应的数是1，则翻转2025次后，点对应的数是（   ） A．不对应任何数 B．2023 C．2024 D．2025 6．在数轴上与原点的距离等于的点表示的数是（   ） A． B． C．或 D． 7．已知，两点在数轴上表示的数分别是和．若在数轴上找一点，使得，两点之间的距离是4，再找一点，使得，两点之间的距离是1，则，两点之间的距离不可能是（   ） A．0 B．6 C．2 D．4 8．一只跳蚤在一数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，所在位置表示的数是（   ） A．50 B． C．100 D． 9．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（   ） A． B． C． D． 10．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，则点对应的数是（   ） A．3 B．3.1 C． D．3.2 二、填空题 11．如图，点表示数 ，点表示数 ，点表示数 ，点表示数 ． ‍ 12．下列说法： ①数轴上的点只能表示整数； ②数轴是一条线段； ③数轴上的一个点只能表示一个数； ④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点； ⑤数轴上的点所表示的数都是有理数． 其中正确的有 个． 13．数轴上到0距离为3的点表示的数为 14．在数轴上点A表示，如果把原点向负方向移动1个单位，那么在新数轴上点A表示的数是 ． 15．如图，被墨迹盖住的数中，整数一共有 个． 三、解答题 16．阅读与思考 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是．参照图中所给的信息，完成填空： 已知A，B都是数轴上的点． (1)若点A表示数．将点A向右移动5个单位长度至点．则点表示的数是________； (2)若点A表示数2，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动个单位长度至点，则点表示的数是________； (3)若将点B先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0，则点B所表示的数是________． 17．阅读下面的材料： 如图1，在数轴上A点所示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为，线段的长可以用右边的数减去左边的数表示，即． 请用上面的知识解答下面的问题： 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向右移动到达点，然后再向右移动到达点，数轴上一个单位长度表示． (1)请你在数轴上标出、、三点的位置，并填空：A表示的数为_______，B表示的数为_______，C表示的数为______． (2)把点到点的距离记为，则_____，______； (3)若点从（1）中的位置沿数轴以每秒匀速向右运动，经过多少秒使？ 18．在数轴上，若点到点的距离刚好是2个单位长度，则把点叫作点的“美好点”；若点到两点的距离之和是4个单位长度，则把点叫作两点的“美好中心”． (1)若点表示的数是，求点的“美好点”所表示的数． (2)如下图，为数轴上两点，点所表示的数是3，点所表示的数是，点是两点的“美好中心”，则点所表示的数是（写出一种情况即可）． 19．如图，正三角形的边长为1，点与原点重合，现将正三角形向右翻转2023次，求点在数轴上对应的数字． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A B A C D B A C 1．D 2．B 3．A 4．B 本题考查了相反数的定义，由“在原点的两侧，并且到原点距离相等的点表示的数互为相反数．”逐一判断，即可求解． 解：A.点A，B都在原点的左侧，表示的数不可能互为相反数，故不符合题意； B.点A，B都在原点的两侧，到原点的距离大致相等，表示的数可能互为相反数，故符合题意； C.点A，B都在原点的右侧，表示的数不可能互为相反数，故不符合题意； D.点A，B表示的数是，，不可能互为相反数，故不符合题意； 故选：B． 5．A 本题考查了数轴以及数字变化规律，根据点的变化，找出变化规律是解题的关键． 根据每次翻转后点的变化规律进行计算即可得出答案． 解：由题意可得，在翻转的过程中，点对应的数依次为空、空、 故每次翻转为一个循环组 ， 翻转次后，点不在数轴上． 故选：A． 6．C 本题围绕数轴上点到原点的距离与绝对值的几何意义，需利用“数轴上数到原点的距离为”推导. 解：数轴上，点到原点的距离等于该点对应数的绝对值. 设所求数为，则距离条件可表示为：. 故或. 故选：C． 本题考查了绝对值的几何意义，掌握“数轴上数到原点的距离为”是解题的关键. 7．D 8．B 9．A 10．C 11． / 本题考查了数轴的知识．熟练掌握数轴的知识是解题的关键．通过观察点在数轴上的位置来确定其所表示的数即可． 解：观察数轴，点位于2这个刻度上，所以点表示数2； 点位于这个刻度上，所以点表示数； 点位于这个刻度上，所以点表示数； 点位于这个刻度上，所以点表示数； 故答案为：，，，． 12．1 本题考查了数轴相关定义，掌握数轴的定义以及在数轴上的点的意义是解题的关键．一条规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 根据数轴的定义，用数轴上的点表示有理数，逐项分析判断即可得到答案． 解：①数轴上的点能表示整数，也能表示分数，故①不正确； ②数轴是一条直线，故②不正确； ③数轴上的一个点只能表示一个数，故③正确； ④数轴上能找到既不表示正数，又不表示负数的点即原点，它表示0，故④不正确； ⑤数轴上的点所表示的数不一定都是有理数，故⑤不正确． 故正确的有③，共1个 故答案为：1 13． 本题考查了数轴上到点距离的问题．根据数轴上两点间的距离公式，即可求解． 解：数轴上到0距离为3的点表示的数为． 故答案为： 14． 本题考查了用数轴上的点表示有理数，原点左侧的数小于零，原点右侧的数大于零．根据数轴上的点与原点的位置，可得答案． 解：∵点A表示， ∴A点位于原点的左侧，到原点距离为4个单位， ∵原点向负方向移动1个单位， ∴A点位于原点的左侧，距原点的距离为3， ∴A点表示的数为． 故答案为：． 15．10 本题考查用数轴表示有理数，根据图形，求出被墨迹盖住的数，即可． 解：由图可知，被墨迹盖住的数中，整数有，共10个； 故答案为：10． 16．(1)2 (2) (3) 本题主要考查了数轴上动点平移问题，解题关键是掌握数轴上点往右移几就加几，往左移几就减几，概括为“右加左减． （1）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得点表示的数； （2）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得点表示的数； （3）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数． （1）解：由题意得：， ∴点表示的数是2； （2）解：由题意得： ∴点表示的数是； （3）解：由题意得：0先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度得到点B ∴ ∴点B所表示的数是 17．(1) (2)5，8 (3)5或秒 本题考查数轴上点的表示，数轴上两点间距离，数轴上动点问题． （1）根据题意利用观察即可得到本题答案； （2）根据题意利用两点间距离即可得到； （3）分情况讨论当点A在点C的左侧时和当点A在点C的右侧时，分别列式即可得到本题答案． （1）解：由题意得：A点对应的数为，B点对应的数为1，点C对应的数为4， 点A，B，C在数轴上表示如图： A表示的数为，B表示的数为1，C表示的数为4， 故答案为：； （2）解：∵A点对应的数为，B点对应的数为1，点C对应的数为4， ∴，， 故答案为：5，8； （3）解∶①当点A在点C的左侧时，设经过x秒后点A到点C的距离为3cm， 由题意得：， 解得：； ②当点A在点C的右侧时， 设经过x秒后点A到点C的距离为3cm， 由题意得：， 解得：， 综上，经过5或秒后点A到点C的距离为3cm． 18．(1)或1 (2)0（答案不唯一） 本题考查的是数轴上两点之间的距离，理解新定义是解题的关键． （1）根据“美好点”的定义直接求解即可； （2）根据“美好中心”的定义可知点在点与点之间时，点到点、的距离之和为，则任选点、之间任意一个数即可． （1）解：在点左侧距离点的距离刚好是2个单位长度的点表示的数是， 在点右侧距离点的距离刚好是2个单位长度的点表示的数是， 故点的“美好点”所表示的数是或． （2）解：0（答案不唯一）． 19．2023 本题考查的是数轴，由题意得，正三角形向右翻转的一个周期为3，且翻转一次后B落在1处，由此规律进行解答即可． 解：由题意得，翻转1次，B落在1，翻转2次，A落在2，翻转3次，C落在3，周期为3， 且翻转一次后B落在1处， 正三角形向右翻转2023次，此时落在数轴上，对应的数字为． 学科网（北京）股份有限公司 $$