精品解析：第二次月考仿真试卷2025—2026学年华东师大版数学七年级上册

七年级上册数学第二次月考仿真试卷华东师大版2025—2026学年 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效． 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1. 在0，3.5，，，这几个数中最小的数是（ ） A. 0 B. 3.5 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】首先求出，，再根据有理数大小比较原则，比较0，3.5，3，的大小即可得到答案． 【详解】解：， 最小的数是 故选：D 【点睛】此题考查有理数大小比较，有理数大小比较法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，解题关键是掌握有理数大小比较法则． 2. 下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了立体图形的认识．立体图形：有些几何图形如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．根据立体图形的特征判断即可． 【详解】解：，，分别是正方体，圆柱和四棱柱，它们都是柱体，只有选项是锥体． 故选：． 3. 贵阳市轨道交通3号线预计在2023年11月开通运行，全部工程估算总投资约为元，则元用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：数据用科学记数法表示为． 故选A． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4. 点C是线段AB上的三等分点，E是线段BC的中点，若CE＝6，则AB的长为（ ） A. 18或36 B. 18或24 C. 24或36 D. 24或48 【答案】A 【解析】 【分析】根据点C是线段AB上的三等分点，分两种情况画图进行计算即可． 【详解】解：如图1， ∵点C是线段AB上的三等分点， ∴AB＝3BC， ∵E是线段BC的中点，CE＝6， ∴BC＝2CE＝12， ∴AB＝3×12＝36； 如图2， ∵E是线段BC的中点，CE＝6， ∴BC＝2CE＝12， ∴AC＝6， ∵点C是线段AB上的三等分点， ∴AB＝3AC＝18， 则AB的长为18或36． 故选：A． 【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分两种情况画图计算． 5. 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形．从前面观察这个图形得到的平面图形是（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了从特定方向（前面）观察由小正方体组成的立体图形所得到的平面图形，解题的关键是理解 “从前面观察” 的含义：即从立体图形的正前方看去，能直接看到的小正方体的表面所组成的图形（被前方小正方体遮挡的部分无法看到）． 从前面即正面观察这个图形得到的平面图形是3列，第1列有一个小正方形，第2列有2个小正方形，第3列有1个小正方形．即可得出答案． 【详解】解：从前面观察这个图形得到的平面图形是： ． 故选：B． 6. 钟面上时间为下午，此时时针与分针的夹角的度数是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先确定时针和分针在下午2:30时的位置，分别计算它们与12点位置的夹角，再求两者的夹角．本题主要考查了钟面角的计算，熟练掌握时针和分针的转动速度是解题的关键． 【详解】解：∵分针60分钟转一圈，即， ∴分针每分钟转， ∴分针转过的角度为； ∵时针每小时转，每分钟转， ∴时针转过的角度为； ∴时针与分针的夹角为 故选：B． 7. 体育课上体育委员为了让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，其他男生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的一个同学的后脑勺，这种做法的数学依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 线段有两个端点 D. 射线只有一个端点 【答案】A 【解析】 【分析】根据经过两点有一条直线，并且只有一条直线即可得出结论． 详解】解：∵让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动， ∴经过两点有一条直线，并且只有一条直线， ∴这种做法的数学依据是两点确定一条直线． 故选A． 【点睛】本题考查直线公理，掌握直线公理是解题关键，同时也掌握线段公理，线段的特征，射线特征． 8. 下列各式的计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意不是同类项，不能合并．根据合并同类项法则，对各选项计算后利用排除法求解． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意； B、与不同类项，不能合并，故错误，不符合题意； C、，正确，符合题意； D、，故错误，不符合题意； 故选：C． 9. 已知，射线OD平分，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查角度的和差计算，角平分线的定义，根据题意正确画出两种情况的图形是此题的关键， 先求出∠AOC，再分两种情况求出，根据角平分线的定义即可解答． 【详解】解：∵，， ∴， 当在内部时 ， ∵OD平分， ， 当在外部时 ， ∵OD平分， ， 综上所述：的度数为或． 故选：D． 10. 观察图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2024个图形中共有（ ）个○． A. 6070 B. 6071 C. 6072 D. 6073 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了图形变化规律的问题，有理数的运算，列代数等知识点，由图形可知：第1个图形○的个数是，；第2个图形○的个数是，；第3个图形○的个数是，；第4个图形○的个数是，，…由此得出第n个图形○的个数是，然后将2024代入计算即可得解，把○成两部分进行考虑，并找出第n个图形○的个数的表达式是解题的关键． 【详解】解：观察发现，第1个图形○的个数是，， 第2个图形○的个数是，， 第3个图形○的个数是，， 第4个图形○的个数是，， … 以此类推，第n个图形○的个数是，， ∴第2024个图形○的个数是为， 故选：D． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11. 若数轴上的点A表示的有理数是，则与点A相距4个单位长度的点表示的有理数是__________． 【答案】或 【解析】 【分析】此题考查了数轴的知识，解答本题容易出错的地方是忘记讨论，造成漏解，同学们一定要注意，当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧分别求解即可． 【详解】解：在A点左边与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为； 在A点右边与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为． 故答案为或． 12. 若，且的值是 ________． 【答案】13 【解析】 【分析】本题考查了有理数的符号判断以及绝对值的意义，熟记相关结论即可求解．首先根据绝对值的定义可得，再根据确定a、b的值，然后再计算出即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：13． 13. 某老师把某小组五名同学的成绩简记为：，，0，，，又知道记为0的实际成绩为90分，正数表示超过90分，则这五位同学的平均成绩为___分． 【答案】92 【解析】 【分析】利用零在本题中的意义，即可解题. 【详解】解：根据题意可知10，，0，，，是以90为标准计算得出的结果， ∴平均成绩是． 故答案为：92． 【点睛】本题是一道有理数加减法混合运算问题. 解题的关键要知道：“成绩简记为，，0，，”是以90为标准作差得出的数据． 14. 如图，A，B，C，D四点在同一条直线上．若线段被点B，C分成了三部分，点M，N分别是线段，的中点，且，则的长为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了线段中点的定义，线段之间的和差关系，解一元一次方程，设，则，根据中点的定义得出，根据，列出方程求解即可． 【详解】解：∵线段被点B，C分成了三部分， ∴， 设，则， ∵点M，N分别是线段，的中点， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴的长为， 故答案为：． 15. 如图，已知，，是的平分线，的度数是_____． 【答案】##度 【解析】 【分析】此题考查了角平分线的定义和角度和差，由角度和差得出，再通过角平分线定义即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， ∵是的平分线， ∴， 故答案为：． 16. 如果多项式与多项式的差不含二次项，那么常数______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，多项式不含某项的问题，先列式求出两个多项式的差，再根据多项式不含二次项可得二次项的系数等于，解之即可求解，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， ∵差不含二次项， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）40 （2）2 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算等知识点，熟练掌握其运算顺序是解决此题的关键． （1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）利用含乘方的有理数的混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 请把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，42，0，，． 负数集合： { …} 整数集合： { …} 负分数集合：{ …} 非负数集合：{ …} 【答案】见解析 【解析】 【分析】按照有理数的分类填写即可． 【详解】解：负数集合：{，，，，，…}； 整数集合：{，，42，0，…}； 负分数集合：{，，，…}； 非负数集合：{，，42，0，…}． 【点睛】本题考查了有理数分类，熟练掌握有理数的相关概念是解题关键． 19. 如图，已知点C为上一点，，，D，E分别为的中点，求的长． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查线段中点有关的计算．先求出的长，进而求出的长，根据中点，求出的长，利用，计算即可．正确的识图，找准线段之间的数量关系，是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∵D，E分别为的中点， ∴， ∴． 20. 如图，已知为直线上一点，与互补，，分别是，的平分线，． （1）与相等吗？请说明理由； （2）求的度数． 【答案】（1），理由见解析； （2）． 【解析】 【分析】此题主要考查了角平分线的性质，同角的补角相等，根据图形理解各角的关系是解题的关键． （1）根据，，即可得到结论； （2）根据角平分线得到，再求得，即可求出答案． 【小问1详解】 解：，理由如下： ∵点在直线上， ∴， 又∵与互补， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：∵，分别是，的角平分线， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴． 21. 一股民在上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本星期内每日该股票的涨跌情况单位：元 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 星期三收盘时，每股多少元？ 本星期内每股最低价多少元？ 本周星期几抛售，获利最大，最大是多少？ 【答案】(1) 星期三收盘时，每股元；(2) 本星期内每股最低价是26元；(3)星期二抛售，元 【解析】 【分析】(1)由表格可计算出星期三收盘时每股的价钱； (2)本题需先根据本周内每股最低价是星期五，再列出式子解出结果即可； (3)观察表格发现，从星期三每股价钱一直下跌，故得到星期二抛售，获利最大，列出式子求出即可． 【详解】 元， 答：星期三收盘时，每股元； 元， 答：本星期内每股最低价是26元； 因为星期一和星期二股票上升，而星期三股票开始下跌， 所以星期二抛售时，股票获利最大， 最大为：  元． 【点睛】本题考查了有理数混合运算的实际应用，本题提供的是实际生活中常见的表格，它提供了多种信息，关键是找出解题所需的有效信息，构建相应的数学模型，列出正确的算式，从而解决问题. 22. 【知识回顾】 在学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是把x，y看作字母，把a看作系数合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，其中，则． 【方法应用】 （1）当______，______时，关于x的多项式不含项和项． （2）已知，，且的值与y的取值无关，求x的值． 【拓展延伸】 （3）淇淇用6张长为b，宽为a的长方形纸片按照如图所示的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中有两个部分未被覆盖，设左上角部分的面积为，右下角部分的面积为．当的长发生变化时，的值始终保持不变．请求出a与b之间的数量关系． 【答案】（1），1；（2）；（3） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减运算和化简求值： （1）根据多项式不含项和项，列出方程解答即可； （2）先求，根据多项式的值与y的取值无关可知：化简后的多项式含有y的项的系数之和为0，列出方程解答即可； （3）观察图形，求出和的面积，进而求出，进行即可得到答案． 解题关键是熟练掌握多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则． 【详解】（1）∵关于x的多项式不含项和项， ∴，， ∴， （2）∵，， ∴ ∵的值与y的取值无关， ∴， ∴； （3）解：设， 依题意，，， ∴， ∵当的长发生变化时，的值始终保持不变， ∴．即． 23. 若a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且． （1）计算：； （2）确定的符号； （3）化简：． 【答案】（1）100 （2）负号 （3） 【解析】 【分析】（1）根据且a、b位于原点两侧，得到a、b互为相反数，然后进行求解即可； （2）根据数轴得出且，从而得出，，，求出结果即可； （3）先分别判定绝对值内的数的大小，再去绝对值，再合并同类项即可求解． 【小问1详解】 解：∵且a、b位于原点两侧， ∴a、b互为相反数 ∴， ∴； 【小问2详解】 解：根据数轴可知：且，， ∴，，， ∴， 即为负号； 【小问3详解】 解：∵且，， ∴，，，， ∴ ． 【点睛】本题考查了根据数轴取绝对值进行计算的问题，数轴上点的特点，绝对值的意义，相反数的定义，有理数的除法，化简绝对值，解题的关键是根据数轴上点的位置确定． 24. 如图，点是定长线段上一定点，点，分别从点P，B同时出发以，的速度沿直线向左运动（点在线段上，点在线段上），其中、满足条件：．运动的时间为，且点，运动到任一时刻，总有． （1）直接写出：_____，_____； （2）若，请求出的长； （3）若点是直线上一点，且，求的值； （4）若、运动5秒后，恰好有，此时点停止运动，点继续运动（点在线段上），、分别是、的中点，问的值是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请求出的值． 【答案】（1）1，3 （2） （3）的值为或1 （4）不变， 【解析】 【分析】本题考查了两点间的距离，能够根据点的运动情况，进行分类讨论是解题的关键． （1）非负性求出的值即可； （2）根据题意，得到，进而求解即可； （3）分两种情况：当点Q在线段上时，当点Q在线段延长线上时，分别求解即可； （4）先求出的值，进而求出的值，再分两种情况求出的值，进而求出的值即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴，； 【小问2详解】 由（1）和题意可知：， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：当点Q在线段上时， ∵， ∴， ∵， ∴， 由（2）知：， ∴ ∴， ∴； 当点Q在线段的延长线上时， ∵， ∴， ∴； 综上，的值为或1； 【小问4详解】 不变； 当时，点C停止运动，此时，， 由（2）可知，， ∴， ∴， ∴； ①如图，当M，N在点P的同侧时 ； ②如图，当M，N在点P的异侧时 ． ， 当点C停止运动，D点继续运动时，的值不变， ∴，值不变． 25. 已知：直线和相交于点O，射线和在直线同侧，且，平分． （1）如图1，，，求的度数； （2）射线平分． ①如图2，当时，用等式表示和的数量关系，并证明； ②若，求的度数． 【答案】（1） （2）①，理由见解析；②或． 【解析】 【分析】本题考查了角的运算，角平分线的定义． （1）根据邻补角定义求出的度数，根据角平分线的定义求出的度数，然后根据角的和差关系求解即可； （2）①根据角平分线定义得出，，然后根据角的和差关系化简即可得证； ②分和两种情况讨论即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵平分，， ∴， ∴ 【小问2详解】 解：① 理由：∵平分，平分， ∴，， ∴ ， 即； ②当时， ∵，， ∴，， 由①知， ∴， 解得， ∴； 当时， ∵平分，平分， ∴，， ∴ ， 即， ∵，， ∴， 解得， ∴， 综上，的度数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级上册数学第二次月考仿真试卷华东师大版2025—2026学年 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效． 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1. 在0，3.5，，，这几个数中最小数是（ ） A 0 B. 3.5 C. D. 2. 下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（ ） A. B. C. D. 3. 贵阳市轨道交通3号线预计在2023年11月开通运行，全部工程估算总投资约为元，则元用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 点C是线段AB上的三等分点，E是线段BC的中点，若CE＝6，则AB的长为（ ） A. 18或36 B. 18或24 C. 24或36 D. 24或48 5. 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形．从前面观察这个图形得到的平面图形是（　　　） A. B. C. D. 6. 钟面上时间为下午，此时时针与分针的夹角的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 体育课上体育委员为了让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，其他男生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的一个同学的后脑勺，这种做法的数学依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C 线段有两个端点 D. 射线只有一个端点 8. 下列各式的计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，射线OD平分，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 观察图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2024个图形中共有（ ）个○． A. 6070 B. 6071 C. 6072 D. 6073 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11. 若数轴上的点A表示的有理数是，则与点A相距4个单位长度的点表示的有理数是__________． 12. 若，且的值是 ________． 13. 某老师把某小组五名同学的成绩简记为：，，0，，，又知道记为0的实际成绩为90分，正数表示超过90分，则这五位同学的平均成绩为___分． 14. 如图，A，B，C，D四点在同一条直线上．若线段被点B，C分成了三部分，点M，N分别是线段，的中点，且，则的长为__________． 15. 如图，已知，，是的平分线，的度数是_____． 16. 如果多项式与多项式的差不含二次项，那么常数______． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 请把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，42，0，，． 负数集合： { …} 整数集合： { …} 负分数集合：{ …} 非负数集合：{ …} 19. 如图，已知点C为上一点，，，D，E分别为的中点，求的长． 20. 如图，已知为直线上一点，与互补，，分别是，的平分线，． （1）与相等吗？请说明理由； （2）求的度数． 21. 一股民在上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本星期内每日该股票的涨跌情况单位：元 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 星期三收盘时，每股多少元？ 本星期内每股最低价多少元？ 本周星期几抛售，获利最大，最大是多少？ 22. 【知识回顾】 在学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是把x，y看作字母，把a看作系数合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，其中，则． 【方法应用】 （1）当______，______时，关于x的多项式不含项和项． （2）已知，，且的值与y的取值无关，求x的值． 【拓展延伸】 （3）淇淇用6张长为b，宽为a长方形纸片按照如图所示的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中有两个部分未被覆盖，设左上角部分的面积为，右下角部分的面积为．当的长发生变化时，的值始终保持不变．请求出a与b之间的数量关系． 23. 若a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且． （1）计算：； （2）确定的符号； （3）化简：． 24. 如图，点是定长线段上一定点，点，分别从点P，B同时出发以，的速度沿直线向左运动（点在线段上，点在线段上），其中、满足条件：．运动的时间为，且点，运动到任一时刻，总有． （1）直接写出：_____，_____； （2）若，请求出的长； （3）若点是直线上一点，且，求的值； （4）若、运动5秒后，恰好有，此时点停止运动，点继续运动（点在线段上），、分别是、的中点，问的值是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请求出的值． 25. 已知：直线和相交于点O，射线和在直线同侧，且，平分． （1）如图1，，，求的度数； （2）射线平分． ①如图2，当时，用等式表示和的数量关系，并证明； ②若，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$