23.1 第2课时 加权平均数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学习题课件(冀教版)河北专版

23.1　平均数与加权平均数 第2课时　加权平均数 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　加权平均数 1. 若一组数据中有a个10，b个20，c个30，则这组数据的平均数是（　　） A. 20 B. C. D. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 3 2. （教材P8A组T1改编）某次数学检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是90分，其余4人的平均成绩是80分，那么这个10人小组的平均成绩是（　　） A. 83分 B. 84分 C. 85分 D. 86分 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 4     3. 某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛. 已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分、92分、80分. 若依次按照40%，25%，35%的百分比确定最终成绩，则该选手的最终成绩是（　　） A. 88分 B. 89分 C. 90分 D. 91分 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 5 4. （秦皇岛抚宁期中）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，各测试成绩均采用百分制，他们的成绩如下表： 公司认为，作为公关人员，面试的成绩应该比笔试的成绩重要，并赋予它们权之比为6∶4. 根据四人各自的平均成绩，公司将录取（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 6 5. 李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，其中笔试得90分、微型课得92分、反思得85分. 若按照如图所示的权重来计算，则李老师的综合成绩为________分. 90 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 7 知识点2　利用组中值进行估算 6. 王老师测量了羽毛球社团学生的身高（精确到1 cm），按10 cm为一段进行分组，得到如图所示的频数分布直方图. 从图中可知，这些学生的平均身高约为（　　） A. 161 cm B. 164 cm C. 170 cm D. 155 cm   A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 8 7. （教材P10例2改编）某医疗器械厂从一批血糖仪中随机抽查了40台，并记录它们的使用寿命，数据整理如下表所示，则这40台血糖仪的平均使用寿命约是________h. 1 500 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 9 练提升 8. 小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天. 如果某月（30天）正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为（　　） A. 140元 B. 160元 C. 176元 D. 182元 C 【解析】30×80%=24（天），30-24=6（天），因此当月小刘的日平均工资为=176（元）.  目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 10 9. 下表是韩梅参加演讲比赛的得分表，表格中的“△”部分被污损，则她的总得分是（　　） A. 86分 B. 85.5分 C. 86.5分 D. 88分 A 【解析】由题意知，形象风度的权重为1-25%-40%=35%，则她的总得分是80×25%+95×40%+80×35%=86（分）.  目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11 10. （新趋势  代数推理）某次竞赛每名学生的综合成绩x（x=预赛成绩×30%+决赛成绩×70%）与该学生对应的评价等次如下表： 已知小华的预赛成绩为80分，综合成绩位于良好等次，那么他决赛的成绩可能为（　　） A. 71分 B. 79分 C. 87分 D. 95分 C 【解析】设他决赛的成绩为y分. 根据题意，得80≤80×30%+70% y<90，解得80≤y<94，各选项中在此范围内的只有87分.  目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12 11. （易错题）走路被世界卫生组织认定为“世界上最好的运动”. 李叔叔在一周内前五天日平均步数为8 000，后两天日平均步数为9 750，则这周他的日平均步数为________. 解析】这周他的日平均步数为×（8 000×5+9 750×2）=8 500.   对加权平均数的理解不透彻，忽略“权”而直接求8 000与9 750的平均数.  8 500 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 13 12. （河北中考）某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试. 各项满分均为10分，成绩高者被录用. 图1是甲、乙测试成绩的条形统计图. （1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁； （2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 解：（1）由题意，得甲三项成绩之和为9+5+9=23（分），乙三项成绩之和为8+9+5=22（分）. ∵23>22，∴会录用甲.  （2）“学历”所占比例为=，  “能力”所占比例为=，  “经验”所占比例为=，  ∴甲的综合成绩为9×+5×+9×=7（分），  乙的综合成绩为8×+9×+5×=8（分）.  ∵7<8，此时录用乙，∴会改变（1）的录用结果.  目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 练素养 13. （新趋势  探究性问题）某班为了从甲、乙两名同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对演讲答辩进行评价打分，全班50名同学参与了民主测评投票，结果如下表所示： 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评中每张“好”票计2分，每张“较好”票计1分，每张“一般”票计0分；按演讲答辩分占1-a，民主测评分占a（0.5≤a≤0.8）计算综合得分. （1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？ 解：（1）甲的演讲答辩得分是=92（分），  甲的民主测评得分是40×2+7×1+3×0=87（分）.  当a=0.6时，甲的综合得分是92×（1-0.6）+87×0.6=89（分）.  目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 （2）∵乙的演讲答辩得分是=89（分），  乙的民主测评得分是42×2+4×1+4×0=88（分），  ∴乙的综合得分是［89（1-a）+88a］分.  由（1）知甲的综合得分是［92（1-a）+87a］分.  若甲的综合得分较高，则92（1-a）+87a>89（1-a）+88a，解得a<0.75.  又∵0.5≤a≤0.8，∴0.5≤a<0.75.  若乙的综合得分较高，则92（1-a）+87a<89（1-a）+88a， 解得a>0.75.  又∵0.5≤a≤0.8，∴0.75<a≤0.8.  综上所述，当0.5≤a<0.75时，甲的综合得分较高；当0.75<a≤0.8时，乙的综合得分较高.  （2）当a在什么范围内时，甲的综合得分较高？当a在什么范围内时，乙的综合得分较高？ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 19 $$