23.1 第1课时 算术平均数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学习题课件(冀教版)河北专版

第二十三章　数据分析 23.1　平均数与加权平均数 第１课时　算术平均数 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　求一组数据的算术平均数 1. 一组数据15，12，16，13的平均数是（　　） A. 12 B. 15 C. 14 D. 16 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 3 2. （原创题 燕风赵韵）这么近，那么美，周末到河北. 5名游客参加了正定古城农趣游的知识竞答，成绩（单位：分）分别为87，91，89，95，83，则他们的平均分是（　　） A. 88分 B. 89分 C. 90分 D. 91分 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 4 3. （浙江湖州中考）某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（　　） A. 25 m3 B. 30 m3 C. 32 m3 D. 35 m3     B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 5 4. （原创题 生产生活）《哪吒之魔童闹海》的票房一路热血“高燃”，荣膺全球动画电影票房榜冠军. 某影城连续5场《哪吒之魔童闹海》的观影人数分别为102，98，94，88，103，则这5场观影人数的平均数是________. 97 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 6 5. 小亮参加校园十佳歌手比赛，五名评委的评分（单位：分）分别是96，92，95，88，92，去掉一个最高分和一个最低分，他的平均得分是________分. 93 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 知识点2　已知平均数，求未知数 6. 已知一组数据6，8，10，x的平均数是9，那么x的值为（　　） A. 12 B. 10 C. 8 D. 14 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 8 7. 琪琪在整理数据5，5，3，■，2，4时，发现其中一个数据被污染了，但是知道这组数据的平均数是4，那么这个被污染的数据是________. 【变式】 若一组数据4，5，6，a，b的平均数为5，则a，b的平均数为________. 5 5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 9 练提升 8. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（　　） A. 2.5 B. 2 C. -1 D. -2 D 【解析】求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，则输入数据的和比实际数据的和减少60，此时求出的平均数与实际平均数的差是-= -2.   目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 10 9. （新趋势  代数推理）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数. 若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（　　） A. y>z>x B. x>z>y C. y>x>z D. z>y>x A 【解析】若去掉一个最高分，平均分为x，则此时的x一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分z；若去掉一个最低分，平均分为y，则此时的y一定大于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分z，因此y>z>x．  目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 11 10. （邯郸永年模拟）有一列数1，x2，7，x4，x5，…，xn，从第二个数开始，每个数等于与它相邻的两个数的平均数. （1）x6=________； （2）若xm=52，则m=________. 【解析】（1）由题意，得x2=（1+7）÷2=4，7×2=4+x4，∴x4=10.  同理可得，x5=13，x6=16.  （2）由（1）知，这一列数为1，4，7，10，13，16，…，  发现从第二个数开始，每个数都比前一个数大3，  ∴这列数的第n个数为3n-2.  ∵xm=52，∴3m-2=52，解得m=18.  16 18 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 练素养 11. （新趋势  规律探究题）已知数据x1，x2，…，xn的平均数是a，数据y1，y2，…，yn的平均数是b. （1）数据x1+y1，x2+y2，…，xn+yn的平均数是________； （2）数据x1+10，x2+10，…，xn+10的平均数是________； （3）数据2x1+3y1，2x2+3y2，…，2xn+3yn的平均数是________； （4）根据（1）～（3）的结论可知，mx1+py1，mx2+py2，…，mxn+pyn的平均数为________. a+10 a+b 2a+3b ma+pb 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 13 （1）提示：根据题意，得x1+x2+…+xn=na，y1+y2+…+yn=nb，  ∴数据x1+y1，x2+y2，…，xn+yn的平均数为（x1+y1+x2+y2+…+xn+yn）÷n=（na+nb）÷n=a+b.  （2）提示：数据x1+10，x2+10，…，xn+10的平均数为（x1+10+x2+10+…+xn+10）÷n=（na+10n）÷n=a+10.  （3）提示：根据题意，得所求数据的平均数为（2x1+3y1+2x2+3y2+…+2xn+3yn）÷n=［2（x1+x2+…+xn）+3（y1+y2+…+yn）］÷n=2a+3b.  目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 15 $$