1.2.1 有理数的概念过关练-2025－2026学年人教版数学七年级上册

1.2.1 有理数的概念 一、单选题 1．下列说法正确的是（   ） A．整数可分为正整数和负整数 B．分数可分为正分数和负分数 C．0不属于整数也不属于分数 D．一个数不是正数就是负数 2．16，，，，0.1，，，2.333中，负分数的个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．在1，，0，这四个数中，负整数是（   ） A． B．0 C． D．1 4．有下列各数：，，，，，，，．其中非正数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．给出下列各数：，，，，（每两个2之间0的个数逐渐增加1）．这五个数中有理数的个数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．关于，，，，，这六个数，下列说法正确的是（   ） A．和都是负整数 B．和都是正数 C．和都是负分数 D．是正整数 7．有下列说法：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤正数中没有最小的数，负数中没有最大的数其中错误的个数为（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 8．在，9，，，0，，中，正数有 ，负数有 ， 既不是正数也不是负数． 9．把下列各数的序号填入相应的大括号内（少答、多答、错答均不得分）： ①﹣13；②0.1；③﹣2.23；④+27；⑤0；⑥，⑦﹣15%；⑧，⑨． 整数集{ …}；非负数集{ …}；分数集{ …}． 10．若，则的整数值有 个． 11．在①，②3.14，③0.161616…，④，⑤－2，⑥0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数递增）中，分数有 ．（填序号） 12．下列各数：—1，2.5，，0.8，0中，既不是正数，又不是分数的是 . 13．写出所有不大于4且大于的整数有 ；写出不小于的非正整数有 ． 14．在， ， ， ， ， ， ， ， 中，正整数有 个，负数有个，则的值为 ． 三、解答题 15．把下列各数填在相应的括号里 ，，，，，0，，，27， 正整数集合：{ …   } 正分数集合：{ …} 非负数集合：{ …} 整数集合：{ …} 16．如下图，将3，0，，，，填入下面所给的圈中． (1) (2) 17．写出与这两个数的共同点（要求写出两条）： （1）________． （2）________． 18．在如图所示的方格中，填入相应的数，使它符合下列语句的要求： ①的正上方是一个负分数；②的左上方是一个正整数；③一个既不是正数又不是负数的数在的正下方；④的左边是一个正分数；⑤剩下的四格请分别填上正有理数和负有理数，使方格中正有理数与负有理数的个数相同． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B A D C C B 1．B 2．B 3．A 4．D 本题考查了非正数的概念，熟练掌握“非正数包括负数和”是解题的关键． 根据“非正数包括负数和”将这组数据分类即可求解． 解：非正数包括负数和0．题目中的数依次为： （正数，不符合） （负数，符合） （负数，符合） （正数，不符合） （符合） （即，负数，符合） （正数，不符合） （正数，不符合） 符合条件的数有、、、，共4个， 故答案为：D． 5．C 本题需结合有理数的定义，去判断五个数中哪些符合有理数的范畴. 解：：是分数，属于有理数； ：是有限小数，属于有理数； ：是分数，属于有理数； 是整数，属于有理数； （每两个之间的个数逐渐增加）：是无限不循环小数，不属于有理数. 综上，有理数共4个，对应选项C. 故选：C． 本题考查了有理数的定义，掌握有理数包括整数和分数是解题的关键. 6．C 本题考查了有理数的分类，熟练掌握“整数包括正整数、负整数和零；分数包括正分数和负分数；需注意小数形式的数若可化为分数则属于分数”是解题的关键. 选项A：是负整数，但可化为，属于负分数，故A错误，不符合题意. 选项B：既不是正数也不是负数，故B错误，不符合题意. 选项C：（即）和均为负分数，故C正确，符合题意. 选项D：是带分数，属于正分数而非整数，故D错误，不符合题意. 故答案为：C. 7．B 8． 、9、 、、 0 本题主要考查了有理数的知识，熟练掌握相关概念是解题关键．比0大的数叫正数，正数前面常有一个符号“”，通常可以省略不写；比0小的数叫做负数，负数用负号“”和一个正数标记．利用正数、负数和0的意义可得出答案． 解：在，9，，，0，，中， 正数有、9、，负数有、、，0既不是正数也不是负数． 故答案为：、9、；、、；0． 9． ①﹣13，④+27，⑤0 ②0.1，④+27，⑤0，⑨ ②0.1，③﹣2.23，⑥﹣，⑦﹣15%，⑧﹣，⑨ 根据有理数的分类判断即可． 解：整数集{①﹣13，④+27，⑤0…}； 非负数集{②0.1，④+27，⑤0，⑨…}； 分数集{②0.1，③﹣2.23，⑥﹣，⑦﹣15%，⑧﹣，⑨…}． 故答案为：①﹣13，④+27，⑤0；②0.1，④+27，⑤0，⑨；②0.1，③﹣2.23，⑥﹣，⑦﹣15%，⑧﹣，⑨． 本题考查了有理数的分类，正确掌握有理数的分类标准是解题的关键，有理数可以分为整数和分数，有理数也可以分为正有理数、0和负有理数． 10．6 本题考查了有理数的知识，正确掌握整数的概念是解决本题的关键． 整数包括正整数，负整数和零，再根据x的取值范围即可找出． 解：∵，且x为整数， ∴x可为． 故答案为：6． 11．①②③ 根据有理数和分数的概念分析，即可获得答案． 解：在这组数据中， ①，是分数，符合题意； ②3.14，是分数，符合题意； ③0.161616…，是分数，符合题意； ④，不是有理数，故不是分数，不符合题意； ⑤－2，是整数，不是分数，不符合题意； ⑥0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数递增），不是有理数，故不是分数，不符合题意． 故答案为：①②③． 本题主要考查了分数的归类的知识，掌握整数、分数统称为有理数是解答本题的关键． 12．-1，0 根据有理数的分类标准逐一进行分析判断即可得. —1是负整数，2.5是正分数，是负分数，0.8是正分数，0既不是正数，也不是负数， 所以既不是正数，又不是分数的是-1，0， 故答案为-1，0. 本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类标准是解此类问题的关键. 13． ； ． 根据整数、非正整数的概念，有理数的大小比较，写出在规定范围内的数即可． 解：不大于4且大于的整数有：； 不小于的非正整数有：． 故答案为：；． 此题考查了有理数的大小比较，整数与非正整数的概念，熟练掌握这些概念与正确运用数轴的方法是解题的关键． 14． 先根据有理数的分类找出正整数和负数的个数，再求出m+n的值即可． 解： 这一组数中正整数有： ， ，共 个； 负数有： ， ， 共3个， ， ． 故答案为：． 本题考查有理数基本概念，熟知有理数的分类是解题的关键． 15．，27；，，；，，，0，，27；，，0，27， 此题考查了有理数的分类．根据有理数的分类方法进行解答即可． 解：正整数集合：{，27…} 正分数集合：{，，…} 非负数集合：{，，，0，，27…} 整数集合：{，，0，27，…} 故答案为：，27；，，；，，，0，，27；，，0，27， 16．(1)见解析 (2)见解析 本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键． （1）根据有理数的分类解答即可； （2）根据有理数的分类解答即可． （1）解：如图所示： （2）解：如图所示： 17．（1）都是负数；（答案不唯一） （2）都是分数（答案不唯一） 此题考查有理数的分类，根据两个数的特点得到两个数都是有理数，都是负数，都是分数，据此解答． 解：与这两个数的共同点：都是有理数，都是负数，都是分数， 故答案为：都是负数，都是分数． 18．见解析 本题考查了有理数的定义和分类，根据有理数的分类填入相应的数字即可．先根据前个条件分别填上符合条件的数，再根据第个条件将其余方格填上符合条件的数． 解：如图所示（答案不唯一）． 学科网（北京）股份有限公司 $$