第25章 图形的相似 易错集训-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学习题课件(冀教版)河北专版

第二十五章　图形的相似 章末复习 易错集训 1 1. 若=，则的值为 （　　） A. B. C. D. A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 2 2. 如图，两条直线被平行线l1，l2，l3所截，点A，B，C，D，E，F为截点，且AB=5，BC=6，EF=4，则DE的长为 （　　） A. 2 B. C. D. 4 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 3 3. 如图，以点O为位似中心，把△ABC放大得到△A′B′C′，且位似比为2∶5，下列结论错误的是 （　　） A. △ABC∽△A′B′C′ B. AO∶AA′=2∶5 C. AB∶A′B′=2∶5 D. AC⫽A′C′ B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 4 4. 如图，已知E，F分别是矩形ABCD的边AD，CD上的点，∠BEF=90°，则图中的四个三角形中一定相似的是 （　　） A. ①③ B. ②③ C. ①②③ D. ①④ A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 5 5.（邢台信都期末）如图，在△ABC中，D，E分别是AC，BC边上的点，且DE⫽AB， =2，△ABC的面积是18，则四边形ABED的面积是 （　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 6 6.（邯郸复兴期末）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列给出的条件中，一定能判定DE⫽BC的是 （　　） 甲：∠ADE=∠C；乙：=；丙：=. A. 甲、乙、丙都可以 B. 只有甲和丙 C. 只有乙和丙 D. 只有丙 D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 7 7.（新情境 生产生活）如图1是商场在售的某款折叠椅子，图2是它的示意图，其中CD与地面AB平行. 已知OF=30 cm，GF=50 cm. 若AB=40 cm，则CD的长是 （　　） A. 30 cm B. cm C. 20 cm D. cm B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 8 8. 如图，在△ABC中，P是AB上一点. 下列四个条件：①∠ACP=∠B；②∠ACP=∠A；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB，其中能满足△APC与△ACB相似的条件是________. （填序号） ①③ 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 9 9. 如图，矩形ABCD被分割为3个面积相等的小矩形，已知矩形AFED与原矩形ABCD相似，则原矩形的较长边与较短边的比值是________. 【解析】设AF=a，AD=b. ∵矩形ABCD被分割为3个面积相等的小矩形，∴EC=2a，NC=b，∴CD=3a. ∵矩形AFED∽矩形DABC，∴=，即=，∴b=a，∴原矩形的较长边与较短边的比值为= =. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 10 10.（石家庄桥西期末）已知在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE=AD，连接CE交BD于点F，则EF∶FC的值是________. 或 【解析】①如图1，当点E在线段AD上时. ∵AE=AD，∴DE=AD=BC，即= . ∵DE⫽BC，∴ = =. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 ②如图2，当点E在线段DA的延长线上时. ∵AE=AD，∴DE=AD=BC，即=. ∵DE⫽BC，∴==. 综上，EF∶FC的值是或. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 $$