1.1 正数和负数过关练--2025－2026学年人教版数学七年级上册

1.1 正数和负数 一、单选题 1．在有理数，8，2.5，，0，中，负数的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作元，则支出237元记作（    ） A．元 B．元 C．0元 D．元 3．2月27日至3月25日，“深海一号”船携“蛟龙”号载人潜水器完成2025年技术升级后的首次装备试验任务．若“蛟龙”号上浮记作，则“蛟龙”号下潜记作（   ） A． B． C． D． 4．负数的引入，是数学发展史上的一大飞跃．如果盈利100元记作元，那么元表示（　　） A．盈利10元 B．盈利90元 C．亏损元 D．亏损90元 5．如图是某用户手机钱包账单，则表示（    ） A．发出10.00元红包 B．收入10.00元 C．余额10.00元 D．抢到10.00元红包 6．一种食品包装上标有“质量克克”，质检员随机抽检了袋，质量分别是克、克、克、克、克．不合格的袋数有(   ) A．2袋 B．3袋 C．4袋 D．5袋 7．某同学去商场购买一种体育用品，他看到该体育用品的商标如图所示．若这位同学任意买一只该种体育用品，则这个体育用品最大质量可能是（   ） A． B． C． D． 8．下列说法中正确的是（　　） A．不带“”的数都是正数 B．不存在既不是正数，也不是负数的数 C．如果a是正数，那么一定是负数 D．一个数不是正数就是负数 二、填空题 9．如果m表示向右走m，那么 表示向左走m． 10．某天，月球表面白天的最高温度为零上，如果把它记作，那么夜间的最低温度零下记作 ． 11．在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作个，那么甲队失2个球，记作 个． 12．如果水位升高3m时水位变化记作+3 m，那么水位不升不降时水位变化记作 m,水位下降3 m时水位变化记作 m． 13．若规定商品涨价为正，则甲商品涨价可以记作 ，乙商品降价可以记作 ． 14．某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为20.01mm，则这个零件 ．（填“合格”或“不合格”） 三、解答题 15．指出下列句子中带符号的数量的含义： (1)上个月市场上鲜菜价格增长了； (2)大熊猫繁育研究基地中某只大熊猫本月体重变化为； (3)据监测，我国沙化土地面积平均每年变化 16．某年，我国全年平均降水量比上年增加，接下来的第二年比上年减少，第三年比上年增加．用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量． 17．如果把一个物体向后移动记作移动，那么这个物体又移动是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？ 18．在测量某些量（如长度、质量、时间）时会产生误差，有时采用多次测量求平均值的方法可以减小误差．某班七组同学分别测量同一座楼的高度，测得的数据（单位：m）分别是：．这些数据的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，它们对应的数分别是什么？ 19．如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次．例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“”，再逆时针旋转3个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“”，此时标记线对准的刻度线表示哪个数？如果一组开锁密码为“”，要想打开锁，应如何旋转锁盘？锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B D A B A C 1．C 此题主要考查了正数和负数，根据小于0的数是负数即可求解． 解：在，8，，，0，，这8个有理数中，负数有，，，一共3个． 故选：C． 2．B 本题考查了正数和负数，根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出表示方法． 解：收入500元记作元，则支出237元应记作元， 故选：B． 3．B 此题考查了正负数的应用，根据正负数是表示一对意义相反的量进行辨别，解题的关键是能准确问题间的数量关系和具有意义相反的量． 解：∵“蛟龙”号上浮记作， ∴“蛟龙”号下潜记作， 故选：B． 4．D 本题考查正数和负数的意义，正数和负数是一组具有相反意义的量，如果正数表示盈利，那么负数就表示亏损，据此求解即可． 解：如果盈利100元记作元，那么元表示亏损90元， 故选：D． 5．A 本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可求得答案． 解：表示发出10.00元红包， 故选：A． 6．B 此题考查了正数与负数的意义．由标准500±5g，即可求得食品的质量合格的取值范围，继而可判断这种食品的质量是否合格． 解：因为标准克，所以当克食品的质量 克时，合格； 即当克食品的质量克时，合格， 质检员抽检了五袋，质量分别是克、克、克、克、克， 其中质量不达标的有：克、克、克，共袋． 故选：B． 7．A 本题考查正、负数的应用，熟练掌握正、负数的意义是解题的关键．利用正、负数的意义得出这种体育用品的质量范围是大于等于，小于等于，即可求解． 解：∵体育用品的质量为， ∴这种体育用品的质量范围是大于等于，小于等于， ∴这位同学任意买一只该种体育用品，则这个体育用品最大质量可能是， 故选：A． 8．C 本题考查正数与负数的定义，熟练掌握定义便不难解答． 根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，对各选项分析判断后利用排除法求解. A．正数是大于0的数，与带不带“”无关，故这种说法不正确； B．0既不是正数，也不是负数，故这种说法不正确； C． a是正数，那么表示a的相反数，一定是负数，正确； D．一个数可以为正数，也可以为0，也可以是负数，故这种说法不正确． 故选：C 9．m 本题考查了正数负数，解题的关键是掌握正数负数的意义． 根据正负数的意义进行解题即可． 解：如果m表示向右走m， 那么向左走m记作m． 故答案为：m． 10． 本题考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可． 零上温度记为正，则零下温度就记为负，所以零上，记作，温度零下，记作． 故答案：． 11． 此题考查了正负数的应用，根据正负数的意义解答即可，解题的关键是能准确理解正负数的意义和具有相反意义的量． 解：∵甲队进3个球，记作个， ∴甲队失2个球，记作个， 故答案为：． 12． 0 -3 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． ∵水位升高3m时，水位变化记作+3m， ∴水位不升不降时水位变化记作0m， ∴水位下降3m时，水位变化记作−3m. 故答案为0，-3. 此题考查正数和负数，解题关键在于理解题意. 13． 本题考查了正数负数，解题的关键是掌握正数、负数的意义，利用正数、负数的意义解答． 解：若规定商品涨价为正，则甲商品涨价可以记作，乙商品降价可以记作． 故答案为：，． 14．合格 本题考查了正数和负数的知识，解答本题的关键是求出合格直径范围．先求出合格直径范围，再判断即可． 解：由题意得， 合格直径，该零件的直径是，则该零件合格． 故答案为：合格． 15．(1)“”表示市场上鲜菜价格下降了 (2)“”表示大熊猫体重比上月增长了 (3)“”表示沙化土地面积平均每年缩减 本题考查了正负数的意义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）“增长了”表示“下降了”，据此即可作答． （2）“体重变化为” 表示“体重比上月增长了”，据此即可作答． （3）“沙化土地面积平均每年变化” 表示“沙化土地面积平均每年缩减”，据此即可作答． （1）解：依题意，“”表示市场上鲜菜价格下降了； （2）解：依题意，“”表示大熊猫体重比上月增长了； （3）解：“”表示沙化土地面积平均每年缩减． 16．答案见详解 本题主要考查的是正负数的应用，解题的关键是明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示,首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 解：第一年我国全年平均降水量比上年增加，用表示； 第二年比上年减少，用表示； 第三年比上年增加，用表示． 17．这个物体又移动表示又向前移动．这时物体距离它两次移动前的位置是，即回到它两次移动前的位置． 已知把一个物体向后移动记作移动，那么这个物体又移动，代表向前移动，据此判断即可． 解：这个物体又移动表示又向前移动， 这时物体距离它两次移动前的位置是，即回到它两次移动前的位置． 本题主要考查正负数的含义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 18．平均值为;它们对应的数分别为： 本题考查了平均数的定义及正、负数代表相反量的含义等，用平均数的定义“平均数=所有数之和÷数据个数”即可求解；用各数分别减去平均数，得到正数即表示超出部分；得到负数即表示不足部分；得到的这个数即为对应的数． 解：平均值(m)， 故这七次测量的平均值为； ∵ ， ， ， ， ， ， ． ∴它们对应的数分别为：． 19．对准的数是；先按顺时针方向转格，再按逆时针方向转格，再按顺时针方向转格，刻度线表示为． 本题考查了正负数的意义，根据开锁密码的意义即可得解，根据实际问题理解表示具有相反意义的量是解题的关键． 解：∵按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”，此时标记线对准的数是， ∴开锁密码为“，，”，表示先按顺时针方向转格，再按逆时针方向转格，再按顺时针方向转格， 所以标记线按顺时针转了格， 则锁打开时标记线对准的刻度线表示为． 学科网（北京）股份有限公司 $$