23.1 第2课时 旋转的性质-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学习题课件(人教版)河北专版

第二十三章　旋　转 23.1　图形的旋转 第2课时　旋转的性质 1 练基础 练提升 目 录 2 练基础 知识点1 旋转的性质 1.如图，将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，连接CD，则下列说法不正确的是 （　　） A. AB=AC B. AD=AE C. BD=CE D. CD=CE D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 3 2.如图，△A′B′C′是由△ABC绕点O旋转得到的，则下列结论不一定正确的是 （　　） A. OA=OA′ B. △ABC≌△A′B′C′ C. ∠AOA′=∠BOB′ D. ∠AOB=∠A′OB D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 4 3. 如图，将一个含30°角的直角三角尺ABC绕点A旋转，使得点B，A，C'在同一条直线上，则旋转角的度数是 （　　） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° D 知识点2 利用旋转的性质计算 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 5 4.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=________. 3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 6 5.（邯郸永年期末）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度得到△A'BC'，此时点C在边A'B上，若AB=5，BC'=2，则A'C的长是________. 3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 7 6.（唐山丰润期中）如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′⫽AB，则旋转角的度数为 （　　） A. 35° B. 40° C. 50° D. 65° 练提升 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 8 7.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠C=70°，且AD⊥BC，垂足为F，则∠DAE的度数为 （　　） A. 65° B. 70° C. 75° D. 80° C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 9 8.（张家口万全期末）如图，边长为的正方形ABCD绕 点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD 于点H，那么AH的长是________. -1 解析：连接CH，如图. ∵边长为的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30° 后得到正方形EFCG，∴∠DCG=30°， ∠CFH=∠B=∠D=90°，CF=CB=CD=. 在Rt△CHF和Rt△CHD中，∵CH=CH，CF=CD， ∴Rt△CHF≌Rt△CHD，∴∠HCF=∠HCD=30°. 在Rt△CDH中，∵∠DCH=30°，∴CH=2DH. ∴DH2+（）2=（2DH）2. ∴DH=1.∴AH=-1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 9.如图，∠ECF=∠CDA，DC⊥AD，△BEC旋转后能与△DFC重合. （1）直接写出旋转中心和旋转角的度数； （2）若∠EBC=30°，∠BCE=80°，求∠F的度数. 解：（1）旋转中心为点C，旋转角的度数为90°. （2）∵∠EBC=30°，∠BCE=80°， ∴∠CEB=180°-30°-80°=70°. ∵△BEC旋转后能与△DFC重合， ∴∠F=∠CEB=70°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 11 12 $$